Vấn đề 1. Đònh luật phản xạ ánh sáng – gương phẳng
• tia tới và tia phản xạ cùng nằm trong mặt phẳng tới
• góc phản xạ và góc tới bằng nhau ( i = i
/
)
nh qua gương phẳng: ảnh và vật đối xứng qua gương; ảnh ảo; ảnh và vật trái bản chất
Vấn đề 2. Đònh luật khúc xạ ánh sáng

21
1
2
n
n
n
rsin
isin
==
nếu môi trường chứa1 là không khí: sini = nsinr
( n
1
= 1, n
2
= n )
( n
1
:chiết suất môi trường chứa tia tới i; n
2
: chiết suất môi trường chứa tia tới khúc xạ r )
Góc giới hạn phản xạ toàn phần :

1
2
gh
n
n
isin =

Vấn đề 3. Lăng kính
sini
1
= nsinr
1
, sini
2
= n sinr
2
; A = r
1
+ r
2
, D = –A
Góc lệch cựctiểu : điều kiện có D
Min
: i
1
= i
2
; r
1
= r

2
sin
)
2
AD
(
min
+
= nsin
2
A
, i =
2
AD
min
+
, r =
2
A
BÀI TẬP
I. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG :
1. Một người nhìn thấy ảnh của đỉnh một cột điện trong một vũng nước nhỏ.Người ấy
đứng cách vũng nước 2m và cách chân cột điện 10m . Mắt người cách chân một đoạn
1,6m.Tính chiều cao cột điện
2. Một gương phẳng hình tròn đường kính 12cm đặt song song với một trần nhà , cách
trần 1m , mặt phản xạ hướng lên.nh sáng từ nguồn điểm S cách trần 0,5m chiếu xuống
gương ,phản xạ cho một vệch sáng trên trần nhà .Hãy tính đường kính của vệch sáng ở
trên trần nhà
3. Cho một điểm sáng S và một điểm M bất kì trước gương phẳng
a. Vẽ tia sáng từ S qua gương , phản xạ qua M

b. Chứng minh rằng trong vô số các đường đi từ S đến gương rồi đến M thì ánh sáng đi
theo đường gần nhất
4. Chiếu một chùm tia sáng SI vào một gương phẳng G .Tia phản xạ là IR. Giữ tia tới
cố đònh , quay gương một góc  quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới. Tính góc
quay của tia phản xạ tạo bởi IR và I
/
R
/
là β
5. Một người cao 1,6m đứng trước gương phẳng thẳng đứng cách gương 3m , nhìn ảnh
mình trong gương . Mắt người đó cách đỉnh đầu 10cm
a. Người ấy thấy ảnh cách mình bao xa ?
b. Để thấy rõ từ chân đến đầu, gương phải có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? thành
dưới của gương phải cách mặt đất tối đa là bao nhiêu để người đó nhìn thấy chân mình
trong gương .
c. Kết quả ở câu (b) có phụ thuộc khoảng cách từ người đó tới gương không ?
1
QUANG HÌNH HỌC
6. Người ta muốn dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng mặt trời xuống
đáy một giếng thẳng đứng , dọc theo trục của giếng .Các tia sáng mặt trời nghiêng trên
mặt phẳng nằm ngang một góc 40
o
. Tính góc làm bởi mặt gương và mặt phẳng nằm
ngang
7. Tia sáng mặt trời SI hợp với phương ngang một góc S
 = 60
0
như hình vẽ .Phải đặt tại I một gương phẳng (G)
có mặt phản xạ hợp với đường nằm ngang góc bao nhiêu
độ để có tia phản xạ nằm ngang  I

8. Hai gương phẳng đặt vuông góc với nhau . Hai điểm A , B
Nằm trong cùng mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của M
1

hai gương . A
a, Hãy vẽ một tia sáng từ A đến gương M tại I phản xạ tới
gương M
2
tại E, rồi phản xạ tới B .B
b, Chứng minh AI // EB M
2

9 .Cho 2 gương phẳng G
1
, G
2
quay mặt sáng vào nhau G
1
S
và hợp với nhau một góc 90 ( hình vẽ ) Vẽ tiếp đường
đi của tia tới SI sau khi phản xạ trên mỗi gương một lần I
60
o
G
2

10. Cho biết MN là trục chính của gương cầu S là vật ( hoặc AB là vật ) S
/
là ảnh của S
chobởi gương ( A

/
B
/
là ảnh của AB cho bởi gương )

. S . S
/
.S
M N M N
. S
/

B
/
.S
B
.S
/
M N M A
/
A N
Hãy xác đònh :
-S
/
hoặc A
/
B
/
là ảnh gì ?
- Gương cầu là gương gì ?

- Xác đònh tâm tiêu điểm của gương bằng phép vẽ trong các trường hợp (a) (b) (c) (d)
11.Cho một gương lõm f = 10cm .Vật sáng AB cho ảnh A
/
B
/
cao gấp 2 lần vật . Đònh vò
trí vật và ảnh
12. Một gương lồi bán kính R = 20cm . Vật thật AB cho ảnh A
/
B
/
bằng nửa vật .Đònh vò
trí vật
13. Đặt một vật vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm cách gương 20cm , ta
thấy có một ảnh :
2
-nh ảo lớn gấp 3 lần vật
- nh thật lớn gấp 3 lần vật . Tính tiêu cự và vẽ hình
14. Một vật AB cao 2cm đặt thẳng góc với trục chính của một gương cầu lõm, có bán
kính mặt cầu là 40cm
a)Xác đònh vò trí tính chất và độ lớn của ảnh khi vật đặt cách gương 30cm
b) Xác đònh vò trí của vật khi soi gương ta thấy ảnh cao gấp 3 lần vật
15. Tìm tiêu cự của gương cầu lõm biết rằng một vật đặt vuông góc với trục chính , cách
đỉnh gương 15cm cho một ảnh ảo gấp 6 lần vật
16. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm tại A ở trước
gương cho ảnh A
/
B
/
.Cho tiêu cự của gương là 40cm

a.>Xác đònh vò trí của vật và ảnh , biết A
/
B
/
là ảnh thật cao bằng nửa vật
b> Phải tònh tiến AB dọc theo trục chính về phía nào một đoạn bao nhiêu để nhìn vào
gương ta thấy ảnh A
/
B
/
cao gấp 2 lần vật
17. Một người quan sát nhìn vào gương lõm có tiêu cự 30cm .Thấy ảnh ảo của mình
cách mắt 45cm .Tính khỏang cách từ gương đến mắt
18. Một gương lõm f = 10cm .Vật thật AB cho ảnh cách vật 15cm .Xác đònh vò trí vật và
ảnh
19. Một gương cầu lõm có f = 12cm Vật thật AB vuông góc với trục chínhn cho ảnh
thật cách vật 18cm .Xác đònh vò trí của vật
20. Gương cầu lồi có tiêu cự f = -10cm Vật sáng AB cho ảnh cách vật 15cm .Đònh vò trí
vật và ảnh
21. Đặt một gương cầu lõm có trục chính hướng về phía mặt trời , ta được một ảnh cách
gương 20cm
a>Xác đònh tiêu cự của gương
b>nh là một hình tròn sáng .Tính bán kính của hình tròn này Cho biết góc trông mặt
trời là  = 36
/
22. Điểm sáng S nằm trên trục chính của gương cầu lõm có tiêu cự 20cm và có đường
kính vành gương là 6cm Một màn ảnh đặt vuông góc với trục chính và ở trước gương
40cm . Hãy tìm kích thước vệch sáng trên màn .Biết điểm sáng S ở trước gương và cách
gương a) 20cm b) 30cm c) 10cm
23. Một đỉểm sáng A ở trên trục chính một gương cầu lõm có tiêu cự f = 24cm .Đường

kính vành gương là 5cm .Khoảng cách từ A đến gương là 36cm. Một màn E đặt vuông
góc với trục chính của gương.Xác đònh vò trí của màn E để ta có trên màn một vệt sáng :
a) Đường kính bằng đường kính của vành gương ; b)Là một điểm sáng chói ;
c) Có đường kính bằng 10cm
24. Một người đứng trước gương lồi nhìn thấy ảnh của mình trong gương , cùng chiều và
bằng 1/5 vật .tiến thêm 0,5m lại gần gương thì ảnh bằng 1/4 người .Tính tiêu cự của
gương và vẽ ảnh
25. Một gương cầu lõm có f = 10cm .Điểm sáng S trên trục chính cho ảnh S
/
. Dời S dọc
theo trục chính gần gương thêm 5cm thì ảnh dời 10cm và không đổi tính chất . Xác đònh
vò trí ban đầu của vật
3
26. Một gươnh cầu lõm cho ảnh thật của vật AB lớn bằng ba lần vật. Nếu ta di chuyển
vật lại gần gương thêm 2,5cm thì có ảnh thật bằng 4 lần vật . Xác đònh tiêu cự của
gương và vò trí ban đầu của vật
27. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm ở phía trước gương cho
ta ảnh thật
A
1
B
1
.Di chuyển vật lại gần gương thêm 5cm , ta thu được ảnh thật A
2
B
2
= 2 A
1
B
1

