Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 1
BÀI TẬP TỰ LUẬN VẬT LÝ 11
Phần I: Điện Học – Điện Từ
Chương I: Điện Tích
Bài 1. Cho hai điện tích bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r=2cm. Lực đẩy giữa
chúng 1,6.10
-4
N.
a. Tính độ lớn của các điện tích đó.
b. Khoảng cách giữa hai điện tích bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa hai điện tích là 2,5.10
-4
N.
c. Nếu mang hai điện tích trên với khoảng cách 2 cm vào trong chất điện môi có hằng số điện môi
bằng 4 thì lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng bao nhiêu.
Bài 2. Ba quả cầu mang điện q
1
= -6.10
-7
C; q
2
=2.10
-7
C và q
3
=10
-7
C đặt theo thứ tự tại ba điểm trên một
đường thẳng trong nước nguyên chất có hằng số điện môi bằng 81. khoảng cách giữa các điện tích
lần lượt là r
12
=40 cm và r

23
=60 cm. Tính lực tổng hợp tác dụng lên các điện tích.
Bài 3. Ba điện tích giống nhau có độ lớn 1,6.10
-6
C, đặt trong chân không ở ba đỉnh của một tam giác đều
cạnh a= 16 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 4. Có hai điện tích q và –q đặt tại hai điểm A và B, cách nhau một khoảng 2d. Một điện tích q
1
=q đặt
trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn x.
a. Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên q
1
.
b. Áp dụng q=4.10
-6
C; d=4 cm và x=4 cm.
Bài 5. Cho hai điện tích q và 4q đặt tại hai điểm cố định trong không khí cách nhau một khoảng a=30 cm.
a. Phải chọn điện tích q
0
như thế nào và đặt ở đâu để nó cân bằng.
b. Nếu hai điện tích q và 4q không được giữ cố định thì phải chọn q
0
như thế nào và đặt tại đâu để hệ
ba điện tích đạt giá trị cân bằng.
c. Nếu cho hai điện tích q và – 4q, thì chọn q
0
như thế nào và đặt tại đâu để hệ 3 điện tích cân bằng.
Bài 6. Ba điện tích giống nhau có độ lớn 1,6.10
-6
C, đặt trong chân không ở ba đỉnh của một tam giác đều

cạnh a= 5 cm.
a. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
b. Nếu ba điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm một điện tích q
0
. đặt tại đâu và có độ
lớn bằng bao nhiêu để hệ bốn điện tích đạt trạng thái cân bằng.
Bài 7. Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 1m thì chúng đẩy nhau một lực 1,8 N. Độ lớn tổng
cộng của hai điện tích 3.10
-5
C. Tính độ lớn của hai điện tích điểm đó.
Bài 8. Hai điện tích điểm q
1
= 4.10
-8
C và q
2
= - 4.10
-8
C, đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau một
đoạn 5cm. Xác định lực tác dụng lên điện tích q =2.10
-9
C khi:
a. q đặt tại trung điểm của AB.
b. q đặt tại điểm M sao cho AM=3cm và MB= 8cm.
c. q đặt tại điểm C sao cho AC= 4 cm và BC =3cm.
d. q đặt tại nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn bằng 5cm.
e. q đặt tại nằm trên đường trung trực của AB và cách A, B một đoạn bằng 5cm.
(Làm bài toán tương tự cho q
1
= 4.10

-8
C và q
2
= 4.10
-8
C hoặc cả hai q đều âm.)
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 2
Bài 9. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có khối lượng m, và cùng tích điện tích q được treo tại cùng một điểm
bằng hai sợi dây mảnh. Do lực tương tác tĩnh điện hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a=3cm. Xác
định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng. Áp dụng với m=0,1g; q= 10
-8
C và g=10
m/s2.
Bài 10. Hai quả cầu có khối lượng riêng D, bán kính R, tích điện tích q âm, được treo vào hai sợi dây mảnh
có chiều dài bằng nhau và bằng l trong không khí. Do lực đẩy tĩnh điện, các sợi dây lệch theo
phương thẳng đứng một góc
α
. Nhúng hai điện tích trên vào trong chất điện môi có hằng số điện
môi bằng 2. Người ta thấy góc lệch của mỗi sợi dây không đổi. Tìm khối lượng riêng của quả cầu.
biết khối lượng riêng của dầu là 0,8.10
3
kg/m
3
.
Bài 11. Trong nguyên tử hidro, các e chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10
-9
cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và e.
b. Xác định vận tốc góc và chu kỳ quay của e.

**********
Bài 12. Một điện tích q=10
-7
C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu lực tác dụng 3.10
-3
N.
Tính cường độ điện trường E tại điểm đặt q và tìm độ lớn của điện tích Q, biết rằng khoảng cách
giữa hai điện tích đặt cách nhau 30 cm.
Bài 13. Cho hai điện tích q và –q đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau một khoảng a.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm C là trung điểm của AB.
b. Xác định cường độ điện trường tại điểm D trên đường trung trực AB và cách A, B một đoạn bằng a.
c. Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực AB và cách AB một đoạn bằng a.
d. Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q
+
đặt tại điểm C, D và M. Cho q=2.10
-6
C và a=3cm.
(Làm bài toán tương tự cho q
1
= q
2
cùng dương hoặc cùng âm)
Bài 14. Cho hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C và q
2
= - 2.10
-8

C đặt tại hai điểm cách nhau một đoạn 10 cm trong
chân không. Xác vị trí của điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.
Bài 15. Cho hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C và q
2
= 8.10
-8
C đặt tại hai điểm cách nhau một đoạn 10 cm trong chân
không. Xác vị trí của điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.
(Làm bài toán tương tự cho q
1
và q
2
đều âm )
Bài 16. Một hạt bụi tích điện tích âm có khối lượng 10
-8
g nằm cân bằng trong điện trường đều có phương
thẳng đứng, hướng xuống và có cường độ E = 1000 V/m.
a. Tính điện tích của hạt bụi.
b. Hạt bụi bị mất 5.10
5
e. Muốn hạt bụi vẫn cân bằng trong điện trường thì cường độ điện trường phải
bằng bao nhiêu. Cho m
e
= 9,1.10
-31
kg; g = 10 m/s

2
.
Bài 17. Một quả cầu có khối lượng m= 0,1kg được treo vào một đầu của môt sợi dây mảnh, có khối lượng
không đáng kể và được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E= 1000V/m; khi đó
dây treo bị lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc 45
0
so với phương ngang. Tính điện tíc của quả cầu, và
lực căng dây treo. Lấy g= 10m/s
2
.
Bài 18. Đặt ba điện tích q
1
= q
2
= q
3
= q tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a, trong chân không.
a. Tính lực tĩnh điện tác dụng lên ba điện tích theo a và q.
b. Tính cường độ điện trường tại chân đường cao hạ từ đỉnh của tam giác theo a và q.
Áp dụng: cho q= 5.10
-5
C và a= 30cm.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 3
Bài 19. Tại ba đỉnh của một tam giác vuông ABC (có AB= 40cm và AC= 30cm), co ba điện tích điểm
giống nhau q
1
= q
2
= q

3
= 5.10
-5
C.
a. Tính lực tĩnh điện tác dụng lên ba điện tích.
b. Tính cường độ điện trường tại chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác.
Bài 20. Tại hai điểm A và B nằm trong điện trường đều có cường độ điện trường E= 8.10
3
V/m. Tại điểm A
người ta đặt một điện tích q= 2.10
-8
C. Tìm cường độ điện trường tại điểm B. Biết AB= 10cm và AB hợp
với phương của điện trường E một góc 60
0
.
Bài 21. Cường độ điện trường tại điểm A là 36V/m, tại điểm B là 9V/m. Tính cường độ điện trường tại
trung điểm của AB. Biết rằng A và B cùng nằm trên cùng một đường sức.
Bài 22. Một viên bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích là 10mm
2
, khối lượng 9.10
-5
kg.
Dầu có khối lượng riêng 800kg/m
3
, tất cả được đặt trong điện trường đều có độ lớn 4,1.10
5
V/m. Tính
điện tích của viên bi để nó nằm lơ lửng trong dầu. Lấy g= 10m/s
2
.

