0 -
1
CHƯƠNG 9 MÔ HÌNH HOÁ VÀ PHÂN TÍCH
KẾT CẤU CẦU TREO DÂY
VĂNG
9.1 TỔNG QUAN VỀ CẦU TREO DÂY VĂNG
Cùng với cầu treo dây võng, cầu treo dây văng là một dạng kết cấu có khả năng
vượt nhịp rất lớn và tính mỹ thuật cao. Trong nhiều năm trước đây, việc thi công cầu
dây văng được coi là khá phức tạp và đòi hỏi chi phí cao. Tuy nhiên, trong những năm
gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, quá trình thi công ngày càng
trở nên đơn giản hơn và giá thành xây dựng ngày càng được giảm nhẹ. Những yếu tố
này cộng thêm những ưu điểm sẵn có về khả năng chịu lực, vượt nhịp, v.v. của dạng
kết cấu đã khiến cho các công trình xây dựng cầu dây văng trở nên ngày càng phổ
biến. Một lợi thế đặc biệt của kết cấu cầu dây văng là tính mỹ thuật. Có thể nói, cầu
dây văng là một dạng công trình vượt sông có kiến trúc phong phú nhất hiện nay. Khi
thiết kế cầu dây văng, người kỹ sư có thể lựa chọn rất nhiều phương án kiến trúc khác
nhau để đảm bảo vẻ đẹp và tính hoà hợp của công trình với cảnh quan, môi trường
thiên nhiên và xã hội. Trong thực tế, rất nhiều cây cầu dây văng đã trở thành biểu
tượng của các địa phương nơi nó được xây dựng.
9.1.1 Các bộ phận cấu tạo
Về cơ bản, các cầu treo dây văng bao gồm các bộ phận sau:
Dầm chủ. Cũng như các loại cầu khác, dầm chủ là nơi đỡ phần mặt cầu và tiếp
nhận các tải trọng khai thác (xe cộ, người đi, v.v.). Trong cầu dây văng, dầm chủ
không chỉ truyền tải trọng xuống kết cấu phần dưới qua gối mà còn qua các cáp dây
văng và trụ tháp. Mặt cắt dầm chủ cầu dây văng rất đa dạng như dạng hộp, dạng giàn,
dạng chữ pi (π), v.v. Vật liệu được sử dụng cho dầm chủ cũng rất đa dạng: có thể là
bê tông cốt thép, bê tông cốt thép DƯL, thép hoặc liên hợp thép-bê tông cốt thép.
Trên dầm chủ hoặc dầm ngang của dầm chủ được bố trí các neo để neo một đầu của
dây văng.
Dây văng. Dây văng được chế tạo từ các tao cáp cường độ cao xoắn, từ các sợi
cường độ cao song song hoặc từ các thanh thép cường độ cao song song. Các cáp

văng tiếp nhận một phần lớn tải trọng từ dầm chính và truyền xuống trụ tháp. Sự có
mặt của dây văng làm cho sự phân bố của nội lực trong dầm chính trở nên hài hoà hơn
và đỡ bất lợi hơn. Đây là lý do làm cho dầm chủ của cầu dây văng có mặt cắt thanh
mảnh hơn và có trọng lượng nhỏ hơn các dạng kết cấu khác và cũng là lý do tạo nên
khả năng vượt nhịp lớn của dạng kết cấu này. Các cáp dây văng có thể được bố trí
theo sơ đồ đồng quy, sơ đồ song song, sơ đồ rẻ quạt hoặc theo cách kết hợp các sơ đồ

2
trên. Ngoài ra, tuỳ thuộc vào cách cấu tạo mà các dây văng có thể được bố trí thành
một mặt phẳng, hai mặt phẳng hoặc nhiều hơn. Các dây văng được neo một đầu vào
trụ tháp, một đầu vào dầm chính (hoặc tại dầm ngang của dầm chính).
Trụ tháp. Trụ tháp là bộ phận tiếp nhận tải trọng từ dầm chính thông qua các gối
cầu và các dây văng và truyền tải trọng này xuống kết cấu phần dưới. Trong cầu dây
văng, trụ tháp có hình dạng rất phong phú: hình chữ H, chữ A, chữ Y, dạng thẳng,
dạng nghiêng, v.v. Trụ tháp cùng với sơ đồ bố trí dây văng là một yếu tố rất quan
trọng tạo nên tính mỹ quan của cầu treo dây văng. Hiện nay, trụ tháp thường là kết
cấu bê tông cốt thép [9].
Các bộ phận khác. Cầu dây văng cũng có các bộ phận khác tương tự như các cầu
bình thường (ví dụ các trụ tại biên, các mố cầu, dầm ngang, hệ liên kết, v.v.).
Một số bộ phận chính của cầu dây văng được thể hiện trên Hình 9.1.

Hình 9.1 Các bộ phận chính của cầu dây văng
9.1.2 Các phương pháp thi công phổ biến
Quá trình thi công cầu dây văng, về cơ bản, bao gồm các công tác chính sau: thi
công trụ tháp, thi công dầm chủ và các dây văng. Trụ tháp bằng bê tông cốt thép
thường được thi công phân đoạn từ dưới lên trên bằng các hệ thống ván khuôn trượt
hoặc ván khuôn leo. Sau khi trụ tháp được thi công xong hoặc trong quá trình thi công
trụ tháp, dầm chủ sẽ được thi công. Việc lắp đặt và căng kéo các dây văng được thực
hiện từng bước trong khi thi công dầm chủ hoặc sau khi thi công xong dầm chủ tuỳ
thuộc vào phương pháp thi công. Hiện nay, có 3 phương pháp thi công phổ biến sau

