Thiết kế Mố trụ
Thiết kế mố trụ
1 Cấu tạo mố:
Do điều kiện địa hình, địa chất khu vực hai đầu cầu giống nhau, cũng nh kết
cấu nhịp đợc thiết kế đối xứng có các tiêu chuẩn kỹ thuật nh nhau nên ta thiết kế
mố cầu hai bên nh nhau. Vì vậy ta chỉ tính toán một mố.
Do kết cấu nhịp là BTCTDUl , chiều cao đất đắp không lớn quá do đó ta có thể
áp dụng mố dạng nặng kiểu chữ U BTCT đổ tại chỗ, bê tông dùng mác M300, có
thiết kế bản quá độ .
Mố có kích thớc cấu tạo nh hình vẽ:
- Mốdợc đúc tại chỗ bằng bê tông cốt thép, bê tông M300 cốt thép CT3,CT5.
- Móng trên nền thiên nhiên,cờng độ tính toán đất nền R=5Kg/cm
2
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
50
1
0
0
200
4
0
0
185
165
9
0
2
0
0
4
0

0
2
0
0
5055070
1100
50
1200
6
0
0
50
100
90
3
0
600
50
1200
3
6
0
1
0
0
1100
90
155 790
175
85

Thiết kế Mố trụ
2. Tính toán mố:
Mố ở trên mực nớc thông thuyền và hầu nh không ngập nớc nên không tính tải
trọng va xô tầu bè và cũng không tính tải trọng gió. Đất đắp sau mố sử dụng đất
tốt đầm chặt có = 1.8 T/m
3
. = 35
0
.
Nên tải trọng tác dụng lên mố gồm :
1 Trọng lợng bản thân mố
2 Phản lực thẳng đứng do trọng lợng kết cấu nhịp
3 Phản lực thẳng đứng do hoạt tải đứng trên kết cấu nhịp
4 Lực hãm dọc cầu
5 Ma sát gối cầu
6
áp lực đất tĩnh, áp lực đất do hoạt tải đứng trên lăng thể trợt
7 Phản lực gối do trọng lợng bản thân và hoạt tải trên bản quá độ
Với mố cầu ta cần tính và bố trí cốt thép cho toàn bộ các bộ phận của mố ( bao
gồm tờng đỉnh, tờng thân và tờng cánh ).
Để thiên về an toàn và giảm bớt khối lợng tính toán ta chỉ tiến hành tính toán
cốt thép cho các mặt cắt làm việc bất lợi và tiến hành bố trí cốt thép tù lợng cốt
thép đã tính đợc. Sau khi bố trí cốt thép ta cần tiến hành kiểm duyệt.
Cụ thể các mặt cắt đó là I I, II II, III III, và các mặt cắt thuộc tờng
cánh nh hình vẽ
+ Mặt cắt I I : Có tiết diện chữ nhật.
Sơ đồ tính: Thanh một đầu ngàm, một đầu tự do.
Tải trọng tác dụng bao gồm : tải trọng bản thân, đất đắp trên lng tờng, áp lực
đất do tĩnh tải và hoạt tải ( H30 hoặc XB80 ).
Tại mặt cắt này tính duyệt theo kết cấu bê tông chịu uốn.

+ Mặt cắt II II : là mặt cắt có tiết diên chữ nhật có thể lấy chiều rộng 1 m để
tính toán
Tải trọng tác dụng bao gồm:
. Các tải trọng thẳng đứng: tuờng mố, mũ mố, phản lực tĩnh tải, hoạt tải
trên KCN, bản quá độ
. Các tải trọng ngang: Lực hãm xe, áp lực ngang của đất của hoạt tải
Duyệt mặt cắt này theo kết cấu BTCT chịu nén lệch tâm ( vì lực nén khá lớn )
+ Mặt cắt III III : là mặt cắt đáy bệ:
Tính toán mặt cắt này để phục vụ cho việc tính toán móng bên dới.
+ Mặt cắt tờng cánh:
Tờng cánh tính gần đúng bằng cách chia làm 3 khu vực
Khu vực I là bản ngàm trên 2 cạnh
Tính toán áp lực đất do tĩnh tải và hoạt tải sau đó chia đều cho hai phơng, tính
ra số cốt thép cho từng phơng
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
I
II
II
I
Thiết kế Mố trụ
Khu vực II là ngàm trên 1 cạnh tính ra Ft
II
Khu vực III là ngàm trên 1 cạnh tính ra Ft
III
Lợng cốt thép chọn là Max ( Ft
II
,Ft
III
)
2.1 Tính toán mặt cắt I I.