Bài 23. Một quả cầu kim loại có bán kính R= 1cm, tích điện dương q
0
, nằm lơ lửng trong điện trường đều
trong dầu, trong điện trường đều có hướng từ trên xuống và có độ lớn 2.10
4
V/m. Biết trọng lượng riêng
của dầu là 7840kg/m
3
, của kim loại 87840kg/m
3
. Lấy g= 10m/s
2
. Tính độ lớn của q
0
.
***************
Bài 23. Một điện tích q= 10
-8
C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a= 20cm,
đặt trong điện trường đều có E= 3.10
3
V/m. Tính công làm cho điện tích dịch chuyển theo các cạnh AB,
CA và BC. Biết rằng E có hướng từ B đến C.
Bài 24. Hai bản kim loại phẳng đặt nằm ngang , song song và cách nhau 10cm. Hiệu điện thế giữa hai bản
100V. Một electron có vận tốc ban đầu 5.10
6
m/s chuyển động dọc theo đường sức của điện trường về
phía bản âm. Electron chuyển động như thế nào?. Biết điện trường giữa hai bản là điện trường đều.
Bài 25. Một electron bay với vận tốc 1,2.10
7

m/s từ một điểm có điện thế V
1
= 600V, theo hướng của đường
sức. Hãy xác định điện thế V
2
tại điểm mà ở đó electron dừng lại. Cho m
e
= 9,1.10
-31
kg; q
e
= - 1,6.10
-19
C.
Bài 26. Một proton bay trong điện trường. Lúc Proton tại điểm A thì vận tốc của nó bằng 2,5.10
4
m/s. Khi
bay đến điểm B thì vận tốc của nó bằng không. Điện thế tại A bằng 500V. tính điện thế tại điểm B. Cho
m
p
= 1,67.10
-27
kg; q
p
= 1,6.10
-19
C.
Bài 27. Một electron chuyển động dọc treo đường sức điện trường của một điện trường đều, có cường độ
364V/m. Vận tốc cứa electron lúc xuất phát tại điểm M là 3,2.10
6

m/s, có hướng cùng với đường sức
điện trường. Biết m
e
= 9,1.10
-31
kg; q
e
= - 1,6.10
-19
C.
a. Tính quãng đường mà electron đi đươc dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không.
b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì electron trở về vị trí ban đầu.
Bài 28. Một electron di chuyển trong điện trường đều được một đoạn 0,6cm, từ điểm M đến N dọc theo
đường sức và sinh công 9,6.10
-18
J.
a. Tính công của electron khi nó di chuyển tiếp 0,4cm, từ điểm N đến điểm P theo chiều nói trên.
b. Tính vận tốc của electron tại N và P. Biết electron không có vận tốc đầu và m
e
= 9,1.10
-31
kg.
Bài 29*. Một electron được bắng vào trong một điện trường đều E= 1000V/m, với vận tốc ban đầu
4000km/h. Biết electron chuyển động vuông góc với đường sức điện trường.
a. Tìm quỹ đạo chuyển động của electron.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 4
b. Tính quãng đường đi được của electron trong điện tường trong 10
-8
s.

c. Làm bài toán tương tự cho sự chuyển động của proton.
Bài 30*. Sau khi được tăng tốc trong điện trường bởi hiệu điện thế U
0
= 100V, Một electron bay vào chính
giữa hai bản tụ phẳng, được đặt song song theo phương ngang. Hai bản tụ có chiều dài 10cm, khoảng
cách giữa hai bản tụ 1cm. Tìm hiệu điện thế giữa hai bản tụ để electron khôn bay ra khỏi bản tụ.
Bài 31*. Hai bản kim loại phẳng có chiều dài 10cm, được đặt song song nằm ngang và cách nhau 2cm.
Hiệu điện thế giữa hai bản là 300V. Một electron bay vào giữa hai bản theo phương song song và cách
đều hai bản với vận tốc ban đầu 10
6
m/s. Biết điện trường giữa hai bản phẳng là điện trường đều.
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của electron.
b. Xác định vị trí va chạm vào bản tụ của electron và vận tốc của nó khi đó.
c. Muốn electron này bay ra khỏi bản phẳng thì vận tốc ban đầu của nó tối thiểu bằng bao nhiêu?
***************
Bài 32. Một tụ không khí, phẳng, có điện dung C= 2pF, được tích điện owe hiệu điện thế 600V.
a. Tính điện tích tích ở hai bản tụ.
b. Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản ra xa để tăng khoảng cách lên gấp đôi. Tính C
1
, Q
1
và U
1
và
trong quá trình duy chuyển đó cần tốn một công bằng bao nhiêu?.
c. Không ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách giữa hai bản lên gấp đôi. Tính Q
2
C
2
và U

2
.
Bài 33. Một tụ điện phẳng, giữa hai bản tụ chứa chất điện môi có
2=
ε
, điện tích mỗi bản mặt 1mm
2
,
khoảng cách giữa hai bản tụ 1,5mm.
a. Tính điện dung của tụ điện.
b. Tụ điện trên được mắc vào nguồn điện không đổi có U=300V. Tính mật độ điện tích trên bản tụ.
c. Không ngắt nguồn, người ta tăng khoảng các giữa hai bản tụ lên gấp đôi đồng thời trút hết chất điện
môi ra. Xác định điện dung, điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
Bài 34. Một tụ điện phẳng, có hai bản tụ hình tròn bán kính R= 60cm, khoảng cách giữa hai bản tụ 2,5mm.
Giữa hai bản tụ là không khí. Mắc tụ điện vào nguồn điện có hiệu điện thế U= 5000V.
a. Xác định điện dung và điện tích tích trên bản tụ.
b. Ngắt tụ ra khỏi nguồn, rồi nhúng toàn bộ tụ trên vào chất điện môi có hằng số điện môi bằng 2. Tính
điện dung, điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện khi đó.
c. Tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi, nhưng vẫn để tụ trong môi trường trên và tụ điện vẫn
được nối với nguồn. Xác định điện tích, hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện.
Bài 35*. Một tụ điện phẳng, có hai bản tụ hình tròn bán kính R= 48cm, khoảng cách giữa hai bản tụ 40mm.
Giữa hai bản tụ là không khí. Mắc tụ điện vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100V.
a. Tính điện dung, điện tích, cường độ điện trường giữa hai bản tụ.
b. Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa vào khoảng cách giữa hai tụ một tấm điện môi có bề dày l= 4cm, hằng
số điện môi bằng 6. Tính điện dung, điện tích, điện trường của tụ điện.
c. Vẫn mối tụ với nguồn, bỏ tấm điện môi và rút ngắn khoảng cách xuống 2 lần. Xác định điện dung,
điện tích, điện trường của tụ điện.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 5
Bài 36. Một tụ điện không khí có điện dung C, được tích điện đến một điện tích Q. Người ta nhúng chìm ½

tụ vào trong dung dịch lỏng có hằng số điện môi
ε
. Tính điện dung và điện tích, hiệu điện thế của tụ
khi: a. Nhúng theo phương thẳng đứng. b. Nhúng theo phương ngang.
Bài 37. Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C, bản tụ hình chữ nhật có chiều dài l và đặt cách nhau
một khoảng d. Nhúng nửa tụ nằm ngang vào trong dung dịch điện môi có hằng số điện môi
ε
, thì điện
dung của tụ là C’. Sau đó nhúng thẳng đứng tụ vào trong chất lỏng trên với độ sâu x, thì điện dung của
tụ vẫn bằng C’. Tính giá trị của x theo l.
Bài 38. Cho đoạn mạch gồm các tụ C
1
= 2
F
µ
, C
2
= C
3
=1
F
µ
như hình vẽ (H
1
).
a. Tính điện dung của bộ tụ.
b. Mắc hai điểm A và B vào hai cực của một nguồn điện có U= 4V. Tính điện tích tích ở mỗi tụ.
Bài 39. Có ba tụ C
1
= 10

