BI1: I CNG V NG THNG V MT PHNG
I.Mc ớch yờu cu:
1)Nm c cỏc khỏi nim im,ng thng ,mt phng trong khụng gian thong qua hỡnh nh ca chỳng
trong thc t v i sng
2)Nm c cỏc tớnh cht tha nhn vn dng khi lm cỏc bi toỏn hỡnh hc khụng gian n gin
3)Bit cỏc cỏch xỏc nh mt phng,tỡm giao im ca ng thng vi mt phng,tỡm giao tuyn ca hai
mt phng.
4)Nm c phng phỏp gii cỏc bi toỏn v hỡnh chúp,hỡnh hp
- Tỡm giao tuyn ca hai mt phng.
- Tỡm giao im ca ng thng vi mt phng.
- Chng minh ba im thng hng.
II.Tin trỡnh lờn lp:
Hot ng ca GV v HS Ni dung
I.Khỏi nim m u:
1.Mt phng:
2.im thuc mt phng:
Cho im A v mt phng
( )

- A thuc mt phng ta núi A nm trờn
( )

hay
( )

cha A
hay
( )

i qua A,kớ hiu:A

( )


- A khụng thuc mt phng ta núi A nm ngoi
( )

hay
( )

khụng cha A,kớ hiu:A
( )


P
A
B
Ta cú: A
( )


,B
( )


3.Hỡnh biu din ca mt hỡnh khụng gian:(SGK)
Cao
Cao
Xuaõn Nam- THPT Chuyeõn Haứ Giang
Xuaõn Nam- THPT Chuyeõn Haứ Giang
P Q

II.Các tính chất thừa nhận:
1.Tính chất 1:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
2.Tính chất 2:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng
hàng

A
B
C
Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C là mặt phẳng
(ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC)
3.Tính chất 3:
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt
phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.
4.Tính chất 4:
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
5.Tính chất 5:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng
còn có một điểm chung khác nữa .
6.Tính chất 6:
Trên mỗi mặt phẳng,các kết quả đã biết trong hình học phẳng
đều đúng.
III Các xác định một mặt phẳng:
1.Ba cách xác định mặt phẳng:
a)Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba
điểm không thẳng hàng.


A

B
C
b)Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua
một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó

Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang

d
A
Cho đường thẳng d và A không thuộc d,khi đó A và d tạo
thành mặt phẳng,kí hiệu:mp(A,d) hay (A,d) hay mp(d,A) hay
(d,A)

c)Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai
đường thẳng cắt nhau.


Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau Khi đó a và b xác định
một mặt phẳng,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b) hay mp(b,a) hay (b,a)
2.Một số ví dụ:
Ví dụ 1:
Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D.Trên đọan AB,AC
lấy hai điểm M và N sao cho AM=BM và AN=2NC .Hãy xác
định giao tuyến của (DMN) với các mặt phẳng (ABD),(ACD),
(ABC),(BCD)

Ví dụ 2:

Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D .Trên ba cạnh
AB,AC và AD lần lượt lấy các điểm M,N,K sao cho MN cắt
BC tại H,NK cắt CD tại I ,KM cắt BD tại J.Chứng minh H,I,J
thẳng hàng.
Ví dụ 3:
Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng
(BCD).Gọi K là trung điểm của AD,G là trọng tâm tam giác
ABC.Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD)
IV.Hình chóp và hình tứ diện:
Ví dụ:
Cho hình chóp SABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M,N,P
lần lượt là trung điểm của AB,AD,SC.Tìm giao điểm của mặt
phẳng (MNP) với với các cạnh của hình chóp và giao tuyến
của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp.
III.Cũng cố:
- Nhắc lại nội dung đã học
- Bài tập về nhà: 1/53;5/54 (SGK)
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang

d
A

a
b
Bài tập: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I.Mục đích yêu cầu:
II.Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1/53:
a)
( ) ( )
( ) ( )
( )
;
;
E AB AB ABC E ABC
F AC AC ABC F ABC
EF ABC
∈ ⊂ ⇒ ∈
∈ ⊂ ⇒ ∈
⇒ ⊂
b)
( ) ( )
( ) ( )
;
;
I BC EF
I BC BC BCD I BCD
I EF EF ABC I ABC
= ∩
⇒ ∈ ⊂ ⇒ ∈
⇒ ∈ ⊂ ⇒ ∈
⇒ I là điểm chung của 2mp
Bài 5/54
a)Gọi
I AB CD
= ∩

