Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
136
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TỔ HP NỘI LỰC & TÍNH CỐT THÉP
TR GIÚP VIỆC THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THEO TCVN 356-2005
Tác giả: Nguyễn Ngọc Thơ
TÓM TẮT
Đây là một đề tài nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin vào lónh vực xây dựng dân dụng.
Kết quả của đề tài là sự ra đời phần mềm tin học có tính ứng dụng cao, trợ giúp việc thiết kế kết cấu
bê tông cốt thép theo TCVN 356-2005. Cơ sở lý thuyết của phần mềm chủ yếu dựa vào lý thuyết tính
toán kết cấu bê tông cốt thép.
Phần mềm được phát triển trên môi trường WINDOWS bằng một số công cụ phát triển, phần
mềm mạnh nhất hiện nay là Microsoft Visual 6.0, Matlab 2007a. Tiêu chí của phần mềm này là tính
chính xác, tự động hóa cao, tốc độ, tiện dụng, và thân thiện.
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Hiện nay, ở Việt Nam với nhu cầu xây dựng ngày càng nhiều và yêu cầu về thiết kế ngày
càng phải khắt khe phù hợp với thời đại. Chính vì vậy, nên đã có hàng loạt tiêu chuẩn mới ra
đời để bổ xung thêm cho những tiêu chuẩn cũ. Đặc biệt với kỹ sư chuyên thiết kế kết cấu
bêtông cốt thép, việc ra đời TCVN 356-2005 thay thế cho TCVN 5574-1991 làm cho các kỹ
sư gặp rất nhiều khó khăn trong công việc đoán nhận. Bởi đây là một tiêu chuẩn mới, nên lý
thuyết tính toán chưa được đưa vào giảng dạy trong nhà trường, chưa có tài liệu nào cụ thể
hoá tiêu chuẩn này. Hầu hết các phần mềm hiện nay đều chưa viết theo TCVN 356-2005.
Bên cạnh lý thuyết, việc tính toán thiết kế công trình đòi hỏi người thiết kế phải xử lý một
lượng số liệu rất lớn trong thời gian tối thiểu, đặc biệt là quá trình tổ hợp nội lực và tính toán
cốt thép đối với các công trình có quy mô lớn. Do đó, ta cần tự động hóa quá trình tính toán
này với sự trợ giúp của máy tính thông qua các phần mềm chuyên dụng, giúp tiết kiệm thời
gian, giảm nhẹ công sức và chi phí thiết kế.
Chính vì các lý do kể trên, phần mềm được lập trình để tự động hóa một phần quá trình
tính toán thiết kế kết cấu, nhằm trước mắt phục vụ nhiệm vụ làm luận án tốt nghiệp kỹ sư xây
dựng KHÓA 2003, đồng thời sẽ được phát triển trong tương lai để hỗ trợ công tác thiết kế
thực tế của người kỹ sư xây dựng.

 Các tính năng chính
• Viết dựa trên tiêu chuẩn Việt Nam về tính toán bố trí cốt thép TCVN 356-2005.
• Chạy trên môi trường WINDOWS là giao diện thân thiện hiện nay, dễ dàng sử
dụng.
• Tính toán được với số lượng phần tử lớn (không hạn chế số lượng)
• Tốc độ tính toán nhanh
• Tự động nhận diện dầm, cột, vách để tính toán cốt thép
• Hỗ trợ thiết kế.
• Xuất kết quả dưới nhiều dạng quen thuộc khác nhau như Text, Excel để thuận
tiện in ấn.
 Cấu trúc chương trình

Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007

Hình 1. Giao diện chương trình tổ hợp nội lực và tính cốt thép

INPUT

PHẦN MỀM

OUTPUT
Tập tin kết quả nội lực
Đặc trưng vật liệu
Các trường hợp tổ hợp nội
lực

Tự động nhận diện dầm, cột,
vách
Xử lý kết quả nội lực và tính
toán cốt thép



Diện tích cốt thép
Hình 2. Sơ đồ làm việc của chương trình tổ hợp nội lực va tính cốt thép
2.
TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN CỦA CHƯƠNG TRÌNH
Bước 0: Khởi động chương trình
Bước 1: Nhập đặc trưng vật liệu
Bước 2: Nhập tập tin dữ liệu nội lực
Bước 3: Xử lý số liệu đầu vào
Bước 4: Kiểm tra lại dữ liệu trước khi tính toán cốt thép
Bước 5: Tổ hợp nội lực và tính toán cốt thép
Bước 6: Xuất ra tập tin kết quả
3.
LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THEO TCVN 356-2005
3.1 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu uốn
• Cấu kiện tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn
137
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
138