Sơ đồ tính nh hình vẽ
Ta tiến hành tính toán cốt thép cho 1 m chiều rộng
Tải trọng tác dụng:
1. Tĩnh tải:
1.1. Tĩnh tải bản thân:
N= 2,5* 2,0* 1* 0,5= 2,5 (T)
1.2. Bản quá độ:
Bản quá độ đợc thiết kế có chiều dày 25 cm; dài 4m; rộng
8 m.
Chiều dày lớp phủ trên bản quá dộ lấy trung bình là 30 cm với trọng
lợng = 2,3 (T/m3).
Phản lực do trọng lợng bản thân bản quá độ:
R
bqđ
= 2,5* 0,25* 4* 8/ 2= 10 (T)
Phản lực do trọng lợng lớp phủ trên bản quá độ:
R
lp
= 2,3* 0,3* 4* 8/ 2= 11,04 (T)
Cánh tay đòn: y= 0,15 m
M
bqđ
= 1,5 (T.m) M
lp
= 1,656 (T.m)
1.3. á p lực ngang do tĩnh tải đất đắp:
Tính với = 30
0
, n=1,2 và à= tg
2

( 45
0
/ 2)= 0,33
áp lực ngang của đất tính cho 1m rộng : Ea = 0,5. . à. h
2
. 1
Trong đó: = 1,8 (T/m2) h = 2,0 (m)
Thay số:
E
a
= 0,5* 1,8* 0,33* 2
2
* 1*1,2= 1,426 (T)
Cánh tay đòn: y= 2/ 3= 0,667 (m)
Mômen: M= 1,426* 0,667= 0,9509 (T.m)
Tính với = 40
0
, n= 0,9 và à= tg
2
( 45
0
/ 2 )= 0,217
áp lực ngang của đất: E
a
= 0,5. . à. h
2
. 1
Trong đó: = 1,8 (T/m
2
) h= 2 (m)

Thay số ta đợc:
E
a
= 0,5* 1,8* 0,217* 2
2
* 1* 0,9= 0,703 (T)
Cánh tay đòn: y= 2/ 3= 0,667 (m)
Mômen: M= 0,703 * 0,667= 0,469 (T.m)
2. Hoạt tải sau mố, trên bản quá độ:
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
Với chiều dài bản quá độ là: l
b
= 4 m, theo quy trình CHUH 2.05.030-84 của
Liên Xô cũ, thì phần hoạt tải tác dụng trên 1/2 bản trở về mố sẽ đợc truyền xuống
vai kê và không gây ra áp lực đất sau mố.
Chiều dài đoạn hoạt tải không gây ra áp lực đất là: a = 2,0 (m)
Chiều dài đặt tải gây ra áp lực đất là: b = 2,0 (m)
Chỉ phần hoạt tải đặt sau 1/2 bản quá độ mới gây ra áp lực đất nếu phần này
nằm trên lăng thể trợt của vùng đất sau mố.
Chiều dài của lăng thể trợt giả định:
L
0
= H. tg(45
0
/ 2)= ( 2+6)*tg( 45
0
35
0
/ 2 )= 4,16 (m) > a = 2,0 (m)

Do đó phần hoạt tải kể từ sau 1/2 bản quá độ về phía đờng sẽ gây ra áp lực đất
đối với mố cầu với chiều dài đặt tải a= 2 m.
Trờng hợp xếp xe H30:
-Với cầu khổ 8+ 2 x 1,5 với 2 làn xe: Ta xếp đợc 2 trục của 2 làn xe trên vùng
a= 2 m ( vì khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 trục = 1,6 m )
Với diện tích phân bố của tải trọng bánh xe (s x b) đợc tính nh sau:
S= 2* 1,9+1,1+ 0,6= 5,5 (m)
Chiều rộng của diện tích phân bố tải trọng:
b = b
1
+ 2H
Trong đó:
b
1
: Chiều dài tiếp xúc giữa lốp xe và mặt đờng , b
1
=20 cm
H: Bề dày lớp phủ mặt đờng, lấy trung bình 10 cm.
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
L
b
h
H
đấy móng
H
đỉnh móng
E
0
E
B

ab
h
0

L
0
H
h
1
h
2
Thiết kế Mố trụ
b= 0,2+ 2. 0,1= 0,4 (m)
Ta quy đổi tải trọng bánh xe về lớp đất tơng đơng có bề dày đợc tính theo công
thức sau:
tc
o
bS
P
h