( ) ( )
SAB SCD SI⇒ ∩ =
Ta lại có

( )
( )
N SM ABM
N SM SD
N SD
N SD MAB
∈ ⊂ 
= ∩
 ÷
∈
 
⇒ = ∩
b)
III.Cũng cố:
- Nhắc lại nội dung đã học
- Bài tập về nhà: 6,8/54 (SGK).Bài tập trắc nghiệm: 1,2/78
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
A
E
B
C
I
DF

O
M
N
A
B
C
I
D
S
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
I.Mục đích yêu cầu:
1)Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song va hai đường thẳng chéo nhau trong không gian
2) Biết sử dụng các định lí :
- Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho .
- Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
II.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
I .Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian
TH1:
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng)
i) a và b có điểm chung duy nhất M,ta nói a và b cắt nhau tại
M ,kí hiệu:
{ }
a b= M∩
hay
a b=M∩

ii) a và b không có điểm chung.Ta nói a và b song song,kí
hiệu:
a // b
iii) a trùng b,kí hiệu :
a b ≡
TH2:
Không có mặt phẳng nào chứa a và b, ta nói a và b chéo nhau
hay a chéo với b.
II.Tính chất:
1)Định lí 1:
Trong không gian ,qua một điểm không nằm trên đường thẳng
cho trước ,có một và chỉ môt đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho.
Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một
mặt phẳng ,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)
2)Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao
tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi
một song song với nhau
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
M
a
b
a
b
a
b

{ }
a b= M∩

a
b

Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng
song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song
với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường
thẳng đó.
Ví dụ 1:
Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định
giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Ví dụ 2:
Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và
BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại
M,N.Chứng minh tứ giác IJNM là hình thang.
3)Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng
thứ ba thì song song với nhau


a//b
b//c
a//c

⇒



Ví dụ:
Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và BC.Chứng minh
MN,PQ,RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn
III.Cũng cố:
- Nhắc lại nội dung đã học
- Bài tập về nhà: 1-3/59,60(SGK)
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang



c
I
a b


γ

a
c b


d
α











γ

a
c b
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Mục đích yêu cầu:
1)Nắm vững định nghĩa,dấu hiệu để nhân biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
2)Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh:
- Đường thẳng song song với đường thẳng
-Đường thẳng song song với mặt phẳng
II.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
I .Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Cho
đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
. d và
( )
α
không có điểm chung,ta nói d song song với
( )
α
,kí hiệu:d//

( )
α
hay
( )
α
//d
. d và
( )
α
có một điểm chung duy nhất M, ta nói d và
( )
α
cắt
nhau tại M,kí hiệu:
{ }
d ( )= M
α
∩
hay
d ( )=M
α
∩
. d và
( )
α
có từ hai điểm chung trở lên ,khi đó d nằm trong
( )
α
hay
( )

α
chứa d,kí hiệu:
d ( )
α
⊂
hay
( ) d
α
⊃
II.Tính chất:
1)Định lí 1:
Nếu đường thẳng d không nằm trong
( )
α
và d song song
với d’ nằm trong
( )
α
thì d song song với d’

d//d'
d//( )
d' ( )
α
α

⇒

⊂


Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang

d
d

M


d//( )
α


d
d'
2)Định lí 2:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng
( )
α
.Nếu mặt
phẳng
( )
β
chứa a và cắt
( )
α
theo giao tuyến b thì b song
song với a.



a //( )
( ) a a//b
( ) ( )=b
α
β
α β


⊃ ⇒


∩

Ví dụ:
Cho tứ diện ABCD .Lấy M thuộc miền trong của tam giác
ABC.Gọi
( )
α
là mặ phẳng đi qua M và song song với
AB,CD.Xác định thiết diện tạo bởi
( )
α
và tứ diện
ABCD.Thiết diện đó hình gì?
.Hệ quả :
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với
đường thẳng đó.


d//( )
d//( ) d//d'
d'=( ) ( )
α
β
α β


⇒


∩

3)Định lí 3:
Cho hai đường thẳng chéo nhau.Có duy nhất một mặt phẳng
chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
III.Cũng cố:
- Nhắc lại nội dung đã học
- Bài tập về nhà: 1-3/63 (SGK)
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
α
β
a
b
α



BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Mục đích yêu cầu:
1.Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song.
2.Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng
( ),( )
α β
song song với nhau là mặt phẳng
( )
α
chứa hai đường
thẳng a,b cắt nhau và hai đường a,b cùng song song với mặt phẳng
( )
β
.
3.Nắm được tính chất qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng
song song với mặt phẳng đã cho và các hệ quả.
4.Nắm được định lí Ta let thuận
5.Nắm được định nghĩa hình lăng trụ ,hình hộp ,hình chóp cụt và các tính chất của các hình đó.
II.Tiến trình bài giảng
Hoạt động của GV và HS Nội dung
I.Định nghĩa:
Hai mặt phẳng α và β được gọi là song song với nhau nếu
chúng không có điểm chung,kí hiệu : α//β

II.Tính chất:
1)Định lí 1:
Nếu mặt phẳng (
α
) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và a,b

cùng song song với mặt phẳng (
β
) thì mặt phẳng (
α
) song
song với mặt phẳng (
β
).

a cat b
a ( )
( )//( )
( )
a,b//( )
b
α
α β
α
α


⊂

⇒

⊂



Ví dụ:

Cho tứ diện ABCD.Gọi
1 2 3
G ,G ,G
lần lượt là trọng tâm của
tam giác ABC,ACD,ABD.Chứng minh mặt phẳng
1 2 3
(G G G )
song song với mặt phẳng (BCD)
2)Định lí 2:
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ
một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
A
β
α
A
β
α
Hệ quả 1:
Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (
α
) thì trong (
α
)
có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất một
mặt phẳng song song với (
α

) .
Hệ quả 2:
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ
ba thì song song với nhau.
Hệ quả 3:
Cho A không nằm trên mặt phẳng (
α
).Mọi đường thẳng đi
qua A và song song với (
α
) đều nằm trong mặt phẳng đi qua
A và song song với (
α
).
3.Định lí 3:
Cho hai mặt phẳng song song.Nếu một mặt phẳng cắt mặt
phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song
song với nhau.
Hệ quả:
Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song
những đọan bằng nhau
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
d
α
β
β
α

A
b
a
γ
β
α
B
B'
A'
A
a
α
β
b
III .Định lí Ta let:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất
kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
IV.Hình lăng trụ và hình hộp:(SGK)
V.Hình chóp cụt:(SGK)
III.Cũng cố:
- Nhắc lại nội dung đã học
- Bài tập về nhà: 1/71,2/71(SGK)
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
R
Q
P
C'

C
B'
B
A'
A
d'
d
E D
C
B
A
E'
D'
C'
B'
A'
α
β
E
D
C
B
A
E'
D'
C'
B'
A'
α
Bài tập: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I.Mục đích yêu cầu:
II.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1/71
1/ Xác định giao điểm D’ của đường thẳng d và mặt phẳng
(A’B’C’)
Ta có
( )
,d a d⊂
Tìm giao tuyến của (a,d) và (A’B’C’)
Ta có
( ) ( )
' , ' ' 'A a d A B C∈ ∩

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
' , ' ' '
, ,
' ' ' , ' '
' ' ' , '
' ' '
' '
A a d A B C
a d b c
A B C b c B C
A B C a d A x
A x B C
D A x d

∈ ∩
∩ =
∩ =
⇒
⇒ = ∩
P
P
2/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
Ta có
' ' ' 'A D B CP
(cmt) Cm:
' ' ' 'A B C DP
(1)
Ta có
( ) ( )
, ,a b c dP

( ) ( )
( ) ( )
' ' ' , ' '
' ' ' , ' '
' ' ' ' (2)
A B C a b A B
A B C c d C D
A B C D
∩ =
∩ =
⇒ P
Từ (1) và (2) ta có A’B’C’D’ là hình bình hành
Bài 2/71

Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
d
c
b
a
A
B
C'
'B
A'
D'
E
F
M
M'
B'
A
B
C
C'
A'
a)Cm:
' 'AM A MP
M’ là trung điểm B’C’
M là trung điểm BC
⇒ M’M là đường trung bình của hình bình hành BCC’B’
' 'MM B B⇒ =P

Mà
' 'B B A A=P
' 'M M A A⇒ =P
Vậy A’AMM’ là hình bình hành

' 'A M AM⇒ P
b)Tìm giao điểm (AB’C’) và A’M’
Ta có
( )
' ' 'A M A M MA⊂
Tìm giao tuyến (A’M’MA) và ( AB’C’)
Ta có