Hình 3. Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt đơn
- Các công thức cơ bản
Vì hệ lực gồm có các lực song song nên chỉ có hai phương trình cân bằng có ý nghóa độc lập.
+ Tổng hình chiếu các lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:
ssb
RAbxR =
+ Tổng moment của các lực đối với trục đi qua điểm đặt hợp lực của cốt thép chòu kéo
và thẳng góc với mặt phẳng uốn phải bằng không, do đó:
⎟

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
x
hbxRM
obgh

+ Theo điều kiện cường độ: bảo đảm cho tiết diện không vượt quá trạng thái giới hạn
về cường độ là:

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−≤
2
x
hbxRM
ob
hoặc
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
−≤
2
x
hRAM
oss

Trong các công thức trên:
M: Moment uốn lớn nhất mà cấu kiện phải chòu do tải trọng tính toán gây ra.
R
b
, R
s
: Cường độ chòu nén tính toán của bêtông và cường độ chòu kéo tính toán của
cốt thép.
x: chiều cao vùng nén của bêtông.
b: bề rộng của tiết diện.
h
o
: chiều cao làm việc của tiết diện, ho = h – a.
h: chiều cao của tiết diện.
a: khoảng cách từ mép chòu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chòu
kéo.
As: diện tích tiết diện ngang của cốt thép chòu kéo.
- Điều kiện hạn chế
Để đảm bảo điều kiện phá hoại dẻo xảy ra thì cốt thép As không được quá nhiều, tức hạn
chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng nén x. Các nghiên cứu thực nghiệm
cho thấy trường hợp phá hoại dẻo xảy ra khi:


⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
==≤=
1,1
11
,
ω
σ
ω
ξξ
usc
so
R
R
o
Rh
x
h
x

Trong đó:

ω
: đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông bò nén,
b

R008,0
−
=
α
ω
,
85,0=
α
đối với bêtông nặng,
α
có giá trò khác đối với bêtông nhẹ và bêtông hạt nhỏ, R
b
:
tính bằng đơn vò MPa.
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
Rs: cường độ chòu kéo tính toán của cốt thép (MPa)

usc,
σ
: ứng suất giới hạn của cốt thép trong vùng bêtông chòu nén (khi bêtông đạt đến
biến dạng cực đại), 500
,
=
usc
σ
MPa đối với tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài
hạn và ngắn hạn, 400
,
=
usc

σ
MPa đối với tải trọng ngắn hạn và tải trọng đặt biệt.
• Cấu kiện chữ nhật đặt cốt kép

Hình 4. Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt kép
- Các công thức cơ bản
Trên cơ sở của sơ đồ ứng suất, ta viết được hai phương trình cân bằng sau đây:

sscbss
ARbxRAR '+=

()
''
2
ahAR
x
hbxRM
osscobgh
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
Theo điều kiện cường độ sẽ như sau:

()
''

2
ahAR
x
hbxRM
osscob
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−≤
- Điều kiện hạn chế
Để không xảy ra phá hoại giòn từ phía vùng chòu nén, phải thoả mãn điều kiện:

oR
hx
ξ
≤ hoặc
R
ξ
ξ
≤ hoặc
Rm
α
α
≤

Để đảm bảo cho ứng suất trong cốt thép chòu nén đạt đến trò số Rsc phải thoả mãn điều kiện:


'2ax ≥
• Sơ đồ giải thuật cho cấu kiện chòu uốn tiết diện chữ nhật
Cho biết: M, Rb, Rs, b, h, a, a’
Tính: As
139
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
140
'
A
s

A
s
'
Biết
α
=
−−
MRAh a
Rbh
m
sc S o
bo
'
'
2
)(
α
>

R
α
R
≥
m
αξ
211 −−=


o
h
a
'2
≥
αα
<
2'
a
h
o
'2
ax =
()'ahR
M
A
os
s
−
=
ξ

=+A
Rbh
R
R
R
A
s
b
s
sc
s
s
0
'
cốt thép
Chọn và bố trí

s
b
R
o
s
R
R
bh
A
ξμμμ
=≤=≤
maxmin
Kiểm tra a , a’

