Tiết 12, Định lí
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.23 KB, 10 trang )
1.
1.
Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh.
Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh.
O
2
1
3
Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau
x
x’
y
y’
4
Tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau được khẳng
định là đúng thông qua suy luận người ta gọi là định lí
1. Định lí là gì?
+ §Þnh l
+ §Þnh l
í
í
lµ mét kh¼ng ®Þnh ®îc suy ra tõ
lµ mét kh¼ng ®Þnh ®îc suy ra tõ
nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®îc coi lµ ®óng.
nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®îc coi lµ ®óng.
Định lí 1
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 2
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường
thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường
thẳng kia.
Hãy phát biểu lại ba định lí ở §6
Định lí 3
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
?1
?1
Định lí 3
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 1
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường
thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 2
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng
song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Một định lí gồm những phần nào?
Định lí gồm hai phần: giả thiết và kết luận, viết tắt là GT và KL.
Phần đã cho là giả thiết. Phần phải suy ra là kết luận.
Chú ý:Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”, phần
giả thiết nằm giữa từ nếu và từ thì, phần kết luận nằm sau từ thì
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí:
“ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và
kết luận của định lí bằng kí hiệu
?2
?2
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
đường thẳng thứ ba
b)
a
b
c
GT:
KL: chúng song song với nhau
a // c;
b // c
a // b
GT
KL
2
2
.
.
Chứng minh định lí:
Chứng minh định lí:
1. Định lí: là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là
đúng.Định lí gồm hai phần giả thiết và kết luận
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả
thiết suy ra kết luận.
V
V
í d 1:ụ
í d 1:ụ
Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ô
1
và Ô
2
là hai góc đối đỉnh
Ô
1
= Ô
2
GT
KL
⇒ ¤
1
= ¤
2
(đpcm)
¤
1
+ ¤
3
= 180
0
(1) (kÒ bï)
¤
2
+ ¤
3
= 180
0
(2) (kÒ bï)
Từ (1) và ( 2) ⇒ ¤
1
+ ¤
3
= ¤
2
+ ¤
3
(= 180
0
)
O
2
1
3
x
x’
y
y’
4
Chứng minh
Chứng minh
+ Giả thiết: Điều đã cho
+ Kết luận: Điều phải chứng minh
x y
m
n
z
GT
KL
xÔz và zÔy kề bù
Om là tia phân giác của xÔz
On là tia phân giác của zÔy
mÔn = 90
0
mÔz = xÔz (1) (vì Om là tia phân giác của xÔz)
zÔn = zÔy (1) (vì On là tia phân giác của xÔy)
Từ (1) và (2) suy ra: mÔz + zÔn = (xÔz + zÔy)
Mà xÔz + zÔy = 180
0
(Hai góc kề bù)
Suy ra: mÔz+zÔn = .180
0
= 90
0
O
Ví dụ 2: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù
là một góc vuông
2
1
2
1
2
1
2
1
Chứng minh
Chứng minh
Hay mÔn = 90
0
Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao
cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì
hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng
song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
GT:
GT:
KL:
mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng sao
cho cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau
hai ®êng th¼ng ®ã song song
a)
b)
b)
GT:
GT:
KL:
một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
hai góc so le trong bằng nhau.
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền
vào chỗ (…)
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với
đường thẳng thứ ba thì………………………………
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết
luận bằng kí hiệu.
chóng song song víi nhau.
chóng song song víi nhau.
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với
đường thẳng thứ ba thì………………………………
b)
a
b
c
GT
KL
a ⊥ c
b ⊥ c
a // b
2. Bài tập nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK)
1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và
kết luận của các định lí đã học, chứng minh
các định lí đó