( ) ( )
( ) ( )
' ' ' '
' ' ' ' '
A A M MA AB C
M A M MA AB C
∈ ∩
∈ ∩
( ) ( )
( )
' ' ' ' '
' '
' ' '
AM A M MA AB C
AM A M E
E AB C A M
⇒ = ∩

⇒ ∩ =
⇒ = ∩
c)Tìm giao tuyến của (AB’C’) và (BA’C’)
Ta có
( ) ( )
' ' ' ' 'C AB C BA C∈ ∩
Xét A’B và AB’
Ta có A’B và AB’ là 2 đường chéo của hình bình hành
AA’B’B

( ) ( )
' '
' ' ' ' '
A B AB F
FC AB C BA C
⇒ ∩ =
⇒ = ∩
III.Cũng cố:
-Nhắc lại nội dung đã học
-Bài tập về nhà: 3,4/71
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
BÀI 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
I.Mục đích yêu cầu:
1)Nắm được định nghĩa phép chiếu song song
2)Nắm được các tính chất của phép chiếu song song
3)Biết biểu diễn các hình đơn giản

II.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
I.Phép chiếu song song :
Cho mặt phẳng
( )
α
và đường thẳng
∆
cắt
( )
α
Với mỗi M trong không gian,đường thẳng đi qua M và song
song hoặc trùng với
∆
sẽ cắt
( )
α
tại điểm M’.M’ gọi là hình
chiếu song song của M trên mặt phẳng
( )
α
theo phuơng của
∆
Mặt phẳng
( )
α
gọi là mặt phẳng chiếu.Phương
∆
gọi là
phương chiếu

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình
chiếu M’ của nó trên mặt phẳng
( )
α
được gọi là phép chiếu
song song lên
( )
α
theo phương
∆
II.Các tính chất của phép chiếu song song:
Định lí:
a)Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó
b)Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang

∆
M
M
’
∆
C'
B'
A'
C
B

A
α
b'
a'
b
a
∆
α
,biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c)Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song
thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
d)Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của
hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc
cùng nằm trên một đường thẳng
III.Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt
phẳng:(SGK)
III.Cũng cố:
-Nhắc lại nội dung đã học
-Bài tập về nhà:1,3/77,78 (SGK)
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
a'
≡
b'
a
b
α
β

B'
D'
D
A
∆
B
C
A'
C'
∆
D'
C'
B'
A'
β
D
C
B
A
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I.Mục đích yêu cầu:
II.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1/77
1/ Tìm
( ) ( )
AEC BFD∩
Có
{ }
{ }

( ) ( )
1
2
1 2
BF AE O
AC BD O
AEC BFD OO
∩ =
∩ =
⇒ ∩ =
Tương tự :
Tìm
( ) ( )
BCE ADF IJ∩ =
b/
M DF∈
, tìm
( )
AM BCE∩
Có
( ) ( )
ADF BCE∩

{ }
( )
AM IJ H
AM BCE H
∩ =
⇒ ∩ =
c/ C/m AC và BF không cắt nhau:

Cm bằng phản chứng
Bài 3/77
a)Tìm
( ) ( )
SAD SBC∩
{ }
( ) ( )
AD BC I
SAD SBC SI
∩ =
⇒ ∩ =
b)Tìm
( )
SD AMN∩
{ }
{ }
( )
MN SI K
DK SD H
H SD AMN
∩ =
∩ =
⇒ = ∩
c)Tìm thiết diện của hình chóp SABCD với mp AMN
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
AMN SAB AM
AMN SBC MN

AMN SCD NH
AMN SAD AH
∩ =
∩ =
∩ =
∩ =
⇒ thiết diện là tứ giác AMNH
III.Cũng cố:
-Nhắc lại nội dung đã học
-Bài tập về nhà:2,4/77,78 (SGK).
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
02
I
F
B
C
D
H
J
A
01
N
M
K
H
D
C