2
ob
m
bhR
M
=
α
≥
R
α
Cốt đơn

=
α
mb
MRbh
0
2
=
ξ
ss b
AR Rbh
0
>
α
R
ξ
=+
RA Rbh R A
ss b scs0

'

α
=+−
mb scs o
MRbhRAha
0
2'
'
)(
Cốt kép

=−
10,5
ζξ
hoặc
=− −112
ξα
m
s
b
s
R
bhR
A
0
ξ
=
hoặc
os

s
hR
M
A
ζ
=


Chọn và bố trí

cốt thép
Biết
'
s
A

Chưa biết
'
s
A

Rm
αα
=
α
=
−
−
s
Rb o

sc o
A
MRbh
Rh a
'
2
'
)(
o
bh
min
μ
≥
'
0
s
s
sc
s
bR
s
A
R
R
R
bhR
A
+=
ξ
>

μ
min
bh
o
=
μ
min
bh
o

Hình 5. Sơ đồ tính toán tiết diện chữ nhật chòu uốn

3.2 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu nén lệch tâm (đặt cốt thép đối xứng)


Hình 6. Sơ đồ ứng suất của tiết diện nén lệch tâm.

• Sơ đồ giải thuật cho cấu kiện chòu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật (đặt cốt
thép đối xứng):
Cho biết: M,Mdh, N, Ndh, Rb, Rs, b, h,lo, a, a’
Tính: As =As’
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
η
1
1
=
−
N
N
cr

6,4
2
ϕ
N
E
l
SI
E
E
I
cr
b
ol
s
b
S
=+
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
2
2
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
−=
a
h
bhI
ogtS
μ
12
3
bh
I
=
b
o
o
e
R
h
l
h
e
01,001,05,0
),max(
min
min
−−=
=
δ

δδ
δ
S
e
=
+
+
0,11
0,1
0,1
)
30
1
,
600
1
max(
hle
a
=
),max(
1 ao
eee =
1
=
e
M
N
ββϕ
+≤

+
+
+=
11
NyM
yNM
dhdh
l
>
8
λ
=
0
l
h
8
≥=1
η

η
e
o
Hình 7. Lưu đồ xác đònh hệ số uốn dọc cấu kiện chòu nén lệch tâm


141
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
G iả thiết
gt
μ

Tính
η

c
=
+−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
s
o
so
A
Ne
x
h
Rh a
*
2
'
)(
1
*
*
2.
1

1
1
2
1
ξ
ξ
=
+
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
+
−
≤x
NRA h
Rbh
RA
h
ss
R
o
bo
ss

R
o
c
==
+−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
ss
o
so
AA
Ne h
Rh a
'
2
'
)(
1
x

a
h
ee
o
−+=

2
η


a
h
ee
o
−+=
2
η

η
2
=+−
o
ee
h
a


o
ss
bh
AA
'
+
=
μ
gt

μ
μμ
μ
Δ=
+
≤5%
min max
≤= ≤
μμ μ
A
bh
s
o
Chọn và bố trí
cốt thép
bR
N
x
b
=
oR
hx
ξ
>≤
ξ
xh
Ro
2a'x
≥<
x2a'

G iả thiết
gt
μ
Tính
η

η
Tính
μ
gt
thiết iả G
()
'
2
'
ahR
h
x
eN
AA
os
o
ss
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

−+
==

Lệch tâm lớn
c
()
()
'
'
'
ahR
aheN
AA
os
o
ss
−
+−
==
Lệch tâm bé


Hình 8. Lưu đồ tính cốt thép đối xứng
(
)
'
ss
AA = cấu kiện nén lệch tâm
3.3 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu kéo lệch tâm (đặt cốt thép đối xứng)


Hình 9. Sơ đồ ứng suất của tiết diện kéo lệch tâm bé

142
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007

Hình 10. Sơ đồ ứng suất của tiết diện kéo lệch tâm lớn
• Sơ đồ giải thuật cho cấu kiện chòu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật (đặt cốt
thép đối xứng)
Cho biết: M, Rb, Rs, b, h, a, a’
Tính: As = As’
==
−
ss
so
AA
Ne
Rh a
'
'
'
)(
A
()
ahR
Ne
os
s
−
=
'


