học ki 1 toán 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (205.03 KB, 6 trang )
PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN
TRƯỜNG THCS VẠN SƠN
Họ và tên người ra đề:
Đặng Thị Mai
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2011 – 2012
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề này gồm 12 câu, 02 trang
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả
đúng vào bài làm của em ( mỗi câu đúng cho 0,25 điểm)
Câu 1: Biểu thức được xác định khi
A. ; B. ; C. ;
D.
Câu 2: Giá trị của biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 3: Để đồ thị của hai hàm số y = (2m+1)x – 2 và y = -3x – 2 là hai đường thẳng
song song với nhau thì
A. B. C. D.
Câu 4: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
A. B.
C. m < 2; D. m > 2.
Câu 5: Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 6cm; DF = 8cm. Độ dài đường cao DH
bằng
A. 7,5cm; B. 4,8cm;
C. ; D. .
Câu 6: Cho (O; 5cm ), dây AB = 8cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
A. 6 cm; B. 3cm; C. 4 cm; D. 5cm.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
A. 20 cm; B. 15cm; C. 14cm; D. 10 cm.
MÃ KÝ HIỆU ĐỀ
T-02-DT-11-PDS
Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 16m
2
và đường kính đáy bằng chiều
cao của hình trụ. Bán kính đáy của hình trụ đó là
A. B. C.
D.
PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Thu gọn các biểu thức sau:
2) Cho parabol (P) y = x
2
và đường thẳng (D) y = mx – m+1.
Tìm m để (D) tiếp xúc với (P).
Câu 2: ( 2,0 điểm)
1) Cho phương trình:
a) Giải phương trình khi .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
2) Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi a = 1.
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3: (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE
(D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự
tại H và K.
a) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một
đường tròn.
b) Chứng minh tứ giác IHCD nội tiếp.
c) Chứng minh H là trung điểm của KD.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm x biết:
HẾT
PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN
TRƯỜNG THCS VẠN SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2011 – 2012
MÔN THI: TOÁN
Hướng dẫn này gồm 03 trang
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
ĐA B C D A B B D D
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu Đáp án Điểm
1 (2,0 điểm)
1) 1 điểm
a) 0,5 điểm
=
0,25 điểm
0,25 điểm
b) 0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
MÃ KÝ HIỆU ĐỀ
T-02-DT-11-PDS
=
= 5 – 3 = 2
2) 1 điểm
Xét phương trình hoành độ:
(D) tiếp xúc với (P) khi phương trình (1) có nghiệm kép hay
Vậy m = 2 thì (D) tiếp xúc với (P)
0,5 điểm
0,5 điểm
2 (2,0điểm)
1) 1 điểm
a) 0,5 điểm
Khi m = 1, phương trình trở thành:
0,25 điểm
0,25 điểm
b) 0,5 điểm
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
m.
0,25 điểm
0,25 điểm
2) 1 điểm
a) 0,5 điểm
Thay a = 1 vào hệ phương trình ta được:
Vậy hệ có nghiệm (x =1; y = 0) khi a = 1.
0,25 điểm
0,25 điểm
b) 0,5 điểm
Từ (1) có y = x – 1 (3)
Thế (3) vào (2) ta được:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì PT(4) có
nghiệm duy nhất
Khi đó a
Nên x = 1
Suy ra y = 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a
0,25 điểm
0,25 điểm
3 (3,0 điểm)
H
I
D
C
B
O
A
E
K
Vẽ hình đúng cho câu a
0,5 điểm
a) 0,75 điểm
Có
Do đó I, B, C thuộc đường tròn đường kính OA (quỹ tích
cung chứa góc )
Vậy 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường tròn.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b) 1,0 điểm
Có
Mà
Nên C, D thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn IH
Vậy tứ giác IHDC nội tiếp.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c) 0,75 điểm
Có
0,25 điểm
Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Mà I là trung điểm của ED
Nên H là trung điểm của KD.
0,25 điểm
0,25 điểm
4(1,0 điểm)
Đặt
Phương trình (1) trở thành:
+)
+)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
HẾT