B
S
A
I
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II
CÂU 1 : Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó :
(A). Đồng quy (B). Tạo thành tam giác
(C). Trùng nhau (D). Cùng song song với một mặt phẳng
CÂU 2 :Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J và K lần lượt là trung điểm của AC , BC và BD . Giao tuyến của hai mặt
phẳng(ABD) và (IJK) là :
(A). KD (B). KI
(C). Đường thẳng qua K và song song với AB (D). Không có
CÂU 3 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây :
(A)Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa
(B) Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
(C) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
(D) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt còn lại
CÂU 4 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
(A) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q) ;
(B) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong(P) đều song song với mọi
đường thẳng nằm trong (Q) ;
(C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q)
song song với nhau ;
(D) Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt
phẳng cho trước đó .
CÂU 5 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . E là điểm trên canh5CD với ED =
3EC . Thiết diện tạo bởi mặt (MEN) và tứ diện ABCD là :
(A) Tam giác MNE
(B) Tứ giác MNEF với F là điểm bất kỳ trên cạnh BD ;
(C) Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD và EF// BC

(D) Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD và FE // BC .
CÂU 6 : Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI .
Qua M vẽ mặt phẳng (P) song song với (CIS) . Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện SABC là :
(A) Tam giác cân tại M (B) Tam giác đều
(C) Hình bình hành (D) Hình thoi .
CÂU7 :Với giả thiết của bài tập 6 , chu vi thiết diện tính theo AM = x là
(A) x(1+
3
) (B) 2x(1+
3
)
(C)3x(1+
3
) (D) Không tính được .
CÂU 8 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ .
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
(A) Tam giác cân (B) Tam giác vuông
(C) Hình thang (D) Hình bình hành .
CÂU 9 : Cho hình bình hành ABCD . Gọi Bx ,Cy , Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D
và nằm về một phía của mặt phẳng(ABCD) ,đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD) .Một mặt phẳng đi qua A
và cắt Bx, Cy, Dz lầ lượt tại B’, C’ D’ với BB’= 2 , DD’= 4. Khi đó CC’ bằng:
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
CÂU 10.Tìm mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:
(A)Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
(B)Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
(C)Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
(D)Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang

Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
CÂU 11.Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động
trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (P) song song với (SBC).
Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì ?
(A)Tam giác (B)Hình bình hành
(C)Hình thang (D)Hình vuông
CÂU 12.Với giả thiết của bài 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (P) với các đường thẳng CD, DS, SA.
Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:
(A)Đường thẳng (B)Nửa đường thẳng
(C)Đoạn thẳng song song với AB (D)Tập hợp rỗng
CÂU 13 : Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào đúng?
(A) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
(C) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song
(D) Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau .
CÂU 14 : Xét thiết diện của một hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề
nào đúng ?
(A) Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác
(B) Thiết diện không thể là hình tam giác
(C) Thiết diện có thể là hình ngũ giác
(D) Thiết diện không thể là hình ngũ giác.
CÂU 15 : Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
(A) Nếu a// bvà c cắt a thì c cắt b
(B) Nếu a và b chéo nhau, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau;
(C) Nếu a // b , b và c chéo nhau thì a và c hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau;
(D) Nếu a và b cắt nhau , b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song .
CÂU 16 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
(A) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng a’ nằm trong mặt phẳng (P) thì a cũng song song với
mp(P);
(B) Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(P) ;

(C) Nếu đường thẳng a không song song với mp(P)thì nó cắt mp(P) tại một điểm duy nhất;
(D) Cả ba mệnh đề trên đều sai .
CÂU17 : Cho tứ diện ABCD . Đường thẳng d cắt các cạnh AB và CD tại M và N . Đường thẳng d’ cắt các cạnh AB
và CD tại M’ và N’( M’ khác M và N’ khác N ) .Khi đó, hai đường thẳng d và d’
(A) Chéo nhau (B) Cắt nhau
(C) song song (D) Có thể song song .
CÂU 18 :Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
(A). Hai đườngthẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(B). Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
(C). Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song
(D) .các mệnh đề trên đều sai .
CÂU 19 :Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào đúng ?
(A). Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
(B).Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì a song song với mọi mp(P) đi qua b
(C) .Nếu đường thẳng asong song với mp(P)thì nó không cắt mọi đường thẳng của mp(P);
(D) Cả ba mệnh đề trên đều sai .
CÂU 20 : Cho tứ diện ABCD . Có M và N là trung điểm của AD và AB, ta có:
(A) BM và CN cắt nhau (B) BM và CN chéo nhau
(C) BM và CN song song với nhau (D) Cả ba kết luận trên đều sai .
Cao
Cao
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang
Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang