GV: Tran Vaờn Lam TRệễỉNG THCS TAN LễẽI THAẽNH

Tiết 54 ƠN TẬP CHƯƠNG III
A/ Lý thuyết:
A/ Lý thuyết:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai
đoạn thẳng A’B’ và C’D’
AB CD
A’B’ C’D’
=
hay
'''' DC
CD
BA
AB
=
' '
;
AB' '
;
B'B '
B'B '
AB
AB AC
AB AC
AC
C C
C C
AC

=
=
=
∆ABC
a // BC
⇔
II/ Định lí Talét:
III/ Tam giác đồng dạng:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
IV/ Các tr.hợp đồng dạng của 2
tam giác:
V./ Các tr.hợp đồng dạng của 2
tam giác vng:
khi có tỉ lệ thức:
=
a // BC
⇒
CC’
AB’
BB’
AC’
⇐

ÔN TẬP CHƯƠNG III
A/ Lý thuyết:
A/ Lý thuyết:



I/
I/
Đoạn thẳng tỉ lệ
Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:
III/ Tam giác đồng dạng:

II/
II/
Định lí Talét:
Định lí Talét:
∆A’B’C’ ∆ABC
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC BC
= =
⇔
A’= A; B’= B; C’= C
1/ Định nghĩa:
Cho ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo
tỉ số k. A’H’ và AH là hai đ.ao, A’M’ và AM là
hai đương t.tuyến, A’D’ và AD là hai đương
phân giác
2/Tính chất:
' ' ' ' ' 'A H A M A D
k
AH AM AD
= = =
a.
b. Gọi P’và P; S’ và S lần lượt là chu vi và

diện tích của hai tam giác đồng dạng
∆A’B’C’ và ∆ABC, ta có:
2
' S'
;
S
P
k k
P
= =
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
IV/ Các tr.hợp đồng dạng của
2 tam giác:
V./ Các tr.hợp đồng dạng của
2 tam giác vuông:

ÔN TẬP CHƯƠNG III
A/ Lý thuyết:
A/ Lý thuyết:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
1/ Định nghĩa:
2/Tính chất:
IV/ Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác:
A'B'
AB
=

A'C'
AC
=
B'C'
BC
Nếu:
A’B’C’ ABC
(C–C-C)
(C–g-C)
(g– g)
Nếu:
A’= A ; B’= B
A'C'
AC
=
A'B'
AB
Nếu:
A’= A
Xét
∆
A’B’C’ và
∆
ABC:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
IV/ Các tr.hợp đồng dạng của
2 tam giác:
V./ Các tr.hợp đồng dạng của

2 tam giác vuông:

ÔN TẬP CHƯƠNG III
A/ Lý thuyết:
A/ Lý thuyết:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
IV/Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác
A'B'
AB
=
A'C'
AC
=
B'C'
BC
Nếu:
A'C'
AC
=
A'B'
AB
Nếu:
Nếu:
A’B’C’ ABC
(C–C-C)
(C–g-C)
(g– g)
A’= A ; B’= B

A’= A
V./ Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:
Nếu: B’ = B
Xét
∆
A’B’C’ và
∆
ABC Vuông tại A’ va A:
Nếu:
A'C'
AC
=
A'B'
AB
Nếu:
' ' ' 'A B B C
AB BC
=
A’B’C’ ABC
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ ;
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
IV/ Tr.hợp đồng dạng của2 tam giác:
V./ tr.hợp đồng dạng của 2∆ vuông:

III/
III/
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
:

:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài Tập:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm;
BC= 9cm.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến
BD.
a/ Chứng minh: ∆AHB và ∆ BCD đồng dạng
b/Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Chứng minh: AH
2
= BH.DH
d/Tính diện tích tam giác AHB
12cm
9cm
Chứng minh:
AB
//
//CD ; AD = BC, A = 90
0
, AH
⊥ BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm
a) ∆AHB ∆ BCD
b) Tính BD=?, AH =?
c) C/m : AH2 = BH.DH
d) S
AHB
= ?
GT
KL

∆AHB ∆BCD
.AHB = BCD = 90
0

ABD = CDB (slt)
AB//CD
B/ Bài Tập:
B/ Bài Tập:

III/
III/
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
:
:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
12cm
9cm
Chứng minh:
a/ Xét ∆AHB và ∆BCD
⇒
∆AHB ∆BCD
Ta có: ABD = CDB (AB//CD ; 2 góc slt)
.AHB = BCD = 90
0

AB
//
//CD ; AD = BC, A = 90
0

, AH
⊥ BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm
a) ∆AHB ∆ BCD
b) Tính BD= ? , AH =?
c) C/m : AH2 = BH.DH
d) S
AHB
= ?
GT
KL
B/ Bài Tập:
B/ Bài Tập:

III/
III/
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
:
:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
12cm
9cm
Chứng minh:
AB
//
//CD ; AD = BC, A = 90
0
, AH
⊥ BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm
a) ∆AHB ∆ BCD

b) Tính DB=? , AH =?
c) C/m : AH2 = BH.DH
d) S
AHB
= ?
GT
KL
B/ Bài Tập:
B/ Bài Tập:
b) Tính DB=? , AH =?
Xét ∆BCD vuông tại C. Theo đ.lý PyTago,
ta có:

BD
2
= BC
2
+DC
2
BD
2
= 9
2
+ 12
2
BD
2
= 225
BD= 15cm
a) ∆AHB ∆ BCD

Tính DB

ÔN TẬP CHƯƠNG III
Chứng minh:
b) Tính DB=? , AH =?
Xét ∆BCD vuông tại C. Theo đ.lý PyTago,
ta có:

BD
2
= BC
2
+DC
2
BD
2
= 9
2
+ 12
2
BD
2
= 225
BD= 15cm
a) ∆AHB ∆ BCD
A/ Lý thuyết:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:
II/ Định lí Talét:
IV/ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác:

V./ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác vuông:
12
9
AB
//
//CD ; AD = BC, A = 90
0
, AH
⊥ BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm
a) ∆AHB ∆ BCD
b) Tính DB=? , AH =?
c) C/m : AH2 = BH.DH
d) S
AHB
= ?
GT
KL
B/ Bài Tập:
B/ Bài Tập:
Tính AH
AH
BC
=
AB
BD
⇒
AH
9
=
12

1
5
AH =
12.9
15
= 7,2cm
b)Ta có: ∆AHB ∆ BCD
Tính DB
AH = ?
∆AHB ∆ BCD (cmt)
AH AB
BC BD
=
(cmt)

ÔN TẬP CHƯƠNG III
H
D
C
B
A
12cm
9cm
c/ Chứng minh:AH
2
= BH.DH
Ta có ∆AHB vuông tại H
Suy ra:
Lại có ∆ ADB vuông tại A
Suy ra:

(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay : BAH = ADH
Xét ∆AHB và ∆DHA có:
⇒
AH
DH
=
BH
AH
ABH + BAH = 90
0
ABH + BDA = 90
0
BAH = BDA
BAH = ADH (cmt)

1
2
H
1
= H
2
= 90
0
∆AHB ∆ DHA
⇒
AH
DH

=
BH
AH
(AH.AH= BH.DH)
2
AH =BH.DH
⇒
AH
2
= BH.DH
∆AHB ∆ DHA
BAH = ADH
90
0
= + BAH ADB + =90
0

ABH
ABH
∆AHB vuông tại H;
∆ABD vuông tại A

∆AHB ∆BCD theo tỉ số
đồng dạng k =
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
AH
BC
=
7,2
9

Gọi S là diện tích tam giác BCD
Ta có S=
1
2
.BC.DC=
1
2
.9.12=54(cm
2
)
Gọi S’ là diện tích tam giác AHB
S'
S
=(
7,2
9
)
2
⇒
S' =(
7,2
9
)
2
.54 = 34,56 (cm
2
)
d/ Tính diện tích tam giác AHB
Vì ∆AHB và ∆BCD đồng dạng nên
S

AHB

= ?
(Đáy x Cao/2)
S
BCD

= ?
(∆AHB ∆ BCD)
2
2


AHB
BCD
s
AH
k
S AB
 
= = =
 ÷
 
Ta có:

ÔN TẬP CHƯƠNG III
A/ Lý thuyết:
A/ Lý thuyết:
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ
III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:
IV/ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác:
V./ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác vuông:
12
9
AB
//
//CD ; AD = BC, A = 90
0
, AH
⊥ BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm
a) ∆AHB ∆ BCD
b) Tính DB=? , AH =?
c) C/m : AH2 = BH.DH
d) S
AHB
= ?
GT
KL
B/ Bài Tập:
B/ Bài Tập:
1/ Định nghĩa:
2/Tính chất:
C/ Công việc về nhà:
C/ Công việc về nhà:
-
Học thuộc các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác, của 2 tam giác
vuông
-

Các tính chất của 2 tam giác đồng
dạng
-
Định lý Talet (thuận –đảo) –Hệ
quả
-
Tính chất đường phân giác của
tam giác
-
Các công thức tính diện tích các
loại hình tứ giác
-
Tiết sau kiểm tra 1 tiết