ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ TOÁN 7_ CÓ Đ.A
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.11 KB, 3 trang )
TRƯỜNG THCS VĨNH TƯỜNG
ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 4
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài: 65 phút (Không kể thời gian giao đề)
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu hỏi sau:
Câu 1: Cho biểu thức
2
( 4)
0,25 . yx .( 5)
5
xy z zy
−
−
với x,y,z là biến. Thu gọn biểu thức và tính
giá trị của biểu thức tại x = -1; y = 2; z = 3 được kết quả là:
A) x
3
y
3
z
2
, 72 B) x
2
y
3
z
2
, 72 C) x
2
y
3
z
2
, -72 D) x
3
y
3
z
2
, -72
Câu 2:
Cho các đơn thức A= -2x
5
y
3
; B =
3 2 2
2
( 3 )
5
x y x y−
; C = x
3
y
2
;
2 2
3
5
D xy x y
= −
÷
Số cặp đơn thức đồng dạng là:
A) 1 B) 2 C) 3 A) 0
Câu 3: Cho tam giác ABC có
0 0
ˆ
ˆ
60 ; 50B C= =
.Khi đó ta có:
A) AB>AC B) AC<BC C) AB>BC D) Một kết quả khác
Câu 4: Cho
ABC MNP∆ = ∆
. Biết
0 0
ˆ
ˆ
50 ; 70A B= =
Số đo của góc P là:
A) 60
0
B) 70
0
C) 50
0
D) Một kết quả khác
B- PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Câu 5 Cho 2 đa thức
3 2
A(x) x 4x x 3
= − − +
và
3 2
B(x) 2x 5x 2x 4= + + −
a) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
b) Tính giá trị của mỗi đa thức A(x); B(x) tại
1
x
2
= −
Câu 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng
minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Chứng minh AM nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC
Câu 7: Tìm các số hữu tỉ dương x, y, z sao cho các biểu thức
1 1 1
; ;x y z
yz zx xy
+ + +
là các
số nguyên.
……………… Giám thị không giải thích gì thêm…………………
1
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT MÔN TOÁN 7 LẦN 4
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( 3điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,75 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 3
D A B A
B- PHẦN TỰ LUẬN
Câu Nội dung Điểm
Câu 5 a) A(x) + B(x) = 3x
3
+ x
2
+ x – 1
A(x) - B(x) = -x
3
– 9x
2
-3x + 7
b)
3 2
1 1 1 1
A( ) ( ) 4( ) ( ) 3
2 2 2 2
− = − − − − − +
=
19
8
3 2
1 1 1 1
B( ) 2( ) 5( ) 2( ) 4
2 2 2 2
− = − + − + − −
= -4
0,75điểm
0,75điểm
0,75điểm
0,75điểm
Vẽ hình và ghi GT-KL đúng
a/ Xét
AMC
∆
và
EMB
∆
có :
AM = EM (gt )
·
AMC
=
·
EMB
(đối đỉnh )
BM = MC (gt )
Nên :
AMC
∆
=
EMB
∆
(c.g.c )
0,5 điểm
⇒
AC = EB
Vì
AMC
∆
=
EMB
∆
·
MAC
⇒
=
·
MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt
0.5điểm
1điểm
2
K
H
E
M
B
A
C
I
đường thẳng AE )
Suy ra AC // BE .
0,5 điểm
b/ Xét
AMI
∆
và
EMK
∆
có :
AM = EM (gt )
·
MAI
=
·
MEK
( vì
AMC EMB
∆ = ∆
)
AI = EK (gt )
Nên
AMI EMK
∆ = ∆
( c.g.c )
0,5 điểm Suy ra
·
AMI
=
·
EMK
Mà
·
AMI
+
·
IME
= 180
o
( tính chất hai góc kề bù )
⇒
·
EMK
+
·
IME
= 180
o
⇒
Ba điểm I;M;K thẳng hàng
c) Có: AM< AB + AC và AM<AC + CM => đpcm
1điểm
0,75điểm
Câu 7
Đặt
*
3 3 2
1 1 1
; ; ( , , )
1
1
1 1 1 1 1
1 . 3 (3 ) 1 0
a x b y c z a b c N
yz zx xy
a b c xyz
ayz bzx cxy xyz
x y z xyz
abc abc
xyz xyz xyz xyz xyz
= + = + = + ∈
+
⇒ = = = + ⇒ = = =
⇒ + = ⇒ + + − + =
÷ ÷ ÷
Xét đa thức hệ số nguyên
3 2
( ) 3 (3 ) 1p t t t abc t= + + − +
, P(t) có hệ số
cao nhất và hệ số tự do bằng 1, p(t) có nghiệm hữu tỷ dương là
1
xyz
.
Do đó
1
xyz
là số nguyên và là ước của 1. Suy ra
1
1 1xyz
xyz
= ⇒ =
*
1 1 1
2 ;2 ;2 (2 ,2 ,2 )
(2 ).(2 ).(2 ) 8
x x y y z z x y z N
yz zx xy
x y z
= + = + = + ∈
⇒ =
Xét
1 1
, , 4
2 2
2 1,2 1,2 8
1
2 1,2 2,2 4 , 1, 2
2
2 2,2 2,2 2
1, 1, 1
x y z
x y z
x y z x y z x y z
x y z
x y z
= = =
= = =
≤ ≤ ⇒ = = = ⇒ = = =
= = =
= = =
Thay đổi vai trò của x, y, z ta được các số (x,y,z) thỏa mãn là
( )
1 1 1
; ;4 ; ;1;2 1;1;1
2 2 2
÷ ÷
và các hoán vị của chúng.
0,75điểm
3