 Thi công hẫng: dầm chủ được thi công theo từng đốt bằng biện pháp hẫng, có
thể là lắp hẫng hoặc đúc hẫng, từ trụ tháp ra. Sau khi từng đốt dầm được thi
công xong, các dây văng tương ứng sẽ được lắp đặt, căng kéo và điều chỉnh.
Hình 9.2 thể hiện quá trình thi công đúc hẫng cầu Bãi Cháy.
0 -
3

Hình 9.2 Thi công đúc hẫng cầu dây văng Bãi Cháy
 Thi công đổ tại chỗ dầm chủ trên đà giáo cố định, sau khi thi công xong dầm,
dây văng sẽ được lắp đặt và căng kéo điều chỉnh nội lực.
 Thi công lao kéo dọc dầm chủ, tương tự như việc lao kéo dọc cầu dầm theo
thông thường. Sau khi dầm chủ đã được kéo đến đúng vị trí, dây văng sẽ được
lắp đặt và căng kéo điều chỉnh nội lực.
Quá trình thi công cầu dây văng là một quá trình thi công phân đoạn, trải qua nhiều
bước và chiếm một khoảng thời gian khá lớn. Trạng thái nội lực của cầu trong từng
giai đoạn và khi hoàn thành phụ thuộc vào quá trình thi công (phương pháp, công
nghệ thi công và thời gian thi công).
9.2 TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VĂNG VỚI
MIDAS/CIVIL
9.2.1 Khái quát về các nội dung và phương pháp tính toán
Tính toán cầu dây văng bao gồm việc tính toán nội lực và biến dạng của các bộ
phận kết cấu trong quá trình xây dựng cũng như khai thác.
Do độ cứng của trụ tháp và dầm chủ khá lớn đồng thời, chiều dài dây văng lại
tương đối nhỏ, nên có thể tính toán cầu dây văng theo lý thuyết sơ đồ biến dạng nhỏ.
Dầm chủ có thể coi như dầm liên tục kê trên các gối đàn hồi là các dây văng. Trụ tháp
chịu lực kết hợp (nén, uốn) do tải trọng của bản thân, tải trọng truyền từ dầm, và tải
trọng từ các dây văng. Các dây văng được xem như các thanh chỉ chịu kéo. Trong
thực tế, do dây văng đặt nghiêng và có trọng lượng bản thân nên chúng có độ võng.
Độ võng này thay đổi theo trạng thái nội lực trong dây và có ảnh hưởng nhất định đến
sự làm việc của toàn kết cấu. Để xét đến ảnh hưởng của độ võng cáp, độ cứng của

chúng được tính như là tổng của hai thành phần, độ cứng đàn hồi thông thường và độ
cứng hình học, là đại lượng phụ thuộc vào nội lực cáp.
Sự làm việc của kết cấu trong giai đoạn thi công: sự làm việc của kết cấu cầu dây
văng trong quá trình thi công phụ thuộc vào chính quá trình thi công. Trong quá trình
đó, kết cấu chịu tác dụng của tải trọng bản thân, các tải trọng thi công, và các tải trọng

4
do chính bản thân kết cấu gây ra ngay trong quá trình thi công như lực căng trong dây
văng, dự ứng lực trong cáp dự ứng lực, v.v. Ứng với mỗi bước thi công sẽ có một sơ
đồ chịu lực. Các thông số về nội lực, biến dạng được tích luỹ và thay đổi theo quá
trình thi công. Nói chung, việc tính toán kết cấu cầu dây văng trong giai đoạn thi công
cũng được thực hiện dựa trên các lý thuyết tương tự như đối các cầu thi công phân
đoạn. Tuy nhiên, một trong những bài toán quan trọng trong tính toán cầu dây văng là
việc xác định nội lực cần điều chỉnh của các dây văng ở từng trạng thái trung gian
trong quá trình thi công để có thể đạt được mục tiêu thiết kế mong muốn sau khi thi
công.
Sự làm việc của kết cấu trong giai đoạn khai thác: trong giai đoạn khai thác, sơ
đồ tính toán là sơ đồ kết cấu hoàn thiện chịu tác dụng của các tải trọng khai thác như
hoạt tải, tĩnh tải bổ sung (lớp phủ, lan can, gờ chắn, các hệ thống phòng hộ, v.v.). Việc
tính toán cầu dây văng trong giai đoạn khai thác không có khác biệt nhiều so với các
loại cầu khác.
9.2.2 Các phương pháp điều chỉnh nội lực cầu dây văng
Trong quá trình thi công, nội lực và hình dạng hình học của các bộ phận cầu dây
văng có thể có những sai khác nhất định so với thiết kế. Những sai lệch này cần được
điều chỉnh để chúng không bị tích luỹ, làm ảnh hưởng đến sự làm việc của công trình.
Việc điều chỉnh cầu dây văng, nói chung, có thể thực hiện theo hai phương pháp: điều
chỉnh nội lực trong dây văng và điều chỉnh hình dạng hình học của dầm chính. Việc
điều chỉnh bằng cách thay đổi hình dạng hình học của dầm chỉ thay đổi được hình
dạng hình học trong khi đó, việc điều chỉnh theo nội lực dây văng có thể làm thay đổi
đồng thời cả nội lực và hình dạng kết cấu nên đây là phương pháp hay được sử dụng

