Đề đáp án KT 1 tiết HH_12 Lần 5 kì II
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.2 KB, 2 trang )
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ), LẦN 5
( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3); B(0;4;-5)
và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0
a.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P).Tính cosin của góc tạo bởi 2 vecto
AB
uuur
và VTPT
của (P).
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và vuông góc với (P)
c.Viết phương trình mặt phẳng(Q) chứa AB và vuông góc với (P)
d.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB
e.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB và tiếp xúc với (P) và mp(Oxy)
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ), LẦN 5
( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3); B(0;4;-5)
và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0
a.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P).Tính cosin của góc tạo bởi 2 vecto
AB
uuur
và VTPT
của (P).
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và vuông góc với (P)
c.Viết phương trình mặt phẳng(Q) chứa AB và vuông góc với (P)
d.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB
e.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB và tiếp xúc với (P) và mp(Oxy)
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA LẦN 5 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC )
a.
2 2 2
2.1 2 2.3 1
5
( ,( ))
3
2 ( 1) 2
d A P
− + −
+ = =
+ − +
;
( 1;2; 8)AB+ = − −
uuur
VTPT của (P) là
(2; 1;2)n = −
r
nên
2 2 2 2 2 2
. 2 2 16 20
cos( , )
3 69
.
2 ( 1) 2 . ( 1) 2 ( 8)
AB n
AB n
AB n
− − −
= = =
+ − + − + + −
uuur r
uuur r
uuur r
b. + Đường thẳng AB nhận
( 1;2; 8)AB = − −
uuur
làm VTCP và đi qua A nên có phương trình là
1
2 2
3 8 ;
x t
y t
z t t R
= −
= +
= − ∈
+
( )d P⊥
nên d nhận VTPT của (P) là
(2; 1;2)n = −
r
làm VTCP và đi qua B nên có phương
trình là:
2
4
5 2 ;
x t
y t
z t t R
=
= −
= − + ∈
c.mp(Q) chứa AB và
( )P⊥
nên nhận
, ( 4; 14; 3)AB n
= − − −
uuur r
làm VTPT và đi qua A nên có pt
là
4( 1) 14( 2) 3( 3) 0 4 14 3 41 0x y z x y z− − − − − − = ⇔ + + − =
d. mặt cầu (S) có đường kính AB nên
+Tâm I(a;b;c) của (S) là trung điểm của AB nên :
1
2 2
1
3 ( ;3;1)
2 2
1
2
A B
A B
A B
x x
a
y y
b I
z z
c
+
= =
+
= = ⇒
+
= = −
+Bán kính
2 2 2
1 1 1
( 1) 2 ( 8) 69
2 2 2
R AB= = − + + − =
Do đó phương trình mặt cầu (S) cần tìm là:
2 2 2
1 69
( ) ( 3) ( 1)
2 4
x y z− + − + + =
e.Tâm
(1 ;2 2 ;3 8 )I AB I t t t∈ ⇒ − + −
mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) và mp (Oxy)
( ;( )) ( ;( ))d I P d I Oxy⇔ =
2 2 2
1
2(1 ) (2 2 ) 2(3 8 ) 1
3 8 5 20 3 3 8
7
2 ( 1) 2
22
t
t t t
t t t
t
=
− − + + − −
⇔ = − ⇔ − = − ⇔
=
+ − +
1
* 1 (0;4; 5);t I= ⇒ −
bán kính r
1
=5
2
7 15 29 5
* ( ; ; );
22 22 11 11
t I= ⇒
bán kính r
2
5
11
=
Vậy có 2 mặt cầu cần tìm có phương trình là:
2 2 2
( 4) ( 5) 25x y z+ − + + =
Và
2 2 2
15 29 5 25
( ) ( ) ( )
22 11 11 121
x y z− + − + − =
