ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 (NGÀY 5/4/2011)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.92 KB, 2 trang )
ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11
Ngày 5 tháng 04 năm 2011
Câu I. Giải hệ phương trình :
2
2
2
3
2
2 2
1 2 1 1
y
y x x
x
y x
+
− = −
+ + − =
Câu II. Giải phương trình:
( )
3 2
cos cos
2 1 sin .
sin cos
x x
x
x x
−
= +
+
Câu III. Cho hàm số
4 2
1y x mx m= + − −
. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị (C
m
) của hàm số
luông đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.
Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích
3
2
S =
, tọa độ các đỉnh
( )
2; 3A −
,
( )
3; 2B −
và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình
3 8 0x y
− − =
.
Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
·
0
60BAC =
, SA⊥(ABCD),
6
2
a
SA =
.
Chứng minh rằng:
( ) ( )
SBD SCD
⊥
.
Câu VI. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện
3ab bc ca
+ + =
, ta có:
2 2 2
1 1 1
1
2 2 2a b c
+ + ≤
+ + +
ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11
Ngày 5 tháng 04 năm 2011
Câu I. Giải hệ phương trình :
2
2
2
3
2
2 2
1 2 1 1
y
y x x
x
y x
+
− = −
+ + − =
Câu II. Giải phương trình:
( )
3 2
cos cos
2 1 sin .
sin cos
x x
x
x x
−
= +
+
Câu III. Cho hàm số
4 2
1y x mx m= + − −
. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị (C
m
) của hàm số
luông đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.
Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích
3
2
S =
, tọa độ các đỉnh
( )
2; 3A −
,
( )
3; 2B −
và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình
3 8 0x y
− − =
.
Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
·
0
60BAC =
, SA⊥(ABCD),
6
2
a
SA =
.
Chứng minh rằng:
( ) ( )
SBD SCD
⊥
.
Câu VI. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện
3ab bc ca+ + =
, ta có:
2 2 2
1 1 1
1
2 2 2a b c
+ + ≤
+ + +
.
