TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A MỤC TIÊU:
- Luyện tập nhân đơn thức với đa thức,
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Tổng quát: A.(B+C) = A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức)
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: x
m
.x
n
= x
m+n
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Làm tính nhân:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bài 1:
a. 2x(7x
2
- 5x -1)
b. 5 xy(x
3
- 2x
2
+ x -1)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức:
Phương pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, ta rút gọn biểu thức.
- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a. x(x-y) + y(x-y)

b. x(2x
2
-3) - x
2
(5x + 1) + x
2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a. 5x(4x
2
-2x + 1) – 2x (10x
2
– 5x – 2) với x = 15 *
b. 5x(x – 4y) – 4y)với x = -1/5, y = -1/2
3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:
Phương pháp: Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã
cho về dạng: ax = b => x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 4: Tìm x biết:
a. 3x(12x – 4) -9x(4x – 3) = 30
b. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 *
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho thành một biểu thức không chứa biến.
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a. x(x
2
+ x + 1) – x
2
(x + 1) – x + 5
b. 4(6-x) + x
2
(2+3x) – x(5x – 4) + 3x

2
(1 – x)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập nhân đa thức với đa thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Tổng quát: (A + B).(C + D) = A.B + A.D + B.C + B.D
(A, B, C, D là các đơn thức)
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: x
m
.x
n
= x
m+n
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Làm tính nhân:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Bài 1:
b. (5 - x)(x
3
- 2x
2
+ x -1)
c.(x

2
– xy + y
2
)(x + y)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức:
Phương pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
ta rút gọn biểu thức.
- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a. x(x-y) + y(x-y)
b. x(2x
2
-3) - x
2
(5x + 1) + x
2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a. 5x(4x
2
-2x + 1) – 2x (10x
2
– 5x – 2) với x = 15 *
b. 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x = -1/5, y = -1/2
c. (-2x
2
+ 3x + 5)(x
2
- x + 3) với x = -3
3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:
Phương pháp: Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã

cho về dạng: ax = b => x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 4: Tìm x biết:
a. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 *
b. (12x – 5)(4x -1 ) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho thành một biểu thức không chứa biến.
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a. x(x
2
+ x + 1) – x
2
(x + 1) – x + 5
b. 4(6-x) + x
2
(2+3x) – x(5x – 4) + 3x
2
(1 – x)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 3: HẰNG ĐẲNG THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. (A + B)
2
= A

2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
- B
2
= (A – B)(A + B)
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 3 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:
a. (2x + 3y)
2
b. (5x – y)
2
c. (3x + 1)(3x – 1) d. (5x -
3
1
)
2
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.

Bài 2: a. (x – 10)
2
– x(x + 80) với x = 0,98 b. 4x
2
– 28x + 49 với x = 4
c. (x + 1)
2
– (x – 1)
2
– 3(x + 1)(x – 1) với x = -2
d. 25x
2
– 2xy +
5
1
y
2
với x = -1/5, y = -5
3. Dạng 3: Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương của một tổng (hiệu)
Phương pháp: Áp dụng các HĐT: A
2
+ 2AB + B
2
(A + B)
2
và A
2
- 2AB + B
2
= (A -

B)
2

Bài 3: a. x
2
+ 2x + 1 b. 9x
2
+ y
2
+ 6xy c. 25a
2
+ 4b
2
– 20ab d. 9x
2
– 6x +
1
4. Dạng 4: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng:
ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 4: a. (x + 2)
2
– 9 = 0 b. (x - 2)
2
– x
2
+ 4 = 0 c. (x + 4)
2
– (x + 1)(x – 1)

= 16
5. Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của một biểu thức:
Phương pháp: Đưa biểu thức về dang:
a. M = a + [f(x)]
2
với a là hằng số, f(x) là biểu thức chứa biến x. Khi đó M ≥ a =>
giá trị nhỏ nhất của M là a khi f(x) = 0
b. M = b - [f(x)]
2
với b là hằng số, f(x) là biểu thức chứa biến x. Khi đó M ≤ b =>
giá trị lớn nhất của M là b khi f(x) = 0
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a. x
2
– 20x + 101 b. 4a
2
+ 4a + 2 c. x
2
– 4xy + 5y
2
+ 10x – 22y + 28
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a. 4x – x
2
+ 3 b. x - x
2
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 4: HẰNG ĐẲNG THỨC

