Bài 1: Cho các công thức sau:
1)
.
180
a


=
2)
180.
a


=
3)
.l R

=
Kiểm tra bài cũ:
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:
Em hãy nêu ý nghĩa của các công thức trên?
Cho đ&ờng tròn có bán kính R = 8 cm. Hãy chọn ph&ơng án đúng
trong các tr&ờng hợp sau:
1- Cung trên đ&ờng tròn có số đo
1,5 rad có độ dài là:
2- Cung trên đ&ờng tròn có độ dài
8 cm có số đo bằng độ là:
15

0
12 cm
4 cm
2
3

90

360

45

180

A
C
B
D
A
C
B
D
Rất tiếc bạn đã chọn sai. Rất tiếc bạn đã chọn sai.Rất tiếc bạn đã chọn sai.Rất tiếc bạn đã chọn sai. Rất tiếc bạn đã chọn sai.Rất tiếc bạn đã chọn sai.Chúc mừng bạn đã chọn đúng.Chúc mừng bạn đã chọn đúng.
C D


Bài 1: Hãy nêu ý nghĩa các công thức?
1)
.
180

a


=
2)
180.
a


=
3)
.l R

=
công thức đổi số đo từ độ sang radian của một góc






Là công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kính R
Kiểm tra bài cũ:
hoặc một cung l&ợng
giác
(trong đó

có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)
công thức đổi số đo từ rađian sang độ của một góc
hoặc một cung l&ợng

giác
(trong đó

có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)


Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong các
bảng sau:
Số đo
Số đo
độ
độ
Số đo
Số đo
rađian
rađian
0
45
0
72
0
330
0
612
0
756
4

2

5

11
6

17
5


4,2

Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
Số đo
Số đo
rađian
rađian
Số đo
Số đo
độ
độ
12



2
9

11
15


13
5

3,2

0
15
0
40
0
132
0
468
0
576
Bảng số 1
Bảng số 2
02:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801 :3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101 :3001:2901:2801:2701:2601:250 1:2401:230 1:2201:210 1:2001:190 1:1801:1701:1601:150 1:1401:130 1:1201:110 1:1001:090 1:0801:070 1:0601:0501:0401:030 1:0201:010 1:0000:5900:5800 :5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100 :5000:4900:4800:470 0:4600:4500:4400:430 0:4200:410 0:4000:3900:3800 :3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100 :3000:2900:2800:270 0:2600:2500:2400:230 0:2200:210 0:2000:190 0:1800:170 0:1600:150 0:1400:1300:1200:110 0:1000:090 0:0800:070 0:0600:050 0:0400:030 0:0200:0100:00


Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong bảng

sau:
Số đo độ
Số đo độ
Số đo
Số đo
rađian
rađian
0
45
0
72
0
330
0
612
0
756
4

2
5

11
6

17
5


4, 2


Bài 2: Cho đ&ờng tròn định h&ớng và
góc l&ợng giác (0u, 0v) có tia đầu 0u.
Hãy xác định tia cuối 0v sao cho:
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Số đo
Số đo
rađian
rađian
Số đo độ
Số đo độ
12


2
9

11
15


13
5

3, 2

0
15
0

40
0
132
0
468
0
576
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
1. sđ(0u, 0v) =
2
3

2. sđ(0u, 0v) = 780
0

3. sđ uv = -45
0
4. sđ(0u, 0v) =
0 0
60 k .180+
(k


Z)
u
0


Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
Bài 2: Cho đ&ờng tròn định h&ớng và
góc l&ợng giác (0u,0v) có tia đầu 0u.
Hãy xác định tia cuối 0v sao cho:
1. sđ(0u, 0v) =
2
3

2. sđ(0u,0v) = 780
0

4. sđ(0u,0v) =
0 0
60 k .360+

Bài làm:
3. sđ uv = -45
0
u
0
(780
0
= 60
0
+2.360
0
)
1. sđ(0u, 0v) =
2
3

2. sđ(0u, 0v) = 780
0

4. sđ(0u, 0v) =
0 0
60 k .180+
(k

Z)
3. sđ uv = -45
0
u
0
v

v'
0
u
v
u
0
v
0
u
v


Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Dạng 3: Tính số đo góc l&ợng giác, cung
l&ợng giác và độ dài cung l&ợng giác
+
+
+
+
sđ(0u, 0v) = a
0
+ k.360
0
(k

Z)
=


+ k.2

(k

Z)
+
+
sđ uv = sđ(0u, 0v)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2

(k

Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ&ờng
tròn định h&ớng ta có:
Bài 2: Cho đ&ờng tròn định h&ớng và
góc l&ợng giác (0u, 0v) có tia đầu 0u.
Hãy xác định tia cuối 0v sao cho:
(780
0
= 60
0
+2.360
0
)
1. sđ(0u, 0v) =
2
3


2. sđ(0u, 0v) = 780
0

4. sđ(0u, 0v) =
0 0
60 k .180+
(k

Z)
Bài làm:
3. sđ uv = -45
0
+ l =

.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2

(k

Z)

u
0
v
v'
0
u
v
u
0
v
0
u
v


Bài 3: (Bài 10 tr 191)
Tìm số đo của góc l&ợng giác


có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên
mỗi hình sau (-

<



).
u
v
0

u
v
0
u
v
0
u
v
0
2

4
3

5
3


5
4


0

=
h.1
2
3



=
h.2
3


=
h.3
3
4


=
h.4
Bài giải:
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Dạng 3: Tính số đo góc l&ợng giác, cung
l&ợng giác và độ dài cung l&ợng giác
+
+
+
+
sđ(0u, 0v) = a
0
+ k.360
0
(k