F
µ
, C
2
= 5
F
µ
và C
3
= 4
F
µ
được mắc như hình vẽ (H
2
). Biết
nguồn điện giữa hai đầu đoạn mạch có U= 38V.
a. Tính điện dung của bộ tụ, điện tích tích ở mỗi tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu
mỗi tụ.
b. Giả sử tụ C
3
bị đánh thủng. tìm hiệu điện thế và điện tích tích ở hai tụ còn lại.
Bài 40. Cho mạch điện gồm các tụ mắc như hình vẽ (H
3
). Biết U
AE
= 120V, C
1
= 4
F
µ

,
C
2
= 8
F
µ
, C
3
= 6
F
µ
, C
4
= 2
F
µ
, C
5
= 18
F
µ
, C
6
=12
F
µ
. Tìm điện dung của bộ tụ,
hiệu điện thế, điện tích của mỗi tụ.
Bài 41. Đoạn mạch như hình vẽ (H
4

). Biết C
1
= 1
F
µ
, C
2
= C
4
= C
6
= 3
F
µ
, C
3
= 2
F
µ
,
C
5
=4
F
µ
và điện tích tích ở tụ C
1
là q
1
=1,2.10

-5
C. Tính hiệu điện thế và điện dung
của từng tụ.
Bài 42. Một tụ điện có điện dung C
1
= 1
F
µ
được tích điện đến hiệu điện thế U
1
= 200V và một tụ điện có
điện dung C
2
= 3
F
µ
được tích điện đến hiệu điện thế U
2
= 400V. Tính hiệu điện thế của bộ hai tụ khi:
a. Nối hai bản tụ của hai tụ cùng dấu với nhau. b. Nối hai bản tụ của hai tụ trái dấu nhau.
Bài 43. Cho mạch điện gồm các tụ ghép như hình vẽ (H
5
). Biết C
1
= C
2
= 3
F
µ
, C

3
= 6
F
µ
và U
AB
= 18V. Tính điện tích và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi
tụ khi khóa k ở các vị trí (1) và (2).
Bài 44. Cho mạch điện như hình vẽ (H
6
). Biết C
1
= 4
F
µ
, C
2
= 2
F
µ
, C
3
= 3
F
µ
và U
AB
= 120V. Tính hiệu
điện thế và điện tích tích trên mỗi tụ khi k ở vị trí (1) và (2).
**************

The End.
Chương II Dòng Điện Không Đổi.
Phương pháp giải bài tập về dòng điện không đổi:
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
C
1
C
3
A
C
2
B
H
2
A
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
E
B
D

H
3
A
C
1
C
2
C
4
C
5
C
6
E
B
D
C
3
H
4
C
1
C
2
A
C
3
B
H
1

C
1
C
2
A
C
3
B
2
1
k
H
5
C
3
C
2
A
C
1
B
2
1
k
H
6
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 6
1. Dạng 1: “ Giải mạch điện”
- Phân tích nguồn.
- Phân tích mạch điện thành các đoạn mạch riêng lẽ.

- Tính điện trở tương đương của từng đoạn mạch và của cả đoạn mạch
- Tính cương độ dòng điện
- Tính hiệu điện thế.
* Chú ý: Đối với đoạn mạch chứa nguồn hoặc bộ nguồn ta có thể sử dụng các công thức:
rR
I
N
+
=
ξ
hoặc
bN
b
rR
I
+
=
ξ
hoặc
pN
pAB
rR
U
I
+
±
=
ξ
(Khi dòng điện đi ra từ cực (+) thì lấy dấu + và đi vào cực (+) thì lấy dấu -)
* Khi giải bài toán về mạch điện ta có thể áp dụng nhanh các quy tắc và các định luật sau:

- Quy tắc vòng: “Tổng hiện điện thế của một vòng bằng 0”
0=
∑
U
.
- Quy tắc mút: “Tổng cường độ dòng điện tại một mút bằng 0”
0=
∑
I
.
- Định luật phân áp: (dùng cho đoạn mạch mắc nối tiếp):
21
1
1
RR
RU
U
AB
+
=
;
21
2
2
RR
RU
U
AB
+
=

;……
- Định luật phân dòng: (dùng cho đoạn mạch mắc song song):
21
2
1
RR
IR
I
+
=
;
21
1
2
RR
IR
I
+
=
;……
2. Dạng 2: “Giải mạch điện mắc Ampe hoặc Vôn kế”
* Phương pháp: Vì điện trở của Ampe kế rất nhỏ và điện trở của Vôn kế rất lớn do đó để giải bài
toán này ta phải:
- Vẽ lại đoạn mạch.
- Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế của các điện trở đối với đoạn mạch vừa vẽ.
- Thay các giá trị vừa tìm vào đoạn mạch ban đầu, so sánh và tìm số chỉ của Ampe và Vôn kế.
Chú ý: - Ta có thể áp dụng công thức tính hiệu điện thế: U
AB
= V
A

– V
B.
Trong đó V
A
, V
B
là điện thế tại hai điểm A và B.
3. Dạng 3: “Giải bài toán mạch cầu”:
* Phương pháp: - Khi
4
2
3
1
R
R
R
R
=
thì ta có I
5
= 0. khi đó đoạn mạch
trở thành (R
1
nt R
2
) // (R
3
nt R
4
). Khi đó ta dể dàng tìm được cường độ và hiệu điện thế của các điện

trở.
- Khi
4
2
3
1
R
R
R
R
≠
thì I
5

0
≠
. Khi đó ta áp dụng quy tắc nút và quy tắc vòng để giải bài toán.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
A
C

B
D
1
2
I

1
I

3
I

4
I

2
I

5
I

R
3
R
2
R
1
r
2
r

3
r
1
A
C
B
O
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 7
4. Dạng 4: “Giải bài toán biến đổi * sang
∆
và ngược lại”
Ta có:
1
32
321
.
r
rr
rrR ++=
2
31
312
.
r
rr
rrR ++=
3
12
123
.

r
rr
rrR ++=
.
Và
321
32
1
.
RRR
RR
r
++
=
321
31
2
.
RRR
RR
r
++
=
321
12
3
.
RRR
RR
r

++
=
5. Dạng 5: “Tìm công suất và khảo sát giá trị của công suất theo R”
* Phương pháp: - Công suất tiều thụ của đoạn mạch: P = UI = I
2
R = U
2
/R
- Khảo sát công suất theo R
Ví dụ: Cho đoạn mạch gồm R
0
và R mắc nối tiếp với R là một biến trở. Tìm giá trị của R để công
suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: P = I
2
R =
0
2
0
2
2
0
2
2
)(
R
R
R
R
U

RR
RU
++
=
+
⇒
P = P
Max
khi
0
2
0
2R
R
R
R ++
đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
00
2
0
42 RR
R
R
R ≥++
. Vậy
0
2
0
2R

R
R
R ++
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
0
4R
, khi R = R
0
Và ta có P
Max
=
0
2
4R
U
.
* Chú ý: Khi một thiết bị điện ghi U
đm
- P
đm
thì ta có: P
đm
=
R
U
đm
2

⇒
R =

đm
đm
P
U
2
6. Dạng 6: “Định luật Jun – Lenxo và năng suất tỏa nhiệt”
* Phương pháp:
- Nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn hay điện trở khi có dòng điện chạy qua: Q
T
= I
2
*R*t (1).
- Nhiệt lượng thu vào của một chất : Q
1
= m * C *
t∆
(2).
- Nhiệt lượng cần thiết để một chất chuyển thể: Q
2
= m *
λ
(3)
- Khi có sự cân bằng nhiệt thì tổng nhiệt lượng tỏa ra bằng tổng nhiện lượng thu vào.
* Chú ý: Trong công thức (2) và (3): m: Khối lượng của vật (kg).
C: Nhiệt dung riêng (.độ)
λ
: Nhiệt chuyển thể (J/kg)
7. Dạng 7: “Tìm điện trở và công suất hao phi trên một dây dẫn”
* Phương pháp: - Điện trở của một dây đẫn được xác định theo công thức:
S

l
R
ρ
=
- Công suất hao phí trên dây dẫn được xác định theo định luật Jun – Lenxơ.
************
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 8
Bài tập
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ (H
1
): Biết
R
1
= 1
Ω
; R
2
= R
3
= 2
Ω
; R
4
= 0,8
Ω
và U
AB
= 6 V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ (H
2
): Biết
R
1
= 2
Ω
; R
2
= 3
Ω
; R
3
= 4
Ω
; R
4
= 6
Ω
và U
AB
= 18 V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ (H
3
). Cho biết: R
1
= 4

Ω
; R
2
= R
5
=20
Ω
;
R
3
= R
6
= 4
Ω
; R
4
= R
7
= 8
Ω
và U
AB
= 48 V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ (H
4
). Biết: R
1
= R

3
= R
5
= 1
Ω
;
R
2
= 3
Ω
; R
4
= 2
Ω
.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Biết cường độ dòng điện chạy qua R
4
là 1A. Tìm cường độ dòng điện
chạy qua các điện trở và hiệu điện thế U
AB
.
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ (H
5
). Biết: R
1
= R
2
= 4
Ω

; R
3
= 6
Ω
;
R
4
= 12
Ω
; R
5
= 0,6
Ω
; U
AB
= U = 12V và điện trở của ampe kế rất nhỏ.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tìm chỉ số của ampe kế và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.
c. Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tính chỉ số của vôn
kế.
Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ (H
6
). Biết: R
1
= 15
Ω
; R
2
= R
3

= R
4
= 10
Ω
. Điện trở của dây nối và
ampe kế có giá trị không đáng kể.
a. Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Biết chỉ số của ampe kế là 3A. Tìm hiệu điện thế đoạn mạch và cường độ
dòng điện chạy qua các điện trở.
Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ (H
7
). Biết:
U
AB
= U = 30V;R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= R
5
= 10
Ω
.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. Biết điện trở của ampe kế có
giá trị rất nhỏ.
b. Tìm chỉ số của ampe kế và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
1
R
2
R
4
A
R
3
B
H
1
R
1
A
B
R
2
R
3
R
4
C
H
2
R
1
R
2

R
4
A
R
5
B
C
D
R
7
R
6
R
3
H
3
R
1
A
B
R
2
R
3
R
5
C
R
4
H

4
R
1
R
5
A
B
R
4
A
D
C
R
3
R
2
H
5
R
1
R
2
A
B
R
4
C
R
3
A

D
H
6
R
1
R
3
R
5
A
R
2
B
R
5
A
D
C
R
4
H
7
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 9
Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ (H
8
). Biết:
U
AB
= U = 123V; R
1

= 42
Ω
; R
2
= 84
Ω
;
R
3
= 40
Ω
; R
4
= 40
Ω
; R
5
= 40
Ω
;
R
6
= 60
Ω
; R
7
= 4
Ω
; R
v

=
∞
.
a. Tìm chỉ số của vôn kế.
b. Thay vôn kế bằng ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm hiệu điện thế của các điện trở và chỉ số của
ampe kế.
Bài 9. Cho hai bóng đèn D
1
: 110 V – 40 W và D
2
: 110 V – 60 W. So sánh độ sáng của hai bóng và cho biết
chúng có sáng bình thường không trong hai trường hợp sau:
a. Mắc song song vào mạch điện có hiệu điện thế 110 V.
b. Mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế 220 V.
Bài 10. Cho hai bóng đèn D
1
: 120 V – 60 W và D
2
: 120 V – 45 W.
a. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng.
b. Mắc hai bóng trên vào hiệu điện thế U
AB
= 240 V theo hai sơ đồ như hình vẽ (H
10
và H
9
). Tính các
điện trở R
1
và R

2
để đền sáng bình thường
Bài 11 Cho mạch điện như hình vẽ (H
11
). Biết R
1
= 2
Ω
; R
2
= 10
Ω
; R
3
= 6
Ω
;
R
v
=
∞
. U
AB
= 24 V.
a. Vôn kế có chỉ số bằng 0. Tính R
4
.
b. Điều chỉnh R
4
để vôn kế chỉ 2V. Tìm giá trị của R

4
khi đó. Cực dương của
vôn kế mắc vào điểm nào.
Bài 12. Cho Mạch điện như hình vẽ (H
12
). Biết R
1
= 15
Ω
; R
2
= 30
Ω
.
R
3
= 45
Ω
, điện trở của ampe kế có giá trị không đán kể và U
AB
= 75 V.
a. Cho R
4
= 10
Ω
. Tính chỉ số của ampe kế lúc đó dòng điện chạy theo chiều nào?.
b. Điều chỉnh R
4
để ampe kế chỉ số 0. Tính trị số của R
4

.
Bài 13. Cho mạch điện như hình vẽ (H
14
), trong đó
=
ξ
6 V, điện trở trong r=0,1
Ω
; R
1
= 0,8
Ω
;R
2
= 2
Ω
; R
3
= 3
Ω
. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của
nguồn và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.
Bài 14. Cho mạch điện như hình vẽ (H
15
), trong đó
=
ξ
6 V, điện trở trong r=0,1
Ω
,

mạch ngoài gồm bóng đèn có điện trở 0,9
Ω
và điện trở R
1
= 11
Ω
. Tính hiệu
điện và công suất định mức của bóng. Biết đèn sáng bình thường.
Bài 15. Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ (H
16
). Biết
=
ξ
6 V, điện trở trong r=0,5
Ω
và các điện trở có giá trị: R
1
= R
2
= 2
Ω
. R
3
= R
5
= 4
Ω
và
R
4

= 6
Ω
. Điện trở của ampe kế rất nhỏ. Tính cường độ dòng điện chạy qua các
điện trở, chỉ số của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
1
R
3
A
R
2
B
R
4
V
D
C
R
6
R
5
R
7
E
F
H
8
H
15

r,
ξ
D
1
R
1
x
A
D
1
R
2
x
x
B
D
2
H
10
A
D
1
R
1
x
x
B
D
2
H

9
R
1
A
B
R
4
V
D
C
R
3
R
2
H
11
R
1
A
B
R
4
A
D
C
R
3
R
2
H

13
r,
ξ
R
2
R
3
H
14
R
1
R
2
R
1
R
5
A
D
C
R
4
R
3
H
16
r,
ξ
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 10
Bài 16. Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ (H

17
). Biết
=
ξ
48 V, điện trở trong r=0
Ω
và các điện trở có
giá trị: R
1
= 2
Ω
, R
2
= 8
Ω
,R
3
= 6
Ω
, R
4
= 16
Ω
.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
b. Muốn mắc vôn kế vào MN phải mắc như thế nào ?.
Bài 17. Cho mạch điện như hình vẽ (H
18
),cho biết R
1

=10 Ω,R
2
=15 Ω,R
3
=6 Ω R
4
=3
Ω, nguồn có suất điện động
ξ
=20V,điện trở trong r=1 Ω, ampe kế có điện trở
không đáng kể.
a. Hãy cho biết chiều của dòng điện qua ampe kế và số chỉ của ampe kế là
bao nhiêu
b. Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn,hãy xác định số chỉ của vôn kế khi đó là bao
nhiêu?
Bài 18. Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ (H
16
). Biết
=
ξ
14 V, điện trở trong
r=1
Ω
và các điện trở có giá trị: R
1
= 3
Ω
, R
2
= 7

Ω
, R
3
= 6
Ω
, R
4
= 9
Ω
.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và chạy qua mỗi điện
trở.
b. Tính hiệu điện thiế U
AB
và U
MN
.
c. Tính công suất tỏa nhiệt trên mỗi điện trở.
d. Tính hiệu suất của nguồn.
Bài 19. Cho mạch điện như hình vẽ (H
20
),các nguồn giống nhau mỗi nguồn có suất điện động
ξ
=3 V,điện
trở trong r=0.25 Ω,trên đèn có ghi 6V-6W, điện trở R
1
=4 Ω,R
2
=5 Ω,R
3

=5 Ω,R
4
=4 Ω,
a. Hãy cho biết đèn sẽ sáng như thế nào?
b. Để đèn sáng bình thường thì ta cần phải thay điên trở R
1
bằng một điện trở R
’
có giá trị là bao
nhiêu?
Bài 20. Cho mạch điện như hình vẽ (H
21
) ,các nguồn giống nhau mỗi nguồn có
suất điện động
ξ
=6 V,điện trở trong r=3 Ω, điện trở R
1
=6 Ω,R
2
=3 Ω,R
3
=17
Ω,R
4
=4 Ω,R
5
=6 Ω, R
6
=10 Ω R
7

=5 Ω
a. Xác định suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b. Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính
c. Nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài sau 1 phút
d. Công suất tỏa nhiệt trên các điện trở
e. Hiệu suất của nguồn điện
f. Công của dòng điện sản ra sau 1 phút
Bài 21. Cho mạch điện như hình vẽ (H
22
). Biết nguồn điện có
ξ
= 12 V, điện trở trong 1 Ω; R
1
= 4 Ω; R
2
=
2,6 Ω và đèn có ghi D: 6V – 6W.
a. Chỉ số của vôn kế và am pe kế là bao nhiêu?
b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R
1
và nhận xét về sự sáng của đèn.
c. Để đền sáng bình thường thì cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng bao nhiêu.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
1
R
3
R
4
R

2
H
17
N
M
A
r,
ξ
B
A
+
R
1
R
3
R
2
R
4
C
D
A
,r
H
18
R
1
R
2
R

4
R
3
H
19
N
M
A
r,
ξ
R
2
X
Q
B
A
R
1
R
3
R
4
Đ
H
20
R
6
R
1
R

2
R
3
R
4
R
7
R
5
A B
D
C
E
H
21
r,
ξ
R
1
H
22
R
2
X
A
V
A
B
Đ
C

Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 11
Bài 22. Hai nguồn điện
1
ξ
= 18 V; r
1
=1 Ω và
2
ξ
; r
2
, điện trở ngoài của mạch điện là 9 Ω. Nếu mắc nối
thiếp hai nguồn
1
ξ
và
2
ξ
thì cường độ dòng điện chạy qua mạch
là 2,5 A. Còn nếu mắc xung đối hai nguồn này thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là 0,5 A. Tìm
2
ξ
; r
2
và hiệu điện thế giữa hai cực của
2
ξ
trong hai trường hợp trên. Biết
1
ξ

>
2
ξ
.
Bài 23. Cho mạch điện như hình vẽ (H
23
). Xác định cường độ dòng điện chạy trong
đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B. Biết
1
ξ
>
2
ξ
.
Bài 24. Cho mạch điện như hình vẽ (H
24
). Biết
1
ξ
= 2 V; r
1
=0,1 Ω và
2
ξ
= 1,5 V;
r
2
=0,1 Ω , R=0,2 Ω . Tính Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính, qua các
nguồn và hiệu điện thế giữa hai điểm A,B.
Bài 25. Cho mạch điện như hình vẽ (H

25
). Biết
1
ξ
= 2,1 V;
2
ξ
= 1,5 V; r
1
, r
2
không
đán kể, R
1
= R
3
= 10 Ω và R
2
= 20 Ω. Tính cường độ dòng điện chạy qua
mạch chính và qua các điện trở.
Bài 26. Cho mạch điện như hình vẽ (H
26
). Biết r = 10

Ω, R
2
= R
3
= R
4

= 40 Ω , R
1
= 30 Ω và chỉ số của
ampe kế là 0,5A. Tính
ξ
và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.
Bài 27. Một ấm điện có hai dây dẫn có điện trở R
1
và R
2
. Nếu dùng dây R
1
đun nước thì mất t
1
phút, để
nước sôi. Còn nếu dùng dây R
2
cũng đun lượng nước như trên, ở cùng một nhiệt độ ban đầu thì mất t
2
phút để nước sôi. Tính thời gian đun lượng nước trên nếu.
a. Mắc nối tiếp hai dây dẫn đó vào cùng một hiệu điện thế ban đầu.
b. Nếu mắc song song hai dây dẫn.
Áp dụng cho R
1
= 10 Ω và thời gian đun sôi là 10 min. Hỏi thời gian đun sôi khi mắc R
2
= 20 Ω. Và
cho cả hai cách mắc trên.
Bài 28. Cho hai bóng đèn 120V – 40W và 120V – 60W mắc nối tiếp với nhau vào nguồn 240V.
a. Tính điện trở của mỗi bóng và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng.

b. Hai bóng có sáng bình thường không? Vì sao?. Tính hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của mỗi
bóng.
Bài 29. Hai bóng đèn có ghi D
1
: 120V – 60W và D
2
: 120V – 40W.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi bóng và điện của đèn khi hai đèn sáng bình thường.
b. Nếu mắc song song hai bóng vào hiệu điện thế 120V thì hai đèn sáng như thế nào?.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
A
B
H
23a
11
,r
ξ
22
,r
ξ
B
A
H
23b
11
,r
ξ
22
,r
ξ

11
,r
ξ
22
,r
ξ
A
B
R
H
24
R
3
1
ξ
2
ξ
B
A
H
26
R
1
R
2
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 12
c. Nếu mắc hai bóng nối tiếp vào hiệu điện thế 240V. Hai đèn sáng như thế nào? Muốn hai đèn sáng
bình thường cần có đều kiện gì?.
Bài 40. Cho sơ đồ mạch như hình vẽ (H
27

). Trên hai đèn có ghi: D
1
: 3V –
1,5W và D
2
: 6V – 3W. Biết U
AB
= 15V, R
1
= 4,5
Ω
. Hai đèn sáng
bình thường. Tính giá trị R
2
và R
3
.
********************
Chương III. DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
Bài 1. Tính số e dịch chuyển qua một tiết diện thẳng của một dây dẫn kim loại trong thời gian 1s. Biết
rằng trong 15s có 30 Culong di chuyển qua tiết diện đó.
Bài 2. Một dây dẫn kim loại có tiết diện 1cm
2
, đang mang dòng điện có cường độ 4,8 A.
a. Tính số e chuyển qua tiết diện thẳng đó trong 1s.
b. Tính vận tốc trung bình của các e trên dây dẫn. Biết mật độ hạt tải điện trên dây là n
0
= 3.10
8
m

-3
.
Bài 3. Một dây dẫn thẳng có tiết diện 1mm
2
đang có dòng điện 2A chạy trên dây.
a. Tìm mật độ dòng điện trên dây.
b. Tìm đương lượng điện tích trên dây trong 1min 20s, và số e dịch chuyển qua tiết diện của dây trong
khoảng thời gian đó.
Bài 4. Khối lượng mol nguyên tử đồng là 64.10
-3
kg/mol. Khối lượng riêng của đồng là 8,9.10
3
kg/m
3
. Biết
rằng một nguyên tử đồng đóng góp một e dẫn.
a. Tính mật độ e tự do trong đồng.
b. Biết tiết diện của dây đồng 10 mm
2
và dây đồng đang mang dòng điện 10A. Tính số e chuyển qua tiết
diện trong 1s và tính tốc độ của e trong dây dẫn đó.
Bài 5. Một dây dẫn bằng đồng có tiết diện 0,2 mm
2
được quấn trên một lõi sắt hình trụ tròn có đường kính
40mm thành 1000 vòng. Điện trở suất của đồng là 1,7.10
-8
m
Ω
. Tính điện trở của dây dẫn.
Bài 6. Dây Niken có