A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai
lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
1. (A +B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
2. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
3. A
3
+ B
3

= (A + B)( A
2
- AB + B
2
)
4. A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:
a. (x + 7)
3
, (5 – x)
3
, (3a + 2x)
3
b. (x – 3)(x
2
+ 3x + 9)
c. (2x + y)(4x
2
– 2xy + y

2
)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:
a. x
3
- 9x
2
+ 27x – 27 với x = 5
b. (x + 1)
3
+ (x – 1)
3
+ x
3
– 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng:
ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 3: Tìm x biết:
(x + 2)(x
2
-2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống
Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ô trống ta nhận dạng một trong 4 hđt
đáng nhớ => thay vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 4:

a. (2x + 3y)( - + ) = 8x
3
+ 27y
3
b. (2a

- )
3
= ( - 12a
2
y + - )
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:
a. (2x + 3)(4x
2
– 6x + 9) – 2(4x
3
- 1)
b. (x + 3)
3
– (x +9)( x
2
+ 27)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 5: HẰNG ĐẲNG THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai

lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
1. (A +B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
2. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
3. A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2

- AB + B
2
)
4. A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:
a. (x + 7)
3
, (5 – x)
3
, (3a + 2x)
3
b. (x – 3)(x
2
+ 3x + 9)
c. (2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
)

2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:
a. x
3
- 9x
2
+ 27x – 27 với x = 5
b. (x + 1)
3
+ (x – 1)
3
+ x
3
– 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng:
ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 3: Tìm x biết:
(x + 2)(x
2
-2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống
Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ô trống ta nhận dạng một trong 4 hđt
đáng nhớ => thay vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 4:
a. (2x + 3y)( - + ) = 8x
3

+ 27y
3
b. (2a

- )
3
= ( - 12a
2
y + - )
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:
a. (2x + 3)(4x
2
– 6x + 9) – 2(4x
3
- 1)
b. (x + 3)
3
– (x +9)( x
2
+ 27)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 6: HẰNG ĐẲNG THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai
lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.

B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
1. (A +B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
2. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
3. A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
- AB + B
2

)
4. A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:
a. (x + 7)
3
, (5 – x)
3
, (3a + 2x)
3
b. (x – 3)(x
2
+ 3x + 9)
c. (2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.

Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:
a. x
3
- 9x
2
+ 27x – 27 với x = 5
b. (x + 1)
3
+ (x – 1)
3
+ x
3
– 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng:
ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 3: Tìm x biết:
(x + 2)(x
2
-2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống
Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ô trống ta nhận dạng một trong 4 hđt
đáng nhớ => thay vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 4:
a. (2x + 3y)( - + ) = 8x
3
+ 27y
3

b. (2a

- )
3
= ( - 12a
2
y + - )
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:
a. (2x + 3)(4x
2
– 6x + 9) – 2(4x
3
- 1)
b. (x + 3)
3
– (x +9)( x
2
+ 27)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
Ngµy so¹n : 11.12.2009
Ngµy d¹y : 12.10.200
Buæi 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN Tö
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức

cho phù hợp.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.
+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1: Phương pháp đặt nhân tử chung
a. 2x
2
– 6xy
2
b. 3x(x-1) + 7x
2
(x-1)
c. 9x
2
y
2
+ 15x
2
y – 21xy
2
d. 2x(x + 1) + 2(x + 1)
e. 4x(x – 2y) + 8y( 2y – x)
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức
a. x

2
– 6xy + 9y
2
b. x
3
– 64
c. x
3
+ 6x
2
y + 12xy
2
+ 8y
3
d. 125x
3
+ y
6
2. Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 3:
a. x
2
– 2xy + y
2
– xz + yz
b. x
2
– y
2

