Bai tap phuong trinh duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.01 MB, 16 trang )
§êngtrßn(C)t©mI(a;b),b¸nkÝnhRcãph¬ngtr×nhlµg×?
§êngtrßn(C)t©mI(a;b),b¸nkÝnhRcãph¬ngtr×nhlµ:
(x–a)
2
+(y-b)
2
=R
2
a
b
x
y
O
x
y
M
a.Nh¾cl¹ic«ngthøctÝnhkho¶ngc¸chgi÷ahai®iÓmA,BbiÕt
®iÓmA(x
A
;y
A
),B(x
B
,y
B
).
AB=
2 2
( ) ( )
B A B A
x x y y− + −
b.Nh¾cl¹ic«ngthøctÝnhkho¶ngc¸chtõmét®iÓmM
0
(x
0
;y
0
)
®Õn®êngth¼ng(D)Ax+By+C=0;(A
2
+B
2
0).
≠
0 0
0
2 2
.
d( , )
A x By C
M D
A B
+ +
=
+
TrongmặtphẳngOxychođiểmM,đờngthẳngDvàđờngtròn
(C)tâmI,bánkínhR.
a. XétvịtrítơngđốigiữađiểmMvàđờngtròn(C).
b. XétvịtrítơngđốigiữađờngthẳngDvàđờngtròn(C).
TÝnhIMsuyra
-
IM<Rsuyra®iÓmM
n»mtrong®êngtrßn(C)
-
IM=Rsuyra®iÓmM
n»mtrªn®êngtrßn(C)
-
IM>Rsuyra®iÓmM
n»mngoµi®êngtrßn(C)
M
I
R
M
I
R
M
R
I
TÝnhd=d(I,D)suyra
-
d>Rsuyra®êngth¼ng
D kh«ng c¾t ®êng trßn
(C)
-
d=Rsuyra®êngth¼ng
D tiÕp xóc víi ®êng
trßn (C). Khi®ãDgäi
lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng
trßn(C)
-
d < R suy ra ®êng
th¼ng D c¾t ®êng trßn
(C) t¹i hai ®iÓm ph©n
biÖt. Khi ®ã D gäi lµ
c¸ttuyÕncña®êngtrßn
(C).
R
D
d
d
M
R
D
R
d
D
-
Nếu cho tâm và bán kính của một đ
ờng tròn (C) thì ta sẽ lập đợc phơng
trìnhđờngtrònđó
-
NếutrênmặtphẳngOxytachophơng
trìnhcủamộtđờngtròn(C)thìtacũng
sẽxácđịnhđợctâmvàbánkínhcủađ
ờngtrònđó.
-
Vậythìlàmthếnàođể viếtđợcphơng
trìnhtiếptuyếncủamộtđờngtròn(C)
chotrớc.Nếubiếtđiểmtiếpxúchoặc
biếtđiểmmàtiếptuyếnđóđiquahoặc
biếthệsốgóccủatiếptuyếnđó?Qua
bàihọchômnaytasẽtrảlờiđợccâu
hỏiđó.
cãph¬ngtr×nhlµ:(x–a)
2
+(y-b)
2
=R
2(1)
Ph¬ngtr×nhx
2
+y
2
+2ax+2by+c=o(2)
víia
2
+b
2
>clµph¬ngtr×nh®êngtrßnt©mI(-a;-b)
vµb¸nkÝnhR=
2 2
a b c+ −
TrongmặtphẳngOxychođờngtròn(C)cóphơngtrình:
x
2
+y
2
-2x+4y-20=0và3điểmA(2;-3),B(4;2),C(-3;3)
1. CMRquađiểmAkhôngcóđờngthẳngnàolàtiếptuyếncủađ
ờngtròn(C).
2.ChứngtỏrằngđiểmBnằmtrênđờngtròn(C).Viếtphơngtrình
tiếptuyếnd
1
củađờngtròn(C)tạiđiểmB.
3. ChứngtỏrằngđiểmEnằm ngoàiđờng tròn (C).Viết phơng
trìnhtiếptuyếnd
2
củađờngtròn(C)biếttiếptuyếnd
2
điqua
điểmE.
4.Viếtphơngtrìnhtiếptuyếnd
3
củađờngtròn(C)biếttiếptuyến
d
3
songsongvớiđờngthẳngd:3x4y+14=0.
Bài toán 1:
1. Do điểm A nằm trong đờng tròn nên ta suy ra điều phải
chứngminh.
2.Phơngtrìnhtiếptuyếncầntìmlàd
1
:3x+4y20=0.
3.Phơngtrìnhtiếptuyếncầntìmlàd
2
:40x-9y+147=0.
vày=3.
4.Phơngtrìnhtiếptuyếncầntìmlàd
3
:3x-4y36=0.
KếT quả
Hãychọnđápánđúngtrongcáccâusau:
1. PhơngtrìnhđờngtròntâmI(-2;-1)tiếpxúcvớiđờngthẳng(d):3x
4y+12=0là:
A.x
2
+y
2
+4x+2y+1=0;B.x
2
+y
2
-4x-2y+1=0;
C.x
2
+y
2
+4x+2y-1=0;D.x
2
+y
2
-4x-2y-1=0;
2. Cácphơngtrìnhtiếptuyếnvuônggócvớiđờngthẳng(d):
4x-5y=0củađờngtròn(C):x
2
+y
2
-6x-4y-28=0là:
A.5x+4y-18=0và5x+4y+64=0;B.5x+4y+18=0và5x+4y-64=0
C.5x-4y-18=0và5x-4y-32=0; D. 4x+5y+9=0và4x+5y+32=0
Bài toán 2
Hãychọnđápánđúngtrongcáccâusau:
3.Đờngthẳngnàodớiđâytiếpxúcvớiđờngtròn
x
2
+y
2
-4x+6y-3=0
A.4x+3y+2=0;B.5x+4y+11=0;
C.4x-3y-3=0;D.3x-4y+2=0;
4.HaitiếptuyếnkẻtừđiểmM(6,-5)đếnđờngtròn(C):x
2
+y
2
-8x-6y=0là:
A.3x-5y+7=0và5x+3y-45=0;B.-3x+5y+7=0và5x-3y+45=0
C.3x+5y+7=0và5x-3y-45=0;D.Mộtkếtquảkhác
Bài toán 2
KÕtqu¶:
1.§¸p¸nA
2.§¸p¸nB
3.§¸p¸nD
4.§¸p¸nD
