Đề HSG cấp trường
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.41 KB, 3 trang )
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1(5điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ 1 chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi theo xe thứ 2
đang qua địa điểm B chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s). Biết AB = 18(km).
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe
b. Xe thứ 1 đuổi kịp xe thứ 2 lúc mấy giờ và ở đâu
c. Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ 3 bắt đầu qua A chuyển động thẳng đều với tốc độ v
3
đuổi theo hai xe 1 và 2. Tìm
điều kiện của v
3
để xe thứ 3 gặp xe thứ 2 trước khi gặp xe thứ 1
Câu 2(6điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng góc
α
so với phương ngang; hai vật khối lượng m
1
, m
2
có kích thước không
đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt qua ròng rọc;
bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc.
Ban đầu giữ vật m
2
cách đất một khoảng h.
1. Bỏ qua ma sát giữa m
1
với mặt phẳng nghiêng. Biết m
2
> m
1
sin
α
,
buông cho hệ chuyển động tự do.
a. Tính gia tốc mỗi vật
b. Tìm khoảng thời gian từ lúc m
2
bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại
2. Cho hệ số ma sát giữa m
1
với mặt phẳng nghiêng là
µ
. Tìm tỉ số
1
2
m
m
để sau khi buông hệ hai vật m
1
, m
2
đứng
yên không chuyển động.
Câu 3(4điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB = 2a, AD = a đặt trên
mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng,
nghiêng góc
α
so với phương ngang, hệ số ma sát giữa khối hộp với
mặt phẳng nghiêng là
3
3
µ
=
.
a. Khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng. Biểu diễn các lực tác dụng lên khối hộp
b. Tìm
max
α
để khối hộp vẫn nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng
Câu 4(3điểm): Một quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một dây nhẹ chiều dài
l
,
đầu kia treo ở I. Từ vị trí cân bằng O của quả cầu, truyền cho quả cầu vận tốc v
o
(hình vẽ H.3). Bỏ qua mọi ma sát, gia tốc trọng trường có độ lớn là g.
a. Cho
o
v gl=
. Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng
của dây treo khi quả cầu ở vị trí cao nhất so với vị trí cân bằng.
b. Khi quả cầu bắt đầu quay lại vị trí cân bằng cho điểm I chuyển động rơi tự do. Tìm v
o
để khi quả cầu tới vị trí
dây treo có phương nằm ngang thì vận tốc của quả cầu đối với đất bằng không.
Câu 5(2điểm): Cho các dụng cụ sau: Tấm ván phẳng, khối gỗ hình chữ nhật, thước có độ chia nhỏ nhất 1mm.
Lập phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát nghỉ cực đại.
- - - Hết - - -
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
h
m
2
m
1
α
(H.1)
α
(H.2)
A
B
C
D
I
O
o
v
r
(H.3)
Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
1.a (2đ) Viết phương trình chuyển động:
- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h
- Phương trình chuyển động của xe 1:
1
36x t=
(km ; h)
- Phương trình chuyển động của xe 2:
1
18 18x t= +
(km ; h)
1
0,5
0,5
1.b (2đ) Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe:
- Khi hai xe gặp nhau:
1 2
x x=
⇔
t = 1h
- Hai xe gặp nhau lúc 8h tại vị trí cách A 36 (km)
1
1
1.c (1đ) Tìm điều kiện của v
3
- Phương trình chuyển động của xe thứ 3:
3 3
( 0,5)x v t= −
(km ; h)
- Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2:
3 3
3 2 3 32
3 3
18 0,5 27
( 0,5) 18 18
18 18
v v
x x v t t t x
v v
+
= ⇔ − = + ⇒ = ⇒ =
− −
- Tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x
32
) lớn hơn tọa độ gặp nhau của xe thứ 1 và
xe thứ 2 (x
32
= 36km)
⇔
3 2
32
36
v v
x
>
>
- Giải hệ trên ta được:
3
36( / ) 72( / )km h v km h< <
0,25
0,25
0,25
0,25
2.1.a (2đ) Tính gia tốc mỗi vật:
+ lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ
+ Phương trình định luật II:
1 1
1
1
2 2
2
2
T N P m a
T P m a
+ + =
+ =
ur uur ur r
ur ur r
+ Chiếu lên các trục tọa độ ta có:
1 1
2 2
sinT P m a
T P m a
α
− =
− + =
⇒
1 2
1 2
sinP P
a
m m
α
−
=
+
0,5
0,5
0,5
0,5
2.1.b (2đ)
- Vận tốc của m
1
lúc m
2
chạm đất:
1 2
01
1 2
sin2
2 2
P Ph
v a ha h
a m m
α
−
= = =
+
- Gia tốc của m
1
:
' sina g
α
= −
- Thời gian:
1 2
1 2
01
sin
2
2 2
' sin
P P
h
m m
v
t
a g
α
α
−
+
= − =
0,5
0,5
1
2.2 (2đ) - Trường hợp vật m
1
có xu hướng trượt lên:
+ lực tác dụng như hình vẽ
+ Hệ cân bằng nên ta có:
1 1
2 2
0
0
ms
T N F P
T P
+ + + =
+ =
ur uur ur ur r
ur ur r
+ Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được:
2 1
sin
ms
F P P
α
= −
+ Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ:
2 1 1
sin os
ms
F P P Pc
α µ α
= − ≤
⇒
2
1
sin os
m
c
m
α µ α
≤ +
0,5
0,5
A
B
x
O
α
2
T
ur
1
T
ur
2
P
ur
1
P
ur
N
uur
ms
F
ur
α
2
T
ur
1
T
ur
2
P
ur
1
P
ur
N
uur
- Trường hợp vật m
1
có xu hướng trượt xuống:
Tương tự trên ta có:
2
1
sin os
m
c
m
α µ α
≥ −
Kết hợp cả hai trường hợp ta được:
2
1
sin os sin os
m
c c
m
α µ α α µ α
− ≤ ≤ +
0,5
0,5
3.a (2đ)
0,5
0,5
1
3.b (2đ) Điều kiện để khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng:
+ Tổng lực tác dụng lên vật bằng không:
0
ms
P N F+ + =
ur uur ur r
Chiếu lên các trục tọa độ ta thu được:
tan
α µ
≤
⇒
ax
30
o
m
α
=
+ Giá của trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC:
Từ hình vẽ ta có:
ax
1
tan
2
m
BC
AB
α
= =
Kết hợp cả hai điều kiên ta có:
axm
α
=
0,5
0,5
0,5
0,5
4.a (2đ)
+ Chọn mốc tính thế năng ở O
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2
(1 os )
2
o
o
mv
mgl c
α
= −
⇒
2
1
os 1
2 2
o
o
v
c
gl
α
= − =
⇒
60
o
o
α
=
+ Lực căng của dây treo: T = Pcos60
o
=
2
mg
0,5
0,5
0,5
0,5
4.b (1đ)
Khi I rơi tự do. Gắn hệ qui chiếu với I. Lực tác dụng vào quả cầu:
qt
P F T ma+ + =
ur ur ur r
Với
qt
F mg= −
ur ur
⇒
T ma=
ur r
v T⊥
r ur
⇒
Quả cầu chuyển động tròn đều quanh I.
Thời gian quả cầu chuyển động từ O tới vị trí dây treo nằm ngang:
0
2
l
t
v
π
=
Trong thời gian đó điểm I đi xuống một đoạn và đạt vận tốc:
1
lg
2
o
v gt
v
π
= =
Vận tốc của quả cầu đối với đất:
1d
v v v= +
r r r
(với v = v
o
)
Để
0
d
v =
r r
thì
1
v v= −
r r
⇒
v = v
o
= v
1
=
lg
2
o
v
π
⇒
lg
2
o
v
π
=
0,25
0,25
0,25
0,25
5 (2đ) - Đặt khối gỗ lên tấm ván
- Nghiêng dần tấm ván đến khi khối gỗ bắt đầu trượt
- Đánh dấu, đo độ cao h và hình chiếu c của mặt nghiêng ở vị trí đó
-
tan
h
c
µ α
= =
0,5
0,5
0,5
0,5
α
A
B
C
D
P
ur
axm
α
I
O
o
v
r
A
o
α