– x + y
c. x
4
– x
3
– x
2
+ 1
d. ax
2
+ ay
2
– 7x – 7y
2. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Chuyển hết các hạng tử về vế trái của đẳng thức. Phân tích vế trái thành
nhân tử để được A.B = 0. Lần lượt tìm x từ A = 0, B = 0.
Bài 4: Tìm x:
a. 3x(x – 1) + x – 1 = 0
b. 2(x – 3) – x
2
– 3x = 0
c. x
4
- 2x
3
+ 10x
2
– 20x = 0
d. ( 2x – 3)
2

= ( x + 5)
2
Bài 5: Tìm x biết:
a. (2x – 1)
2
– 25 = 0
b. 8x
3
– 50x = 0
3. Dạng 3: Áp dung vào số học
Phương pháp:
- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên k sao cho a = b.k
- Phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chia.
Bài 6: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) (n + 3)
2
– ( n + 1)
2
chia hết cho 8
b) (n + 6)
2
– ( n – 6)
2
chia hết cho 24
Bài 7: Chứng minh rằng: 5
6
– 10
9
chia hết cho 9
Bài 8: Chứng minh rằng: (n + 3)

2
– (n – 1)
2
chia hết cho 8
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới.
Rót kinh nghiÖm :









TIẾT 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức
cho phù hợp
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Khi nhóm cần chú ý: Các nhóm phải phân tích tiếp được bằng phương pháp đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức
1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.
+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất

của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1:
a. x
2
– 2xy + y
2
– xz + yz
b. x
2
– y
2
– x + y
c. x
4
– x
3
– x
2
+ 1
d. ax
2
+ ay
2
– 7x – 7y
2. Dạng 2: Tìm x:
Phương pháp: Chuyển hết các hạng tử về vế trái của đẳng thức. Phân tích vế trái thành

nhân tử để được A.B = 0. Lần lượt tìm x từ A = 0, B = 0.
Bài 2: Tìm x:
a. 3x(x – 1) + x – 1 = 0
b. 2(x – 3) – x
2
– 3x = 0
c. x
4
- 2x
3
+ 10x
2
– 20x = 0
d. ( 2x – 3)
2
= ( x + 5)
2
3. Dạng 3: Áp dung vào số học
Phương pháp:
- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên k sao cho a = b.k
- Phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chia.
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) (n + 3)
2
– ( n + 1)
2
chia hết cho 8
b) (n + 6)
2
– ( n – 6)

2
chia hết cho 24.
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức
cho phù hợp
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Khi nhóm cần chú ý: Các nhóm phải phân tích tiếp được bằng phương pháp đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức
1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.
+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất
của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Nhóm nhiều hạng tử
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1:
a.
22
123 yx −
b. 5xy
2

– 10xyz +5xz
2
c. x
3
+3 x
2
+ 3x +1 -27z
3
d. x( x+1 )
2
+ x ( x-5 ) – 5 ( x+1 )
2
2. Dạng 2: Tìm x:
Phương pháp: Chuyển hết các hạng tử về vế trái của đẳng thức. Phân tích vế trái thành
nhân tử để được A.B = 0. Lần lượt tìm x từ A = 0, B = 0.
Bài 2: Tìm x:
a. 2x(x – 3) + x – 3 = 0
b. 3(x – 2) – x
2
– 2x = 0
c. x
4
- 2x
3
+ 10x
2
– 20x = 0
d. ( 4x – 3)
2
= ( x + 5)

2
.
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức
cho phù hợp
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Khi nhóm cần chú ý: Các nhóm phải phân tích tiếp được bằng phương pháp đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức
1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.
+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất
của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Nhóm nhiều hạng tử
4. phối hợp nhiều phương pháp
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1:
a.ax
3
– ab + b- x
b. x

