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 

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"#$%&'(')
Môn thi: TOÁN
$*+,+ /0#10+234$56 (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
$71+896$:&2
; ' ;  ; ' 
<
; ; ( ; = ; '
+ − −
= − −
− − − +
>?@+;≥?0;≠AB
C 56,%.1+896$:&<C
'C D#,+E6FG&H-;I8

<
=
=
C
Bài 2: (2,5 điểm)
$7$J4$KL.,6FD.$2
; M #
; #M 
+ = −


+ = −


>#/06$-#NOB
C
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'C
D#&E&,+E6FG&H-#I8$J&S.,$+J#T9M.$U6>;VMB6$7P#W.MQ;
'
Bài 3: (1,5 điểm)
F7.,$J67XIY;MZ&$7IK*.,6$[.,>TB2MQ;\'?0-F-17/>B2MQ;
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_^
≤
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`
Bài 4: (3,5 điểm)
$7IK*.,6Fa.6b#ZIK*.,cd.$^Q'C%+/06F9.,I+8#&H-^C<9-ce
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·
·
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Bài 5: (0,5 điểm)
+P+1U64$KL.,6FD.$2
=
; R  =R ; l; '; ; + + ≥ +
RRRmRRR
H v tên th sinh: ………………………………………… S" b$o danh: ……………………
Gi$m th' 1: ……………………………… Gi$m th' 2: …………………………………………
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2,0 điểm)
C n@+;≥Z;≠A6$D2
<
; ' ;  ; ' 
> ; 'B> ; =B ; = ; '
+ − −
= − −
+ − − +
; ' ;  > ; 'B> ; 'B > ; =B
> ; 'B> ; =B
+ − − − + − −
=
+ −
; ' ;  ; l ; =
> ; 'B> ; =B
+ − − + − +
=
+ −
; =
> ; 'B> ; =B

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=
+ −

; '
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
<
; '
=
+
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=
=
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; ' =+ =

⇔
; =

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noM?@+;Q6$D

<
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=
C
Bài 2: (2,5 điểm)
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; M '
; 'M 
+ =


− = −

⇔
; M '
=M =
+ =


=

⇔
; 
M 
=



=

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; M #
># BM # 
+ = −


− = −

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F-c$+?0&$tc$+#≠⇔#≠C$+IS.,$+J#T9M.$U6&H-$J>sB/02
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'
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'
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Bài 3: (1,5 điểm)
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'
;'Q
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'
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9MF-^QZQlZ_Q#
'
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  >  B= − +
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= − +
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 
' '
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' ' '
+ + + − 
= − +
 ÷
 
= ' = '
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' ' '
+ + − + − + 
= − +
 ÷
 
'
' '
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' ' l ' ' l ` '
+ −
 
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 
 
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
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Bài 4: (3,5 điểm)
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&H-#Y6TbM&9.,c$f.,I+•9-6b#Z6-&SQC
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·
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>,S&.Y+
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·
·
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·
·
·
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.i.∆_Q∆>&C,C&BC9MF-_QC
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⇒_\_\_≤lC
7IS6k.,>_\_\_BIX6,+E6FG/@..$U61g.,l
⇔_/0IK*.,cd.$&H->BC
_0⊥>&#6B.i._⊥⇒_/0IK*.,6F9.,6Fh&&H-⇒_Q_
⇒
¼
¼
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$-M_/0I+8#&$d.$,+‰-&H-&9.,.$jC
noMI86k.,>_\_\_BIX6,+E6FG/@..$U61g.,l6$D_4$P+/0I+8#&$d.$
,+‰-&H-&9.,.$jC
Bài 5: (0,5 điểm)
2≤;≤=C$+IS1U64$KL.,6FD.$IW&$76KL.,IKL.,?@+2
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; R  =R ; ; l; '; + ≥ − +

R ]‚6?v6FE+2
w6
'
6 ; R  =R ;  6 ' ' >; R B>=R ;B= + ≥ ⇒ = +
4TŠ.,1U6I[.,6$:&fRN+&$7$-+NOc$f.,b#Z6-&S2
' >; R B>=R ;B ;  = ; '≤ − + − =
⇒6
'
≤'\'Ql⇒6≤'>T76≥BCU91g.,;PMF-⇔;Q'C
R ]‚6?v4$P+2
-&S2
= '
; l; ';  >; ; ' 'B ' '− + = − + ≥
>T7
'
>; ; ' 'B−
≥B
U91g.,;PMF-⇔;Q'
$K?oM2
=
' ; R  =R ; ; l; ';  '≥ + ≥ − + ≥

+p9.0M&$t;PMF-c$+?0&$tc$+
=
; R  =R ; '
; l; ';  '

+ =



− + =


⇔;Q'C
noM1U64$KL.,6FD.$IW&$7&S.,$+J#T9M.$U6;Q'C