**

=
Trong đó:
P: Là toàn bộ tải trọng tác dụng lên diện tích ( S x b )

tc
: Dung trọng đất tính toán tiêu chuẩn, g
tc

= 1,8 (T/m3)
Trong trờng hợp bài toán chỉ xếp đợc một trục xe trong một làn
> P= 2*24= 48 (T)
Thay số ta đợc: h
0
= 12,12 (m)
Dùng sơ đồ tính số 5 bảng 4-2 trang 111, Giáo trình Mố trụ Trờng đại học
GTVT; với chiều dài đặt tải là b= 0,4 (m). Khi đó áp lực do hoạt tải sẽ đợc tính
theo công thức:
E
B
= . h
0
. h
2
. à'. B
Với cánh tay đòn áp lực: e
B
= H h
1
0,5. h
2
Trong đó:
)(tg
tg
'
+

=à
tg = tg +

)
tg
A
).(tg(

+ 11
2
Với
1515,0
8
12,124,02
.*2
22
0
=

=

=
H
hb
A

tg= 0,381
= arctg(0,381)= 20,856= 20
0
49
/
48
//

.
Hệ số áp lực đất à'= tg/ tg (+ )= 0,2645.
+ h
1
= a/ tg= 2,0 / 0,318= 5,25 (m)
+ h
2
= b/ tg= 0,4/ 0,318=1,05 (m)
Từ kết quả trên ta thấy hoạt tải không gây ra áp lực ngang đối với tiết diện I
I
3. Tính toán bố trí cốt thép:
Cốt thép đợc tính với tiết diện là hình chữ nhật có b x h = 1 x 0,5 m
Mô men bất lợi nhất tác dụng lên 1 m chiều rộng:
M = 1,5+ 1,656 ( 0,9509+ 0,469)/ 2= 2,44605 T.m= 244605 kG . cm
Hệ số mô men tĩnh của vùng bê tông chịu nén
A
0
=
2
0
hbR
M
u

= 0,0121 tra bảng ta có = 0,0121.
Với h
0
= h a= 0,35 m
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
M

N
H
I
I
50
1
0
0
15 15
2
0
0
Thiết kế Mố trụ
Diện tích cốt thép cần thiết
t
u
t
R
hbR
F
0
.
=

= 3,68 cm2
có b=200; R
t
=1900Kg/cm
2
Cốt thép dùng cho tờng đỉnh là:

14 có F = 1,54 cm
2
Số thanh cốt thép cho 1 m rộng n= 3,68/ 1,54= 2,39
Do vậy ta bố trí 5 thanh / 1m rộng
( Bố trí thành lới có a= 20 cm )
2.2 Tính toán mặt cắt II II.
* Tải trọng tác dụng:
1. Tĩnh tải:
1.1. Tĩnh tải bản thân mố tác dụng lên mặt cắt II - II :
Để tính tĩnh tải mố ta chia mố thành các khối có dạng hình học đơn giản, để
có thể dễ dàng tính trọng lợng của từng khối và cánh tay đòn đến một mặt cắt
nào đó cần tính. Chia thành các khối nh hình vẽ:
* Khối lợng riêng của bê tông: = 2,5 (T/m
3
)
* Khối lợng riêng đất đắp sau mố: = 1,8(T/m
3
)
* Khối lợng riêng bê tông lớp phủ: = 2,2 (T/m
3
)
Lập bảng tính toán hợp lực đối với trọng tâm mặt cắt đáy móng ( II II )
(Mômen mang dấu hớng ra sông )
STT Bộ phận Lực thẳng
đứng
Tay
đòn
Mô men
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
I

I
I
2
4
4
4
1
3
6
II
III
III
II
Thiết kế Mố trụ
1 Đá kê 3.375 1.075 3.63
2 Tờng đỉnh 27.5 0.075 2.0625
3 Tờng thân 220 0.825 181.5
4 Tờng cánh
Phần thẳng 15.5 -3.275 34
Phần vát 22.75 -3.342 66.84
Phần tờng đứng 20.625 - 1 20.625
5 Đất đắp lòng 255.42 2.075 529.997
Tổng 565.17 864.606
1.2. Bản quá độ:
Theo xu hớng thiết kế ngày nay mố cầu đờng ô tô thờng thiết kế bản quá độ
bằng BTCT để chuyển dần độ cứng đờng toạ độ êm thuận khi xe vào cầu và giảm
áp lực đất sau mố do hoạt tải. Bản quá độ đợc thiết kế có chiều dày 25cm; dài 4
m; rộng 8m. Chiều dày lớp phủ trên bản quá dộ lấy trung bình là 30 cm với trọng
lợng 2,3 (T/m
3

