chia đa thức 1 biến đã sắp xếp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.81 KB, 7 trang )
XÐt vÝ dô: Chia ®a thøc 2x
4
13x–
3
+ 15x
2
+ 11x 3 –
cho ®a thøc x
2
4x 3.– –
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3 x
2
- 4x - 3
2x
2
- 6x
2
- 8x
3
2x
4
0
- 3
-
+21x
2
- 5x
3
0
- 5x
+15x
+20x
2
- 5x
3
-
x
2
-4x
+11x
- 3
+1
x
2
-4x
- 3
-
TiÕt 14: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
1. PhÐp chia hÕt
TiÕt 14: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
1. PhÐp chia hÕt
?1. KiÓm tra l¹i tÝch (x
2
– 4x – 3) (2x
2
– 5x + 1) cã b»ng
(2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+11x – 3) hay kh«ng?
KÕt qu¶:
(x
2
- 4x - 3) (2x
2
- 5x + 1) = (2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+11x - 3)
2. PhÐp chia cã d
Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc ( 5x
3
– 3x
2
+ 7) Cho ®a thøc ( x
2
+ 1).
TiÕt 14: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
5x
3
+5x
- 3x
2
- 5x + 7
-3x
2
- 3
-5x +10
–
- 35x
Gäi lµ ®a thøc d
trong phÐp chia ®a
thøc 5x
3
- 3x
2
+ 7
Cho ®a thøc x
2
+ 1
Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phép chia hết
2. Phép chia có d
Ta có: 5x
3
- 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)(5x -3) + (- 5x + 10)
Chú ý:
Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A
và B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa
thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B( R đ ợc gọi là d trong phép chia A
cho B)
Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
Bài 67. Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến
rồi làm tính chia:
a) (x
3
- 7x + 3 -x
2
):(x -3); b) (2x
4
-3x
2
- 2 + 6x): (x
2
-2)
a) x
3
- x
2
- 7x + 3 x - 3
x
3
-3x
2
x
2
+ 2x -1
2x
2
-7x + 3
2x
2
- 6x
- x + 3
- x + 3
0
b)
2x
4
-3x
3
- 3x
2
+ 6x -2 x
2
- 2
2x
4
- 4x
2
2x
2
-3x + 1
- 3x
2
+ x
2
+ 6x- 2
- 3x
3
+ 6x
x
2
- 2
x
2
- 2
0
TiÕt 14: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
-
-
-
Bµi 69. Cho hai ®a thøc: A = 3x
4
+ x
3
+ 6x - 5 vµ ®a
thøc B = x
2
+ 1. T×m d R trong phÐp chia A cho B råi
viÕt A d íi d¹ng A = B.Q + R.
Gi¶i:
3x
4
+ x
3
+ 6x - 5 x
2
+ 1
3x
4
+ 3x
2
3x
2
+ x - 3
x
3
-3x
2
+ 6x - 5
x
3
+ x
- 3x
2
+ 5x - 5
- 3x
2
- 3
5x - 2
-
-
-
3x
4
+ x
3
+ 6x - 5 = (x
2
+ 1)(3x
2
+ x - 3 ) + 5x - 2
A = B.Q + R =