.Hai
ảnh này cách nhau 40cm . Tính tiêu cự của gương
28. Một hệ gương ghép như hình vẽ .Vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính vuông góc
với trục chính
Cho biết f = 20cm , OI =40cm OA =25cm .Xác đònh ảnh và vẽ đường đi của ánh sáng
sau ba lần phản xạ liên tiếp cho hai trường hợp
a) nh sáng phản xạ trên (M ) trước B
b) nh sáng phản xạ trên ( G ) trước 0 F I
A
29. Cho một gương cầu lồi biết đỉnh O và tâm C của gương .Cho một điểm S trước
gương . Mắt người quan sát đặt tại điểm M (hình vẽ ) nêu cách vẽ tia sáng phát ra từ S
phản xạ trên gưong rồi đi qua M
30. Một gương cầu lõm có bán kính cong R = 30cm được đặt đối diện một gương
phẳng , trục chính của gương cầu vuông góc với gương phẳng . Trên trục chính , trong
khoảng giữa hai gương , có điểm sáng A cách gương cầu đoạn
OA =20cm.Xác đònh vò trí gương phẳng để mọi tia sáng phát ra từ A ,sau hai lần phản
xạ liên tiếp lại qua A
31. Gương cầu lồi ( G
1
) có tiêu cự f
1
= - 20cmvà gương cầu lõm ( G
2
) có tiêu cự f
2
=
20cm .Hai gương đặt đồng trục mặt phản xạ hướng vào nhau , hai đỉnh cách nhau l =
50cm . Điểm sáng A được đặt trên trục chính cách G đoạn 20cm . Xác đònh các ảnh của
A . Vẽ đường đi của ánh sáng
32 . Hai gương cầu lõm cùng bán kính R = 40cm được đặt đồng trục , mặt phản xạ

hướng vào nhau , hai đỉnh cách nhau đoạn l = 25cm
a) Xác đònh vò trí của vật để kích thước các ảnh ảo trong hai gương có tỉ số
2
1

b ) Tìm điều kiện về l để câu hỏi a có nghiệm
33. Gương cầu lõm ( G ) tiêu cự 20cm có điểm A trên trục chính và cách gương 30cm .
Đối diện với ( G ) đặt gương phẳng ( M ) nghiêng 45
0
so với trục chính của (G) và
cách (G) 80cm. Xác đònh ảnh của A sau 2 lần phản xạ liên tiếp trên (G) rồi (M).
34. Gương cầu lõm có f = 50cm . Trên trục chính có điểm sáng A cách gương 60cm .
Đối diện với gương cầu đặt một gương ( M
2
) sao cho ánh sáng từ A sau 2 lần phản xạ
liên tiếp trên hai gương lại qua A. Xác đònh M trong hai trường hợp sau :
a) ( M
2
) là gương phẳng đặt vuông góc với trục chính của gương cầu lõm
b) ( M
2
) là gương cầu lõm cùng tiêu cự đặt đồng trục vớ gương thứ nhất
35. Hai gương cầu lõm có các tiêu cự f
1
= 24cm , f
2
= 16cm Trục chính của hai gương
trùng nhau , mặt phản xạ quay vào nhau, hai đỉnh gương cách nhau 120cm . Có hai bóng
4
đèn giống nhau được đặt cách đều trục chính . X ác đònh vò trí đặt màn và hai bóng đèn

để các ảnh trùng khít lên nhau trên màn
36.Hai gương cầu lõm và lồi có tiêu cự f = 15cm , và f = - 10cm được đặt cho trục chính
trùng nhau, hai mặt phản xạ đối diện nhau . Các đỉnh gương cách nhau 80cm . Xác đònh
vò trí vật AB ( vuông góc với trục chính , đặt trên trục chính ) để ảnh của vật sau 1 lần
phản xạ trên mỗi gương :
a) có cùng kích thước
b) đều ảo và gấp nhau 10 lần
37. a) Gương cầu lõm ( G
1
) có R = 60cm . Điểm A trên trục chính cách gương 45cm .
Xác đònh ảnh A
1
.Vẽ ảnh
b.) Đặt thêm gương cầu lõm ( G
2
) cùng bán kính đối diện với ( G
1
) sao cho hai trục
chính trùng nhau , A ở giữa hai gương . Xác đònh vò trí của ( G
2
) để mọi tia sáng từ A
sau hai lần phản xạ liên tiếp trên hai gương lại qua A . Chứng tỏ tính chất trên đúng với
mọi điểm sáng trên trục chính giữa hai đỉnh
38. Một gương cầu lõm có tiêu cư ï f đặt cách gương phẳng một đoạn L , gương phẳng
vuông góc với trục chính của gương cầu , mặt phản xạ của hai gương quay vào nhau .
1> Điểm sáng A đặt trên trục chính trong khỏang hai gương và cách gương cầu lõm một
đọan d
1

a) Đònh điều kiện giữa L và f , từ đó suy ra liên hệ giữa d

1
, L và f để hệ cho ảnh trùng
vật
b)p dụng : f =20cm, L = 45cm
2> Điều kiện trên (câu a ) được thỏa mản . Thay điểm A bằng vật AB đặt vuông góc với
trục chính . Xác đònh chiều và độ lớn của ảnh . p dụng : như câu 1b
39. Cho một gương cầu lồi , biết đỉnh O và
S tâm C của gương . Cho một điểm sáng trước
gương . Mắt người quan sát đặt tại điểm M
( hình vẽ ) . Nêu cách vẽ tia sáng phát ra từ S C F O M
phản xạ trên gương rồi đi qua M
40. Có một bể nước hình hộp chữ nhật . Mặt nước trong bể nằm cách miệng bể 20cm .
nh sáng mặt trời chiếu xiên vào bể nước . Ta chỉ thấy bóng của một thành bể in
xuống đáy bể . Chiều dài của bóng ở trên mặt nước là 30cn và ở dưới đáy bể là 90cm .
Tính chiều sâu của lớp nước . Chiết suất của nước là
3
4

41. Một chiếc bể hình hộp chữ nhật , có đáy phẳng nằm ngang , chứa đầy nước ( chiết
suất n =4/3).
Một người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thẳng đứng
một góc 45
0
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với hai thành bể .Hai thành bể này
cách nhau 30cm . Người ấy vừa vặn nhìn thấy một điểm nằm trên giao tuyến của thành
bể và đáy bể . Tính chiều sâu của bể nước
5
42. Một người nhìn một hòn đá dưới đáy một dòng suối có cảm giác hòn đá nằm ở độ
sâu 0,8m .Chiều sâu thực của dòng bằng bao nhiêu ? nếu người nhìn đá dưới góc 60
0

so
với pháp tuyến , chiết suất của nước là n =
3
4
43. Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong
suốt chiết suất n dưới góc tới
i = 45
0
. Góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ là 105
0
. Tính n
44. Khảo sát đường đi của tia SI từ dưới nước tới gặp mặt nước tại I dưới góc tới
a) i = 30
0
b) i = 60
0

45. Một bản mặt song song , bề dày e = 10cm , chiết suất n = 1,5 ở trong không khí
a) Điểm vật S , thật , cách bản 20cm .Xác đònh vò trí ảnh S
/
cho bởi bản
b) Tìm vò trí ảnh nếu S là vật ảo
c) Xác đònh vò trí và độ lớn của ảnh nếu vật thực là AB = 2cm , song song với bản
46. Chiếu tới bản song song dày 10cm , chiết suất n = 1,5 , một chùm tia sáng song song
với góc tới 45
0

a) Bản đặt trong không khí .Vẽ đường đi của chùm tia sáng qua bản
b) Tính khoảng cách giữa chùm tia tới va chùm tia ló
c) Tính lại câu b, nếu góc tới nhỏ: i = 6

0
.
47.Một tia sáng truyền từ một chất lỏng ra ngoài không khí dưới góc 35
0
thì góc lệch
giữa tia tới nối dài và tia khúc xạ là 25
0
.Tính chiết suất của chất lỏng
48. Chiếu một tia sáng từ không khí vào thuỷ tinh có chiết suất 1,5.Hãy xác đònh góc tới
sao cho:
a) Tia khúc xạ vuông góc với tia tới
b) Góc khúc xạ bằng nửa góc tới
49.Một cái cọc được cắm thẳng đứng trong một bể rộng , đáy phẳng nằm ngang chứa
đầy nước .Phần cọc nhô lên trên mặt nước dài 0,6m.Bóng của cái cọc trên mặt nước dài
0,8m, ở dưới đáy bể dài 1,7m .Tính chiều sâu của bể nước .Chiết suất của nước là 4/3
50. Thả nổi trên mặt nước một đóa nhẹ , chắn sáng , hình tròn .Mắt người quan sát đặt
trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đóa không nhỏ hơn
R = 20cm. Tính chiều sâu lớp nước trong chậu .Biết rằng vật và tâm đóa nằm trên đường
thẳng và chiết suất của nước là 4/3
6
01. Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là ømột tam giác đều ABC (
µ
A
=
µ
µ
B C=
= 60
0
), có

chiết suất n =
3
, chiếu một tia sáng SI vuông góc với mặt AB tại I.
a. Tính góc tới và góc lệch ứng với trường hợp D
Min
.
b. Vẽ đường đi của tia sáng trong trường hợp SI
⊥
AB gần A và gần B.
HD.
a) D
Min
khi i
1
= i
2
; r
1
= r
2
= A/2 = 60/2 = 30
0
.
Sini
1
= nsinr
1
=
3
.1/2

⇒
i
1
= 60
0
= i
2
⇒
D
Min
= 2i
1
-A = 60
0

b) TH SI gần A. SI trùng pháp tuyến nên i
1
và r
1
đều bằng 0
0
.
r
2
= A - r
1
= 60 - 0 = 60
0
sini
gh

= 1/n = 1/
3
⇒
i
gh
= 35
0
26
'
< r
2
nên có PXTP tại J. vẽ được tia JK.
∆
JKC có
µ
J
= 30
0
;
µ
C
= 60
0

⇒
µ
K
= 90
0
tia JK đi thẳng ra khơng khí.

TH SI gần B.