1
ρ
= 4,4.10
-7

m
Ω
, chiều dài 1m và tiết diện 2 mm
2
và dây Nicrôm có
2
ρ
= 4,7.10
-7
m
Ω
, chiều dài 2m và tiết diện 0,5 mm
2
. Hai dây được mắc nối tiếp nhau.
a. So sánh lượng nhiệt tỏa ra của hai dây trong cùng một khoảng thời gian.
b. Nếu hai dây được mắc song song thì kết quả thay đổi như thế nào?
Bài 7. Một bếp điện được sử dụng với hiệu điện thế 120 V có công suất 600 W, được dùng để đun 2 lit
nước từ 20
0
C đến khi sôi. Biết hiệu suất 80%.
a. Tìm thời gian cần thiết để đun nước và điện năng tiêu thụ trong khoảng thời gian đó theo kWh.
b. Dây bếp được làm từ dây có
ρ
= 4.10
-7


mΩ
, có đường kính tiết diện 0,2mm và được quấn trên ống sứ
hình trụ tròn có đường kính 2 cm. Tính số vòng dây quấn. Biết các dây được quấn sát với nhau.
Bài 8. Một bóng đền dây tóc làm từ dây vônfram, có công suất 50W, đèn khi đèn sáng bình thường ở hiệu
điện thế 220V và nhiệt độ của là 2500
0
C. Tính điện trở và công suất của đèn khi đèn bắt đầu sáng.
Biết hệ số nhiệt điện của vônfram là 4,5.10
-3
K
-1
và nhiệt độ khi đèn bắt đầu sáng là 20
0
C.
Bài 9. Một sợi dây đồng có điện trở ở 50
0
C là 74
Ω
. Điện trở của dây ở 100
0
C là bao nhiêu. Biết hế số
nhiệt điện của đồng là 4,3.10
-3

mΩ
.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
1

R
2
R
3
D
1
X
X
A B
H
27
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 13
Bài 10. Một bóng đèn có ghi 220V – 100W, khi đèn sáng bình thường thì nhiệt độ của nó là 2485
0
C và có
điện trở gấp 12,1 lần so với điện trở của đèn khi không được thắp sáng ở nhiệt độ 20
0
C. Tính hệ số
nhiệt điện trở của dây tóc và điện trở của bóng khi không được thắp sáng.
******************
Bài 11. Tốc độ chuyển động của các hạt tải điện trong một khối chất trong điện trường được xác định theo
công thức
Ev
µ
=
(
µ
là hệ số tỉ lệ, E là điện trường). Tính điện trở suất của dung dịch NaCl 0,1M.
Biết rằng các ion trong dung dịch phân ly hoàn toàn và
µ

của Na
+
và Cl
-
lần lượt là 4,5.10
-8
m
2
/(V.S)
và 6,8.10
-8
m
2
/(V.S).
Bài 12. Để mạ đồng một hai bề mặt của một tấm kim loại, người ta dùng bản kim loại này làm catốt cho
một bình điện phân chứa dung dịch CuSO
4
và anốt là một thỏi đồng nguyên chất. Biết diện tích một
bản mặt là 100 cm
2
. Khi cho dòng điện 10A chạy qua bình điện phân trong 2h40p50s. Tính bề dày của
lớp mạ đồng này. Cho khối lượng riêng của đồng 8,9 g/cm
2
.
Bài 13. Để mạ kền (Ni) một vật người ta dùng phương pháp điện phân cực dương tan. Sau 2h thì bề dày
của lớp mạ đạt được là 0,03 mm. Xác định mật độ dòng trong quá trình mạ. Biết đương lượng điện hóa
của kền là 3.10
-7
kg/C, Khối lượng riêng của kền là 8,9.10
3

kg/m
3
.
Bài 14. Một nguồn điện có suất điện động
ξ
và có điện trở trong 0,09
Ω
cung cấp dòng dòng điện cho
một bình điện phân chứa CuSO
4
, cực dương là bạch kim. Sau 3h21ph4s, người ta thu được 1g đồng
bám trên catốt của bình. Biết suất phản điện của bình điện phân là 1,5V, điện trở của bình là 0,51
Ω
.
Tính suất điện động của nguồn.
Bài 15. Một bộ nguồn gồm 30 nguồn được mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm gồm 10 nguồn song
song. Biết mỗi nguồn có suất điện động 0,9 V và có điện trở trong 0,6
Ω
; mạch ngoài là một bình điện
phân chứa CuSO
4
, cực dương tan và có điện trở 205
Ω
. Tính khối lượng của Cu được giải phóng
trong bình điện phân khi điện phân 50 phút.
Bài 16. Hai bình điện phân mắc nối tiếp với nhau: Bình 1 chứa CuSO
4
các cực làm bằng Cu; Bình 2 chứa
AgNO
3

các cực làm bằng Ag. Sau một thời gian điện phân, ta thấy khối lượng của catốt của 2 bình
tăng lên 2,8g.
a. Tính điện lượng chạy qua bình điện phân trong khoảng thời gian điện phân và khối lượng của Cu và
Ag được giải phóng trong bình điện phân.
b. Biết cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là 0,5 A. Tính thời gian điện
phân.
Bài 17. Cho mạch điện như hình vẽ. Ba nguồn điện giống nhau, bình điện phân chứa
CuSO
4
cực dương tan. Sau một thời gian điện phân là 386s, người ta thấy khối
lượng của cực catốt tăng lên 0,636 g và cường độ dòng điện qua R
1
gấp rưỡi lần cường độ qua R
2
.
a. Biết rằng cứ 96500 C điện tích giải phóng 31,8 g Cu. Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện
phân và qua các điện trở.
b. Một vôn kế có điện trở rất lớn dùng để đo hiệu điện thế giữa hai điểm A, C. Nếu bỏ qua mạch ngoài
của đoạn mạch thì vôn kế chỉ 20V. Tính suất điện động của mỗi nguồn.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
1
R
2
A
r,
ξ
r,
ξ
r,

ξ
CB
R
p
r,
ξ
Đ
R
4
R
3
X
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 14
Bài 18. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn có suất điện động 8V và điện trở trong 0,8
Ω
và các điện
trở R
1
= 0,2
Ω
, R
2
= 12
Ω
, R
3
= 4
Ω
. Bình điện phân chứa dung dịch CuSCr, cực
dương tan và có điện trở 4

Ω
.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai điện cực của bình điện phân.
b. Cường độ dòng điện qua bình điện phân.
c. Thời gian dòng điện chạy qua bình điện phân là 16 min 5s. Tính khối lượng của đồng được giải phóng.
Bài 19. Khi điện phân muối ăn, người ta thu được 0,5 lít Hidro ở nhiệt độ 27
0
C, áp suất 1,3 amt. Tính điện
lượng đã tải qua bình điện phân. Biết rằng hiệu điện thế giữa hai điện cực là 25V.
Bài 20. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó
V9=
ξ
, r= 1
Ω
, đèn có ghi: 6V – 3W,
R
3
là một điện trở, R
4
là bình điện phân, cực dương tan chứa CuSO
4
. Biết đèn sáng
bình thường. Tính khối lượng đồng được giải phóng ở điện cực của bình trong 16
phút 5 giây và điện năng mà bình đã tiêu thụ trong khoảng thời gian đó.
Bài 21. Hai bình điện phân chứa dung dịch FeCl
3
và CuSO
4
được mắc nối tiếp. Biết rằng trong khoảng
thời gian dòng điện chạy qua hai bình, thì lượng Fe được giải phóng là 2,8g.

a. Tính điện lượng dịch chuyển trong đoạn mạch trong khoảng thời gian điện phân.
b. Tính khối lượng của Cu được giải phóng ở bình CuSO
4
.
Bài 22*. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
=
1
ξ
12V, r
1
= 2
Ω
;
==
32
ξξ
6V, r
2
= r
3
=1
Ω
, R= 20
Ω
và bình
điện phân R
p
cực dương tan chứa CuSO
4
và R

p
= 5
Ω
.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chình và qua các nguồn.
b. Tính khối lượng của đồng được giải phóng trong 30 phút.
*************
Chương IV: Điện Trường
I. Những kiến thức cơ bản:
1. Cảm ứn từ: Đại lượng
α
sinIl
F
B =
là một hằng số tỉ lệ trong một vùng từ trường và
phụ thuộc vào độ lớn của cường độ dòng điện và là đại lượng đặc trưng cho từ trường
về phương diện tác dụng lực. B Được gọi là độ lớn cảm ứng từ. Đơn vị Tesla (T)
- Nguyên lý chồng chất điện trường:
n
BBBB

+++=
21
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
R
2
r,
ξ
R
1

R
3
R
p
R
A
22
,r
ξ
11
,r
ξ
33
,r
ξ
CB
R
p
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 15
- Từ trường của dòng điện thẳng:
+ Hình dạng vòng tròn
+ Xác định theo quy tắc bàn tay phải hoặc Quy tắc cái đinh ốc 1
+ Độ lớn
r
I
B
7
10.2
−
=

Trong đó: r là khoảng cách
- Từ trường của dòng điện tròn:
+ Hình dạng vòng tròn
+ Xác định theo quy tắc bàn tay phải hoặc Quy tắc cái đinh ốc 2
+ Độ lớn
r
IN
B
7
10.2
−
=
π
Trong đó: N: số vòng dây.
R: là bán kính vòng
- Từ trường của ống dây: + Hình dạng vòng tròn
+ Xác định theo quy tắc bàn tay phải hoặc Quy tắc cái đinh ốc 2
+ Độ lớn
nIB
7
10.4
−
=
π
Trong đó: n: số vòng dây/1m.
2.Lực từ: Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn có dòng điện có:
- Điểm đặt tại trung điểm của dây dẫn.
- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây và vuông góc với cảm ứng từ tại
điểm khảo sát.
- Chiều của lực từ được xác định theo quy tắt bàn tay trái

- Độ lớn của lực từ được xác định theo công thức F = k.B.I.sin
α
(với
BI

,=
α
)
* Lực từ của hai dòng điện thẳng:
r
II
F
21
7
.
.10.2
−
=
- Hai dòng điện cùng chiều thì đẩy nhau, ngược chiều thì hút nhau.
* Từ trường của dòng điện bất kỳ:
α
sin IlBF =
.
3. Mô men lực tác dụng lên khung dây:
θ
sin.IBSM =
Trong đó:
Bn



,=
θ
4. Lực Lorenxo: Lực từ tương tác lên một hạt mang điện đang chuyển động trong nó
gọi là lực loren xo. Độ lớn:
α
sin Bvqf =
Trong đó
vB


,=
α
- Phương vuông góc với mặt phẳng chuyển động của hạt mang điện.
- Chiều được xác định theo quy tắc bàn tay trái.
II. Bài tập:
Bài 1. Hai dây dẫn thẳng dài, song song xuyên qua và vuông góc với mp xuyên. Khoảng cách giữa hai dây
được giữ cố định và bằng 32cm. Dòng điện trên dây thứ nhất I
1
=5A.
a. Hỏi dòng điện trên dây thứ hai bằng bao nhiêu? Và có chiều như thế nào? để cảm ứng từ tại điểm N
cách I
1
và I
2
lần lượt là 40cm và 8cm bằng 0.
b. Xác định vecto cảm ứng từ tại điểm M cách I
1
và I
2
lần lượt là 8cm và 40cm với dòng điện I

2
được xác
định ở câu a.
Bài 2. Hai dây dẫn thẳng, dài và song song, cùng nằm trong cùng một mặt phẳng P, cách nhau một khoảng
d và cùng mang một dòng điện I. Thiết lập công thức tính cảm ứng từ tại M cách đều hai dây dẫn và
tìm tập hợp các điểm nằm trong vùng từ trường của hai dây dẫn có B=0.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 16
a. Khi hai dòng điện cùng chiều. b. Khi hai dòng điện ngược chiều.
Áp dụng cho I=10A, khoảng cách giữa hai dây là d=16cm.
Bài 3. Một dây dẫn thẳng có cường độ 5A.
a. Xác định cảm ứng từ tại điểm cách dây một khoảng l=0,5m.
b. Tại điểm M có cảm ứng từ B=4.10
-5
T. Hỏi điểm M cách dây một khoảng bằng bao nhiêu? Bỏ qua từ
trường của trái đất.
Bài 4. Một dây dẫn thẳng, dài xuyên qua và vuông góc với mp Oxy tại gốc O. Biết cường độ dòng điện
chạy trong dây dẫn 6A. Xác định vector cảm ứng từ tại các điểm có tọa độ như sau:
a. A
1
(6cm; 2cm).
b. A
2
(0cm; 5cm).
c. A
3
(-3cm; -4cm).
d. A
1
(1cm; -3cm).

Bài 5. Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song trong cùng một mặt phẳng và cách nhau một khoảng 40cm.
mỗi dây có dòng điện 10A chạy qua. Tính cảm ứng từ tại điểm M nằm cùng mặt phẳng với hai dây
và cách đều một trong hai dây 10cm. Cho biết cường độ dòng điện trong hai dây cùng chiều nhau.
Bài 6. Hai dây dẫn thẳng, dài đặt song song với nhau và cách nhau một khoảng 42cm. Dòng điện trong
dây thứ nhất là 3A, dây thứ hai là 1,5A. Hãy tìm những điểm mà tại đó cảm ứng từ bằng không. Xét
trong hai trường hợp.
a. Hai dòng điện cùng chiều. b. Hai dòng điện ngược chiều.
Bài 7. Cho bao dòng điện thẳng, song song và vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ. Biết khoảng cách
giữa ba dòng điện tương ứng như hình vẽ. Xác định cảm ứng từ của ba dòng
điện gây ra tại điểm M. Cho I
1
= I
2
= I
3
= 10A và có chiều trong các trường
hợp sau.
a. Cả ba dòng điện đều chạy hướng ra phía trước.
b. I
1
hướng phía sau, còn I
2
và I
3
hướng phía trước.
Bài 8. Cho ba dòng điện thẳng, dài đặt song song và vuông góc với một mặt phẳng tại ba đỉnh của một
tam giác đều, cạnh 20cm. Xác định cảm ứng từ tại tâm của tam giác và tại trung điểm của mỗi cạnh
trong các trường hợp sau:
a. Cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước.
b. I

1
hướng phía sau, còn I
2
và I
3
hướng phía trước. Biết I
1
= I
2
= I
3
= 5A.
Bài 9*. Cho hai dòng điện thẳng, dài vô hạn, nằm vuông góc với nhau và không tiếp xúc nhau. Biết cả hai
đều mang một dòng điện 20A.
a. Xác định vector cảm ứng từ tại bốn đỉnh M, N, P và Q tạo thành một hình vuông cạnh a = 10cm và
nhận hai dây dẫn làm trục đối xứng.
b. Tìm tập hợp các điểm có cảm ứng từ bằng 0.
Bài 10. Cho một dòng điện I=20A chạy trên một dây dẫn dài và được uốn thành một góc
vuông như hình vẽ. Tính cảm ứng từ tại điểm A và B. Viết OA=2cm và B nằm trên
đường phân giác và OB=10cm.
**********
Bài 10. Một dòng điện nằm ngang, có chiều từ trái sang phải. Tại hai điểm M và N cùng nằm trên một
đường thẳng vuông góc với dây dẫn có cảm ứng từ lần lượt là 2,8.10
-5
T và 4,2.10
-5
T.Vẽ hai vector
M
B


và
N
B

và tìm cảm ứng từ tại trung điểm của MN khi.
a. M và N cùng phía. b. M và N khác phía.
Bài 11. Một cuộn dây tròn có bán kính là 5cm, gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp nhau thành một bó chặt
trong không khí. Khi cho dòng điện chạy qua cuộn dây thì cảm ứng từ tại tâm cuộn dây là 5.10
-4
T.
Xác định cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây.
Bài 12. Một khu dây tròn có bán kính 5cm. khung dây có 12 vòng dây. Tính cảm
ứng từ tại tâm của khung dây. Biết các dây không chồng lên nhau và có dòng
điện 0,5A đang chạy qua.
Bài 13. Một dây dẫn thẳng, dài được uốn cong một vòng tròn có bán kính 6cm như hình vẽ. Biết dòng
điện chạy trong dây là 3,75A. Xác định cảm ứng từ tại tâm của vòng dây.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
++
+
2cm
2cm
2cm
I
1
I
1
I
1
M
A

I
O
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 17
Bài 14. Một ống dây được quấn từ một sợi dây có vỏ cách điện, dài 48m. Biết ống dây dài 50cm và đường
kính của ống là 3cm. Hỏi nếu có dòng điện 3A chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây
là bao nhiêu? Coi rằng các vòng dây được quấn sát nhau.
Bài 15. Một dây dẫn có đường kính tiết diện 0,5mm, có vỏ cách điện và được quấn thành một ống dây có
một lớp dây. Khi cho dòng điện I chạy qua ống dây, thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là 10
-3
T.
Tính cường độ dòng điện chạy qua ống dây.
Bài 16. Một dây đồng có điện trở trong 1,1
Ω
, đường kính 0,8mm, vỏ có sơn cách điện một lớp mỏng.
Người ta dùng dây đồng này để quấn một ống dây có đường kính 2cm, dài 40cm. Hỏi nếu muốn có
cảm ứng từ trong lòng ống dây là 6,28.10
-3
T thì phải đặt hai đầu ống dây một hiệu điện thế bằng bao
nhiêu?. Biết điện trở suất của đồng 1,76.10
-8

mΩ
. Coi các vòng dây được quấn sát nhau.
Bài 17. Một ống dây thẳng, có chiều dài 20cm, đường kính 2cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện có
chiều dài 300m được quấn đều theo chiều dài của ống dây. Ống dây được đặt trong không khí.
Người ta cho dòng điện có cường độ 0,5A chạy qua dây dẫn.
c. Xác định vector cảm ứng từ trong lòng ống dây.
d. Xác định vector cảm ứng từ trong lòng ống dây khi nhét lõi sắt non vào trong ống dây. Biết độ từ
thẫm của lõi sắt là 8000H/m.
Bài 18. Hai vòng dây dẫn tròn, có bán kính bằng nhau và bằng 10cm. Vòng thứ nhất có cường độ 3A và

vòng thứ hai có cường độ 4A. Hai vòng được đặt trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, sao cho
tâm của hai vòng trùng nhau. Xác định cảm ứng từ tại tâm của hai vòng.
Bài 19. Một dây đồng có đường kính 1,2mm để quấn thành một ống dây dài. Dây có phủ một lớp sơn cách
điện mỏng. Các vòng dây được quấn sát với nhau. Khi có dòng điện đi qua ống dây, người ta đo
được cảm ứng từ trong lòng ống dây là 0,004 T. Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu ống đây. Biết
điện trở suất của dây là 1,67.10
-8

m
Ω
và dây dài 60m.
*************
Bài 20. Hai dây dẫn D
1
và D
2
thẳng, dài song song với nhau và đặt cách nhau một khoảng 10cm. Trong
mỗi dây có một dòng điện 10A chạy qua, dòng điện trong hai dây cùng chiều với nhau. Trong mặt
phẳng chứa D
1
và D
2
, người ta căng thêm dây D
3
song song với hai dây và cách D
2
15cm. Tính lực
từ tác dụng lên mỗi mét của dây dẫn D
3
. Biết cường độ dòng điện chạy trong D

3
là 5A và ngược chiều với I
1
.
Bài 21. Một thanh kim loại CD, chiều dài 20cm, có khối lượng 100g đăt trên và vuông
góc với hai thanh ray song song d
1
và d
2
, dẫn điện được và được nối với nguồn
U. Toàn bộ hệ thống được đặt trong từ trường đều
B

hướng từ trên xuống và có
độ lớn 0,2T. Biết hệ số ma sát giữa đường ray và thanh 0,1, điện trở của thanh ray không đáng và
dòng điện cảm ứng trong mạch không đáng kể.
a. Cho thanh CD trượt sang bên trái với gia tốc a=3m/s
2
. Xác định chiều và độ lớn của dòng điện qua
CD.
b. Nâng hai đầu thanh ray lên và hợp với phương ngang một góc 30
0
. Tìm hướng và độ lớn của gia tốc
chuyển động của thanh CD. Biết thanh ray chuyển động không vận tốc đầu và độ lớn và chiều cường
độ giống như trên.
Bài 22. Một dây dẫn thẳng dài được gập lại thành một khung hình tam giác vuông cân ADC,
hai cạnh góc vuông có độ dài 10cm (như hình vẽ). Đặt khung dây vào trong vùng từ
trường đều, có độ lớn 0,01T, có
B


vuông góc với mặt phẳng của khung dây. Cho dòng
điện 10A chạy qua khung dây theo chiều từ A đến D. Xác định lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của
khung dây.
Bài 23. Một khung dây hình vuông ABCD có độ dài cạnh 15cm. Dòng điện chạy trong
khung dây có chiều từ A đến B (như hình vẽ) và có độ lớn 10A. Khung dây được
đặt trong vùng từ trường đều có
B

song song với cạnh BC và có độ lớn 2.10
-3
T.
Xác định lực từ tác dụng lên khung dây và mô men quán tính của nó đối với trục
quay T và T’. Biết T’ cách AB 10cm.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
A
B
C
D
I
B

T
T’
A
C
B

+
I
1

B

d
1
d
2
C
U
D
Bài Tập Tự Luận Vật Lý 11 Trang 18
Bài 24*. Một dây dẫn cứng có điện trở không đán kể, được uốn thành khung dây hình
chữ nhật ABCD có bề rộng 0,5m. Khung dây được đặt nằm ngang (như hình
vẽ). Một dây dẫn MN có điện trở 0,5
Ω
có thể trượt không ma sát trên hai cạnh
AB và CD.
a. Tính công suất cơ học cần thiết để thanh MN trượt đều với vận tốc 2m/s. So sánh
công suất cơ học với công suất tỏa nhiệt trên MN.
b. Thanh đang trượt đều thì ngưng lực tác dụng. Sau đó thanh có thể trượt được một
đoạn đường bằng bao nhiêu. Biết khối lượng của thanh MN là 5g.
Bài 25. Một dây dẫn dài vô hạn đang mang dòng điện I
1
=20A, người ta đặt một khung
dây hình vuông không biến dạng cạnh a= 20cm và mang dòng điện I
2
, cạnh AB
của khung dây song song và cách dòng I
1
một đoạn b=1cm. Xác định lực từ tổng
hợp do dòng I

1
tác dụng lên khung dây.
Bài 26. Cho ba dây dẫn thẳng, dài đặt song song với nhau tạo thành một khối trụ tam
giác đều cạnh 4cm. Biết I
1
=10A và I
2
=I
3
=20A và có chiều như hình vẽ. Tính lực
từ tác dụng lên mỗi mét dây của mỗi dây dẫn.
Bài 27.
Bài 28.
Bài 29.
Bài 30.
Bài 31.
Bài 32.
Bài 33.
Bài 34.
Bài 35. Một electron bay vào trong vùng từ trường đều có cảm ứng từ B=0,05T, theo phương
vuông góc với đường sức từ (như hình vẽ). Biết vận tốc của e là 1,5.10
6
m/s.
a. Xác định lực từ tác dụng lên e và bán kính quỹ đạo của e. Biết m
e
=9,1.10
-31
kg và
q
e

=-1,67.10
-19
C
b. Nếu proton bay vào trong từ trường đó thì bán kính của quỹ đạo bằng bao nhiêu. Biết m
p
=1,67.10
-27
kg.
Bài 36. Một chùm hạt
α
được tăng tốc từ không vận tốc đầu bằng một hiệu điện thế 10
6
V. Sau khi tăng
tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B=1,8T. Phương bay của chùm hạt vuông góc
với đường sức cảm ứng từ.
a. Tính vận tốc của hạt
α
khi nó bắt đầu bay vào trong từ trường.
b. Xác định lực từ tác dụng lên mỗi hạt
α
.
Biết khối lương của hạt
α
là 6,67.10
-27
kg và điện tích của mỗi hạt 2
+
.
Bài 37.
Bài 38.

Bài 39.
Bài 40.
GV: Quang Minh Phúc ĐT: 0165. 9964.789
B

A
C
M
N
B
DD
v

A
B
C
D
I
T
I
1
+
v

B

+
+
I
2

I
1
I
3