hơn.
Việc tính toán điều chỉnh nội lực cầu dây văng trong quá trình thi công có thể được
thực hiện dựa theo hai phương pháp mô hình hoá là mô hình hoá thuận và mô hình
hoá ngược. Chi tiết về hai phương pháp đã được trình bày ở trong phần 2.7.3 của Tập
1.
 Mô hình hoá thuận
Việc mô hình hoá thuận thực hiện việc xây dựng mô hình và phân tích kết cấu
trong giai đoạn thi công đúng theo trình tự thi công thực tế. Việc mô hình hoá này cho
phép mô tả sát thực sự làm việc của kết cấu theo từng giai đoạn thi công và có thể
xem xét được các ảnh hưởng của yếu tố thời gian như từ biến, co ngót, thay đổi cường
độ của vật liệu, v.v. Tuy nhiên, nếu quá trình mô hình hoá và phân tích này lại bao
gồm cả tính toán điều chỉnh nội lực cáp thì việc tính toán sẽ rất phức tạp. Khi này, quá
trình phân tích sẽ là quá trình tính lặp (thử dần) và, do đó, đòi hỏi nhiều thời gian và
kinh nghiệm của người kỹ sư. Trong nhiều trường hợp, quá trình phân tích có thể sẽ
cho những kết quả khác nhau (không phải duy nhất) hoặc, thậm chí là, không thực
hiện được.
0 -
5
 Mô hình hoá ngược
Đây là quá trình mô hình hoá và phân tích kết cấu trong giai đoạn thi công theo
trình tự ngược với các giai đoạn thi công thực tế. Việc mô hình hoá và phân tích
ngược cho phép xác định được ngay các trạng thái trung gian một cách tương đối đơn
giản. Nội lực của các bộ phận kết cấu trong từng giai đoạn thi công được xác định từ
giai đoạn hoàn thành cầu mà không cần phải tính toán thử dần như theo phương pháp
mô hình hoá thuận. Việc tính toán điều chỉnh chỉ cần phải thực hiện một lần ở trạng
thái kết cấu đã hoàn thành theo các tiêu chí do kỹ sư đặt ra. Tuy nhiên, mô hình hoá
ngược không cho phép xem xét được ảnh hưởng của thời gian tới các thuộc tính của
kết cấu. Do những đặc điểm trên mà việc mô hình hoá và phân tích ngược thường
được áp dụng cho các kết cấu thép và là cơ sở cho tính toán điều chỉnh trong mô hình
hoá thuận.

9.2.3 Các nội dung trong điều chỉnh nội lực cầu dây văng
 Trạng thái điều chỉnh
Trạng thái điều chỉnh được xác định tuỳ thuộc vào phương pháp mô hình hoá. Nếu
áp dụng phương pháp mô hình hoá ngược thì trạng thái điều chỉnh sẽ tương ứng với
sơ đồ hoàn thành cầu. Trong khi đó, nếu áp dụng phương pháp mô hình hoá và phân
tích thuận thì trạng thái điều chỉnh là trạng thái tương ứng với sơ đồ kết cấu tại các
giai đoạn thi công cần quan tâm.
 Mục tiêu điều chỉnh
Mục tiêu điều chỉnh là một tập hợp các đại lượng mục tiêu như độ võng tại các nút
dây văng, mômen uốn của các đốt dầm, nội lực dọc trong các thanh giàn, phản lực tại
các gối, v.v. Trong MIDAS/Civil, mục tiêu điều chỉnh có thể là nội lực, chuyển vị,
biến dạng, phản lực gối, v.v.
 Các ẩn điều chỉnh
Các ẩn điều chỉnh thường là tải trọng hay lực mà con người có thể chủ động tác
động lên kết cấu như lực kích ở các gối, lực căng trong dây văng, v.v. Trong
MIDAS/Civil, các ẩn điều chỉnh là một hay một số tổ hợp tải trọng đã được định
nghĩa.
 Các hàm điều chỉnh và quan hệ điều chỉnh
Hàm điều chỉnh thể hiện quan hệ giữa các ẩn điều chỉnh với các đại lượng đã biết
trong kết cấu như trọng lượng bản thân kết cấu, các tải trọng phát sinh trong quá trình
thi công (tải trọng dự ứng lực, tải trọng phụ tạm phục vụ thi công) để đạt mục tiêu
điều chỉnh. MIDAS/Civil cung cấp các dạng hàm điều chỉnh dạng hàm tuyến tính
(Linear), hàm bậc 2 (Square), hàm trị tuyệt đối lớn nhất (Max Abs.), v.v. Các quan hệ
điều chỉnh bao gồm các quan hệ so sánh (bằng, nhỏ hơn, lớn hơn).

6
Trong việc tính toán điều chỉnh nội lực cầu dây văng, hàm và quan hệ điều chỉnh
cần được chọn một cách phù hợp với mục tiêu và bản chất vật lý của các ẩn điều
chỉnh. Trong quá trình này, kinh nghiệm của người kỹ sư phân tích thường đóng vai
trò quan trọng. Ví dụ, nếu muốn điều chỉnh nội lực trong 10 dây văng để đạt được độ

