BỘ ĐỀ 1


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu 1. (3,0 ñiểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số
3 2
3 5y x x –= − +
.
2) Tìm m ñể phương trình:
3 2
3 1 0x x – m − + + =
có í
t nh
ấ
t hai nghi
ệ
m.
Câu 2.
(3,0
ñ
i
ể
m)
1) Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ

ng trình
2 2 2
x
log 8x 3log x log 2.
4
− + <

2)
Tí
nh
tí
ch phân
2
2
0
3 sinx
I cosxdx.
(1 sinx)
π
 
+
=
 
 
+
 
∫

3) Tìm giá tr
ị

l
ớ
n nh
ấ
t, giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a hàm s
ố

2
4y x lnx= −
trên
ñ
o
ạ
n [1; e].
Câu 3.
(1,0
ñ
i
ể
m)

Cho hình chóp S.ABCD v

ớ
i
ñ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh a. M
ặ
t ph
ẳ
ng (SAC) vuông góc v
ớ
i
ñ
áy, góc

90
o
ASC =
và SA t
ạ
o v
ớ
i
ñ
áy m
ộ
t góc
ϕ.
Tính th
ể

tích c
ủ
a kh
ố
i chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG ( 3 ñiểm)

A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.
(2,0
ñ
i
ể
m)
Trong không gian t
ọ
a
ñộ
Oxyz cho ba
ñ
i
ể
m A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1) Ch
ứ
ng minh tam
giá
c ABC vuông. Vi
ế

t ph
ươ
ng
trì
nh m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC).
2) Vi
ế
t ph
ươ
ng
trì
nh m
ặ
t c
ầ
u
ñ
i qua 4
ñ
i
ể
m A, B, C
và
O.
Câu 5a.
(1,0

ñ
i
ể
m) Hãy xác
ñị
nh ph
ầ
n th
ự
c, ph
ầ
n
ả
o c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c sau:
1 i
z i 1.
1 5i
−
= + −
+

B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b.
(2,0

ñ
i
ể
m)
Trong không gian to
ạ

ñộ

Oxyz
cho
ñ
i
ể
m A
ñượ
c xác
ñị
nh b
ở
i h
ệ
th
ứ
c
OA i 2j 3k= + +
   
và
ñườ
ng

th
ẳ
ng d có ph
ươ
ng trình
x t
y 2 t
z 3 t

=

= +


= −

,t∈R
.
1) Vi
ế
t ph
ươ
ng trình c
ủ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng
(P)


ñ
i qua A và vuông góc v
ớ
i
ñườ
ng th
ẳ
ng d.
2) Tính kho
ả
ng cách t
ừ

ñ
i
ể
m A
ñế
n
ñườ
ng th
ẳ
ng d.
Câu 5b.
(1,0
ñ
i
ể
m)

Tìm t
ấ
t c
ả
các
ñ
i
ể
m trong m
ặ
t ph
ẳ
ng ph
ứ
c bi
ể
u di
ễ
n s
ố
ph
ứ
c z bi
ế
t r
ằ
ng
2 4z i z i− + = +
.


BỘ ĐỀ 2


I. PH
Ầ
N CHUNG CHO T
Ấ
T C
Ả
THÍ SINH (7
ñ
i
ể
m)
Câu 1.
(3,0 ñiểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
.
2) Chứng minh rằng với mọi m thì ñường thẳng d :y 2x m
= − +
(m là tham số thực) luôn cắt ñồ thị (C)
tại hai ñiểm phân biệt .

Câu 2.
(3,0 ñiểm)
1) Giải phương trình
2 2 4
ln x 8 3lnx
+ = ⋅

2) Tính tích phân
2 2
8
3
1
I dx.
x x 1
=
+
∫

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3x 2x x
y = e 3e 9e 5
+ − +
trên ñoạn [ ln2;ln5].
−

Câu 3.
(1,0 ñiểm) Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC có ñáy là a, các cạnh bên tạo với ñáy một góc
o
60
.