=
−
s
so
A
Ne
Rh a
'
'
)(
),max(
'
sss
AAA
=
cốt thép
Chọn và bố trí
o
s
bh
A
μμμ
≤=≤
maxmin
Lệch tâm lớn
=
o
e
M

N
Lệch tâm bé
0,5
≤−
ha
0,5
>−
ha
'
2
'
2
ae
h
e
ae
h
e
o
o
−+=
−−=
'
2
'
2
a
h
ee
a

h
ee
o
o
−+=
+−=

Hình 11. Lưu đồ tính cốt thép đối xứng
(
)
'
ss
AA = cấu kiện kéo lệch tâm
4. VÍ DỤ MINH HỌA
4.1 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu uốn
Tính cốt thép A
s
cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b x h = 25x50 cm,
bêtông có cường độ chòu nén là B20, nhóm cốt thép AII, momen uốn tính toán
M=178kNm
Kết quả tính tay:
143
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
Căn cứ vào cấp độ bền của bêtông và nhóm cốt thép, tra các bảng của phụ lục ta có R
b
=11,5
Mpa=280MPa.Giả thiết a=4 cm, tính được h
0
=50-4=48 cm
Tính

ξ
R
ξ
R
= =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−+
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
1,1
5,11008,085,0
1
400
280
1
5,11008,085,0
1,1

11
.
x
x
R
uNC
N
ω
σ
ω
0,623
Tính
R
σ
(Theo 4.1):
429,0)5,0623,01(623,0)5,01(
=
−
=
−= x
RRR
ξ
ξ
σ

Tính
m
σ
(Theo 4.12)
293,0

4602505,11
10178
2
6
2
===
xx
x
bhR
M
ob
m
α

Tra bảng ta được
ξ
=0,335<
ξ
R
=0,623,tức là thoả mãn điều kiện hạn chế
ξ
=0,822.
Tính diện tích cốt thép (theo 4.13):
===
460822,0280
10178
6
xx
x
hR

M
A
os
s
ζ
1681 mm
2
=16,18 cm
2
;
Kiểm tra hàm lượng:
100
4625
81,16
x
x
=
μ
=1,46%
Kết quả tính bằng chương trình:

Hình 12. Giao diện chương trình Module tính dầm chòu uốn
4.2 Tính toán cấu kiện chữ nhật nén lệch tâm
Tiết diện cột b=250, h= 400 mm, l = 5200mm. Bêtông cấp độ bền B25, cốt thép nhóm
CII. Yêu cầu tính toán cốt thép cho cột tầng một với cặp nội lực M=110 kNm,
N=500kN trong đó nội lực do tải trọng dài hạn gây ra là M
dh
=20 kNm; N
dh
=400 kN.

Kết quả tính tay:
Số liệu : bêtông B25 có R
b
=14,5; E
b
=30000 Mpa
Cốt thép CIII có R
s
= R
sc
=365, E
s
=200000 Mpa
144
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
Hệ số :
ξ
R
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
1,1
11
.
ω

σ
ω
uNC
N
R

Với =
ω
0,85-0,008 R
b
=0,75
SR
σ
= R
s
=365 ;
USC.
σ
= 400 tính được
ξ
R=
0,58
Độ lệch tâm m
N
M
e 22,0
500
110
1
=== =220mm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e
a
lấy lớn hơn mmxl 7.85200
600
1
600
1
== và lớn hơn
mmh 3,13
30
400
30
1
== .Lấy e
a
=15 mm
Cột thuộc kết cấu siêu tónh: e
o
=max(e
1
; e
a
)=220 mm
Giả thiết a=a’=40 mm ;h
o
=400-40=360 ;Z
a
=320 mm
Chiều dài tính toán ll
o

.
ψ
= = 0.7x5200 = 2940 mm, 81.9
400
3640
0
>==
h
l
.Cần xét uốn dọc.
Momen quán tính của tiết diện ==
12
3
bh
I
12
400250
3
x
=1333x10
6
mm
4
Giả thiết =0,0106 %06.1=
t
M