võng bằng không tại 10 nút thì có thể chọn hàm điều chỉnh là hàm tuyến tính với quan
hệ điều chỉnh là quan hệ “so sánh bằng”. Nếu số ẩn điều chỉnh lớn hơn số lượng mục
tiêu điều chỉnh thì có thể chọn hàm điều chỉnh phi tuyến, quan hệ điều chỉnh là quan
hệ so sánh (nằm trong giới hạn: nhỏ hơn và lớn hơn).
9.2.4 TÍNH TOÁN LỰC ĐIỀU CHỈNH THEO PHƯƠNG PHÁP HỆ
SỐ TẢI TRỌNG ẨN (UNKNOWN LOAD FACTOR)
MIDAS/Civil cung cấp một công cụ để tính toán lực điều chỉnh thông qua tính
năng hệ số tải trọng ẩn (Unknown Load Factor). Với tính năng này, các hệ số cho các
tổ hợp tải trọng ở một trạng thái kết cấu sẽ được xác định theo các ràng buộc do người
dùng tự định nghĩa. Quá trình sử dụng tính năng Unknown Load Factor như sau [11]:
a) Xác định các tải trọng mà hiệu ứng của chúng trong kết cấu cần được điều
chỉnh.
b) Xác định các ẩn điểu chỉnh như lực căng trong dây văng, lực kích tại các gối,
v.v. và gán độ lớn của các ẩn điều chỉnh này giá trị bằng đơn vị. Ứng với mỗi
lực ẩn cần định nghĩa một tổ hợp tải trọng.
c) Phân tích kết cấu ứng với các tải trọng đã nêu.
d) Gọi menu Results>Unknown Load Factor và định nghĩa các tham số điều
chỉnh trong giao diện Unknown Load Factor:
 Thiết lập các mục tiêu điều chỉnh. Các mục tiêu điều chỉnh được thể hiện ở
dạng các ràng buộc (Constraints). Mỗi mục tiêu điều chỉnh được đưa thêm vào
tính toán thông qua lệnh Add, được chỉnh sửa bằng lệnh Modify hay được xoá
bỏ bằng lệnh Delete.
 Xác định các mục tiêu điều chỉnh trong giao diện Unknown Load Factor
Constraint (Hình 9.4). MIDAS/Civil cho phép sử dụng các dạng ràng buộc
(Constraint Type) là chuyển vị nút, nội lực trong các bộ phận kết cấu cũng như
phản lực gối làm mục tiêu điều chỉnh. Điều kiện về giá trị của các mục tiêu
điều chỉnh có thể là toán tử bằng (equal) hay lớn hơn hoặc nhỏ hơn một giá trị
do người dùng xác định.
0 -
7


Hình 9.3 Giao diện điều khiển Unknown Load Factor

Hình 9.4 Định nghĩa thông số cho mục tiêu điều chỉnh
 Xác định ẩn điều chỉnh. Ẩn điều chỉnh chính là các tổ hợp tải trọng đã được
gán độ lớn bằng đơn vị trong mục b). Trong giao diện Unknown Load Factor,
khi một tổ hợp tải trọng được chọn làm ẩn số thì hệ số (Factor) của nó được
chương trình thay đổi thành “Unknown – giá trị chưa biết”. Người dùng cũng
có thể xác định trọng số (Weighted Factor) cho từng ẩn.
 Sau khi xác định xong các tham số, người dùng gọi lệnh Get Unknown Load
Factors để yêu cầu chương trình tính toán các hệ số cho tải trọng ẩn. Nếu tính
toán thành công, MIDAS/Civil sẽ cung cấp các hệ số cho từng tải trọng ẩn
(Hình 9.5). Kết quả này cũng có thể được xây dựng thành một tổ hợp tải trọng.
Giá trị của lực điều chỉnh chính là độ lớn của hệ số tải trọng ẩn được gán cho tổ
hợp tải trọng của nó do độ lớn ban đầu của nó được gán bằng đơn vị.

8

Hình 9.5 Kết quả các hệ số lực ẩn
9.2.5 TÍNH TOÁN LỰC ĐIỀU CHỈNH THEO PHƯƠNG PHÁP
LACK OF FIT FORCE
“Lack of Fit Force” (tạm dịch là “lực bù thiếu”) là một phương pháp tính toán điều
chỉnh nội lực các bộ phận kết cấu, thường được áp dụng cho phương pháp mô hình
hoá và phân tích thuận. Do tác động của các loại tải trọng khác nhau, như trọng lượng
bản thân, co ngót, từ biến, v.v., mà vị trí các điểm neo dây văng trên dầm chính trong
quá trình thi công, sẽ sai khác so với vị trí của chúng ở giai đoạn hoàn thành cầu thiết
kế. Để có thể lắp được dây văng và đưa kết cấu về vị trí phù hợp, nội lực trong dây
văng cần được điều chỉnh. Cơ sở tính toán lực điều chỉnh trong trường hợp này được
thể hiện trên Hình 9.6. Ở hình này, chiều dài dây văng ở trạng thái thiết kế là L và
khoảng cách thực tế giữa hai điểm neo ở thời điểm thi công là L

′
và sự chênh lệch về
chiều dài cáp ở hai trạng thái là ΔL. Lực điều chỉnh chính là lực làm cho dây văng có
chiều dài thay đổi bằng ΔL.
Vấn đề tương tự cũng xảy đối với các đoạn dầm hợp long. Do đây là những bộ
phận được xây dựng sau cùng nên, nói chung, các đoạn hợp long có nội lực rất nhỏ so
với các bộ phận còn lại của kết cấu và, do đó, đường đàn hồi của kết cấu trở thành
không liên tục. Để đảm bảo kết cấu có trạng thái gần với trạng thái thiết kế mong
muốn, các đoạn dầm hợp long cần được dự ứng lực và độ lớn của dự ứng lực này
cũng được tính dựa trên phương pháp Lack of Fit Force (Hình 9.7).
Khác với cách tính toán theo phương pháp Unknown Load Factors, nội lực điều
chỉnh theo phương pháp Lack of Fit Force được chương trình tính toán tự động nếu
người dùng yêu cầu bằng cách đặt tham số trong điều khiển phân tích thi công.

0 -
9

Hình 9.6 Tính toán các lực điểu chỉnh cáp theo phương pháp Lack of Fit Force

Hình 9.7 Tính toán lực điều chỉnh dầm theo phương pháp Lack of Fit Force
9.2.6 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔ HÌNH HOÁ VÀ TÍNH TOÁN
CẦU TREO DÂY VĂNG VỚI MIDAS/Civil
MIDAS/Civil cho phép thực hiện mô hình hoá, phân tích và tính toán điều chỉnh
nội lực cầu treo dây văng theo cả hai phương pháp thuận và ngược.
 Mô hình hoá và phân tích ngược
Khi sử dụng phương pháp mô hình hoá ngược, trạng thái xuất phát chính là trạng
thái hoàn thành cầu. Các thông số mong muốn của kết cấu như nội lực, chuyển vị, v.v.
ở trạng thái này chính là cơ sở để tính toán nội lực cần điều chỉnh trong dây văng.
Việc tính toán lực điều chỉnh ở trạng thái hoàn thành cầu được thực hiện dựa trên tính
năng tính hệ số tải trọng ẩn (Unknown Load Factor) như đã trình bày ở trên.