).
Phản lực do trọng lợng bản thân bản quá độ:
R
bqđ
= 2,5* 0,25* 4* 8/ 2= 10,0 (T)
Phản lực do trọng lợng lớp phủ trên bản quá độ:
R
lp
= 2,3* 0,3* 4* 8/ 2 = 11,04 (T)
Vai kê : P
2
tc
= (2*20/2 + 20*20 + 20*20/2)*10
-4
*11*2.5 = 1,705 T
Cánh tay đòn: y= 3,5 m
Với hệ số n= 1,1
R
bqđ
= 11 (T) M
bqđ
= 38,5 (T.m)
R
lp
= 12,144 (T) M
lp
= 42,504 (T.m)
R
vk
= 1.8755 (T) M

vk
= 2,063 (T.m)
Với hệ số n = 0,9:
R
bqđ
= 9 (T) M
bqđ
= 31,5 (T.m)
R
lp
= 9,936 (T) M
lp
= 34,776 (T.m)
R
vk
= 1,535 (T) M
vk
= 1,688 (T.m)
1.3. áp lực ngang do tĩnh tải đất đắp:
- Tính với = 30
0
, n=1,2 và à= tg
2
( 45
0
/ 2)= 0,33
+ áp lực ngang của đất tính cho 1m rộng : E
a
= 0,5. . à. h
2

. 1
Trong đó: = 1,8 (T/m
2
) h = 6 (m)
E
a
= 0,5* 1,8* 0,33* 6
2*
1*1,2= 102,64 (T)
+ Cánh tay đòn: y= 6/ 3= 2(m)
+ Mômen: M= 102,64 *2 = 205,28 (T.m)
- Tính với = 40
0
, n= 0,9 và à = tg
2
( 45
0
/ 2 )= 0,217
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
+ áp lực ngang của đất: E
a
= 0,5. . à. h
2
. 1
Trong đó: = 1,8 (T/m
2
) h= 6 (m)
Thay số ta đợc:
Ea= 0,5* 1,8* 0,217* 6

2
* 1* 0,9= 50,623 (T)
+ Cánh tay đòn: y= 6/ 3= 2 (m)
+ Mômen: M= 50,623* 2= 101,244 (T.m)
2. Hoạt tải:
Để tính phản lực do hoạt tải ta vẽ đờng ảnh hởng phản lực mố sau đó xếp tải
lên đờng ảnh hởng tìm vị trí bất lợi ta đợc nội lực lớn nhất.
Ta chỉ phản lực gối do H30 + Ngời
=27,4, = 0 q
tđ
H30
=2,65 T/m
Vậy: P
tc
= 2 * [q
tđ
H30
* (1+à) + q
Ng
] *
P
tc
H30+Ng
= 2*(2,65*1,25+0,45)*0,5*27,4 = 103,09 T
P
tt
H30+Ng
= 1,4*103,09 = 144,33T
- Do XB80
=27,4 , = 0 q

tđ
XB80
=5,4 T/m
Vậy:
P
tc
XB80
= 5,4*0,5*27,4 = 73,98 T
P
tt
XB80
= 1,1*73,98 = 81,34 T
Ta thấy tổ hợp H30+Ngời bất lợi hơn nên ta dùng tổ hợp này để kiểm toán
- Tổng tại trọng thẳng đứng tác dụng tại mặt cắt II-II:
P
tc
= 103,09 T M
tc
= 19,534 T m
P
tt
= 144,33T Mtt= 27,348 Tm:
3. Phản lực do tĩnh tải kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sử dụng dầm định hình 28m,mặt cắt ngang có 5 dầm, chiều
rộng toàn cầu là 12m. Ta tính đợc tổng tĩnh tải giai đoạn I và II là:
q
tc
= 17,94 T/m
q
tt

= 21,24 T/m
Vậy: P
tc
= 0.5*28*17,94 = 251,16 T
P
tt
= 0.5*28*21,24 = 297,36 T
M
tc
= 53,82 Tm
Mtt = 63,72 Tm
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
4. Lực hãm do H30:
Lực hãm T
h
= 0,9 P
Trong đó: P =(12+12+6)=30 T là trọng lợng của chiếc xe nặng nhất trong đoàn
xe tiêu chuẩn.
Ttch =0,9*30 = 27 T
Với : n=1,12 T
h
tt
= 1,12*27 = 30,24 T
Do lực hãm đặt tại tim gối, với chiều cao gối: 30cm, chiều cao đá kê gối 30cm.
Mômen tiêu chuẩn do lực hãm với đỉnh bệ:
M
tc
lh
= 27* 6,67= 180,9 (T.m)