α

= 60 > i
gh
nên có PXTP tại J
'
. vẽ được tia J
'
K
"'
;
∆
J
''
K
"
C:

có
µ
'
J
= 30
0
;
µ
C
= 60

0

⇒
µ
K
"
= 90
0
tia K
"
R đi thẳng ra khơng khí.
02. Cho một lăng kính phản xạ toàn phần (Tam giác vng cân) có chiết suất n =
3

chiếu một tia sáng tới SI nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính dưới góc tới 60
0
, đi từ
phía đáy BC lên gặp mặt AB của lăng kính tại một điểm I.
1. Tia SI gần đỉnh B của lăng kính.
a. Vẽ tiếp đường đi của tia sáng.
b. Giữa tia tới SI cố định, nếu quay lăng kính quanh trục A thì góc lệch thay đổi như thế
nào?
2. Tia SI gần đỉnh A của lăng kính.
HD.
1. Tia SI gần B. (Ha)
a) i
1
= 60
0
⇒

sinr
1
= sini
1
/n =
3
1
2
2
3
=
⇒
r
1
= 30
0
ta vẽ tia khúc xạ trong LK IJ.
Sini
gh
= 1/n
⇒
i
gh
= 39
0
18
'
.
∆
BIJ có:

I
$
=30 + 90 = 120
0
;
µ
B
= 45
0

µ
J
= 15
0

⇒
r
2
=90 - 15 =
75
0
> i
gh
có phản xạ tồn phần tại J vẽ được tia JK.
∆
JKC:
µ
C
= 45
0

,
µ
J
= 15
0

⇒

µ
K
= 120
0

⇒
r
3
= 120 - 90 = 30
0
< i
gh
. Tia khúc xạ ló ra khơng
khí dưới góc ló: sini
2
= nsin r
3
=
3
2
⇒
i

2
= 60
0
. Vẽ tia ló cuối cùng KR.
b) i
1
= i
2
= 60
0
; r
1
= r
2
= 30
0

⇒
LK có D
Min
nên quay lăng kính thì góc lệch tăng.
1. Tia SI gần A.(Hb)
a) i
1
= 60
0
⇒
sinr
1
= sini

1
/n =
3
1
2
2
3
=
⇒
r
1
= 30
0
ta vẽ tia khúc xạ trong LK IJ.
Sini
gh
= 1/n
⇒
i
gh
= 39
0
18
'
. r
2
=A - r
1
= 90 - 30 = 60
0

> i
gh
có phản xạ tồn phần tại J vẽ
được tia JK.
∆
JKC:
µ
C
= 45
0
,
µ
J
= 30
0

⇒

µ
K
= 105
0

⇒
r
3
= 105 - 90 = 15
0
< i
gh

. Tia khúc xạ ló ra khơng
khí dưới góc ló: sini
2
= nsin r
3
=
3
.0,223
≈
0,433
⇒
i
2
= 26
0
43
'
. Vẽ tia ló cuối cùng KR.
b) i
1
= 60
0
; i
2
= 26
0
43
'
; r
1

= 30
0
; r
2
= 60
0
⇒
LK có D
≠
D
Min
nên quay lăng kính đến 1lúc
nào đó thì i
1
= i
2
và r
1
= r
2
có D
Min
, tiếp tục quay thì D tăng.
7
VẤN ĐỀ 3. LĂNG KÍNH
I

A
B
C

Đ
i
e
å
m

I
g
ầ
n
đ
i
e
å
m

B
S
03. Một lăng kính phản xạ toàn phần bằng thuỷ tinh,chiết suất n =
2
.
Chiếu một tia sáng SI vào mặt AB theo phương song song với
đáy BC. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng. Trong trường hợp:
a. SI gần đỉnh B.
b. SI gần đỉnh A.
HD.
a. SI gần đỉnh B.
LK PXTP nên
µ µ
µ

0 0
90 ; 45A B C= = =
; i
1
= 45
0
vì SI //BC.
Tại I: sini
1
= nsinr
1
⇒
sinr
1
= sini
1
/ n =
2
2
2
= 1/2
⇒
r
1
= 30
0
. vẽ được tia IJ.
sini
gh
= 1/n =

2
2
⇒
i
gh
= 45
0
. i
'
= 90 - 15 = 75
0
> i
gh
( vì
α
= 15
0
góc
∆
IJB);
∆
JKC (góc J = 15; C = 45
0
); K = 120
⇒
r
2
= 30
0
< i

gh
. Tại K có tia ló
góc ló sini
2
= nsinr
2
=

2
2
⇒
i
2
= 45
0
. vẽ tia KR //SI.
b. SI gần đỉnh A.
µ µ
µ
0 0
90 ; 45A B C= = =
= i
1
= 45
0
vì SI //BC .
sinr
1
= sini
1

/ n =
2
2
2
1/2
⇒
r
1
= 30
0
. vẽ được tia IJ.
r
2
= A - r
1
= 90 - 30 = 60
0
> i
gh
(i
gh
= 45
0
) có PXTP tại J. Vẽ được tia JK.

∆
JKC có
µ
µ
0 0

45 ; 30C J= =
⇒

µ
K =
180 - ( 45 + 30) = 105
0

⇒
r
3
= 105 - 90 = 15
0
< i
gh
. Tại K có
tia khúc xạ ló ra khơng khí.góc ló sini
2
= nsinr
2
=
0 0
2
2 sin15 21i
⇒ ≈
.vẽ tia KR.
04. Một tia sáng từ không khí tới gặp mặt bên AB của một lăng kính có tiết diện thẳng là
tam giác đều, chiết suất n =1,73 dưới góc tới i = 60
0
.

a) Tính góc lệch D.
b) Ta giảm góc lệch D bằng cách thay đổi góc tới i
1
được hay không.
HD. A =B = C = 60
0
; i
1
= 60
0
a) D = i
1
+ i
2
- A (1) ; sinr
1
= sini
1
/n =
3
1
2
2
3
=
⇒
r
1
= 30
0

⇒
r
2
= A - r
1
=

30
0
và sini
2
= nsinr
2
=
1
3.
2
⇒
i
2
= 60
0
Thay vào (1): D = 2.60
0

- 60
0
= 60
0
.

b) Ta giảm góc lệch D bằng cách thay đổi góc tới i
1
được hay không. Khơng được, vì
theo (a) thì i
1
=

i
2
= 60
0
; r
1
= r
2
= 30
0
có

D
Min
nên thay đổi i
1
thì D tăng.
05. Lăng kính có tiết diện là tam giác ABC, góc chiết quang A rất nhỏ, chiết suất n.Tia
sáng đi vào mặt bên LK. Tính góc lệch giữ tia tới và tia ló. Trong trường hợp:
a. Tia tới vng góc với mặt bên AB.
b. Tia tới đi gần B và vng góc với mặt phẳng phân giác của A.
HD.
a) Tia tới vng góc với mặt bên AB. Tại I: i

1
= r
1
= 0
0
. Tại J: r
2
= A - r
1
= A .Vì A << nên
sinA
≈
A; sinr
1

≈
i
1
;sinr
2

≈
i
2

⇒
sini
2
= nsinr
2

= nA
⇒
D = i
1
+i
2
-(r
1
- r
2
) = nA - A =A (n-1)
b) Tia tới đi gần B và vng góc với mặt phẳng phân giác của A.
Tại I: i
1
= A/2 (90
0
-
·
µ
·
1 1 1
Ir / 2 Ir / 2H H A i H A= − ⇒ = =
)
⇒
sinr
1
=
1
sin i
n

= A/2n Vì i,r nhỏ (theo bài ra A<<)
⇒
r
1
= A/2n
8
C
Đ
i
e
å
m

I
g
ầ
n
đ
i
e
å
m

B
Tại J: r
2
= A - r
1
= A - A/2n = A( 1 - 1/2n) = A
2 1

2
n
n
−
 
 ÷
 
mặt khác:i,r nhỏ sini
2
= nsinr
2

⇒
i
2
= nr
2
= (2n-1)
2
A
⇒
D =
2
A
+(2n-1)
2
A
- A = (n-1)A
06. Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 60
0

và chiết suất n =
2
. Chiếu một tia
sáng đơn sắc , nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính , vào mặt bên của lăng kính với
góc tới 45
0
.
a) Tính góc ló và vẽ đường đi của tia sáng đi qua lăng kính
b) Tính góc lệch của tia sáng
c) Nếu tăng hoặc giảm góc tới một vài độ thì góc lệch thay đổi như thế nào?
07. Một lăng kính có góc chiết quang là 60
0
.Chiếu một tia sáng đơn sắc thì thấy góc
lệch cực tiểu là 30
0
. Tìm chiết suất của lăng kính
08. Một lăng kính có chiết suất là n =
3
.Chiếu một tia sáng đơn sắc thì thấy có góc
lệch cực tiểu là 60
0
.Tìm góc chiết quang của lăng kính


9
Vấn đề 5.
a. T/c vật và ảnh
• vật thật ở vò trí ( GC lõm và TKHT )
d >.f :cho ảnh thật , ngược chiều
d = f : cho ảnh ở vô cực

d < f : cho ảnh ảo , cùng chiều , lớn hơn vật
Gương Cầu lồi và TKPK :vật thật luôn cho ãnh ảo , cùng chiều , nhỏ hơn vật , ở
trong tiêu cự
b. Công thức tiêu cự của :
Gương cầu thấu kính
- f =
2
R

)
R
1
R
1
)(1n(
f
1
D
21m
+−==
; mf R = ∞; Lồi R>0; Lõm R<o
- công thức vò trí :
/
d
1
d
1
f
1
+=

; sốä phóng đại :
d
d
|
AB
BA
|k
///
−==
=
df
f
−
Ảnh cùng chiều vật k > 0 ảnh và vật trái tính chất.
Ảnh ngược chiều vật k <0 ; ảnh và vật trái tính chất
* Quy ước : vật thật d >0, ảnh thật d
/
> 0, vật ảo d < 0, ảnh ảo d
/
< 0 ;
Gcầu lõm hoặc TKHT : f > 0 , Gcầu lồi hoặc TKPK : f < 0
c. Cách vẽ ảnh một vật qua TK bằng các tia:
- Tia tới song song trục cho tia ló (phương tia ló) đi qua tiêu điểm ảnh trên trục tương
ứng F
/
- Tia tới qua quang tâm truyền thẳng
- Tia tới qua tiêu điểm vật chính (hoặc phương qua tiêu điểm vật chính ) cho tia ló
song song với trục chính
d. trường hợp tạo ảnh : AB A
'

B
'

d O
K
d
'