Gọi (P) là mặt phẳng ñi qua BC và vuông góc với SA. Gọi H là giao ñiểm của SA với (P). Tính tỉ số của hai
khối chóp S.HBC và S.ABC.
II. PH
Ầ
N RIÊNG ( 3
ñ
i
ể
m)

A. Theo ch
ươ
ng
trì
nh chu
ẩ
n
Câu 4a.
( 2,0 ñiểm)
Trong không gian toạ ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:
2 7 0
x y z
+ − − =
.
1) Tìm hình chi
ếu vuông góc của ñiểm A(1; 1; 1) lên mặt phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ gốc toạ ñộ ñến mặt phẳng (P).
Câu 5a.
(1,0 ñiểm)


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường có phương trình:

3
y x 3x
= −
và
y x
=

B. Theo ch
ươ
ng trình Nâng cao:
Câu 4b.
(2,0 ñiểm )

Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng d có phương trình
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − −
= =
−
và mặt phẳng (P)
có phương trình 2 3 0
x – y z
+ + = .
1) Tìm tọa ñộ giao ñiểm A của ñường thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng
6
và tiếp xúc với (P).
Câu 5b.

(1,0 ñiểm)

Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

2 2 2
2 4 4 4 3 0(z z )(z z ) – z+ + + + =


BỘ ĐỀ 3

I. PH
Ầ
N CHUNG CHO T
Ấ
T C
Ả
THÍ SINH (7
ñ
i
ể
m)
Câu 1.
(3,0
ñ
i
ể
m) Cho hàm s
ố

2x 3

y
x 3
−
=
− +
(1).
1) Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

ñồ
th
ị
( C ) c
ủ
a hàm s
ố
(1).
2) Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy

ế
n c
ủ
a (C) t
ạ
i giao
ñ
i
ể
m c
ủ
a (C) v
ớ ụ
Câu 2.
(3,0
ñ
i
ể
m)
1) Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
log 2
2
2011
1 1
4 2
8log x 5log x 2011 0+ + = .

2) Tính tích phân
3 2
e
1
ln x 1.ln x
I dx.
x
+
=
∫


3) Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t, giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a hàm s
ố
sau
4

y x 3
x
= + +
trên
[ ]
4; 1− −
.

Câu 3
(1,0
ñ
i
ể
m)
Cho hình chóp t
ứ
giác
ñề
u S.ABCD có c
ạ
nh
ñ
áy là a, c
ạ
nh bên là
a 3
.Tính th
ể
tích kh
ố

i chóp S.ABCD.

B. PH
Ầ
N RIÊNG (3
ñ
i
ể
m)

A. Theo ch
ươ
ng trình chu
ẩ
n
Câu 4a.
(2,0
ñ
i
ể
m)
Trong không gian to
ạ

ñộ
Oxyz, cho
ñ
i
ể
m H(1; 1; –1) và m

ặ
t ph
ẳ
ng (P) : 2x + 2y – z – 5 = 0 .
1) L
ậ
p ph
ươ
ng trình
ñườ
ng th
ẳ
ng d qua H và vuông góc (P).
2) Ch
ứ
ng t
ỏ
H thu
ộ
c (P). L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ
u có tâm thu
ộ
c d, ti

ế
p xúc (P) t
ạ
i H và có bán kính
R = 3.
Câu 5a.
(1,0
ñ
i
ể
m) Tìm mô
ñ
un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
2 3
z (1 3i) (1 2i) .= + + −


B. Theo ch
ươ
ng trình nâng cao

Câu 4b.
(2,0
ñ

i
ể
m)

Trong không gian to
ạ

ñộ
Oxyz cho
ñ
i
ể
m A(1; 2; 3) và
ñườ
ng th
ẳ
ng d có ph
ươ
ng trình:
x y 1 z 1
1 2 2
− +
= =
−
.
1) L
ậ
p ph
ươ
ng trình m

ặ
t c
ầ
u (S) có tâm A và ti
ế
p xúc v
ớ
i mp(P):
2x y 2z 5 0− − + =
.
2) Xác
ñị
nh kho
ả
ng cách t
ừ
A
ñế
n
ñườ
ng th
ẳ
ng d.
Câu 5b.
(1, 0
ñ
i
ể
m) Tìm mô
ñ

un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
( )
3
1 3i 1 i
z
1 i
+ − −
=
+
.















BỘ ĐỀ 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
y x 2x 4= − +
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1).
2) Tìm các giá trò của m để phương trình
2
4 2
x 2x log m 0− − =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình
x x x
6.9 13.6 6.4 0.− + =

2) Tính tích phân
2
2
0
I sin2xln(1 cos x)dx
π
= +
∫
.

3) Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức
z .
3 2
1 3i
(1 i) (1 i)
2 5i
+
= + + − −
+

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, các nửa đường thẳng Bx, Dy vuông góc với (ABCD) và ở về cùng một
phía đối với mặt phẳng ấy. Lấy
M Bx, N Dy∈ ∈
. Đặt
BM m, DN n= =
.Tính thể tích tứ diện ACMN theo
m, n, a.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC
1 0
với A(3; ; 0), B(2; 0; 0), C(0; 4; ).


1)
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

2)
Xác đònh tọa độ trực tâm H của tam
giác ABC.

Câu 5a.
(1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số
3 2
3 4y x x− +=
và đường thẳng
x y 1 0.− + =


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0)
và
C(0; 0; 3).

1) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (ABC) và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại
M, N, K để thể tích khối chóp O. MNK bằng 64.
Câu 5b.

(1,0 điểm)
Cho hàm số
2
x 1
x 2x 2m 1
y
−
− + −
=
có đồ thò
m
(C ).
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách
giữa hai điểm cực đại, cực tiểu bằng 6.






BỘ ĐỀ 5

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
3
y 3x 4x= −
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1).

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1; 3).
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình
2
4 2
log (2x 3x 1) log (2x 1).+ + > +

2) Tính tích phân
π
2
3 sinx
0
I sin x e cosxdx.
 
= +
 
 
∫

3) Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số
3
y 2sin x 3cos2x 6sinx.= − + −

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với

o
AB a, AD 2a và ABC 60 .= = =

Biết
rằng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SC 2a.=
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
α( ): 2x y 2z 7 0
+ − − =
và điểm
M(2; 3; 1).

1) Chứng minh rằng M không thuộc mặt phẳng
α( ).

2) Viết phương trình mặt phẳng
β
( )
song song với mặt phẳng
α
( )
và cách M một khoảng bằng 10.
Câu 5a.
(1,0 điểm)


Tìm căn bậc hai của số phức sau
3 4i− +


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 1
A(2; ; ), B( ; ; ), C( ; ; ), D( ; ; ).− − − −

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
2) Tính độ dài đường cao AH của tứ diện trên.
Câu 5b.
(1,0 điểm) Tìm môđun và một acgumen của số phức: z 3( 3 i)
= − −



BỘ ĐỀ 6

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm ) Cho hàm số
x 1
y
x 2
+
=

−
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1).
2) Tìm các tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
y 3x.
∆ : = −

Câu 2. (3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình
1 1
2
2 2
log (x 7) log (x 1) log (x 3) 6.
+ > + + + +

2) Tính tích phân
π
4
0
sinx cosx
I dx.
1 sinx cosx
−
=
+ +
∫

3) Cho
2x
y e sin5x.

=
Chứng minh
y 4y 29y 0.
′′ ′
− + =

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD với
AB AC a, BC b (2a b).
= = = >
Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với
nhau và góc

90
o
BDC .
=
Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm)
Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm
4 2
A( ; ; 2)
, B(0; 0; 7) và đường thẳng
y 6 z 1
d
2 2 1

x 3
:
− −
−
−
= = .
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc mặt phẳng.
2) Tìm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại A.
Câu 5a. (1,0 điểm)
Xác đònh tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện
1
z i+
là số
thuần ảo.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm I(2; 3;
−
1) và đường thẳng
x 14 8t
25
: y 4t
2
z 8t

= − +


∆ = − + ⋅



= −



1) Tính khoảng cách từ I đến ∆ .
2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; 3;
−
1) và cắt ∆ tại hai điểm A, B sao cho
AB 16.
=


Câu 5b. (1,0 điểm)
Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
z 6z 10 0
+ + =
. Tính giá trò của biểu thức
.
2 2
1 2
z z

+


BỘ ĐỀ 7

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
= − +
4 2
1 5
y x 3x
2 2
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1).
2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình
2 2
x (6 x ) 5 2k.− = −
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình
2 2 2
1 log log 2(1 log )
4 6 2. 3 .
x x x

+ +
− =


2) Tính tích phân
1
0
x 2
I x(e x 1)dx= + +
∫

3) Tìm giá trò lớn nhất của hàm số
3 2
f(x) x 3x 72x 90 trên [ 5; 5].
= + − + −

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với
mặt phẳng đáy góc
o
45 và tạo với mặt phẳng (SAB) góc
.
o
30 Biết độ dài cạnh
=AB a.
Tính thể tích của
khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)


Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng
(P): x y 2z 4 0
+ − − =
và
(Q): 2x 2y 4z 7 0.
+ − + =

1) Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
2) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều hai mặt phẳng (P) và (Oyz).
Câu 5a.
(1,0 điểm)

3 3
1 3 1 3
3
2 2
i i
Cho x , y Tính P x y xy.