Z)

=

+ k.2

(k

Z)
+
+
sđ uv = sđ(0u, 0v)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2

(k

Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ&ờng
tròn định h&ớng ta có:
+ l =

.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a




= =
sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2

(k

Z)


Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt
đầu cùng chạy từ vị trí tia 0x chỉ số 12
(tức lúc 0 giờ). Sau một khoảng thời
gian t giờ (t lấy giá trị thực không âm
tùy ý). Kim giờ đến vị trí tia 0u, kim
phút đến vị trí tia 0v.
1. Kim đồng hồ chỉ 2 giờ 00 phút. Hãy
tính số đo độ và rad của các góc.
a,
ã
0u v
b, sđ(0u, 0v)
c, sđ uv
2. Hãy tìm số đo của góc l&ợng giác
(0u,0v) theo t?
3. Chứng minh rằng 2 tia 0u, 0v trùng
nhau khi và chỉ khi
= =
12k
t ;k 0 ,1,2,

11
4. Chứng minh rằng trong vòng 12 giờ
(0 t 12) hai tia 0u và 0v ở hai vị trí
đối nhau khi và chỉ khi:
6
t ( 2k 1 );k 0 ,10
11
= + =
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Dạng 3: Tính số đo góc l&ợng giác, cung
l&ợng giác và độ dài cung l&ợng giác
+
+
+
+
sđ(0u, 0v) = a
0
+ k.360
0
(k

Z)
=

+ k.2

(k

Z)

+
+
sđ uv = sđ(0u, 0v)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2

(k

Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ&ờng
tròn định h&ớng ta có:
+ l =

.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2

(k

Z)



Tiết 76: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
11
5
12
6
10
4
3
9
8
2
1
7
u
v
0
x
v
0
u
<
V
U
1. Kim đồng hồ chỉ 2 giờ 00 phút. Hãy
tính số đo độ và rad của các góc.
a,
ã
0u v

b, sđ(0u, 0v)
c, sđ uv
a,
ã
0u v
3

=
b, sđ(0u, 0v)
2
3
k


= +
c, sđ uv
2
3
k


= +
0
60=
0 0
60 360k= +
0 0
60 360k= +
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.

Dạng 3: Tính số đo góc l&ợng giác, cung
l&ợng giác và độ dài cung l&ợng giác
+
+
+
+
sđ(0u, 0v) = a
0
+ k.360
0
(k

Z)
=

+ k.2

(k

Z)
+
+
sđ uv = sđ(0u, 0v)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2

(k

Z)

Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ&ờng
tròn định h&ớng ta có:
+ l =

.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2

(k

Z)
(k

Z)
(k

Z)


Bài 4: (Bài 12 tr 192)
1.
11

5
12
6
10
4
3
9
8
2
1
7
v
u
0
x
+ Sau 1 giờ kim giờ quét một góc là:
6


+ Sau 1 giờ kim phút quét một góc là:
2



Sau t giờ kim giờ quét một góc là:
6
t




Sau t giờ kim phỳt quét một góc là:
2 t


Vậy sđ(0u,0v)
2 t t m2
6



= +
ữ

11 t
m2
6


= +
11t
2m
6


= +
ữ

2.
(m


Z)
Tiết 76: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Dạng 3: Tính số đo góc l&ợng giác, cung
l&ợng giác và độ dài cung l&ợng giác
+
+
+
+
sđ(0u, 0v) = a
0
+ k.360
0
(k

Z)
=

+ k.2

(k

Z)
+
+
sđ uv = sđ(0u, 0v)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2


(k

Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ&ờng
tròn định h&ớng ta có:
+ l =

.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2

(k

Z)
u
v
x


Bài tập về nhà:
I - Hoàn thành phần 3, 4 bài 12 tr 192

II - Làm các bài tập sau:
Tiết 76: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung l&ợng
giác trên đ&ờng tròn định h&ớng.
Dạng 3: Tính số đo góc l&ợng giác, cung
l&ợng giác và độ dài cung l&ợng giác
+
+
+
+
sđ(0u, 0v) = a
0
+ k.360
0
(k

Z)
=

+ k.2

(k

Z)
+
+
sđ uv = sđ(0u, 0v)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2


(k

Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ&ờng
tròn định h&ớng ta có:
+ l =

.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
. 180.
180
a
a



= =
sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2

(k

Z)
Bài 6.1; 6.2; 6.3; 6.4; 6.5 trang 195
sách "Bài tập Đại số 10 - Nâng cao"


A
C
B

D
RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.Chóc mõng b¹n ®· chän ®óng.
C
A
C
B
D
RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.Chóc mõng b¹n ®· chän ®óng.
D




A
C
B
D
RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.Chóc mõng b¹n ®· chän ®óng.
D


A
C
B
D
RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.Chóc mõng b¹n ®· chän ®óng.
D


A

C
B
D
RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.RÊt tiÕc b¹n ®· chän sai.Chóc mõng b¹n ®· chän ®óng.
D