' '
'
OA d
OA d
OF f

=

=


=

quy ước dấu:
'
'
0
0
0
0
Vatthat d
Vatao d

anhthat d
anhao d
⇔ >


⇔ <


⇔ >


⇔ <

1. Dạng bài tốn thuận: Cho d, f tính d
'
, k
PP. Dùng cơng thức, giải hệ
'
df
d
d f
=
−
(1)
'
d
k
d
= −
(2)

2. bài tốn ngược: Xđ vật , ảnh, tiêu cự.
* Cho f, k tìm d,d
'
; Cho k,d
'
tìm f.
PP. giải hệ
'
df
d
d f
=
−
(1)
'
d
k
d
= −
(2)
* Cho f, khoảng cách vật-ảnh L. tìm d,d
'
PP. giải hệ
'
df
d
d f
=
−
(1)

'
d d L+ =
(2)
* Cho k và L.Tìm f ? PP. (1)
'
d
k
d
= −
(2)
'
d d L+ =
(3)
* Cho f và độ dịch chuyển
'
,d d∆ ∆
của vật, ảnh. Tìm d, d
'
.
10
THẤU KÍNH MỎNG
PP.giải hệ
'
1
1
1
d f
d
d f
=

−
(1)
'
2
2
2
d f
d
d f
=
−
(2)
2 1
d d d= ± ∆
(3)
' '
2 1
d d d= ± ∆
(4)
* Cho
,d∆
k
1
,k
2
. Tìm f và vị trí ban đầu d
1
của vật.
PP.giải hệ
'

1
1
1
d f
d
d f
=
−
(1)
'
2
2
2
d f
d
d f
=
−
(2)
2 1
d d d= ± ∆
(3)
'
1
1
1
d
k
d
= −

(4)
'
2
2
2
d
k
d
= −
(5)
BÀI TẬP
VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG. XÁC ĐỊNH LOẠI THẤU KÍNH
Bài 1(200BT). Vẽ tiếp đường đi của chùm sáng tới TK trong hình vẽ sau:
+ kẻ SO truyền thẳng cắt tia khúc
xạ tại S
'
là ảnh của S.
+ Nối IS
'
( mọi tia KX đều qua
ảnh S
'
)
+ Kéo dài các tia tới, chúng giao nhau tại S là vật ảo.
+ Tia tới qua O truyền thẳng qua S
+ Tia tới // trục chính, Kxạ kéo dài qua qua tiêu điểm
ảnh chính F
'
cắt tia qua quang tâm O tại S
'

là ảnh.
+ kẻ tia khúc xạ (1)(2) bằng cách nối điểm tới của
chúng trên TK với S
'
.
Bài 2 (200BT). Trong Hvẽ dưới đây AB là vật thật, A
'
B
'
là ánh của AB cho bởi TK. Bằng
phép vẽ XĐ O, F của TK?
+ AB là vật thật, A
'
B
'
là ánh ảo > vật nên là
TKHT. .
+ Nối BB
'
cắt trục chính xx
'
tại O.
+ Tia BI // xx
'
khúc xạ qua ảnh B
'
cắt trục
chính tại F
'
.

+ AB là vật thật, A
'
B
'
là ảnh ảo< vật nên là
TKPK.
+ Nối BB
'
cắt trục chính xx
'
tại O.
+ Tia BI // xx
'
khúc xạ kéo dài qua ảnh B
'
và
cắt trục chính tại F
'
.
Bài 3 (200BT). Trong hvẽ dưới đây s là vật, s
'
là ảnh cho bới TK. Xđ loại TK, F
'
, vẽ đường
đi của tia sáng từ s.
S là vật thật, s
'
là ảnh thật vì
khác phía TK nên là TKHT.
S là vật thật, s

'
là ảnh ảo< vật
( gần TK hơn ) nên là TKPK
S là vật thật, s
'
là ảnh ảo> vật
( xa TK hơn ) nên là TKHT
01. Một TKHT có f = 10cm.Vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cách thấu
kính một đoạn d. Xác đònh vò trí, tính chất, độ phóng đại, chiều và vẽ hình trong các
trường hợp sau: a) d = 30cm b ) d = 20cm c) d = 15cm d) d = 10cm e) d = 5cm
HD. f = 10cm; áp dụng cơng thức :
'
d
df
d f
=
−
; k = -
'
d
d
a) d = 30cm
'
30.10
d
30 10
df
d f
= =
− −

= 15cm ;k = -
'
15
30
d
d
= −
= -1/2
ảnh thật, ngược chiều vật và bằng 1/2 vật.
b) d = 20cm
'
20.10
d
20 10
df
d f
= =
− −
= 20 cm ;k = -
'
20
1
20
d
d
= − = −
ảnh thật, ngược chiều vật và bằng vật.
11
c) d = 15cm
'

15.10
d
15 10
df
d f
= =
− −
= 30 cm ;k = -
'
30
2
15
d
d
= − = −
ảnh thật, ngược chiều vật và gấp 2 lần vật.
d) d = 10cm
'
10.10
d
10 10
df
d f
= = = ∞
− −
ảnh ở vơ cực.
e) d = 5cm
'
5.10
d 10

5 10
df
cm
d f
= = = −
− −
;k = -
'
10
2
5
d
d
−
= − = +
ảnh ảo, cùng chiều vật và gấp 2 lần vật.
02.(VD1.1RL) Thấu kính có chiết suất n =1,5, hai mặt lồi có các bán kính 20cm và 30cm .
Tính tiêu cự TK khi:
a. Đặt TK trong khơng khí.
b. Đặt TK trong nước có chiết suất n = 4/3.
HD. a) Tính f khi TK đặt trong khơng khí n = 1.

1 2
1 1 1 1 1 1
( 1)( ) (1,5 1)( )
20 30 24
LK
MT
n
D

f n R R
= = − + = − + =
⇒
f = 24 (cm)
b) Tính f khi TK đặt trong nước n = 4/3.

1 2
1 1 1 3/ 2 1 1 1
( 1)( ) ( 1)( )
4 /3 20 30 96
LK
mt
n
D
f n R R
= = − + = − + =
⇒
f = 96 (cm)
03.(VD1.2RL) Thấu kính có chiết suất n =1,5, mặt lồi - mặt lõm có các bán kính 10cm và
20cm . Tính độ tụ của TK khi:
a. Đặt TK trong khơng khí.
b. Đặt TK trong nước có chiết suất n = 4/3.
HD.
a) Tính D khi TK đặt trong khơng khí n = 1. R
1
(lồi) = 10cm >0; R
2
(lõm) = - 20cm <0

1

1 1 2
1 1 1 1 1
( 1)( ) (1,5 1)( ) 2,5dp
0,1 0,2
LK
MT
n
D
f n R R
= = − + = − − =
b) Tính D khi TK đặt trong nước n = 4/3.

2
2 1 2
1 1 1 3/ 2 1 1
( 1)( ) ( 1)( ) 0,625dp
4 /3 0,1 0,2
LK
mt
n
D
f n R R
= = − + = − − =
04.(VD1.3RL) Thấu kính có chiết suất n =1,5, mặt phẳng - lồi đặt trong khơng khí có độ
tụ 10dp.
a. Tính bán kính mặt lồi của TK.
b. Đặt TK trong mơi trường có chiết suất n = 1,6. Tính độ tụ của TK.
HD. a) Tính R
2
: n

MT
= 1,5. R
1
(phẳng) =
∞
; R
2
(lõm) <0

2
1 2 2
1 1 1 1 ( 1)
( 1)( ) ( 1). 0,05( ) 5
LK
MT
n n
D n R m cm
f n R R R D
−
= = − + = − ⇒ = = =
b) Tính D
'
: n
MT
= 1,6 . R
1
(phẳng) =
∞
; R
2

(lõm) <0

'
'
1 2 2
1 1 1 1,5 1 1,5 1 1
( 1)( ) ( 1). ( 1). 1,25( )
1,6 1,6 0,05 80
LK
MT
n
D dp
f n R R R
= = − + = − = − = − = −

05.(mạng) Một vật AB đặt vuông góc với trục chính của một TK, cách thấu kính 30cm
cho ảnh nhỏ bằng nửa vật
a)Tính tiêu cự của TK . Vẽ hình
12
b) TK này gồm một mặt phẳng và một mặt cong , có chiết suất n = 1,5 . Tính bán kính
của mặt cong.
HD. d = 30cm
a) Theo bài ra vật thật ảnh thật hoặc ảo.
Từ cơng thức số phóng đại: k = - d
'
/ d =
±
1/2
Giải hệ pt:TH1.Vật thật, ảnh ảo:
'

1
2
d
d
− = +
; d
'
= - d/2 = - 15cm;
'
'
30( 15)
10
30 ( 15)
dd
f cm
d d
−
= = = −
+ − −
< 0 (TKPK)
TH2.Vật thật, ảnh thật:
'
1
2
d
d
− = −
; d
'
= d/2 = 15cm;

'
'
30.15
30
30 15
dd
f cm
d d
= = =
+ −
> 0 (TKHT)
b) R
1
=
∞
( mặt phẳng) ; R
2
= R ( cong lồi R> 0 ; cong lõm R <0 ); n
KK
= 1

1 1 1 1
( 1)( ) (1,5 1).D n
f R R
= = − + = −
∞

TH1: mặt lồi R > 0; f = 30cm ; ta có :
1 1
(1,5 1). 15

30
R cm
R
= − ⇒ =
> 0
TH1: mặt lồi R < 0; f = -10cm ; ta có :
1 1
(1,5 1). 5
10
R cm
R
= − ⇒ = −
−
< 0
06. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một TKHT,cho một ảnh thật lớn gấp
4 lần vật và cách vật 150cm
a) Xác đònh vò trí của ảnh thu được
b) Xác đònh tiêu cự của thấu kính nói trên
c)Thấu kính trên là TK phẳng lồi.Xác đònh bán kính mặt lồi của TK .Biết TK làm bằng
thủy tinh có chiết suất n =1,5.
HD
a) Theo bài ra TKHT, vật thật ảnh thật, d, d
'
cùng dấu k < 0. Giải hệ pt: k = - d
'
/ d = - 4
hay d
'
= 4d (1) và CT Vật-ảnh
'

d d+
=L
'
'
; , (1)
; , (2)
d d L vatthat anhthat
d d L vatthat anhao

+ =


+ = −


trong bài TH (1)
d + 4d = 150 ta có d = 30cm ; d
'
= 120cm vật thật cách TK 30cm và 120cm.
b) Tiêu cự TKHT:
'
'
dd 30.120
24
30 120
f cm
d d
= = =
+ +
> 0 (TKHT)

c)
1 2
1 1 1
( 1)( )
TK
MT
n
D
f n R R
= = − +
về dấu: mơi trường kk n = 1; Lồi R>0;Lõm R<0;Phẳng R=
∞

theo bài ra: R
1
=
∞
; R
2
> 0 nên:
1 1 1
(1,5 1)( ) 12
2
f
R cm
f R
= − + ⇒ = =
∞
07 . Một TK lồi lõm có bán kính lần lượt là 5cm và 10cm làm bằng thủy tinh có chiết
suất n = 1,5

a) Tính độ hội tụ của TK
b)Một vật AB đặt vuông góc với trục chính của một TK cho ảnh gấp đôi vật .Xác đònh
vò trí,tính chất của ảnh.Vẽ hình
HD. R
1
= 0,05m; R
2
= - 0,10m; n
KK
= 1
13
a)
1 2
1 1 1
( 1)( )
TK
MT
n
D
f n R R
= = − +