+ −
= = = + +
⋅


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)


Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):
2 2 2
x y z 2x 6y 4z 22 0+ + − + + − =
và mặt phẳng

( )α
:
− − + =2x 2y z 2 0
.
1) Chứng minh rằng mặt phẳng
( )
α
cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn.
2) Xác đònh toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó.
Câu 5b.
(1,0 điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn:
1
− +(z )(z 2i)
là số thực và
z
nhỏ nhất.








BỘ ĐỀ 8

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
8 9 1
y x x= − +
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1)
2) Dựa vào đồ thò (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2
8 9 0
cos x cos x m với x [0; ]− + = ∈ π ⋅

Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình
1
log(x 2) log(3x 6) log2.
2
− − − =

2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
( )
3
x x thoả mãn điều kiện F(1) 0.
f x

+ =
=
3) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi

π
2
y sinx, y 0, x 0, x= = = = ⋅
Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc
α
và
tam giác A’BC có diện tích là S. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm 2 3 1
−
A( ; ; ), 4 2B( ; 5; ), 1 3
−
C( ; 0; ), 1
− −
D( ; 2; 4).Viết
phương trình mặt cầu qua các điểm A, B, C, D.
Câu 5a.
(1,0 điểm)



Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm các số phức
1 2
1 2 3
z ( i)( i), z 1 i,= − + = − −


3
3
z 1 i.= +
Xác đònh tính chất của tam giác ABC.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1 2
x y 2 z x 1 y 2 z 1
: ; :
2 3 4 1 1 2

+ − − −
∆ = = ∆ = = ⋅

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa
1
∆ và song song

2
∆ .
2) Tìm điểm H trên
2
∆
sao cho MH ngắn nhất với M(2; 1; 4).
Câu 5b.
(1,0 điểm)

Cho hàm số
2
3
1
x 2x
y
x
+ +
=
−
có đồ thò (C) và đường thẳng d: y x m.
= − +
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ
thò hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là
A B
x ,x
thỏa mãn
2 2
5
4
A B

x x .+ =







BỘ ĐỀ 9

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
y x x 6= − − +
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
1
6
d: y
x .
−
=

Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình

2x 1 x 1
3.5 2.5 0,2.
− −
− =

2) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số
2
5
y 2sin x 2sinx 1 trên ;
6 6
 
π π
= − + − ⋅
 
 

3) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
3 2
3x 4x 7
f(x)
x
− +
=
thỏa điều kiện F(3) 30 7ln3.
= +

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình
nón cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB vuông cân tại S. Cho biết diện tích tam giác SAB

là
4
2
3R
⋅
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón đã cho.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng
x 1 y 3 z 3
d :
1 2 1
− + −
= =
−

và mặt phẳng (P):2x y 2z 11 0.
+ − + =

1) Tìm tọa độ điểm
∈I d
sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2.
2) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của
đường thẳng
∆

nằm trong mặt phẳng (P), biết
∆
đi qua A và vuông góc với d.
Câu 5a.
(1,0 điểm) Cho số phức
2 3
5 6 1 1z i ( i) ( i) .
= + + − − +
Tìm số phưc
z
′
sao cho
3 0z z i .
′
− + =


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz
cho cho ba điểm
A(0;1;2), B(2; 2; 1),C( 2;0;1)− −

và mặt phẳng
(P): 2x 2y z 3 0.+ + − =



1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua ba điểm A, B, C.
2)
Tìm điểm
M (P)
∈
sao cho
MA MB MC.
= =

Câu
5b.

(1,0 điểm)


Giải hệ phương trình
2 2
x xy y
2 2
4 4
2 16
1
log (x y ) log (xy)
2
− +

=

⋅



+ = +



BỘ ĐỀ 10

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
1
y x mx (2m 1)x m 2 (1)
3
= − + − − +
(m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) khi m 2.=
2) Tìm m sao cho đồ thò hàm số (1) có 2 cực trò có hoành độ dương.
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình
2x 2x
2 3
3. 2. 5 0
3 2
   
+ − >
   
   

.
2) Tính tích phân
e
2
1
I (1 lnx)x dx= +
∫
.
3) Cho hàm số
1
y ln (x 1)
1 x
= > −
+
. Chứng minh:
y
xy 1 e .
′
+ =

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB AC a= =
. Mặt bên qua cạnh huyền
BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều hợp với đáy một góc
o
60
. Hãy tính thể tích của khối
chóp S.ABC.


