Đề Toán 11 KT HK II số 13
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.77 KB, 2 trang )
http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 11. BAN A (Lớp 11A1, 11A2)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I/. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1/. Cho cấp số nhân
( )
n
u
biết
1
3
2;
2
u q= =
. Số
243
16
là số hạng thứ mấy của cấp số nhân
này?
A/. Thứ 5 B/. Thứ 6 C/. Thứ 7 D/. Không là số hạng nào.
Câu 2/. Cho
(
)
3 3 2
lim 3L n n n
= − − +
. Khi đó:
A/.
1L = −
B/.
1
3
L = −
C/.
1L =
D/. Một kết quả khác.
Câu 3/. Cho
(
)
2
lim 4 3 1 2
x
L x x x
→−∞
= − − +
. Khi đó:
A/.
3
4
L = −
B/.
3
2
L =
C/.
3
4
L =
D/. Một kết quả khác.
Câu 4/. Cho hàm số
2
2
4
; 2
( )
2 6
; 2
x
x
f x
x x
ax x
−
< −
=
+ −
− ≥ −
. Giá trị của a để
( )f x
liên tục tại
2x = −
là:
A/.
4
7
a = −
B/.
8
7
a =
C/.
8
7
a = −
D/. Một kết quả khác.
Câu 5/. Số nghiệm ít nhất của phương trình
4 3 2
30 29 86 32 32 0x x x x+ − − + =
trên khoảng
( )
1 ; 3−
là:
A/. 1 nghiệm B/. 2 nghiệm C/. 3 nghiệm D/. 4 nghiệm
Câu 6/. Cho hàm số:
3 2
( ) 1
3 2
x x
f x x= − + + −
(1). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tiếp điểm
có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
A/.
13
6
y x= − −
B/.
7
6
y x= − −
C/.
13
6
y x= +
D/.
7
6
y x= +
Câu 7/. Cho hàm số
1
( )f x
x x
=
với x > 0. Khi đó
'( )f x
bằng:
A/.
2
3
2x x
−
B/.
3
2 x
−
C/.
3
2
x
x
D/.
2
3
2x x
Câu 8/. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biểu thức nào sau đây đúng:
A/.
' 'AB AB AA AD= + +
uuuur uuur uuur uuur
B/.
' 'AC AB AA AD= + +
uuuur uuur uuur uuur
C/.
' 'AD AB AD AC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
D/.
' ' ' 'A D A B A C= +
uuuur uuuuur uuuur
Câu 9/. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy. Khẳng
định nào sau đây đúng:
A/. BC
⊥
SB B/. AC
⊥
SB C/. BD
⊥
SC D/. CD
⊥
SD
Câu 10/. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm. Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 1
http://ductam_tp.violet.vn/
II/. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1/. (1 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a/.
1 1 1
lim
1.2.3 2.3.4 ( 1)( 2)n n n
+ + +
÷
+ +
b/.
2 2
2
0
1 sin cos
lim
3
x
x x
x
→
+ −
; biết
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
Câu 2/. (1 điểm) Cho hàm số
3
2
2
27
; 3
6
( )
; 3 2
3 ; 2
x
x
x x
f x
ax x
bx x
+
< −
+ −
=
− ≤ <
+ ≤
Xác định a, b để hàm số liên tục trên
¡
.
Câu 3/. (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình
2 4 2
2 1 16 2 5 0− + − + − − =( )( )m x x x x x
luôn
có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 4/. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số:
3
2
2
( )
1
x x
y f x
x x
−
= =
+ +
Câu 5/. (0,5 điểm) Cho hàm số
1
( )
1
x
y f x
x
+
= =
−
với x < 1. Tìm x để
'( ) 1f x x> −
Câu 6/. (2,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD, có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, góc
·
0
60BAC =
, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD =
3a
. M là một điểm tuỳ ý trên cạnh
AB, đặt AM = x (0 < x < a). Gọi
( )
α
là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC.
a/. Chứng minh rằng:
( )BC ABD⊥
.
b/. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh rằng:
AH CD
⊥
.
c/. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với
( )
α
. Thiết diện hình gì?. Chứng minh.
d/. Tính diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất.
Hết
Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm. Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 2
