tích vô hương của 2 vectơ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68 KB, 2 trang )
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ
1/ Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a.
Tính
→
AB
.
→
AC
,
→
CA
.
→
AB
,
→
CB
.
→
CA
,
→
AB
.
→
BC
2/ Cho ∆ABC đều có cạnh bằng a và I là trung điểm BC. Tính các tích :
→
AB
.
→
AI
,
→
AC
.
→
BC
,
→
AI
.
→
BC
,
→
AI
.
→
CA
3/ Trong mp Oxy cho A(1; 5), B(−1; 1), C(3; 4)
a/ CMR ∆ABC vuông tại A b/ Tính
→
BA
.
→
BC
c/ Tính cosB
4/ Trong mp Oxy cho A(3; 1), B(1; 3), C(3; 5)
a/ CMR ∆ABC vuông. b/ Tính
→
AB
.
→
AC
c/ Tính cosA
5/ Cho
a
= (4; 3) ,
b
= (1; 7)
a/ Tính
a
.
b
b/ Tính góc giữa 2 vectơ
a
và
b
6/ Cho ∆ABC có AB = 2 ; BC= 4 ; AC = 3
a) Tính
→−−
AB
.
→−−
AC
vâ suy ra cosA ? b) Gọi G là trọng tâm . Tính
→−−
AG
.
→−
BC
?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1).
a) Chứng minh rằng tam giác vuông
b) Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp
c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bài 2: Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6)
a) Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M
b) Tìm N ∈ y’Oy để tam giác ABN vuông tại N
c) Xác định H,K để ABHK là hình bình hành nhận J(1;4) làm tâm
d) Xác định C thỏa 3
AC
uuu
- 4
BC
uuu
= 2
AB
uuu
e) Tìm G sao cho O là trọng tâm tam giác ABG
Bài 3: Cho
a
=(
1
2
; -5) và
b
=( k ; -4). Tìm k để:
a)
a
cùng phương
b
b)
a
vuông góc
b
c) |
a
| = |
b
|
Bài 4: Cho tam giác ABC có A (-2 ; 2) , B(6 ; 6) , C(2 ; -2)
a. Chứng minh rằng A ; B ; C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
c. Tìm điểm M ∈ trục x’Ox để tam giác ABM vuông tại B
d. Tam giác ABC là tam giác gì ?
e)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 5:. Cho hai điểm A (-3,2) B(4,3) tìm toạ độ của
a. Điểm M ∈ ox sao cho ∆ MAB vuông tại M
b. Điểm N ∈ oy sao cho NA = NB
c. Điểm K ∈ oy sao cho3 điểm A,K,B thẳng hàng
d. Điểm C sao cho ∆ ABC vuông cân tại C