10
Sau khi có trạng thái hoàn thành cầu, mô hình kết cấu ở từng giai đoạn thi công
được xây dựng theo trình tự ngược với trạng thái xuất phát là trạng thái hoàn thành
cầu. Nội lực của các bộ phận kết cấu, bao gồm cả nội lực trong dây văng, sẽ được
chương trình cung cấp một cách dễ dàng.
 Mô hình hoá và phân tích thuận
Theo phương pháp mô hình hoá thuận, nội lực và biến dạng của các bộ phận kết
cấu được chương trình tính toán tích luỹ dần theo quá trình thi công. Lực căng ban
đầu trong cáp được xác định như là tổng của hai thành phần: lực điều chỉnh được xác
định ở trạng thái hoàn thành cầu (theo phương pháp Unknown Load Factor) và lực
điều chỉnh ở từng giai đoạn thi công (theo phương pháp Lack of Fit Force). Như vậy,
việc mô hình hoá và phân tích quá trình thi công cầu dây văng theo phương pháp
thuận bao gồm các bước sau:
 Mô hình hoá kết cấu và tính toán lực điều chỉnh ở trạng thái hoàn thành cầu.
Nội lực dây văng sau khi điều chỉnh sẽ được sử dụng làm lực căng ban đầu khi
chúng được đưa vào mô hình.
 Xây dựng mô hình kết cấu ứng với từng giai đoạn thi công như đối với các kết
cấu khác. Dây văng, khi được đưa vào mô hình, cần được gán lực căng ban đầu
như đã trình bày ở trên.
 Sử dụng tính năng tính toán Lack of Fit Force khi phân tích thi công trong giao
diện Construction Stage Analysis Control Data.
9.3 VÍ DỤ MÔ HÌNH HOÁ VÀ PHÂN TÍCH CẦU DÂY VĂNG
VỚI MIDAS/CIVIL
Ví dụ này sẽ trình bày quá trình mô hình hoá, phân tích và điều chỉnh nội lực cầu
treo dây văng theo tiêu chuẩn về độ võng. Nội dung của ví dụ sẽ đề cập tới cả hai bài
toán ứng với phân tích thuận và ngược. Mục tiêu chính của ví dụ tập trung vào việc
điều chỉnh lực căng trong các dây văng.
Hai bài toán phân tích thuận và ngược đều chung dữ liệu về mô hình thiết kế (trạng
thái hoàn thành mong muốn của cầu), chúng chỉ khác nhau về phần mô hình hoá các

giai đoạn thi công và thiết lập các phân tích trong giai đoạn thi công. Do đó, ví dụ
được thực hiện theo cấu trúc sau:
Mô hình hoá chung → thiết lập trạng thái hoàn thành cầu → mô hình hoá và phân
tích theo giai đoạn thi công (mô hình hoá ngược và phân tích ngược ứng với bài toán
phân tích ngược, mô hình hoá thuận và phân tích thuận đối với bài toán thuận).
0 -
11
9.3.1 Số liệu tính toán
9.3.1.1 Sơ đồ cầu
Cầu dây văng nằm trên đường thẳng với phân nhịp: 86 + 129,5 + 435 + 129,5 + 86
(m).
Độ dốc dọc là 4%, đường cong đứng bố trí tại giữa nhịp với bán kính R=5000 m.
Trụ P1 và P6 cao 21 m. Trụ P2 và P5 cao 41 m.
Các trụ tháp P3 và P4 có chiều cao bằng nhau, trong đó phần tháp nằm trên dầm có
chiều cao là 90 m, phần trụ (dưới dầm) có chiều cao là 47,5 m.
Dầm ngàm với tháp tại hai trụ chính P3, P4. Tại các trụ còn lại, dầm tựa lên trụ
thông qua gối di động.
Bố trí chung toàn cầu được thể hiện trên Hình 9.8.


Hình 9.8 Bố trí chung toàn cầu
9.3.1.2 Vật liệu
Các thông số về vật liệu của từng hạng mục được cho trong Bảng 9-1 dưới đây:
Bảng 9-1 Thông số các vật liệu
Hạng mục
Thông số
Trụ tháp Trụ thường Dầm chủ
Cáp dây văng và dự ứng
lực
Tên Pylon Pier Deck Cable, Tendon

Kiểu nhập dữ
liệu
ASTM 4500
A
STM 4000 ASTM 5000 ASTM A416-270(Normal)
Mô đun đàn
hồi (kN/m
2
)
Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn
Hệ số Poisson Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn
Hệ số dãn nở
nhiệt (/
0
C)
Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn
Trọng lượng
đơn vị
(KN/m
3
)

Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn

12
9.3.1.3 Mặt cắt ngang các bộ phận chính
• Mặt cắt ngang dầm chủ: dầm chủ có dạng hộp với kích thước được thể hiện
trên Hình 9.9.

Hình 9.9 Mặt cắt ngang dầm chủ

• Mặt cắt ngang tháp cầu:
Tháp cầu phía trên dầm có dạng cột với tiết diện thay đổi. Cấu tạo của các mặt
cắt điển hình của tháp được thể hiện như trên Hình 9.10 và Hình 9.11.

Hình 9.10 Cấu tạo mặt cắt đỉnh trụ tháp

Hình 9.11 Cấu tạo mặt cắt chân trụ tháp

0 -
13
Trụ cầu phía dưới dầm (trụ P3, P4) có kích thước như được thể hiện trên Hình
9.12.