1 1 0,2 0,1
(1,5 1)( ) 5dp
0,05 0,1 0,02
D D
−
⇒ = − − ⇒ = =
> 0 (TKHT)
b) f =1/D = 1/5(m) = 20cm;

'
2
d
d
− = ±
ảnh gấp 2 vật có 2 TH ảnh thật, ảo
TH1.Vật thật, ảnh ảo:
'
2
d
d
− = +
; d = -d
'
/2;
' '
'
' '
/ 2
/ 2 2
df d f d f
d
d f d f d f
−
= = = ⇒
− − − +
'2 ' ' '
2df 2d d f d f f d f+ = ⇒ + = ⇒ = −
Hay d
'

= -20cm (ảo)
TH2.Vật thật, ảnh thật:
'
2
d
d
− = −
; d = d
'
/2;
' '
'
' '
'2 ' ' '
/ 2
/ 2 2
2df = d 2 3 60
df d f d f
d
d f d f d f
d f d f f d f cm
= = = ⇒
− − −
− ⇒ − = ⇒ = =
d
'
= 60 cm > 0 (ảnh thật)
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT, ĐỘ LỚN CỦA VẬT VÀ ẢNH
08. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính L và cách thấu kính
100cm thì thấu kính cho ảnh ảo A

/
B
/
=
5
1
AB .Hỏi L là thấu kính gì ? Tại sao ? Xác đònh
tiêu cự của thấu kính.
HD. Theo bài ra ảnh ảo < vật. đó là TKPK.
Từ cơng thức số phóng đại: k = - d
'
/ d > 0 ( ảnh ảo d,d
'
trái dấu)
Giải hệ pt:
'
'
'
1
(1)
5
dd
(2)
d
d
f
d d

− =





=

+

từ(1) d
'
= - d/5 thay vào(2):
'
2
'
( )
5d 500
5
125
4 4
5
d
d
f cm
d
d
d
−
− −
= = = = −
−
(ảo)

09. Một vật AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu
cự 10cm . Xác đònh vò trí của vật biết rằng ảnh bằng
2
1
vật
HD. Theo bài ra TKPK ảnh ảo =1/2 vật.
Từ cơng thức số phóng đại: k = - d
'
/ d = 1/2 ( ảnh ảo d,d
'
trái dấu)
Giải hệ pt:
'
'
'
1
(1)
2
d
(2)
d
d
f
d
d f

− =





=

−

từ(1) d
'
= - d/2 thay vào(2):
2
.
2
2 ( 10) 10
2
2
d
f
df
d d df df d f cm
d f
d
f
−
−
= = ⇒ − − = − ⇒ − = = − − =
− −
−
−
> 0 vật thật cách TK 10cm
10. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một TKHT có tiêu cự f = 30cm.
Người ta thấy có một ảnh thật A

/
B
/
lớn gấp 3 lần vật . Xác đònh vò trí của vật và ảnh
và vẽ hình
HD. Theo bài ra TKHT, vật thật ảnh thật, d, d
'
cùng dấu k<0.
Từ cơng thức số phóng đại: k = - d
'
/ d = - 3
Giải hệ pt:
'
'
'
3(1)
d
(2)
d
d
f
d
d f

− = −




=


−

từ(1)d
'
= - 3d thay vào (2):
14
2 '
3d. 4
3 3 40 ; 120
3d 3
f f
d d df df d cm d cm
f
= ⇒ − = ⇒ = = =
−
vật thật, ảnh thật
11. Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với một trục chính của một TKHT có tiêu cự
f = 30cm.
a)Xác đònh vò trí của AB để thu được ảnh thật A
1
B
1
có chiều cao A
1
B
1
=
2
1

AB
b)Khi đặt vật AB cách thấu kính 20cm thì có ảnh A
/
B
/
.Hãy xác đònh vò trí tính và độ
phóng đại của ảnh
HD.
a) Theo bài ra TKHT, vật thật ảnh thật, d, d
'
cùng dấu k<0.
Từ cơng thức số phóng đại: k = - d
'
/ d = - 1/2 hay d
'
/d = 1/2
Giải hệ pt:
'
'
'
'
'
1
(1) (2)
2 2
d d/2.
(2); 3 90 ; / 2 45
/ 2 2
d d
d thayvao

d
f f df
d d d f cm d d cm
d f d f d f

= → =




= = = ⇒ = = = =

− − −

vật thật, ảnh thật
b)
'
'
d. 20.30 60
20 60 ; 3
d 20 30 20
f d
d cm d cm k
f d
−
= → = = = − = − = − = +
− −
ảnh ảo gấp 3 lần vật.
12. (2.1RLKN). Vật AB cao 2cm đặt vng góc với trục chính của TKHT cho ảnh A
'

B
'
cao
4cm. Tiêu cự của TK f = 20cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.
HD.
sơ đồ tạo ảnh Ta phân biệt hai trường hợp ảnh:
a) ảnh A
'
B
'
thật, ngược chiều cao (4cm) gấp 2 lần vật.
k
1
=
'
1
1
d
d
−
= - 2
⇒
d
1
'
= 2d
1
1
'
1 1 1

1 1 1 3 3
2 2
d f
f d d d
= + = ⇒ =
= 30(cm) và d
1
'
= 60 (cm)
b) ảnh A
'
B
'
ảo, cùng chiều, cao (4cm) gấp 2 lần vật.
k
2
=
'
2
2
d
d
−
= + 2
⇒
d
2
'
= - 2d
2

2
'
2 2 2
1 1 1 1 1
2 2
d f
f d d d
= + = ⇒ =
= 10(cm) và d
2
'
= - 20 (cm)
13. (2.4RLKN). Vật AB cao 2cm đặt vng góc với trục chính của TKHT cho ảnh A
'
B
'

cách vật 20cm. Tiêu cự của TK f = 15cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.
HD.
sơ đồ tạo ảnh Ta có
'
d d+
= L = 20cm
a) d + d
'
= + 20cm
⇒
d
'
= 20 - d


2
'
1 1 1 1 1
20d + 300 = 0
20
d
f d d d d
= + = + ⇒ −
−
Phương trình vơ nghiệm.
b) d + d
'
= - 20cm
⇒
d
'
= - (20 + d )

2
'
1 1 1 1 1
20d - 300 = 0
20
d
f d d d d
= + = + ⇒ +
+
P.trình có nghiệm d
1

= 10cm; d
2
= - 30 (loại)
Vậy vật cách TK d = 10cm ; ảnh ảo cách TK d
'
= -(20+10) = - 30 (cm)
14. (2.5RLKN). Một điểm sáng A đặt trên trục chính của TKPK cách TK 40cm cho ảnh A
'

cách A 20cm. Tính tiêu cự của TK.
15
AB A
'
B
'

d
O
K
f d
'
AB A
'
B
'

d
O
K
f d

'
HD.
sơ đồ tạo ảnh
Ta có d + d
'
= 20cm
⇒
d
'
= 20 - d = 20 - 40 = - 20cm tiêu cự
'
'
dd 40( 20)
40( )
40 20
f cm
d d
−
= = = −
+ −

14. (2.6RLKN). Một điểm sáng S cách màn ảnh L = 1m. Một TKHT có tiêu cự 21cm đặt
trong khoảng S và màn sao cho trục chính của TK qua S và vuông góc với màn. Xác định
vị trí của TK để ảnh S
'
của S hiện rõ trên màn.
HD.
sơ đồ tạo ảnh
d + d
'

= L
⇒
d
'
= L - d = 100 - d

'
1 1
2
'
2
2
d 70 d 30
1 1 1 1
100d + 2100 = 0
30
100 21
70
cm cm
d
d cm
f d d
d cm

= =


= + = ⇒ − ⇒
 
=

−
=



có 2 vị trí cho ảnh rõ nét.
DỜI VẬT HOẶC THẤU KÍNH THEO PHƯƠNG TRỤC CHÍNH
* Thấu kính cố định: Vật và ảnh dời cùng chiều.
Giải hệ PT: Trước khi dời vật:
'
1 1 1
f d d
= +
(1)
Dời vật một đoạn
∆
d thì ảnh dời
∆
d
'
có trị đại số:
' '
1 1 1
f d d d d
= +
+ ∆ + ∆
(2)
* Vật cố định, dời thấu kính: Phải tính khoảng cách từ vật đến ảnh trước và sau khi dời TK
để biết chiều dời của ảnh.
1. (3.1RLKN-200BT). Một TKHT có tiêu cự f = 10cm. Điểm sáng A trên trục chính của

TK có ảnh thật A
'
. Nếu dời A ra xa TK thêm 5cm thì ảnh dời 10cm. Xác định vị trí của vật
và ảnh trước và sau khi dời vật.
HD.
sơ đồ tạo ảnh
Lúc đầu:
'
10d
d -10
df
d
d f
= =
−
(1)
Dời vật xa thêm 5cm. d
1
= d + 5 thì ảnh dời 10cm về phía TK (vẫn là ảnh thật):
' '
1
10d d= −
' '
1
1
1
( 5)10
10
5
d f d

d d
d f d
+
⇒ = ⇔ − =
− −
(2) Từ (1) (2) ta có
'
( 5)10
10
5
d
d
d
+
− =
−
mà
'
10d
d -10
df
d
d f
= = ⇒
−
10d ( 5)10
10
d -10 5
d
d