II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm M( 1; 9; 0)− − và đường thẳng
x 6 t
: y 11 3t
z t

= +

∆ = − −


=


1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng
∆
.
2) Tìm điểm N thuộc
∆
sao cho độ dài MN bằng
3 10
.
Câu 5a.
(1,0 điểm) Cho số phức

2 2
2 3
z i. Tính z z .= + +


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz

cho hai đường thẳng
1 2
x 7 3t
x 1 y 2 z 5
d : y 2 2t , d :
2 3 4
z 1 2t

= +
− + −

= + = =

−

= −




1) Chứng minh
1
d và
2
d cùng nằm trong một mặt phẳng.
2)
Viết phương trình mặt phẳng trên.

Câu
5b.

(1,0 điểm)


Tìm số phức

thoả mãn
:
2
1
z i z
.
z i z

− =


− = −







BỘ ĐỀ 11

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
y 2mx x 4m 1 (1).= − − +
(m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) khi
m 1= −
.
2) Tìm m để đồ thò (1) có hai cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 4.
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình
2 2
5 5
5
log (x 2) log (x 10)
1
4log 3
+ − +
=
.

2) Tính tích phân
2
2
0
cosx
I dx
(2 sinx)
π
=
+
∫
.
3) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số
2 x
y (x 3)e= −
trên đoạn [0; 2].
Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy
điểm S sao cho
AS 2a=
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)


Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng
α
( ): 3x 2y z 2011 0
− − + = , đường thẳng
x 3 y 5 z 7
:
2 1 4
− − −
∆ = = ⋅

1)
α
Hãy chứng tỏ song song với ( ).
∆
2)
αTính khoảng cách giữa và ( ).∆

Câu 5a.
(1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức:
2
2 2z i z i6 0.− + =


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz


cho hai đường thẳng
x 1 2t
x 3 y 2 z 2
: y 4 t và :
4 2 4
z 3 2t

= +
+ − +

′
∆ = − + ∆ = = ⋅

− −

= −



1) Chứng minh hai đường thẳng
và
′
∆ ∆ song song nhau.

2)
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
′
∆ ∆ .
Câu

5b.

(1,0 điểm)


Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi ta quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y 0, y cos x xsinx, x 0, x
2
π
= = + = = ⋅




BỘ ĐỀ 12

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
m
3 2
y x 2mx (m 3)x 4 (C )= + + + +
(m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi
m 1.
=
2) Tìm m để đường thẳng
d:y x 4

= + cắt
m
(C )
tại 3 điểm phân biệt A(0; 4), B, C.
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình
2
2 1
2
1 1
log (x 4x 5) log
2 x 7
 
+ − > ⋅
 
+
 

2) Tính tích phân
2
3 2
0
I sin x.cos xdx.
π
=
∫
.
3) Tính giá trò của
π

9
125 7
.
1
sin log 4
3log 2 log 2
4 6
A 81 25 49
−
 
 
= + ⋅
 
 

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và góc

BAC .= α
Mặt bên SAB là tam giác
đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P):

2
3x y z 7 0− + + =
và (Q):
2
x y 2z 2 0+ + − =
.
1) Chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.
2) Gọi đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Viết phương trình hình chiếu của
đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy).
Câu 5a.
(1,0 điểm) Viết số phức
2 2
2 2
3(1 i) (1 i)
z
(4 i) (2 i)
+ − −
=
+ − +
dưới dạng
z a bi= +
rồi tìm môđun của z.


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm

3
A(4; ; 5)− −
, đường thẳng
x 2 y 5 z 1
d :
3 2 2
− + −
= =
− −
và mặt
phẳng
(P): 3x y 3z 7 0− − − =
.
1) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua A song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường
thẳng d.
Câu
5b.

(1,0 điểm)


Tìm các số thực x, y thoả mãn

2
2 2 7x(1 i) (x y)i 3i− + + = −






BỘ ĐỀ 13

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2 2
1
y f(x) x mx (m 4)x 2 (1)
3
= = + + − +
(m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) khi
m 2=
.
2) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại
x 1.
=

Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình
x x
7 48 7 48 14.
   
+ + − =
   

   

2) Cho hàm số
2
2
a
f(x) b(3x 2x)
(1 x)
= + +
+
. Tìm a và b biết rằng
1
0
f (0) 10 và f(x)dx 4.
′
= − =
∫

3) Tìm các giới hạn sau :
x
x 0
e 1
lim
x 1 1
→
−
+ −
a)

x 0

ln(2x 1) ln(3x 1)
lim
x
→
+ − +
⋅
b)

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
2SA a=
vuông góc với đáy, góc

o
BAC 30 ,=

BC a,=
M là trung điểm của SB. Tính thể tích của khối tứ diện MABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng
x 2 y 5 z
d :
5 9 1

+ +
= =
và mặt phẳng
α( ): 4x 3y 7z 7 0− + − =

1) Chứng minh rằng đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
α( ).

2) Viết phương trình mặt phẳng
( )β
qua điểm A(1; 3; 2) và song song với mặt phẳng
α( ).

Câu 5a.
(1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
z (2 3i) 2.− − =


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz

1
1 2
x 1 3t
x 2 y 2 z 4
cho hai đường thẳng d : y t và d :

1 1 1
z 1

= +
− + −

= − − = =

−

=



1)
1 2
Chứng minh rằng d và d chéo nhau.

2)
1 2
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d , d .

Câu
5b.

(1,0 điểm)


Giải hệ phương trình


2 2
log(x y ) 1 3log2
log(x y) log(x y) log3


+ = +
⋅

+ − − =






BỘ ĐỀ 14

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
y x (m 1)x 3mx 2 (1)= + + − −
(m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) khi
m 1= −
2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên
R.

Câu 2.

(3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình
2x 1 (2x 3)
2 21.2 2 0.
+ − +
− + >

2) Tính tích phân
2
1
0
x 3
I dx
x 6x 10
+
=
+ +
∫
.
3) Tính giá trò biểu thức
6
6
1
log 8 log 125
2
3
1
T .
6
−

 
=
 
 

Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên

0
2AA a, cạnh đáy BC a, BAC 120 .
′
= = =
Tính diện tích
xung quanh và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P):
2 2x y z 1 0+ − + =
và hai điểm
0A(1; 7; 1), B(4; 2; ).−

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2) Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB xuống mặt phẳng (P).
Câu 5a.

(1,0 điểm)
Xác đònh môđun và một acgumen của số phức :
π π8i
z cos isin
5 5
3 i
 
= + ⋅
 
− +
 


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
(S): x y z 6x 4y 2z 22 0+ + − + − − = và mặt phẳng
2(P): x 2y z 15 0.− + + =


1) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).
2)
Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là ngắn nhất.

Câu
5b.


(1,0 điểm)


Giải hệ phương trình

x 7 y
x y 7
3. 16 10 4
+

− =

⋅

= +








BỘ ĐỀ 15

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.
(3,0 điểm ) Cho hàm số

2x 4
y (1).
x 1
−
=
−

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1).
2) Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
Câu 2.
(3,0 điểm )
1) Giải phương trình
1 1
x x
2 2
4 4 3.
+ −
− =

2) Tính tích phân
5 2
5
2
0 2
I sin xdx; J x ln(x 1)dx.
π
= = −
∫ ∫

3) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số

lnx
y
x
=
trên đoạn
2
1;e
 
 
.
Câu 3.
(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và
2A A A B A C a.
′ ′ ′
= = =
Tính
theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(2,0 điểm)

Trong không gian toạ độ Oxyz cho bốn điểm
0 1 0A(1; ; 2), B( ; 1; 1), C(1; 1; ), D(0; 2; 1).

1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2)

D
Tính độ dài chiều cao h của khối tứ diện hạ từ đỉnh D.
Tính góc giữa hai đường thẳng AB và
CD.

Câu 5a.
(1,0 điểm)
6 i
Cho số phức z Tính z z .
(1 i)(3 i)
−
= ⋅ +
− +


B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.
(2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
1 4 1 3A(2; ; ), B( ; 3; 5), C(0; 4; ).−


1) Viết phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm A.
2)
Viết phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm B, C và song song vơi Oy.
Câu
5b.


(1,0 điểm)



Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x,=
trục hoành và đường thẳng
y 2 x .= −