ĐỀ+ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC TOÁNA&B NĂM 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.2 KB, 1 trang )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm):
Câu I(2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 1
1
x
y
x
2. Tính diện tích của hình tròn nội tiếp tam giác ABC , biết rằng A(-2; 5) , còn B và C là các giao điểm
của đồ thị (C ) với đường thẳng y = x - 5.
Câu II
(2,0 điểm)
1. Giải phương trình :
2
cos 1 cos2 2cos sin 1
x x x x
2. Giải phương trình :
2 2
2 8 6 1 2 2
x x x x
Câu III
(1,0 điểm)Tính tích phân I =
2
2
0
sin 4 1 3sin
x xdx
.
Câu IV
(1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình thoi cạnh a. Góc
0
60
BAD
, góc
giữa mp(B'AC) và mặt đáy bằng 60
0
. Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng (B'AC).
Câu V
(1,0 điểm)
Chứng minh rằng : Nếu một tam giác có diện tích S và các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức
4
1 1 1 3 3
2
a b c b c a a c b
S
thì đó là một tam giác đều
PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI A.(2,0 điểm)
1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(2; -1), đường cao hạ từ đỉnh A có phương
trình : (d
1
): 3x – 4y + 27 = 0 và đường phân giác trong của góc C có phương trình là (d
2
): x + 2y – 5 = 0 .
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1 ; -1), B(-1; 3 ; 7) và mặt phẳng (P) : x - y - 2z +1 = 0.
Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho
2 2
MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
CâuVII.A(1,0 điểm) Cho dãy số hữu hạn
0 1 2 23
23 23 23 23
; ;
C C C C
. Trong dãy số hữu hạn đó : tìm số hạng
lớn nhất và tìm ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng.
B.Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.B(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông OABC với điểm A(-1; 1) và đỉnh B nằm trong góc phần tư
thứ nhất của hệ tọa độ Oxy . Hãy tìm tọa độ các đỉnh B, C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình
vuông OABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 2), B(6; -1; -2), C(-1; -4; 3) và
D(1; 6; -5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất.
CâuVII.B(1,0 điểm) Xét số phức
n
z
,
*
n N
với
2 2 2
z i
( i là đơn vị ảo ) . Với giá trị nào của
n thì
n
z
là số thực ? Với giá trị nào của n thì
n
z
là số ảo ?
HẾT
Nhóm GV ra đề
: Lê Thừa Thành Nguyễn Thị Thu Thủy Hoàng Thị Lệ Hằng ,
Nguyễn Xuân Thăng, Nguyễn Duy Khánh Nguyễn Thạo.
SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN
Nhóm toán 12
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
MÔN TOÁN - KHỐI A & B
Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề
