- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử toán 2015 của k2pi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.71 KB, 1 trang )
#08 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
3y x x
.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm
m
để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng
2
3y m m
tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình:
cos sin 2 2cos2 2x x x
.
Câu 3 (0,5 điểm). Trong 50 tình nguyện viên tham gia hiến máu có 20 người nhóm máu O, 18 người
nhóm máu A, 8 người nhóm máu B và 4 người nhóm máu AB. Chọn ra hai người bất kì từ nhóm đó,
tính xác suất để hai người được chọn có nhóm máu khác nhau.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) So sánh:
2013
log 2014
với
2014
log 2015
.
b) Tìm của số phức
z
có mô-đun bằng 1 và thỏa mãn hai véc-tơ biểu diễn hai số phức
z
và
z
i
vuông
góc với nhau.
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân
ln 2
0
d
1
x
x
xe
I x
e
.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
C
:
2 2 2
2 4 4 0
x y z x y
và đường thẳng
: 2 2
d x y z
. Tìm giao điểm của đường thẳng
d
với mặt cầu
C
; viết
phương trình tiếp diện của mặt cầu tại giao điểm ( có tung độ âm ) vừa tìm được.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
A
;
SAB
là tam giác cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng
SBC
và mặt phẳng đáy bằng
60
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA
và
BC
bằng
6
.Khoảng cách từ
B
đến mặt phẳng
SAC
bằng
4 15
5
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình thang vuông
ABCD
( vuông tại
1; 3
A
và
D
) .
8
; 4
3
I
là giao điểm của hai đường chéo
AC
và
BD
. Điểm
B
thuộc đường thẳng
: 5 14 0
d x y
. Đường thẳng
BC
đi qua điểm
1;0
H
. Tìm tọa độ điểm
D
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :
2 2 3 2
3 2
2 1
4 4 0
x y y x y y y
y y y x y
,
,x y
.
Câu 10 (1,0 điểm
).
Cho
, ,a b c
là các số thực dương thỏa mãn
2 2
2 0a bc b
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1
a b c a
a b
P
a b ab ab
.
HẾT