+
− = ⇒
−
(d - 5)( 10d -10d + 100) = (d - 10 ) ( 10d + 50)
⇒
100d - 500 = 10 d
2
- 100d + 50d -500

⇒
d
2
- 15d = 0
⇒

0
15
d
d cm
=


=

2 trường hợp, có 4 vị trí vật và ảnh
TH1. Vị trí đầu: d
1
= 0
⇒
d

1
'
= 0
Vị trí sau dời thêm: d
2
= d
1
+5 = 5 cm
⇒
'
2
2
2
5.10
10
5 -10
d f
d
d f
= = = −
−
(cm) ảnh ảo
TH2. Vị trí đầu: d
1
=15cm
⇒
'
1
.10 10.15
d -10 15 -10

d
d = =
= 30 (cm) ảnh thật
Vị trí sau: d
2
= d
1
+ 5 = 20cm
⇒
'
2
2
2
20.10
20
20 -10
d f
d
d f
= = =
−
(cm) ảnh thật
2. (3.2RLKN). Vật sáng A trên trục chính trước TKPK 30cm cho ảnh ảo A
'
. Nếu dời A
vào gần TK thêm 10cm thì ảnh di chuyển thêm 2cm. Tính tiêu cự của TK.
16
AB A
'
B

'

d
O
K
f d
'
AB A
'
B
'

d
O
K
f d
'
AB A
'
B
'

d
O
K
f d
'
HD.
sơ đồ tạo ảnh
Lúc đầu:

' '
1 1 1 1 1
30f d d d
= + = +
(1)
Vật trước TKPK: d
1
= d - 10 = 20cm thì ảnh ảo cách TK d
1
'
= d
'
+ 2
⇒

'
1 1 1
20 2f d
= +
+
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
'
1 1
30 d
+ =
'
1 1
20 2d

+
+
⇒
d
'2

'
1
'
'
2
10( )
2 120 0
12
d loai
d
d cm

=

+ − = ⇒

= −


loại d
1
'
( TKPK khơng có ảnh thật) chọn d
2

'

⇒

'
'
dd
20( )f cm
d d
= = −
+
3. (mạng) Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một TKHT có tiêu cự 15cm
,ta thu được ảnh thật rõ nét trên màn và khoảng cách từ vật tới màn là 80cm
a) Xác đònh vò trí của TK
b) Giư õ vật cố đònh , tònh tiến TK 2cm từ vò trí cũ về phía vật .Hỏi phải dòch màn về
phía nào và dòch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu để vẫn thu được ảnh rõ nét trên
màn.
HD.
a) TKHT f = 15cm; ảnh thật nên d + d
'
= L = +80cm
⇒
d
'
= 80 - d (1)
Từ cơng thức thấu kính:
'
df
d
d f

=
−
(2)
Từ (1)và (2): 80d - d
2
- 80f + df = df
⇒
d
2
- 80d + 120 = 0
⇒
d
1
≈
78,5cm; d
2

≈
1,53cm có 2 vị trí đặt TK.
b) TH1. Vị trí đầu: d
1
= 78,5cm
⇒

'
1
1
1
78,5.15 1177,5
18,5

78,5 15 63,5
d f
d cm
d f
= = = ≈
− −
ảnh thật
Vị trí sau dời thêm:d
2
= 78,5 - 2 = 76,5cm
⇒
'
2
2
2
76,5.15 1147,5
18,7
76,5 -15 61,5
d f
d cm
d f
= = = ≈
−
ảnhthật
TH2. Vị trí đầu: d
1
=15,3cm
⇒
'
1

.15 15,3.15 229,5
765
d -15 15,3 -15 0,3
d
d cm= = = =
ảnh thật
Vị trí sau: d
2
= d
1
- 3 = 12,3cm
⇒
'
2
2
2
12,3.15 184,5
68,3
12,3 -15 2,7
d f
d cm
d f
= = = ≈ −
− −
ảnh ảo
4. Một thấu kính hai mặt lồi có bán kính lần lượt là R = 30cm , R = 60cm làm bằng thủy
tinh có chiết suất n = 1,5
a) Tính độ tụ và tiêu cự của TK
b) Vật sáng AB cao 2cm , đặt vuông góc với trục chính của TK và cách TK 60cm .Phải
đặt màn E cách TK bao nhiêu để hứng được ảnh rõ A

/
B
/
của AB trên màn ? Cho biết A
/
B
/
cao bao nhiêu ?
c) Giữ vật và màn cố đònh , phải di chuyển TK đến vò trí nào để màn lại xuất hiện ảnh
rõ A
/
B
/
của AB . Tính độ cao của ảnh lúc đó
HD. R
1
= 30cm = 0,3m; R
2
= 60cm = 0,6m (hai mặt đều lồi R > 0 )
a) Độ tụ TK
1 2
1 1 1 1 1 1
( 1)( ) (1,5 1).( ) 2,5dp f= 0,4 40
0,3 0,6 D
D n m cm
f R R
= = − + = − + = ⇒ = =

b) d = 60cm: AB = 2cm
Giải hệ pt: TH. Vật thật, ảnh thật : k =

'
d
k
d
= −
(1)
17
AB A
'
B
'

d
O
K
f d
'
ảo

'
' ' '
' '
60.40
(2) 120
60 40
120
2 2 2AB = 4cm
60
df
d cm

d f
d A B
A B
d AB
= = = ⇒
− −
= = ⇒ = ⇒ =

c) Theo ngun lí đổi chỗ vật - ảnh: dịch TKđến vị trí d
'
= 120cm thì ảnh dịch đến d =60cm
như vậy TK cách vật 120cm, cách màn 60cm. Chiều cao ảnh:
' '
60 1
120 2
A B
AB
= =
ảnh gấp đơi vật.
5. Vật và màn cách nhau 160cm.Đặt một TKHT có trục chính vuông góc với màn.Trên
màn có một ảnh rõ nét và gấp 9 lần vật .Xác đònh tiêu cự và vò trí của TK
HD. Vật thật, ảnh thật L = d + d
'
= 160cm
⇒
d
'
= 160 - d (1)
k = - d
'

/d = - 9
⇒
d
'
= 9d (2) Từ (1) và (2) 9d = 160 - d
⇒
d = 16cm
⇒
d
'
= 9.16 = 144cm
TK cách vật 16cm, cách màn (ảnh) 144cm.
Tiêu cự TK: Cách 1: Tính f từ CT tiêu cự
'
'
16.144 2304
14,4
16 144 160
dd
f cm
d d
= = = =
+ +
Cách 2:
'
9 9d - 9f = f 10 9.16 14,4
df
d f f
d f
k f f cm

d d d f d f
−
= = = ⇒ = ⇒ ⇒ = ⇒ =
− −

6. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một TKHT , cách thấu kính 30cm.Ta
thu được ảnh của vật trên một màn đặt sau thấu kính .Dòch chuyển vật 10cm lại gần
TK, ta phải dòch chuyển màn ảnh đi một đoạn mới lại thu được ảnh . Ảnh sau cao gấp
đôi ảnh trước.
a) Phải dòch chuyển màn ảnh theo chiều nào b) Tính tiêu cự của TK
c) Tính độ phóng đại của các ảnh
HD.
a) Dịch vật lại gần TK thì ảnh dịch xa TK nên màn dịch ra xa TK.
b) Tính tiêu cự f ?

sơ đồ tạo ảnh
Lúc đầu:
' '
' '
30d
30+d
dd
f
d d
= =
+
(1) trong đó d = 30cm
Dời vật gần thêm 10cm như vậy vị trí sau của TK là: d
1
= d -10 = 20 cm (2)

Mặt khác ảnh sau gấp 2 lần ảnh trước nên:
' '
' '
' '
1 1
1
1
2 4
2
20 30 3
d dd d
d d
d d
−
− = → = ⇒ =
(3)
Thay (3) vào (2) :
'
'
' '
1 1
' ' '
'
1 1
4
20.
80d 20d
3
4
60+4d 15 d

20
3
d
d d
f
d d
d
= = = =
+ +
+
(4) mà (4) = (1) nên ta có:
'
'
20d
15 d+
=
'
' ' ' ' '
' ' '
30d 3 2
3(15 ) 2(30 ) 45 3d 60 2d d 60 45 15
30+d 30+d 15+d
d d cm⇒ = ⇔ + = + ⇒ + = + ⇒ = − =
Tính tiêu cự thay vào (1) :
'
'
30d 30.15
10( )
30+d 30 15
f cm= = =

+
c)
'
15
1/ 2
30
d
k
d
−
= − = = −
trước khi dịch vật cho ảnh thật (k <0) cao bằng nửa vật.
'
1
1
1
4
.15
3
1
20
d
k
d
−
= − = = −
Sau khi dịch vật cho ảnh thật (k <0) cao bằng vật.
18
AB A
'

B
'

d
O
K
f d
'
ảnh sau cao gấp đơi ảnh trước.
7. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một TKHT , cách thấu kính 15cm .Ta
thu được ảnh của vật AB trên màn ảnh đặt sau TK . Dòch chuyển vật một đoạn 3cm lại
gần TK . Ta phải dòch chuyển màn ra xa TK để lại thu đươc ảnh . Ảnh sau cao gấp đôi
ảnh trước . Tính tiêu cự và độ tụ của TK.
HD. Tính tiêu cự f ? d = 15cm

sơ đồ tạo ảnh
Lúc đầu:
' '
' '
15d
15+d
dd
f
d d
= =
+
(1)
Dời vật gần thêm 3cm như vậy VT sau của TK là:d
1
= d - 3 = 12cm;