2
2
⎟

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= a
h
bhI
ogtS
μ
=0,0106 x 250 x 360(200-40)
2
=24.4x 10
6
mm
4
6,67
30000
200000
===
b
S
E
E
σ


b
o
R

h
l
01,001,05,0
min
−−=
δ
=0,5-0,01 x9.1-0,01 x 14.5=0,264
55,0
400
220
==
h
e
o
, ),max(
min
δδ
h
e
o
e
= =0,55
1=
ϕ
;
27,01,0
55,01,0
11,0
1,0
1,0

11,0
=+
+
=+
+
=
P
e
S
ϕ
δ

NyM
yNM
dhdh
l
+
+
+=
βϕ
1
Với
1=
β
;y=0,5.h=0,2m
47,1
2,0500110
2,040020
1 =
+

+
+=
x
x
l
ϕ

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
S
l
o
b
cr
I
SI
l
E
N
α
ϕ
2
4,6


⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
6
6
2
104,2467,6
47,1
10133327,0
3640
300004,6
xx
xxx
N
cr
=5,9x10
6
N

=
cr
N 6900 kN
09,1

5900
500
1
1
1
1
=
−
=
−
=
cr
N
N
η

145
mmxa
h
ee
o
4004020022009,1
2
=−+=−+=
η

Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
Với R
s
= R

sc
tính
2505,14
1000500
1
x
x
bR
N
x
b
== =138 mm
So sánh x
1
với 2a’=2x40=80 mm và
oR
h
ξ
=0,58x360=208 mm
Thoả mãn điều kiện 2a’ < x
1
<
oR
h
ξ
. Có trường hợp nén lệch tâm lớn thông thường.
Tính theo công thức:
'
s
A

=
−+
=
−+
=
320365
)360
2
138
400(1000500
.
)
2
(
'
x
x
ZR
h
x
eN
A
asc
o
s
476 mm
2
==
360250
100476

x
x
μ
0,53% > =min
μ
0,2%
%6%06,12
max
=≤==
μ
μ
μ
t

So với
t
μ
đã giả thiết là 1,06% có %06,1
=
t
μ
.

Kết quả tính bằng chương trình:


Hình 13. Giao diện chương trình Module tính cột chòu nén lệch tâm
4.3 Tính toán cấu kiện chữ nhật kéo lệch tâm
Tính cốt thép đối xứng cấu kiện chòu kéo tiết diện hxb = 40x30cm, chòu M = 70KNm,
N = 240KN. Sử dụng bêtông Mac B25.

Số liệu : bêtông B25 có R
b
=14,5; E
b
=30000 Mpa
Cốt thép CII có R
s
= R
sc
=280, E
s
=200000 Mpa
Kết quả tính tay:
Giả thiết a = a' = 4cm, ho = h - a = 36cm.
Độ lệch tâm nội lực: ==
240
100070
01
x
e
292 mm
Vậy eo = 292mm > 0.5h - a = 160mm, bài toán thuộc trường hợp lệch tâm lớn.
Độ lệch tâm tính toán:
146
Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007
13240200292
2
0
=+−=+−= a
h

ee mm

45240200292'
2
'
0
=−+=−+= a
h
ee (cm)
Lấy x = 2a'
Diện tích cốt thép kéo:

()
1210
)40360(280
4521000240
'
'
0
=
−
=
−
=
x
xx
ahR
Ne
Fa
a

mm² = 12,10cm
2
=
+
= %100
'
%
0
bh
FF
aa
μ
2.24%
Kết quả tính bằng chương trình:


Hình 14. Giao diện chương trình Module tính cột chòu kéo lệch tâm
5. HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯƠNG LAI
• Chương trình sẽ luôn được nâng cấp cùng với sự phát triển của những phần mền tính
toán kết cấu như SAP 2000, ETABS … nhằm đem lại hiệu quả cao nhất trong việc thiết
kế kết cấu bêtông cốt thép.
• Xử lý các dạng tiết diện khác của kết cấu bê tông cốt thép như tròn, chữ T,…
• Tự động hóa quá trình thể hiện bản vẽ dưới dạng format của AutoCAD.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
TCVN 356-2005. Kết cấu bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế
PHAN QUANG MINH - Kết cấu bê tông cốt thép
NGUYỄN ĐÌNH CỐNG - Tính toán tiết diện cột bêtông cốt thép

147