Đề tham khảo Toán 9- HK II
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.35 KB, 5 trang )
Trường THCS Vĩnh Phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
A. MA TRẬN
Cấp độ
Chủ
Đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ phương trình
bậc 1 , 2 ẩn
Số câu
Số điểm , Tỉ lệ
Hiểu được tính
chất của hpt
1
1
Biết giải hpt
bằng phương
pháp cộng
1
1
2
2đ = 20%
Hàm số y = ax
2
Số câu
Số điểm , Tỉ lệ
Hiểu được tính
chất của hàm
số y = ax
2
và đt
y = ax +b
1
1
Biết vẽ đồ thị
của hàm số y =
ax
2
1
1
2
2 đ = 20%
Pt bậc 2 , 1 ẩn và
hệ thức Vi –et
Số câu
Số điểm , Tỉ lệ
Vận dụng Vi-et
để c/m pt có 2
nghiệm phân
biệt
1
1
Biết giải pt bậc
2
1
1
Vận dụng định
luật Vi-et để
tính giá trị biểu
thức theo tham
số
1
1
3
3 đ = 30%
Góc với đường
tròn , tứ giá nội
tiếp
Số câu
Số điểm , Tỉ lệ
Nhận biết được
tứ giác nội tiếp
1
1
Hiểu được sự
liên quan giữa
các góc với
đường tròn
1
1
Vận dụng được
các kiến thức
để c/m tia tiếp
tuyến
1
1
3
3 đ = 30%
Giáo viên : Vu Kiến Hoa
B. KIM TRA
Bai 1. ( 2 iờm ) Cho hờ phng trinh
2 4
1
x y
x ky
=
+ =
a/ Khi k = 1 , giai hờ phng trinh bng phng phap cụng
b/ Tim gia tri cua k ờ hờ phng trinh co nghiờm la x = 1/3 , y = -10/3
Bi 2. (2 im) Trong mt phng ta Oxy, cho parabol
2
1
(P) : y x
2
=
v ng thng
(d) : y 2x 2= +
a/ V parabol (P) v ng thng (d)
b/ Tỡm ta cỏc giao im ca (d) v (P) bng phộp toỏn.
Bi 3. (3 im) Cho phng trỡnh : x
2
2( m + 2 )x + 4m + 3 = 0 (1 ).
a/ Giai phng trinh ( 1 ) khi m = - 3
b/ Chng minh rng vi moi m , phng trinh ( 1 ) luụn co 2 nghiờm phõn biờt
c/ Goi x , x la 2 nghiờm cua phng trinh ( 1 ). Tinh A= x
1
2
+ x
2
2
- 10( x
1
+ x
2
)
Bi 4. (3 im) Cho tam giac ABC nội tiếp trong đ ờng tròn (O; R). Các đờng cao BE và CF cắt nhau tại H, AH
cắt BC tại D và cắt đờng tròn (O) tại M.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF, tứ giác BCEF nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc EBM.
c/ Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF; K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF . Chứng
minh IE là tiếp tuyến của đờng tròn (K).