' '
1 1 1
' '
1 1 1
12d
12+d
d d
f
d d
= =
+
(2)
Mặt khác ảnh sau gấp 2 lần ảnh trước nên:
' '
' ' '
' '
1 1
1
1
2 2 .12 24 8
2
15 15 5
d d dd d d
d d
d d d
−
− = → = = = =
(3)
Thay (3) vào (2):
'

'
'
1 1
' '
'
1 1
8
12.
96d
5
8
60+8d
12
5
d
d d
f
d d
d
= = =
+
+
(4) mà (4) = (1) nên ta có:
'
'
15d
15+d
=
'
' ' ' ' '

'
96d
15(60 8 ) 96(15 ) 900 120 1440 96 22,5
60+8d
d d d d d⇔ + = + ⇒ + = + ⇒ =
(cm) ảnh thật
Thay vào (1)
'
'
15.22,5 337,5
9( )
15+22,5 37,5
dd
f cm
d d
= = = =
+
> 0 ; D = 1/f
≈
0,1 > 0 (TKHT)
19
AB A
'
B
'

d
O
K
f d

'
8. Vật sáng đặt vuông góc với trục chính của một TK cho ảnh rõ nét trên màn . Khoảng
giữa vật và màn là 90cm . Có hai vò trí TK cho ảnh rõ trên màn và ảnh này lớn gấp 4
lần ảnh kia . Tính độ tụ của TK
79. Một TKHT có f = 12cm . Điểm sáng A trên trục chính cho ảnh A
/
. Dời A lại gần TK
thêm 6cm thì ảnh A
/
dời 2cm ( không đổi tính chất ) .Xác đònh vò trí vật và ảnh lúc ban
đầu
80. Vật AB được đặt song song và cách màn (M) một khoảng 54cm .Người ta đặt trong
khoảng từ vật tới màn một TK sao cho có được ảnh A
/
B
/
hiện rõ trên màn và lớn gấp
2 lần vật . Xác đònh loại TK , khoảng cách từ vật tới TK và tiêu cự của TK
81. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một TKHT có tiêu cự f = 15cm , cách
AB 1,8m đặt một màn (M) song song với AB để hứng ảnh A
/
B
/

a) Tìm vò trí của TK để có rõ nét trên màn
b) Giữ vật và màn cố đònh . Thay TK trên bằng một TKHT khác cũng song song với
AB . Tìm tiêu cự của TK này để chỉ có một vò trí của nó cho ảnh rõ nét trên màn
82.Một TKHT mỏng bằng chất có chiết suất n = 1,5.Hai mặt cong có bk bằng nhau
,tiêu cự của thấu kính là f = 40cm
a) Xác đònh độ tụ và bán kính cong của mặt TK

b) Đặt vật sáng AB vuông góc với quang trục . Tìm vò trí của vật để ảnh A
/
B
/
của AB
cho bởi TK là ảnh thật ( hoặc ảnh ảo ) lớn gấp 4 lần vật
c) Xét trường hợp A
/
B
/
là ảnh thật (câu b) . Người ta đặt một màn vuông góc với trục
chính của TK để thu A
/
B
/
. Nếu cho vật AB tònh tiến trên quang trục một đoạn ∆d =
30cm ra xa TK kể từ vò trí củ , thì phải tònh tiến TK về phía nào và tònh tiến một đoạn
bằng bao nhiêu để thu được ảnh rõ nét trên màn
83 .Với mỗi loại TK hãy xác đònh vò trí của vật để ảnh tạo bởi TK
a) là ảnh thật b) là ảnh ảo c) cùng chiều với vật d) ngược chiều với vật e) bằng
vật
f) lớn hơn vật g) nhỏ hơn vật h) có khoảng cách vật – ảnh cùng bản chất nhỏ nhất
84 . Một vật phẳng , nhỏ AB đặt trước một TK (L) tạo một ảnh rõ nét trên màn (E) .
Dòch chuyển vật 2cm lại gần TK thì phải dòch chuyển màn một khoảng 30cm mới thu
được ảnh rõ nét của vật , ảnh này bằng
3
5
ảnh trước
a) TK (L) là TK gì ? Màn (E) được dòch theo chiều nào?
b) Tính tiêu cự của TK và độ phóng đại của ảnh trong hai trường hợp trên


ĐS a) d
/
=
fd
df
−
lấy đạo hàm theo d ta được
0
)fd(
f
d
d
2
2/
<
−
−=
∆
∆
∆d
/
và ∆d luôn trái
dấu =>
ảnh ,vật chuyển động cùng chiều.Vậy màn E được dời xa TK b) f = 15cm , k
= -3 và k = -5
20
85. Vật cao 5cm . TK tạo ảnh cao 15cm trên màn . Giữ nguyên vò trí TK nhưng dời vật
ra xa TK thêm 1,5cm .Sau khi dời màn để hứng ảnh rõ của vật , ảnh có độ cao 10cm .
Tính tiêu cự của TK ĐS f = 9cm

86. Vật sáng AB được đặt trước TKHT (L), trên trục chính , vuông góc với trục chính và
cách TK đoạn lớn hơn hai lần tiêu cự . Sau TK, đặt gương phẳng (M) vuông góc với trục
chính .Xét hai tia sáng (1) và (2) như trong hình vẽ
a) Chứng tỏ rằng tia (1) sau khi phản xạ trên gương sẽ trở lại theo đường cũ
(L) (M)
B (2)
F F
/

.
A (1)


b) Tìm vò trí của gương sao cho tia (2) sau khi phản xạ sẽ trở lại theo đường đi đối xứng
với tia tới qua trục chính
c) Xác đònh ảnh của vật tạo bởi quang hệ trong điều kiện của câu b). Nêu các tính chất
của ảnh
ĐS b) gương phẳng nằm tại F
/
87. Cho quang hệ như hình vẽ với (L) là TKHT có f = 20cm, (G) là gương phẳng
(L) (G)
B
0 H
A x a

a) Với x = 70cm, a = 50cm , hãy xác đònh ảnh A
/
B
/
của AB qua hệ .Vẽ ảnh

b) a bằng bao nhiêu thì A
/
B
/
có độ lớn không đổi bất chấp x ? Tính độ phóng đại của
ảnh trong trường hợp này
ĐS a) ảnh A
/
B
/
của vật AB là ảnh thật ,cách TK 27,7cm ,cùng chiều và bằng
13
2
,
b) Với a = 20cm thì k là hằng số đối với mọi x
88. Một TKHT (L) f = 20cm đặt trước một gương cầu lõm (G) bán kính 30cm sao cho
hai trục chính trùng nhau . Khoảng cách giữa TK và Gương là l = 40cm, Vật phẳng
AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính, cách TK 30cm Xác đònh và vẽ ảnh
của vật tạo bởi hệ trong hai trường hợp
a) Vật đặt trong khoảng giữa TK và gương b) vật đặt ngoài khoảng nói
trên
ĐS a) ảnh thật , cách TK 28cm , ngược chiều và bằng 1,2 lần vật
b) ảnh thật , cách TK 55cm, cùng chiều và bằng 1,5 lần vật
89. Một TKPK có tiêu cự 30cm được đặt trước một gương cầu lõm, có bán kính cong R
= 60cm, sao cho trục chính của chúng trùng nhau và sao cho một tia sáng song song với
21
trục chính sau khi đi qua TK , phản xạ trên gương , lại ló qua TK song song với trục
chính
a) Tính khoảng cách l giữa TK và gương
b)Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính ,trước TK và cách TK một

khỏang d .Vẽ ảnh của vật qua hệ và từ đó chứng minh rằng hệ luôn luôn cho một ảnh
ảo lớn bằng vật. Tính khoảng cách từ gương tới ảnh của vật khi d = 40cm ĐS :
a) l = 30cm b) d
/
= d = 40cm
90 . Một TKHT (L) có f = 20cm và một gương cầu lõm (G) có tiêu cự 30cm đồng trục
chính , có mặt phản xạ quay về phía TK và cách TK 10cm . Một vật sáng AB được đặt
trước TK , vuông góc với trục chính và cách TK 40cm
a) Xác đònh vò trí , tính chất , độ phóng đại ảnh cho bởi hệ
b). Cũng câu hỏi trên nếu thay gương cầu lõm trên bằng gương cầu lồi có tiêu cự 20cm
ĐS : a) ảnh thật ,cách TK 4cm, độ phóng đại -0,4 b) ảnh thật, cách TK
28cm, độ phóng đại -0,8
91. Trước TKHT (L
1
) có tiêu cự f = 10cm , có vật sáng AB đặt vuông góc với trục
chính , cách TK khoảng d = 4m.
a) Xác đònh ảnh A
1
B
1
của AB tạo bởi (L
1
) . Vẽ đường đi của một chùm sáng từ B
b) Sau (L
1
) và cách (L
1
) đoạn a = 4cm,đặt thêm TKPK (L
2
) có tụ số D

2
= - 10dp sao
cho hai trục chính trùng nhau .Xác đònh ảnh A
/
B
/
của vật tạo bởi hệ TK
c) Bây giờ AB ở rất xa hệ hai TK .Người ta muốn thay hệ hai TK (L
1
L
2
) bằng một
TKHT (L)sao cho ảnh của AB tạo bởi hệ (L
1
L
2
) và bởi (L) có vò trí trùng nhau , độ lớn
bằng nhau.Tính tiêu cự của (L) và đònh vò trí của (L) đối với L
2

ĐS a) ảnh thật,ngược chiều bằng
40
1
vật và cách TK 10cm ; b)ảnh thật,ngược chiều
bằng
16
1
vật và cách TK 15cm
c) f = 25cm , vò trí (L) được xác đònh bởi O
2

O = f -
/
2
d
= 25 – 15 = 10cm
92. Cho một hệ hai TK L
1
, L
2
có tiêu cự lần lượt là f
1
= 20cm , f
2
= -10cm ; L
1
ở bên
trái L
2
vàcó trục chính trùng nhau .Một vật sáng cao 3cm vuông góc với trục chính , ở
bên trái L
1
và cách L
1
một khoảng d = 30cm .Tìm khỏang cách giữa hai TK để
a) nh tạo bởi hệ là ảnh thật
b) nh tạo bởi hệ cùng chiều với vật và cao 2cm
c) nh tạo bởi hệ có chiều cao không đổi khi chuyển vật dọc theo trục chính
ĐS : a) 50cm< l < 60cm b) l = 20cm c) l = 10cm
93. Một vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính của TKHT(O
2