M
tt
lh
=1,12*180,9 =202,61 (T.m)
5. Hoạt tải sau mố trên bản quá độ:
Theo tính toán ở trên ta đợc kết quả sau:
E
B
= *h
0
*h
2
*à
/
*B = 47,2796 ;
e
B
= H-h
1
-0,5*h
2
= 2,225 m.
M
E
= 105,197 Tm.
H30 tác dụng lên vai kê:
Để đơn giản tính toán phản lực vai kê do H30 nằm trên bản quá độ ta coi bản
quá độ kê trên hai gối với khẩu độ nhịp bằng chiều của lăng thể trợt giả định.
Nên phản lực này bằng 1/2 tổng các trục đặt trên bản quá độ.
Trên đoạn 0,5 l

b
= 2 m ta có thể đặt bất lợi đựoc 2 trục của 2 làn xe
P = 0,5 * 4 * 24 = 48 (T)
Mô men đối với mặt cắt II II : M = 48 * 1,1 = 52,8 (T.m)
Lập bảng tổ hợp tải trọng tác dụng lên mặt cắt II - II
Thứ
tự
Lực tác dụng N(T) H(T) M(T.m)
TT bản thân mố n = 1 565.17 864.606
n= 1,1 621.687 951.0662
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
l
2,0
R
A
R
B
Thiết kế Mố trụ
1
n= 0,9 508.653 778.1451
2
Lớp phủ trên bản quá độ
n = 1 11,04 38,64
n= 1,1 12,144 42,504
n= 0,9 9,936 34,776
3
Bản quá độ
n= 1 10.0 35
n= 1,1 11.0 38.5
n= 0,9 9 31.5

4
áp lực đất ngang
Với = 30
0
, n= 1,2, à= 0,33
102.64 -205.28
Với = 40
0
, n= 0,9, à= 0,217
50.623 -101.244
5 Phản lực tĩnh tải KCN
n > 1
318.6 63.72
6
Phản lực H30+ Ngời
n = 1 103,09 19.53
n= 1,4 144,33 27.348
n= 1,12 109.39 21.878
7
Lực hãm H30 ra sông
n= 1 27 -180.9
n= 1,4 37.8 -253.26
n= 1,12 30.24 -202.61
8 H30 trên lăng thể trợt 47.2796 -105.197
H30 trên bản quá độ
9 n=1 48 52.8
n=1,4 67,2 73.92
Tổ hợp bất lợi
Thứ tự Lực tác dụng N(T) H(T) M(T.m)
1

TT bản thân mố
n= 1,1 621.687 951.0662
2
Lớp phủ trên bản quá độ
n= 1,1 12,144 42,504
3 bản quá độ
n= 1,1 11.0 38.5
4
áp lực đất ngang
Với = 40
0
, n= 0,9, à= 0,217
50.623 -101.244
5 Phản lực tĩnh tải KCN
n > 1 318.6 63.72
6
Phản lực H30+ Ngời
n= 1,4 144,33 27.348
7 Lực hãm H30 ra sông
n= 1,12 30,24
202,61
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
8 H30 trên lăng thể trợt 44.2796 -105.197
9 H30 trên bản quá độ
n=1,4 67,2 73.92
Tổng cộng 1174,96 128.1426 788.01
6. Kiểm toán:
6.1 Đặc tr ng hình học mặt cắt II - II :
* Diện tích: F= * 2= 16 (m

2
)
* Mômen quán tính: Jx= 8* 2
3
/ 12= 5,333 (m
4
)
* Mômen quán tính: Jy= 2* 8
3
/ 12= 85,833 (m
4
)
* Mômen kháng uốn: W= 5,333/ 1= 5,3333 (m
3
)
6.2 Kiểm toán:
6.2.1 Kiểm toán ứng suất:
Do mặt cắt IIII chịu uốn nên ta tính duyệt theo công thức sau:
un
R
W
M
F
N
=
Trong đó:
Ru: Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông mác M300,
Ru = 140(kg/cm2) = 1400 (T/m2)
Trên tiết diện chỉ có ứng suất nén, không có ứng suất kéo


W
M
F
N
n
+=
=
)/(165.221
3333,5
01.788
16
96.1174
2
mT=+
< 1400 (T/m2) > Đạt
Riêng phần bê tông đã đủ khả năng chịu lực nên chỉ bố trí cốt thép cấu tạo.
6.2.2.Kiểm toán chống lật:
Công thức e
0
/ y m
Trong đó: e
0
= 788,01/1174,96= 0,671 (m)
y = 1 (m)
m = 0,8
e
0
/ y= 0,671 < 0,8 Đạt yêu cầu.
2.3.Tính toán mặt cắt III III.
2.3.1 .Tải trọng tác dụng lên mố tạị mặt cắt III