Giao viờn : Vu Kiờn Hoa
C. ĐÁP ÁN
Bài 1 : (2 điểm ) :
a/ Khi k = 1 có :
2 4
1
1
3 5
x y
x y
x y
x
− =
+ =
+ =
⇔
=
(0.5 đ)
5
3
2
3
x
y
=
⇔
−
=
(0.5 đ)
b/ Hệ pt có nghiệm :
1
3
10
3
x
y
=
−
=
1 10
2( ) ( ) 4
3 3
1 10
( ) 1
3 3
k
−
− =
⇔
−
− =
(0.5 đ)
4 4( )
1
5
Ð
k
=
⇔
=
( 0.5 đ )
Bài 2. (2 điểm)
a/
•
Bảng giá trò : x –2 –1 0 1 2 x 0 1
2
1
y x
2
= −
–2
1
2
−
0
1
2
−
–2
y 2x 2= − +
2 0 (0,25đ
x
2)
•
Vẽ :
(0,5đ
x
2)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
2 2
1
x 2x 2 x 4x 4 0
2
− = − + ⇔ − + =
(0,25đ)
2
' b' ac 0∆ = − =
. Phương trình có nghiệm kép :
1 2
b'
x x 2
a
= = − =
y 2⇒ = −
Vậy tọa độâ giao điểm của (P) và (d) là :
(2; 2)−
(0,25đ)
Giáo viên : Vu Kiến Hoa
(d)
1
2
-1/2
(P)
y
-2
-1
O
-2
-1
1
2
x
Bài 3. (2 điểm) Cho phương trình : x
2
– 2 (m + 2 )x + 4m +3 = 0 (m là tham số)
a = 1; b = -2 (m + 2)
→
b’ = - (m + 2) ; c = 4m+ 3
a/ Khi m = -3 , ta có x + 2x – 9 = 0 (0,25đ)
Giải ta được : x
1
= -1 +
10
x
2
= -1 -
10
(0,75đ)
b/ Ta có :
∆’ = m
2
+ 1 ( 0,5 đ)
Do ∆’ > 0 ∀m , nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ( 0,5 đ )
c/ Theo Vi –ét ta có :
1 2
1 2
2( 2)
4 3
m
m
x x
x x
+ = +
= +
( 0,5 đ )
Do đó :A = x
1
2
+ x
2
2
– 10( x
1
+ x
2
)
= ( x
1
+ x
2
)
2
– 2x
1
x
2
– 10(x
1
+ x
2
)
= 4m
2
- 12m – 30 (0.5 đ )
Giáo viên : Vu Kiến Hoa
K
D
H
F
E
I
M
C
B
A
Bi 4. (3 im)
a/ Xét tứ giác AEHF có :
ã
0
AEH 90=
( gt: BE AC)
ã
0
AFH 90=
( gt: CF AB) ( 0,25 điểm)
ã
ã
0
AEH AFH 180+ =
Tứ giác AEHF nội tiếp
( có tổng hai góc đối bằng 180
0
) (0,25 điểm)
Xét tứ giác BFEC có :
ã
0
BFC 90=
( gt) ;
ã
0
CFB = 90
( gt)
E, F cùng nhìn đoạn BC dới cùng một góc bằng 90
0
(0,25 điểm)
E, F ( K;
BC
2
) ( Theo quỹ tích cung chứa góc)(0,25 điểm)
b/ Ta có
ã
ã
ẳ
1
MAC = CBM = sdMC
2
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC của (O)) (1) (0,25 điểm)
Tứ giác BCEF nội tiếp (K)
ã
ã
ằ
1
EBC = EFC = sdEC
2
(2)
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC của (K) (0,25 điểm)
Lại có tứ giác AEHF nội tiếp trong (I)
ã
ã
ằ
1
EFH = EAH = sdEH
2
(3) (0, 25 điểm)
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH của (I))
Từ (1); (2); (3) suy ra
ã
ã
CBM = EBC
BC là tia phân giác của góc EBM. (0,25 điểm)
c/ Gọi I, K lần lợt là trung điểm của AH và BC I, K là tâm đờng tròn ngoại tiếp các tứ giác AEHF và BCEF (
theo cmt)
Nối IE, KE ta có:
- AIE cân tại I ( IA - IE)
ã
ã
IAE = IEA
(4) (0,25 điểm)
- KEC cân tại K ( KE = KC)
ã
ã
KEC = KCE
(5) (0,25 điểm)
- ADC vuông tại D (gt)
ã
ã
0
DAC + DCA = 90
(6) (0,25 điểm)
- Từ (4); (5); (6) suy ra
ã
ã
0
IEH + KEH = 90
IE KH IE là tiếp tuyến của (K) tại E (0,25 điểm).
Giao viờn : Vu Kiờn Hoa
