Đề thi thử DH_CD năm 2011 lần 2 THD
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.17 KB, 2 trang )
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN II
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2010-2011
Môn: TOÁN; KHỐI: A, B
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
( )C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số
2. Gọi
∆
là đường thẳng đi qua điểm
(2;0)A
và có hệ số góc
k
( )k ∈¡
. Tìm
k
để đường thẳng
∆
cắt
đồ thị
( )C
tại ba điểm phân biệt
A
,
B
,
C
sao cho hai tiếp tuyến của
( )C
tại
B
và
C
vuông góc với nhau.
Câu II ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình sau trên
¡
:
(2cos 2 1)cos sin 2(sin cos )sin 3x x x x x x− − = +
2. Giải hệ phương trình sau trên
¡
:
3
2 4 3
1 1 2
9 (9 )
x y
x y y x y y
+ + − =
− + = + −
Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân
2
2
0
(2 cos )sinI x x xdx
π
= +
∫
Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
và
' ' ' 3A A A B A C a= = =
. Chứng minh rằng:
' 'BCC B
là hình chữ nhật và tính thể tích của khối chóp
'. ' 'A BCC B
theo
a
.
Câu V ( 1,0 điểm) Cho ba số thực
, ,a b c
thuộc khoảng
( )
0;2
và thoả mãn:
4ab bc ca abc
+ + + =
Chứng minh rằng:
2 2 2
4 4 4 3 3a b c− + − + − ≤
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm
(1;1)I
,
( 2;2)E −
,
(2; 2)F −
. Tìm toạ độ các đỉnh của
hình vuông
ABCD
, biết điểm
I
là tâm của hình vuông,
AB
đi qua điểm
E
và
CD
đi qua điểm
F
.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm
(1;2; 1)A −
, đường thẳng
2 2
:
1 3 2
x y z
d
− +
= =
và mặt phẳng
( )
: 2 1 0x y z
α
+ − + =
. Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua điểm
A
, cắt đường thẳng
d
và
song song với mặt phẳng
( )
α
.
Câu VII.a ( 1,0 điểm) Cho số phức
2
(1 3) ( 3 )
1
i i
z
i
+ −
=
+
. Tính môđun của số phức
z
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm
( 1;1)A −
và hai đường thẳng
1
: 3 0d x y− + =
,
2
: 1 0d x y− + =
.
Tìm toạ độ các điểm
B
thuộc
1
d
và
C
thuộc
2
d
sao cho tam giác
ABC
là tam giác đều.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
và điểm
(1;1;0)A
. Viết phương trình
mặt phẳng
( )
α
chứa đường thẳng
d
, biết khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
α
bằng
2
11
.
Câu VII.b ( 1,0 điểm) Cho số phức
(1 )
n
z i= +
, với
n
là số nguyên dương thoả mãn:
4 4
log ( 3) log ( 9) 3n n− + + =
.
Tìm phần thực của số phức
z
.
……………………….Hết………………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh……………………