III:
tĩnh tải bản thân mố, bản quá độ.
Tĩnh tải bệ mố.
Tĩnh tải do KCN truyền xuống.
áp lực ngang do đất đắp.
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
Lực hãm xe H30 theo phơng ngang.
Hoạt tải trên lăng thể trợt.
Họat tải thẳng đứng tác dụng lên mố.
Hoạt tải trên bản quá độ.
Tơng tự tính các tải trọng nh trên ta có:
* Tải trọng tác dụng:
1. Tĩnh tải:
1.1. Tĩnh tải bản thân mố tác dụng lên mặt cắt III - III:
Để tính tĩnh tải mố ta chia mố thành các khối có dạng hình học đơn giản, để
có thể dễ dàng tính trọng lợng của từng khối và cánh tay đòn đến một mặt cắt
nào đó cần tính. Chia thành các khối nh hình vẽ:
* Khối lợng riêng của bê tông: = 2,5 (T/m
3
)
* Khối lợng riêng đất đắp sau mố: = 1,8(T/m
3
)
* Khối lợng riêng bê tông lớp phủ: = 2,2 (T/m
3
)
Lập bảng tính toán hợp lực đối với trọng tâm mặt cắt đáy móng ( III III )
(Mômen mang dấu hớng ra sông )

STT Bộ phận Lực thẳng
đứng
Tay
đòn
Mô men
1 Đá kê 3.375 1.075 3.63
2 Tờng đỉnh 27.5 0.075 2.0625
3 Tờng thân 220 0.825 181.5
4 Tờng cánh
Phần Thẳng 15.5 -3.275 34
Phần vát 22.75 -3.342 66.84
Phần tờng đứng 20.625 - 1 20.625
5 Bệ cọc 216 0 0
6 Đất đắp lòng 255.42 2.075 529.997
Tổng 781.17 864.606
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
4
4
4
3
5
II II
I
III
III
1
I
Thiết kế Mố trụ
1.2. Bản quá độ:
Theo xu hớng thiết kế ngày nay mố cầu đờng ô tô thờng thiết kế bản quá độ

bằng BTCT để chuyển dần độ cứng đờng toạ độ êm thuận khi xe vào cầu và giảm
áp lực đất sau mố do hoạt tải. Bản quá độ đợc thiết kế có chiều dày 25cm; dài 4
m; rộng 8m. Chiều dày lớp phủ trên bản quá dộ lấy trung bình là 30 cm với trọng
lợng 2,3 (T/m
3
).
Phản lực do trọng lợng bản thân bản quá độ:
R
bqđ
= 2,5* 0,25* 4* 8/ 2= 10,0 (T)
Phản lực do trọng lợng lớp phủ trên bản quá độ:
R
lp
= 2,3* 0,3* 4* 8/ 2 = 11,04 (T)
Vai kê : P
2
tc
= (2*20/2 + 20*20 + 20*20/2)*10
-4
*11*2.5 = 1,705 T
Cánh tay đòn: y= 3,5 m
Với hệ số n= 1,1
R
bqđ
= 11 (T) M
bqđ
= 38,5 (T.m)
R
lp
= 12,144 (T) M

lp
= 42,504 (T.m)
R
vk
= 1,8755 (T) M
vk
= 2,063 (T.m)
Với hệ số n = 0,9:
R
bqđ
= 9 (T) M
bqđ
= 31,5 (T.m)
R
lp
= 9,936 (T) M
lp
= 34,776 (T.m)
R
vk
= 1,535 (T) M
vk
= 1,688 (T.m)
1.3. áp lực ngang do tĩnh tải đất đắp:
- Tính với = 30
0
, n=1,2 và à= tg
2
( 45
0

/ 2)= 0,33
+ áp lực ngang của đất tính cho 1m rộng : E
a
= 0,5. . à. h
2
. 1
Trong đó: = 1,8 (T/m
2
) h = 8 (m)
E
a
= 0,5* 1,8* 0,33* 8
2*
8*1,2= 182,4768=182,477 (T)
+ Cánh tay đòn: y= 8/ 3= 2,667(m)
+ Mômen: M= 182,477 *2,667 = 486,67 (T.m)
- Tính với = 40
0
, n= 0,9 và à = tg
2
( 45
0
/ 2 )= 0,217
+ áp lực ngang của đất: E
a
= 0,5. . à. h
2
. 1
Trong đó: = 1,8 (T/m
2