) có f
2
= 15cm và cách TK
49cm. Đặt xen vào giữa vật và TK (O
2
) một TK (O
1
) .Khi khỏang cách giữa hai TK là
28cm,người ta thu được một ảnh cuối cùng gấp 3 lần vật
a)Đònh tiêu cự f
1
của TK(O
1
) b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng từ một điểm vật
qua hệ hai TK
ĐS :a) vậy (O
1
) là TKHT có tiêu cự 7cm hoặc 9,4cm b) hs tự vẽ
94. Hai TKHT được đặt cùng trục chính ,TK (L
1
),có tiêu cự f
1
= 60cm, TK (L
2
) có tiêu
cự f
2
= 4cm
22
1)Đemchiếu chùm sáng song song vàoTK (L

1
),sau khi qua TK(L
2
) ta vẫn được chùm
sáng song song
a>Vẽ hình . Tính khoảng cách giữa hai TK
b>Hệ hai TK giống dụng cụ quang học nào ? Thiết lập công thức và tính độ bội giác
của hệ hai TK đó khi ngắm chừng ở vô cực
2)Điều chỉnh cho khoảng cách hai TK bằng 63,5cm.Xác đònh vò trí và tính chất ảnh của
một vật ở rất xa
(phía trước L
1
) cho bởi hệ hai TK đó
ĐS: 1a) l = 64cm hệ vô tiêu b) G∞ =
2
1
f
f
= 15 2)nh của vật là ảnh ảo ,
ngược chiều và cách L 28cm
95. Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một TK vuông góc với trục chính TK.Trên màn
vuông góc với trục chính ,ở phía sau TK ,thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật , cao
4cm.Giữ vật cố đònh , dòch chuyển TK dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì phải
dòch chuyển màn theo trục chính 35cm , mới lại thu được ảnh rõ nét , cao 2cm
a) Tính tiêu cự của TK và độ cao của vật AB
b)Vật AB , TK và màn đang ở vò trí có ảnh cao 2cm .Giữ vật và màn cố đònh .Hỏi phải
dòch chuyển TK dọc theo trục chính về phía màn một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh
rõ nét trên màn ? Trong khi dòch chuyển TK thì ảnh của vật AB dòch chuyển như thế
nào đối với vật ?
ĐS: a) f = 20cm và AB = 1cm b) ta phải dòch chuyển TK về phía màn 30cm

Như vậy trong sự dòch TK từ vò trí d = 30cm đến d = 60cm thì ảnh của vật dòch chuyển từ
màn về phía vật đến vò trí gần nhất cách vật 80cm rồi quay trở lại màn
96.Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, cách
thấu kính 40cm
a)Xác đònh ảnh của AB qua thấu kính
b)Giữ nguyên vò trí của thấu kính , dòch chuyển vật .Hỏi phải dòch chuyển vật một
khoảng bao mhiêu ,theo chiều nào ,để có được ảnh cao gấp 2 lần vật (CĐBC Hoasen-
06)
97.Cho quang hệ như hình : thấu kính mỏng ,tiêu cự f và gương lồi có góc mở nhỏ ,tiêu
cự f
G
=-20cm ,được đặt đồng trục chính ,mặt phản xạ của gương quay về phía thấu kính
và cách thấu kính một khoảng a =20cm.Một vật phẳng ,nhỏ AB đặt vuông góc với trục
chính của quang hệ ,A nằm trên trục chính
và cách thấu kính một khoảng d (0 < d < a) .Kí hiệu A
/
B
/
là ảnh của
d B
vật qua thấu kính ,A
//
B
//
là ảnh thật cho bởi hệ gương và thấu kính .Biết
A
/
B
/
là ảnh ảo , A

//
B
//
là ảnh thật ,đồng thời hai ảnh có cùng độ cao O
A G
a)Viết biểu thức độ phóng đại của các ảnh A
/
B
/
, A
//
B
//
theo d và f
a
b) Xác đònh tiêu cự f của thấu kính (TSĐH-2006)
III/ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC
23
6 Mắt và các dụng cụ quang học :
a. Mắt * mắt thường : f
max
= OV 0 : quang tâm mắt
V : điểm vàng
* mắt cận thò : f
max
< OV
* mắt viễn thò : f
max
> OV
* giới hạn nhìn rõ của mắt từ C

c
-> C
v
OC
c

≤
d
≤
OC
v

* Sửa tật cận thò : f
k
= - OC
v
: kính đeo sát mắt hoặc f
k
= - ( OC
v
+ O
k
O ) mắt
cách kính
* Sửa tật viễn thò : f
k
= OC
v
kính đeo sát mắt ( hoặc f
k

= ( OC
v
+ O
k
O )
b. Kính lúp :
- Độ bội giác : G =
0
α
α
hoặc G = k
l|d|
/
+
Đ
k =
AB
BA
11
: độ phóng đại ảnh
D : khỏang trông rõ ngắn nhất ( OC
c
= Đ ) , l = OO
k
khoảng cách từ mắt tới
kính
- Ngắm chừng ở cực cận : G
c
= | k
c

| = | -
d
d
/
| - Ngắm chừng ở cực viễn : G
∞
=
f
Đ
( Đ = 0,25m )
c. Kính hiển vi:
- Độ bội giác G
∞
= k
1
G
2
=
2
f
1
f
Đδ
( δ : độ dài quang học của kính
2
/
1
FF
= δ )
G

c
= | k | = |
1
/
1
2
/
2
d
)d(
.
d
)d( −−
|
d. Kính thiên văn :điều chỉnh để ngắm chừng ở vô cực : l = f
1
+ f
2
, f
1
>> f
2
=> G
∞
=
1
f
f
BA
f

.
f
BA
2
1
11
1
2
11
>>=
; G
c
=
c
Đ
1
21
22
f
BA
BA
= k
2
.
c
Đ
1
f
= | -
2

/
2
d
d
|
c
Đ
1
f

: Vì ngắm chừng ở cực cận |
/
2
d
| = Đ
c
=> G
c
=
2
1
d
f

98. Một người cận thò có điểm cực viễn cách mắt 50cm và điểm cực cận cách mắt
12,5cm
a) Tính độ tụ của kính cần đeo để sửa tật trên
b) Khi đeo kính người ấy sẽ nhìn được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ? kính đeo sát
mắt
ĐS : a) D = 2dp b) 16,7cm

99. Một người cận thò khi về già chỉ nhìn được các vật ở cách mắt trong khoảng từ 30cm
đến 40cm
a) Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải
điều tiết
b) Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để có thể nhìn rõ chữ đặt gần nhất cách mắt
25cm
ĐS : a) D = -2,5dp b) D = 0,67dp
24
100. Một người cận thò phải đeo kính có độ tụ -2,5dp .Kính đeo sát mắt .Khi đó , ngừoi
ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm. Xác đònh giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi
không đeo kính
ĐS : OC
c
= 15,4cm , OC
v
= 40cm
101.Người cận thò đeo sát mắt một TKPK có độ tụ D = -2dp mới có thể nhìn rõ các vật ở
xa mà không phải điều tiết
a)Khi không đeo kính , người ấy nhìn rõ vật ở xa nhất ,trên trục chính của mắt , cách
mắt bao nhiêu
b) Nếu người ấy chỉ đeo kính có độ tụ D = -1,5dp ,sát mắt , thì có nhìn được vật xa nhất
cách mắt bao nhiêu ?
ĐS: OC
v
= 50cm , d
v
= 200cm
102. Một TK phẳng lồi làm bằng thuỷ tinh có chiết suất n = 1,5 , bán kính mặt lồi
25cm.Vật AB đặt vuông góc trục chính của một TK cho một ảnh thật A
/

B
/
lớn hơn vật
và cách vật 225cm
a) Tính độ tụ của TK
b) Xác đònh vò trí của vật và ảnh , vẽ hình
c) Một người có mắt bò tậtdùng TK này làm kính sửa .Khi đeo kính sát mắt thì đọc được
trang sách đặt gần nhất cách mắt 25cm .Hãy xác đònh cực cận của mắt khi người này
chưa đeo kính
103.Mắt một người cận thò có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 12,5cm và giới hạn nhìn rõ là
37,5cm
a)Hỏi người này phải đeo kính có độ tụ bao để nhìn rõ đươc các vật ở vô cực mà không
phải điều tiết ?Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì không thể thấy rõ bất kì vật
nào trước mắt ?kính đeo sát mắt
b)Người này không đeo kính, cầm một gương phẳng đặt sát mắt rồi dòch gương lùi dần
ra xa mắt và quan sát ảnh của mắt trong gưong .Hỏi tiêu cự của thuỷ tinh thể thay đổi
như thế nào trong khi mắt nhìn thấy rõ ảnh ?Độ lớn của ảnh và góc trông ảnh có thay
đổi không ? Nếu có thì tăng hay giảm.
104. Một người có điểm cực cận cách mắt 25cm và điểm cực viễn ở vô cực , quan sát
một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ +10dp .Mắt đặt sát sau kính
a) Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính
b) Trong sự quan sát này , độ bội giác của ảnh sẽ biến thiên trong phạm vi nào
ĐS : a) 7,1cm -> 10cm b) 2,5≤ G ≤ 3,5
105.Một vật AB đặt trước một kính lúp cho ảnh ảo A
/
B
/
cao gấp 3 lần vật và cách vật
8cm
a) Tính tiêu cự của kính lúp

b) Mắt người quan sát không có tật và điểm cực cận cách mắt 16cm đặt tại tiêu điểm
ảnh của kính . Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính ?
c)Tính độ bội giác của kính khi người quan sát ngắm chừng ở cực cận và khi ngắm
chừng ở vô cực
ĐS : a) 6cm b) 3,75cm đến 6cm c) 2, 7
25