Hình 9.12 Tiết diện trụ phía dưới trụ tháp
Mặt cắt ngang trụ P1, P2, P5, P6 thể hiện trên hình Hình 9.13.

Hình 9.13 Tiết diện các trụ P1, P2, P5, P6
• Mặt cắt ngang dây văng: các dây văng được cấu tạo từ các tao 15,2 mm, số tao
được sử dụng trong cáp thay đổi từ 37 tới 75. Chi tiết về tiết diện của các dây
được tóm tắt trong Bảng 9-2. Sơ đồ phân bố cáp được minh hoạ trên Hình 9.14
dưới đây.
Bảng 9-2 Tiết diện cáp dây văng
Ký hiệu cáp Số tao cáp Diện tích cáp (cm
2
)
1 tới 11 75 104.03
12 tới 17 61 84.61
18 tới 25 48 66.58
26 tới 31 37 51.32


14

Hình 9.14 Sơ đồ phân bố các tiết diện dây
9.3.1.4 Bố trí cáp văng và phân chia đốt trong quá trình thi công
Các cáp văng được bố trí theo sơ đồ đồng quy – rẻ quạt. Khoảng cách giữa các neo
cáp dây văng tại dầm là 6,5 m (tương ứng với chiều dài đốt đúc), khoảng cách giữa
các neo cáp trên trụ tháp là 1,75 m. Chi tiết về bố trí neo cáp trên dầm và trụ tháp
cũng như cách chia đốt trong quá trình thi công được thể hiện ở các hình vẽ 8.15 đến
8.18.
Bố trí chung các đốt đúc được thể hiện trên Hình 9.15. Cấu tạo chung đốt K0 tại
trụ tháp P3 và P4 được thể hiện trên Hình 9.16. Đốt đúc tại trụ P5 và P2 thể hiện trên
Hình 9.17.

Hình 9.15 Bố trí chung một đốt đúc hẫng

Hình 9.16 Bố trí chung đốt K0
0 -
15

Hình 9.17 Các đốt đúc tại trụ P2 và P5
Các đốt đúc tại trụ P6 và P1 thể hiện trên Hình 9.18.

Hình 9.18 Đốt đúc tại chỗ trên trụ P6 và P1
Neo cáp văng tại trụ tháp thể hiện trên Hình 9.19.

Hình 9.19 Bố trí neo các các cáp văng tai trụ tháp

16
9.3.1.5 Bố trí cáp dự ứng lực
Cốt thép dự ứng lực được sử dụng trong dầm gồm 2 loại: thanh D32 và 12 tao

12,7 mm. Trong đó, các thanh D32 được sử dụng tại thớ trên dầm và các cáp sợi 12
tao 12,7 mm được sử dụng cả thớ trên và toàn bộ thớ dưới dầm.
9.3.1.6 Tải trọng
Tải trọng được xem xét trong quá trình tính toán cầu bao gồm trọng lượng bản
thân, tĩnh tải phần II, các tải trọng thi công, hoạt tải, v.v. Tuy nhiên với trọng tâm của
bài toán đã được đặt ra, ví dụ này chỉ xem xét việc phân tích, điều chỉnh các lực căng
dây với trọng lượng bản thân của kết cấu.
9.3.1.7 Quá trình thi công
Dầm chủ được thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, các dây được căng
chỉnh sau khi đúc các đốt tương ứng.
Trình tự thi công cụ thể như sau:
• Thi công trụ tháp P3, P4 và đốt K0 tại các trụ đó trong 90 ngày. Công việc tiếp
theo ngay khi thi công xong đốt K0 là căng kéo cốt thép DƯL cho đốt đó. Sau
đó 1 ngày là lắp đặt xe đúc và tiếp đến ngày thứ 2 là công tác lắp đặt dây văng
đầu đốt K0 cũng như căng dây văng. Việc đổ bê tông đốt K1 được tiến hành ở
ngày thứ 4.
• Đốt K1 được bảo dưỡng trong vòng 4 ngày. Sau đó là quá trình căng kéo cốt
thép DƯL cho đốt K1 và tháo dỡ xe đúc để chuyển sang vị trí mới, chuẩn bị
đúc đốt K2. Việc lắp đặt dây văng và căng dây văng ở đốt K1 được tiến hành ở
ngày tiếp theo. Sau đó 1 ngày là việc đổ bê tông đốt K2.
• Quá trình thi công được thực hiện tương tự cho các đốt tiếp theo. Trong thời
gian thi công hẫng, các trụ P1, P2, P5, P6 cũng đồng thời được thi công. Thời
gian thi công các trụ này là 20 ngày (nghĩa là, tuổi bắt đầu chịu lực của chúng
là 20 ngày).
• Các khối hợp long nhịp giữa và nhịp biên sẽ bắt đầu được thi công sau khi 30
khối hẫng đã được thi công xong. Thời gian hợp long là 4 ngày (tức là, tuổi làm
việc của các đốt hợp long là 4 ngày).
9.3.2 Các bước mô hình hoá và phân tích trong MIDAS/Civil
• Mô hình hoá kết cấu
• Xây dựng mô hình kết cấu ở trạng thái hoàn thành cầu

• Mô hình hoá và phân tích quá trình thi công
0 -
17
9.3.3 Mô hình hoá kết cấu
9.3.3.1 Dạng mô hình (Structure Type) và các thiết lập ban đầu.
• Dạng mô hình
Kết cấu được phân tích ở dạng 3 chiều nên dạng mô hình sẽ được chọn là 3-D và
khi phân tích động, trọng lượng bản thân của các bộ phận kết cấu sẽ được chuyển về
khối lượng nút nên các tham số trong giao diện Structure Type (Hình 9.20).