) h= 8 (m)
Thay số ta đợc:
Ea= 0,5* 1,8* 0,217* 8
2
* 8* 0,9= 89,999 (T)
+ Cánh tay đòn: y= 8/ 3= 2,667 (m)
+ Mômen: M= 89,999* 2,667= 240,015 (T.m)
2. Hoạt tải:
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
Để tính phản lực do hoạt tải ta vẽ đờng ảnh hởng phản lực mố sau đó xếp tải
lên đờng ảnh hởng tìm vị trí bất lợi ta đợc nội lực lớn nhất.
Ta chỉ phản lực gối do H30 + Ngời
=27,4, = 0 q
tđ
H30
=2,65 T/m
Vậy: P
tc
= 2 * [q
tđ
H30
* (1+à) + q
Ng
] *
P
tc
H30+Ng
= 2*(2,65*1,25+0,45)*0,5*27,4 = 103,09 T
P

tt
H30+Ng
= 1,4*103,09 = 144,33T
- Do XB80
=27,4 , = 0 q
tđ
XB80
=5,4 T/m
Vậy:
P
tc
XB80
= 5,4*0,5*27,4 = 73,98 T
P
tt
XB80
= 1,1*73,98 = 81,34 T
Ta thấy tổ hợp H30+Ngời bất lợi hơn nên ta dùng tổ hợp này để kiểm toán
- Tổng tại trọng thẳng đứng tác dụng tại mặt cắt II-II:
P
tc =
103,09 T M
tc
= 4,8835 T m
P
tt
= 144,33T Mtt= 6,837 Tm.
3. Phản lực do tĩnh tải kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sử dụng dầm định hình 28m,mặt cắt ngang có 5 dầm, chiều
rộng toàn cầu là 12 m. Ta tính đợc tổng tĩnh tải giai đoạn I và II là:

q
tc
= 17,94 T/m
q
tt
= 21,24 T/m
Vậy: P
tc
= 0.5*27,4*17,94 = 245,778 T
P
tt
= 0.5*27,4*21,24 = 291 T
M
tc
= 13,455Tm
Mtt = 15,93 Tm
4. Lực hãm do H30:
Lực hãm T
h
= 0,9 P
Trong đó: P =(12+12+6)=30 T là trọng lợng của chiếc xe nặng nhất trong đoàn
xe tiêu chuẩn.
Ttch =0,9*30 = 27 T
Với : n=1,12 T
h
tt
= 1,12*27 = 30,24 T
Do lực hãm đặt tại tim gối, với chiều cao gối: 30cm, chiều cao đá kê gối 30cm.
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ

Mômen tiêu chuẩn do lực hãm tại mặt cắt III-III:
M
tc
lh
= 27* 8,67= 234,1 (T.m)
M
tt
lh
=1,12*234,1 =262,2 (T.m)
5. Hoạt tải sau mố trên bản quá độ:
Theo tính toán ở trên ta đợc kết quả sau:
E
B
= *h
0
*h
2
*à
/
*B = 47,2796 ;
e
B
= H-h
1
-0,5*h
2
= 2,225 m.
M
E
= -105,197 Tm.

H30 tác dụng lên vai kê:
Để đơn giản tính toán phản lực vai kê do H30 nằm trên bản quá độ ta coi bản
quá độ kê trên hai gối với khẩu độ nhịp bằng chiều của lăng thể trợt giả định.
Nên phản lực này bằng 1/2 tổng các trục đặt trên bản quá độ.
Trên đoạn 0,5 l
b
= 2 m ta có thể đặt bất lợi đựoc 2 trục của 2 làn xe
P = 0,5 * 4 * 24 = 48 (T)
Mô men đối với mặt cắt II II : M = 48 * 0,95 = 45,6 (T.m)
4.2.3.2. Tính duyệt mặt cắt đáy móng ( III - III ):
Bảng tổng hợp nội lực:
Thứ
tự
Lực tác dụng N(T) H(T) M(T.m)
1
TT bản thân mố, bệ mố n = 1 781.17 864.606
n = 1,1 859.278 951.0662
n = 0,9 703.503 778.1451
2 Lớp phủ trên bản quá độ
n = 1 11,04 38,64
n = 1,1 12,144 42,504
n = 0,9 9,936 34,776
3
Bản quá độ
n = 1 10.0 35
n = 1,1 11.0 38.5
n = 0,9 9 31.5
áp lực đất ngang
Với = 30
0

, n = 1,2, à = 0,33
182.477 -486.67
Với = 40
0
, n =0,9, à = 0,217
-240.015
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
R
A
R
B
Thiết kế Mố trụ
4
5 Phản lực tĩnh tải KCN
n > 1 318.6 15.93
Phản lực H30 + Ngời
n = 1 103,09 4.8835
n = 1,4 144,33 6.837
n = 1,12 109.39 5.4695
7
Lực hãm H30 ra sông
n = 1 27
234,1
n = 1,4 37,8
327.74
n = 1,12 30,24
262.2
8 H30 trên lăng thể trợt 44.07502
91.2218
9

