HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ( 50 A SP TOÁN- ĐH VINH)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 23 trang )

Lý luận dạy học bộ
môn Toán
Giảng viên : Nguyễn Chiến Thắng
Nhóm 4
Khái niệm khái quát hoá:

 
!"#$%  
& '() * #&    + ,  
'-.&
/$01
2324  2/"
356-7)
Có nhiều khái niệm khái quát hoá khác
nhau. Qua thảo luận các thành viên trong
nhóm 4 thống nhất khái niệm sau:
Quá trình khoa học của khái quát hóa thường đi
theo các bước sau:

8$9.*#:;<#"6#:

8$=.>?'@

8$A.>B;#/C7@D?'@
E:/F#:6

8$G.HF D?'@

8$I.>@61J<  /KE
F 


8$L.MN&;% O#:)>2C
3B'@;"D;"&@O
;6J<P0J ?
'@#$;6OO<)
Ưu điểm và nhược điểm của khái quát hóa:
Q.
RN S -  6T #  /F # : 3
O&@
H 6  U V F ; / /; 
@;B))))
RN   6 -  #  1 WX
W;0
*.
Y3S-O '@1/F6
>:S#(/1
89: Tìm tâm mặt cầu ngoại
tiếp một hình   :. Z8>
[-99F\8G\>69]=^
*CD'@1.
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là
tam giác đều ,các cạnh bên bằng nhau.
tam giác đều ,các cạnh bên bằng nhau.
RO
* Cách Dựng:
O’
A
S
B
C

 Dựng đường cao AM, CN của tam giác đều ABC

R-_`a*
#bc
 Gọi I là trung điểm của SA

Trong mp(SAO’) kẻ
đường thẳng qua I SA⊥
và cắt SO’ tại O.
 Dựng mặt cầu tâm O bán
kính OS
O
M
N
I
O’
A
S
B
C
O
M
N
I
* Chứng minh:
•
c"'D 


bd_e


fd_Z))^

_be_fZ=^
 OA=OB=OC (1)
• Từ (1) và (2):
OA=OB=OC=OS
Hay O chính là tâm mặt
cầu ngoại tiếp chóp tam
giác đều SABC
• Ta có:
AOO’=BOO’=COO’ (c.g.c)
8=.
a1W<f)b8a fb;f8;fa#( #$
(; W3;2;)[%&7+F;2
'g"3D@1W<fb8a)
A
A
M
M
B
B
N
O
α
S
S
C
C
RO

d
c
a
b
* Tìm điểm O ( tâm mặt cầu ngoại
tiếp):
+ Gọi M la trung điểm
AB
+ Kẻ d (SAB) qua M⊥
+ Dựng mp trung
trực của cạnh SC
( )O d
α
=
I
*Tìm bán kính R:
A
A
M
M
B
B
N
O
S
S
C
C
d
c

a
b
2 2
.
2 2
SA SB
SA SB
ab
SM
a b
+
= =
+
+ Ta có:
2 2
SC c
OM SN= = =
+Trong tam giác vuông SMO
2 2 2
2 2
2 2
4
a b c
a b
R SO SM OM
+
= = + = +
Trong tam giác vuông SAB (SM ⊥ AB)
+Mặt khác:
Từ đó phát triển bài toán tìm tâm mặt cầu

ngoại tiếp cho các loại hình chóp
8B9.>F"3D
@ fb8a2'h)
Hướng tổng quát 1: Hai bài toán trên hình chóp tam
giác la các chóp đặc biệt. Liệu bài toán trên có đúng
với chóp tam giác bất kỳ.
RO
* Cách Dựng:
O’
A
S
B
C
 Dựng đường thẳng ;2lần lượt là trung trực của
AB, BC (Trong mp ABC)

R-_`#2
 Gọi I là trung điểm của SA

Vẽ mp(P) qua I SA⊥ ,
mp(P) cắt SO’ tại O.
 Dựng mặt cầu tâm O bán
kính OS
O
I
N

M
2
P

O’
A
S
B
C
O
M
N
I
* Chứng minh:
•
c"'D 


bd_e

fd_Z))^

_be_fZ=^
 OA=OB=OC (1)
• Từ (1) và (2):
OA=OB=OC=OS
Hay O chính là tâm mặt
cầu ngoại tiếp chóp tam
giác đều SABC
• Ta có:
AOO’=BOO’=COO’ (c.g.c)
8A: >F"3D
@ f)b8ai)
j&b8aiJ)

Hướng tổng quát 2: Tăng số cạnh ở
mặt đáy hình chóp
x
R-_`=Sk
Jb8ai)
⇒
_`FS6lD@
Jb8ai
>_`#m_`7/
c-46_`7
:Gb;8;a;i)
A
C
B
D
S
( )
O'x ABCD⊥
Giải
O’
Dựng mp trung trực của
cạnh bên SB cắt O’x tại O.
A
C
B
D
S
O’
x
M

Khi đó O cách đều S, B.
O
=> O cách đều 5
điểm S,A,B,C,D
=> O là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
O
A
1
S
A
2
A
3
A
4
d
aF"3
D@2&
0V
F"3D@n
2AZ  
&J^)
>F"3
D@/.
O’
8 B=: Tìm tâm đường tròn ngoại
tiếp của hình chóp có đáy là một tứ giác bất kỳ nội
tiếp được một đường tròn.

Giải
I

>J26
/&6F
" 3 D @ 
    &  \ 
@S6l

Cách giải chung của bài toán trên là:
Cách giải chung của bài toán trên là:
 Để xác định tâm O ta thường sử
dụng 6  S 6l D @ "
& cắt một "o66V
D2
 Bán kính R là khoảng cách từ tâm
O đến một đỉnh.

gJ?'@
  3&(#2D)

aN2BO(
p
Bài thảo luận của chúng tôi đến đây là
kết thúc.
Tài liệu tham khảo:

[-99\*q8Ri=]]r


[-F99\*q8Ri=]]r

8-99\*q8Ri=]]r

8-F99\*q8Ri=]]r

c/6sE2.
#)#)6
)EWEW)E

R#$Wt.
*&Xa@>C
f#V<.
[uqF>6
]vI9]]]]9L
*&X>+*-[
]vI9]]IAAL


HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ( 50 A SP TOÁN- ĐH VINH)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về