2
– (x + y)
2
c. 4a
2
b
2
–( a+b+c)
2
d. 3x
2
(a+b+c) + 36xy(a+b+c) + 108y
2
(a+b+c)
2.Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
Bài 2
a. x
2
– x - 6
b. x
4
+ 4x
2
– 5
c. x
4
+ x
2
+ 1

d. 81x
4
+ 4
3. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Chuyển hết các hạng tử về vế trái của đẳng thức. Phân tích vế trái thành
nhân tử để được A.B = 0. Lần lượt tìm x từ A = 0, B = 0.
Bài 3: Tìm x:
a. x
2
– 3x - 4 = 0
b. x
2
– x - 6= 0
c. 4x
2
- 25= ( 2x - 5)(2x+ 7)
.
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức
cho phù hợp
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu vào
giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu.
2. Đưa biểu thức đã cho về dạng:
a) M = a + [ f(x)]
2
với a là hằng số, f(x) là biểu thức chưa biến x. Khi đó M ≥ a với
∀
x. Do đó giá trị nhỏ nhất của M bằng a khi f(x) = 0 và phải đi tìm x để f(x) = 0.
b) M = b - [ f(x)]
2
với a là hằng số, f(x) là biểu thức chưa biến x. Khi đó M ≤ a với
∀
x. Do đó giá trị lớn nhất của M bằng a khi f(x) = 0 và phải đi tìm x để f(x) = 0.

II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
Bài 1
a. x
2
– 2x - 3
b. x
4
+ 3x
2
– 4
c. x
4
+ x
2

+ 1
2. Dạng 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
Phương pháp: Phần kiến thức 2a)
Bài 2:
A = x
2
– 20x + 101
B = 4a
2
+ 4a + 2
C = ( x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
3. Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.
Phương pháp: Phần kiến thức 2b)
Bài 2:
A = 5 – 8x – x
2
B = 6x – x
2
- 5
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 12: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập chia đơn thức cho đơc thức.
- Rèn tính cẩn thận
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Làm tính chia
Phương pháp:
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: x
m
:x
n
= x
m-n
( m ≥ n ≥0).
Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
Bài 1: Làm tính chia:
a.
( -5/6)
5
:( 5/6)
3
b.
6
4
: 3
4
c.
x
6
: (-x
4
)
d.
3x
3

y
2
: (-1/2x
2
y)
2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.
Phương pháp:
- Trước hết rút gọn biểu thức bằng cách chia đơn thức cho đơn thức
- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị:
a. (- 15x
3
y
5
z
4
): (5x
2
y
4
z
4
) với x = -2/3, y = -3/2, z = 10000
b. (- 15x
3
y
5
z): (6x
2
y


z) x = -4/3, y = 3/2, z = -200
3. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức rồi thu gọn các hạng tử
đồng dạng trong đẳng thức. Từ đó tìm x.
Bài 3: Tìm x:
a. 4x
4
: (-x
3
) + 6x : 3x +5 = 0
b.
2
1
x : 2x –

(3x – 1) = 0
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 13: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập chia đơn thức cho đơc thức, chia đa thức cho đơn thức
- Rèn tính cẩn thận
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
2. Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Làm tính chia

Phương pháp:
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: x
m
:x
n
= x
m-n
( m ≥ n ≥0).
Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức: ( A – B +C ) : D = A:D – B:D + C:D
Bài 1: Làm tính chia:
a. 13( a-b)
8
: (a-b)
3
b. ( 5x
4
– 2x
3
+ x
2
) : 2x
2
c. ( xy
2
+
3
1
x
2

y
3
+
2
7
x
3
y) : 5xy
d. ( 15 x
3
y
5
– 20x
4
y
4
– 25x
5
y
3
) : (- 5x
3
y
2
)
e.
[
5(x-y)
5
- 2(x-y)

3
+(y-x)
2
]
: 2(y-x)
2
2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.
Phương pháp:
- Trước hết rút gọn biểu thức bằng cách chia đa thức cho đơn thức
- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị:
(- 15x
3
y
5
z
4
): (5x
2
y
4
z
4
) với x = -2/3, y = -3/2, z = 10000
3. Dạng 3: Tìm x:
Phương pháp: Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức rồi thu gọn các hạng tử đồng
dạng trong đẳng thức. Từ đó tìm x.
Bài 3: Tìm x:
a. ( 4x
4

+ 3x
3
) : (-x
3
) + (15x
2
+ 6x) : 3x = 0
b. ( x
2
–
2
1
x) : 2x – (3x – 1)
2
: (3x – 1) = 0
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A. MỤC TIÊU:
- Biết thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Viết đa thức dưới dạng A = B.Q + R.
- Áp dụng chia đa thức vào giải một số bài toán.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Các bước thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
2. Đối với hai đa thức một biến A, B tùy ý, B ≠ 0 tồn tại hai đa thức duy nhất Q
và R
sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B.
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.


II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Thực hiện phép chia đa thức.
Phương pháp: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, chia đa thức theo các bước như
chia các số tự nhiên.
Bài 1: Thực hiện phép chia:
a) ( x
3
+ x
2
+ 4) : ( x + 2)
b) (6x
3
– x
2
– 486x + 81) : ( 6x – 1)
2. Dạng 2: Tìm các hệ số để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).
Phương pháp:
- Đối với hai đa thức một biến A, B tùy ý, B ≠ 0 tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao
cho
A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B.
- Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Bài 2: Với giá trị nào của a thì đa thức f(x) = x
2
+ x +a chia hết cho đa thức g(x) = x – 1
Bài 3: Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x
3
+ ax
2
+ 2x + b chia hết cho đa thức

g(x) = x
2
+ x + 1
3. Dạng 3: Tìm số nguyên n để biểu thức A(n) chia hết cho biểu thức B(n).
Phương pháp:
- Thực hiện phép chia đa thức A(n) cho đa thức B(n).
- Giả sử:
)n(B
)n(A
= Q(n) +
)n(B
)n(R
. Xác định n để
)n(B
)n(R
là số nguyên.
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n
2
+ n – 7 chia hết cho n – 2
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập kiến thức đã học về nhân chia đa thức.
- Luyện tập giải một số dạng toán vận dụng kiến thức nhân chia đa thức
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
4. Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
5. Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 3x
2
(5x
2
- 4x + 3)
b) -5xy(3x
2
y – 5xy – y
2
)
c) (5x
2
– 4x)(x-3)
d) (x – 3y)(3x
2
+ 4y
2
+ 5xy)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Phương pháp: Áp dụng 7 hằng đẳng thức, thực hiện nhân đa thức.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (x – 3)(x +7) – (x + 5)(x -1)
b) x(x – 4)(x + 4) – (x

2
+ 1)(x
2
-1)
3. Dạng 3: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán
Phương pháp: Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: M = x
2
+ 4y
2
- 4xy tại x = 18 và y =4
Bài 4: Tìm x: a)
3
2
x(x
2
- 9) = 0 b) (x + 3)
2
- (x – 3)(x + 3) = 0
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập kiến thức đã học về nhân chia đa thức.
- Luyện tập giải một số dạng toán vận dụng kiến thức nhân chia đa thức
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
4. Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
5. Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
II. BÀI TẬP:
1.Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
Bài 2
a. x
2
– x - 6
b. x
4
+ 4x
2
– 5
c. x
4
+ x
2
+ 1
d. 81x
4
+ 4
2.Dạng Rút gọn biểu thức
Phương pháp: Áp dụng 7 hằng đẳng thức, thực hiện nhân đa thức.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (x – 3)(x +7) – (x + 5)(x -1)
b) x(x – 4)(x + 4) – (x
2
+ 1)(x

2
-1)
3. Dạng 3: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán
Phương pháp: Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: M = x
2
+ 4y
2
- 4xy tại x = 18 và y =4
Bài 4: Tìm x: a)
3
2
x(x
2
- 9) = 0 b) (x + 3)
2
- (x – 3)(x + 3) = 0
4. Dạng 4: Chia đa thức
Phương pháp: Các bước tiến hành thực hiện chia đa thức đã sắp xếp
Bài 5: Thực hiện phép chia:
(3x
4
– 5x
3
+ 7x
2
– 4x +2):(x
2
– x + 1)
(-6x

4
+ 5x
3
+ 17x
2
-23x +7):(-3x
2
– 2x + 7)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 17: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố tính chất của phân thức
- Áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu vào bài toán rút gọn phân thức và chứng minh hai
phân thức bằng nhau.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức.
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Điền đa thức vào chỗ chấm
Phương pháp: Biến đổi từ vế trái hoặc vế phải bằng cách áp dụng tính chất và quy tắc
đổi dấu
Bài 1: Điền vào chỗ chấm:
a)
x

xx
3x3

2
2
=
−
−
b)
( )
2
2
yx5
x5xy5
yx

+
+
=
+
c)
22
22
yx

yx
yxy2x
−
=
+
+−
2. Dạng 2:
.

Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm các đa thức A trong các đẳng
thức sau:
a)
14
36
12
2
2
−
−
=
+
x
xx
x
A
B)
32
74734
2
−
+
=
−+
x
x
A
xx
Phương pháp: Áp dụng tổng quát
D

C
B
A
=
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT18 TÍNH CHÂT CƠ BẢN PHÂN THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố tính chất của phân thức
- Áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu vào bài toán rút gọn phân thức và chứng minh hai
phân thức bằng nhau.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức.
3. Quy tắc đổi dấu.
4. Cách rút gọn một phân thức.
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Điền đa thức vào chỗ chấm
Phương pháp: Biến đổi từ vế trái hoặc vế phải bằng cách áp dụng tính chất và quy tắc
đổi dấu
Bài 1: Điền vào chỗ chấm:
a)
x

xx
3x3
2
2

=
−
−
b)
( )
2
2
yx5
x5xy5
yx

+
+
=
+
c)
22
22
yx

yx
yxy2x
−
=
+
+−
2. Dạng 2: Rút gọn phân thức
Phương pháp: Các bước rút gọn phân thức:
- Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử
- Chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung.

Bài 2: Rút gọn phân thức
a)
zyx34
zxy17
23
43
b)
2
2
y4xy4
xyy
−
−
c)
2
2
xx5
25x
−
−
d)
( )( )
yxy
3x2yx
2
−
+−
3. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức
Phương pháp: Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

A =
( )
( )
( )
( )
3
2
xx41x
x2x22x
−+
+−
với x = -1/2
B =
1y3y3y
yyxyx
23
2
−+−
+−−
với x = -3/4, y = ½
C =
22
44
xaxa
xaax
++
−
với a = 3, x = 1/3
C. VỀ NHÀ:
TIẾT:19 RÚT GỌN PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:
- Củng cố tính chất của phân thức
- Áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu vào bài toán rút gọn phân thức và chứng minh hai
phân thức bằng nhau.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức.
3. Quy tắc đổi dấu.
4. Cách rút gọn một phân thức.
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Rút gọn phân thức
Phương pháp: Các bước rút gọn phân thức:
- Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử
- Chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung.
Bài 2: Rút gọn phân thức
a)
xa
ax
−
−
b)
32
25
)(
)(
ax
ax
−
−

c)
yxy
xyx
−
+−
2
)32)((
d)
yzxyxzx
yzxyxzx
+++
−−+
2
2
2. Dạng : Tính giá trị của biểu thức
Phương pháp: Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
A =
22
44
xaxa
xaax
++
−
với a = 3, x = 1/3
3. Dạng 3 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
Bài 3

1
2233

31
19
2
−
−+−
+
−
−
y
yxxy
x
x
với x ≠ 1/3 ; y ≠ 1
C. VỀ NHÀ:
TIẾT 20: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu vào bài toán quy đồng mẫu
nhiều phân thức.
B. NỘI DUNG:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
2. Các bước tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức
3. Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Tìm mẫu thức chung
Phương pháp:
- Phân tích mỗi mẫu thức thành nhân tử.
- Lấy tích của BCNN các hệ số và các lũy thừa chung và riêng có mặt trong mẫu
thức với số mũ cao nhất.

Bài 1: Điền vào chỗ chấm:
a)
32223
bx
ba
;
xba
bx
;
axb
ax +++
b)
222
yx
y2
;
)yx(
x2
−−
c)
3232
2
x
1x2
;
xx2x
1x3
;
1x
x +

++
−
−
2. Dạng 2: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Phương pháp:
- Trước hết tìm MTC