Hình 9.20 Lựa chọn các tham số dạng kết cấu
• Các thiết lập ban đầu
 Thiết lập về đơn vị (menu Tool>Unit System): Chọn đơn vị lực là T
(tonf), đơn vị chiều dài là m, các đơn vị khác, vì không ảnh hưởng đến quá
trình phân tích nên được để mặc định.
 Thiết lập về hệ toạ độ người dùng UCS (menu Model>User Coordinate
System): hệ toạ độ người dùng được chọn trùng với hệ toạ độ tổng thể
(XY Plane) để phù hợp với thói quen sử dụng trục X làm trục dọc cầu và
trục Z làm trục thẳng đứng và tránh các nhầm lẫn sau này khi sử dụng các
thao tác liên quan đến biến đổi toạ độ.
9.3.3.2 Vật liệu
Các thông tin chính về vật liệu của các hạng mục đã được thể hiện trong mục
9.3.1.2. Việc nhập dữ liệu về vật liệu được thực hiện trong giao diện Property và
Material Data (xem giới thiệu chi tiết tại các phần trước và mục 5.3.2 của Tập 1)
Với những vật liệu có các thuộc tính thay đổi theo thời gian như từ biến, co ngót
thì ngoài việc định nghĩa các thông số của vật liệu như trên phải thêm các bước sau:
• Định nghĩa các thuộc tính thay đổi của vật liệu: Từ biến, co ngót nhập qua giao
diện Time Dependent Material (Creep>Shrinkage) bằng cách chọn menu
Model>Properties>Time Dependent Material (Creep>Shrinkage). Nhập
thuộc tính thay đổi cường độ của vật liệu theo thời gian trong giao diện Time

Dependent Material (Comp. Strength) bằng cách chọn menu

18
Model>Properties>Time Dependent Material (Comp. Strength) (xem giới
thiệu chi tiết tại các phần trước)
• Gán các thuộc tính trên cho các vật liệu tương ứng: qua giao diện Time
Dependent Material Link bằng cách chọn menu Model>Time Dependent
Material Link (xem giới thiệu chi tiết tại các phần trước).
9.3.3.3 Mặt cắt
Các thông tin chính về mặt cắt của từng bộ phận kết cấu đã được mô tả trong phần
9.3.3.3. Những mặt cắt đơn giản có thể được khai báo bằng cách sử dụng các mẫu mặt
cắt có sẵn trong MIDAS/Civil. Những mặt cắt phức tạp nhưng cần biểu diễn trực quan
về đồ hoạ sẽ được khai báo bằng cách sử dụng mặt cắt dạng Value kết hợp với công
cụ SPC (Section Property Calculator). Trong khi mô hình hoá mặt cắt, ngoài việc
nhập dữ liệu chính xác về kích thước của mặt cắt, một điểm cần được đặc biệt chú ý là
điểm tham chiếu của mặt cắt (Offset) để phản ánh chính xác thực tế và thuận lợi cho
việc xây dựng mô hình hình học của kết cấu sau này (lưới phần tử hữu hạn).
Các thông số về mặt cắt của phần tử được thể hiện trong Bảng 9.1.
Bảng 9.1 Bảng mô tả các thông số mặt cắt của kết cấu
Hạng mục Tên Kiểu mặt cắt Điểm làm việc (Offset)
Phần trên trụ tháp P3,
P4
Pylon_T, Pylon_U Value - General Section Center - Center
Phần dưới P3, P4 Pier34 DB/User - Solid Octagon Center - Center
Dây văng
S1to11, S12to17,
S18to25, S26to31
Value - Solid Round Center - Center
Các trụ P1, P2, P5, P6 Pier1256 Value - General Section Center - Center
Dầm chủ Deck Value - General Section Center - Top

Việc nhập số liệu cho các mặt cắt đơn giản như mặt cắt Pier34 được thực hiện dễ
dàng qua giao diện Property và Section Data (xem giới thiệu chi tiết ở các phần 5.3.3,
Tập 1). Phần này sẽ giới thiệu chi tiết cách nhập dữ liệu cho mặt cắt phức tạp với
công cụ SPC:
• Vẽ trước hình dạng mặt cắt trong AutoCAD, sau đó ghi thành file với định
dạng dxf (Hình 9.21)
• Mở công cụ SPC (Từ MIDAS/Civil, chọn menu Tools>Sectional Property
Calculator), chú ý đơn vị làm việc phải tương ứng với đơn vị vẽ trong
AutoCAD.
0 -
19
• Trong công cụ SPC, nhập bản vẽ mặt cắt từ file dxf (chọn menu File>Import>
AutoCAD DXF) (Hình 9.22).

Hình 9.21 Tiết diện trụ tháp trong file (.dxf) của AutoCAD

Hình 9.22 Kết nhập dữ liệu từ file (.dxf) trong công cụ SPC
• Tạo mặt cắt từ các đường đã nhập (chọn menu Model>Section>Generate và
chọn đường bao mặt cắt, nhập tên mặt cắt trong ô Name)(Hình 9.23). Sau đó
thực hiện tính toán đặc trưng hình học cho mặt cắt (chọn menu
Property>Calculate và chọn mặt cắt cần tính) (Hình 9.24)

20

Hình 9.23

Hình 9.24

Hình 9.25
• Xuất số liệu về mặt cắt đã tính toán sang định dạng file mặt cắt (*.sec) của

MIDAS (chọn menu Model>Section>Export, chọn định dạng MIDAS Section
file, chọn mặt cắt cần xuất số liệu)(Hình 9.25).
• Đóng ứng dụng SPC, quay trở lại MIDAS/Civil. Trong giao diện nhập mặt cắt
(Section Data), chọn trang Value, chọn dạng General Section. Sau đó kích chọn
lệnh Import from SPC, tìm tới file (.sec) đã tạo. Kết quả sẽ được mặt cắt có
dạng và đặc trưng hình học mong muốn. Hình 9.26 minh hoạ kết quả nhập dữ
liệu cho mặt cắt phía trên trụ tháp.
0 -
21

Hình 9.26 Nhập dữ liệu thông qua kết nhập với file (.sec)
9.3.3.4 Xây dựng mô hình kết cấu
Để xây dựng mô hình hình học kết cấu bao gồm dầm chủ, trụ tháp và các dây văng
có thể sử dụng nhiều cách khác nhau như thao tác trực tiếp trên môi trường đồ họa
của MIDAS/Civil, thao tác với bảng, kết xuất với bản vẽ (*.dxf) của AutoCAD. Trong
ví dụ này, mô hình kết cấu được xây dựng theo các bước sau:
Vẽ mô hình hình học phẳng của kết cấu (bao gồm dầm chính, trụ tháp, các trụ nhịp
biên và các dây văng) trong AutoCAD. Các kích thước cụ thể xem trong phần số liệu
đã trình bày ở trên, chiều cao gối tại các trụ P1, P2, P5, P6 lấy bằng 40 cm. Chú ý các
đối tượng vẽ luôn luôn phải là Line. Sau đó ghi lại kết quả dạng file .dxf (Hình 9.27).

22

Hình 9.27 Mô hình kết cấu được xây dựng trong phần mềm AutoCAD
Trong MIDAS/Civil thực hiện kết nhập file .dxf (menu File>Import>AutoCAD
DXF File). Sau đó thực hiện tiếp trong giao diện Import DXF File. Chú ý chọn các
lớp chứa đối tượng cần kết nhập, chọn tỉ lệ tương ứng giữa đơn vị vẽ trong AutoCAD
và đơn vị đã chọn trong MIDAS/Civil, chọn góc quay Rx = 90
o
trong trường hợp mặt

phẳng vẽ kết cấu ở AutoCAD là mặt phẳng XY (nhằm chuyển sang mặt phẳng XZ
trong MIDAS/Civil) (Hình 9.28).

Hình 9.28 Import mô hình đã được xây dựng trên AutoCAD vào MIDAS/Civil
Sơ đồ không gian của kết cấu được thể hiện như trên Hình 9.29.
0 -
23

Hình 9.29 Mô hình không gian của kết cấu
Cuối cùng, sau khi mô hình hình học đã được xây dựng hoàn thiện, các thông số
tương ứng cho các phần tử sẽ được gán: mặt cắt, vật liệu, kiểu phần tử (các dây văng
được gán phần tử dạng TRUSS (thanh giàn – chỉ chịu kéo, nén), các phần tử còn lại
được gán dạng BEAM (phần tử dạng dầm tổng quát).
Riêng với phần trên của trụ tháp P3, P4 do mặt cắt thay đổi nên trình tự gán mặt
cắt cho các phần tử của trụ tháp như sau:
• Tạo một mặt cắt thay đổi (Tapered) với các thông số:
Name: Pylon; Section-i: Pylon_T; Section-j: Pylon_U
• Gán mặt cắt Pylon cho các phần tử thuộc phần trên của trụ tháp
• Tạo nhóm mặt cắt cho các phần tử thuộc trụ tháp (chọn menu
Model>Properties>Tapered Section Group). Sau đó chuyến nhóm sang tập
hợp các mặt cắt thay đổi tương ứng với các phần tử của trụ tháp (chọn nút
Convert to Tapered Section trong hộp thoại Tapered Section Group) – xem
thêm cách xây dựng mô hình mặt cắt thay đổi trong ví dụ của chương 8.
Kết quả mô hình 3D của kết cấu sau khi đã gán xong các đặc trưng hình học và vật
liệu được thể hiện trong Hình 9.30.

24




Hình 9.30 Một số biểu diễn mô hình 3D của kết cấu
9.3.3.5 Điều kiện biên (liên kết)
• Liên kết tại chân các trụ và trụ tháp được khai báo là liên kết ngàm (để khai
báo gối chọn menu Model>Boundaries>Support) (Hình 9.31). Để tính toán
chính xác hơn, chân trụ và chân tháp nên được mô hình hoá thành các liên kết
đàn hồi với độ cứng bằng độ cứng của móng.

Hình 9.31 Khai báo gối ngàm cứng cho chân trụ và chân tháp
• Liên kết dầm - trụ tại trụ tháp (P3, P4): trong thực tế, dầm được ngàm cứng
vào trụ tháp nhưng do các phần tử có kích thước nhất định nên trên mô hình,
đầu nút của các phần tử dầm, trụ và tháp không đồng quy. Khu vực nối giữa
dầm, tháp và trụ, do đó, liên kết tại đó được mô tả bằng Elastic Link - kiểu
Rigid (Hình 9.32).
0 -
25

Hình 9.32 Ràng buộc cứng dầm - trụ mô tả thông qua Elastic Link - kiểu Rigid
Liên kết dầm - trụ tại các trụ P1, P2, P5 và P6: là các gối di động. Mô tả các gối ở
các vị trí này là các Elastic Link - kiểu Comp only (chọn menu
Model>Boundaries>Elastic Link). Độ cứng theo phương x (phương dọc trục của
liên kết) tương ứng với độ cứng của các gối (Hình 9.33).

Hình 9.33 Mô tả gối di động liên kết giữa dầm và trụ với độ cứng cho trước
Tuy nhiên do điểm Offset của dầm là Center – Top, đồng thời các điểm kê gối
không trùng với tim trụ cũng như tim dầm (Hình 9.34). Do vậy trước khi mô tả gối
như trên, phải tạo ra các điểm kê gối. Các điểm kế này liên kết với trụ và dầm bằng
các liên kết cứng (được mô tả theo Elastic Link - kiểu Rigid) (Hình 9.35).