H30 trên bản quá độ
n=1 48
45.6
n=1,4 67,2
63.84
Tổ hợp tải trọng bất lợi
Thứ tự Lực tác dụng N(T) H(T) M(T.m)
TT bản thân mố, bệ mố
n = 1,1 859.278 893.8155
Lớp phủ trên bản quá độ
n = 1,1 12,144 42,504
Bản quá độ
n = 1,1 11.0 38.5
4
áp lực đất ngang
Với = 40
0
, n =0,9, à = 0,217
89.999 -240.015
Phản lực tĩnh tải KCN
n > 1 318.6 15.93
Phản lực H30 + Ngời
n = 1,4 144,33 6.837
Lực hãm H30 ra sông
n = 1,12 30,24
262,2
8 H30 trên lăng thể trợt 44,07502
91.2218
H30 trên bản quá độ
9 n=1,4 67,2

63.84
Tổng cộng
1412,552 164.314 340.3397
2.3.2.1.Đặc tr ng hình học mặt cắt đáy móng:
* Diện tích: F= 6*12= 72 (m
2
)
* Mômen quán tính: J
x
= 12* 6
3
/ 12= 216 (m
4
)
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
Thiết kế Mố trụ
* Mômen quán tính: J
y
= 6* 12
3
/ 12= 864 (m
4
)
* Mômen kháng uốn: W= 216/ 3= 72 (m
3
)
2.3.2.2. Kiểm toán:
*. Kiểm toán ứng suất:
Công thức:
un

R
W
M
F
N
=
Trong đó:
R
u
: Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông mác M300,
R
u
= 140(kg/cm
2
) = 1400 (T/m
2
)
Trên tiết diện chỉ có ứng suất nén, không có ứng suất kéo
2
/35,24
72
3397.340
72
552,1412
mT
W
M
F
N
n

=+=+=

<50(T/m
2
)< 1400 (T/m
2
)
> Đạt
Ta thấy riêng phần bê tông đã đủ khả năng chịu lực nên chỉ bố trí cốt thép
cấu tạo,và đát dới đáy móng không bị phá hoại
*. Kiểm toán chống lật:
Công thức e
0
/ y m
e
0
= M/ N= 340,3397/ 1412,552= 0,241(m)
y= 6/ 2= 3 (m)
m = 0,8.
e
0
/ y= 0,0805 < 0,8 Đạt yêu cầu.
*. Kiểm tra ổn định chống trợt:
Công thức:


P.
H
m = 0,7
với = 0,6

H= 164,314 (T)
P= 1404.973(T)
194,0
552,1412.6,0
314,164
.
=

=


P
H

< m = 0,7 Đạt yêu cầu!
2.4.Tính toán tờng cánh
Thực tế tờng cánh làm việc nh bản hai cạnh một phía ngàm vào tờng trớc và t-
ờng đỉnh, phía kia ngàm vào bệ móng nhng trong tính toán để cho đơn giản nhng
vẫn đảm bảo an toàn cho mố cho phép tính theo từng phơng riêng biệt. Tính
duyệt lấy 1 m dài tờng, giá trị nội lực đợc phân đều cho hai phơng.
Giá trị tính toán tại mặt cắt III-III:
Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
100
5
0
15
1
5
1 4


3
2
0
320
Thiết kế Mố trụ
N = 40,128 T
H = 101,172 T và M = 234,346 T.m
Nội lực trên 1 m dài tờng theo 1 phơng:
N =
2.32
265.80

= 6,27 T ;
H =
2.32
172.101

= 15,8 T
M =
2.3*2
346.234
= 36.616 T.m
Tờng chịu nén uốn đồng thời, công thức tính duyệt:

b
= + R
n
= 135 kG/cm
2


Bố trí cốt thép theo cấu tạo nh hình vẽ, bớc cốt thép 20 cm. Bê tông sử dụng #300
có R
n
= 135 kG/cm
2

F
tđ
= b*h - F
a
+ *F
a
= 100*50 - 10*1,539 +
5
6
1015.3
10*1.2

10*1,539
= 5087,2 cm
2

J
tđ
= - F
a
*y
a
+ *F
a

*y
a
= -15,39*20 6,66*15,39*20
= 1043408 cm
4

W
tđ
= = = 41736 cm
3

=
2,5087
6270
+
41736
3661600
= 89 kG/cm
2
< R
n
= 135 kG/cm
2

=> Đạt yêu cầu

Phạm Hữu Huy - Cầu A - K39
ThiÕt kÕ Mè trô

Ph¹m H÷u Huy - CÇu A - K39