Đề thi HK II và đáp án môn Toán 7 - Đề số 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.08 KB, 3 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC NAM ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN KHE TRE MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1 điểm). Cho đa thức A(x) = x
4
–x
2
+1
a) Tìm bậc của đa thức trên.
b) Tính A(-1); A(2).
Câu 2:(1 điểm).
a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm. So sánh các góc của
tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC có
µ
µ
0 0
A 60 ;B 100= =
. So sánh các cạnh của tam giác ABC.
Câu 3: (1 điểm).
a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4
b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x
2
+ 4 không có nghiệm.
Câu 4: (2 điểm).
Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau:
1 5 10 6 4
5 6 8 10 3
6 2 4 5 8
5 9 8 9 5
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 5 : (2 điểm). Cho đa thức P(x) = 4x
2
+ 2x – 3x
3
– 2x
2
+ 1
Q(x) = x
5
+ 2x
2
+3x
3
– x
5
- x-5
a) Thu gọn mỗi đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm đần của biến.
b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Câu 6 : (3điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng :
∆ = ∆
∆
a) BNC CMB
b) BKC c©n t¹i K
c) BC<4.KM
.
ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7
Năm học 2008 - 2009
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(1điểm)
Cho đa thức A(x) = x
4
–x
2
+1
a) Bậc: 4
b) A(-1)=1
A(2)= 13
0.5
0,25
0,25
Câu 2
(1 điểm)
a) C ó AB<BC<AC (5<8<10)
µ
µ
$
C A B⇒ < <
( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một
tam giác)
b)
µ
0 0 0 0
C 180 (100 60 ) 20= − + =
(Đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
Có
µ
µ
$
0 0 0
C A B (20 60 100 )< < < <
⇒
AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một
tam giác)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
a) P(2)=2.2-4=0. Vậy x =2 là nghiệm của đa thức P(x).
b) Với mọi x thuộc R, ta có x
2
≥
0 và 4>0
2
x 4 4 0⇒ + ≥ >
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
0,5
0,5
Câu 4
(2 điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ.
b)
Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n)
1
2
3
4
5
6
8
9
10
1
1
1
2
5
3
3
2
2
1
2
3
8
25
18
24
18
20
119
X 5,95
20
= =
N =20 Tổng: 119
c) M
0
= 5
0,5
1,0
0,5
Câu 5
(2 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = -3x
3
+ 2x
2
+ 2x + 1
Q(x) = 3x
3
+ 2x
2
–x -5
b) P(x)+Q(x)=(2x
2
+ 2x – 3x
3
+1)+(2x
2
+3x
3
–x-5)=4x
2
+x -4
P(x)-Q(x))=(2x
2
+ 2x – 3x
3
+1)-(2x
2
+3x
3
–x-5)=-6x
3
+3x +6
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 6
(3 điểm) GT:
ABC∆
(AB=AC)
AM=MC
AN=NB
{ }
BM CN K∩ =
KL:
∆ = ∆
∆
a) BNC CMB
b) BKC c©n t¹i K
c) BC<4.KM
CM:
Ta cã:
AB
BN=AN=
2
AC
CM= AM= BN CM
2
AB=AC
⇒ =
a)
a) XÐt BNC vµ CMB cã:∆
BN= CM (c/m trên)
$
µ
B C=
( tam giác ABC cân)
BC : cạnh chung
Do đó
BNC CMB∆ = ∆
(c-g-c)
b)Do
BNC CMB∆ = ∆
·
·
MBC NCB⇒ =
( hai góc tương ứng)
KBC c©n t¹i K.⇒ ∆
c) Ta có BK +CK =
2 2 4 1
BM CN BM 4KM (v× KM= BM)
3 3 3 3
+ = =
Mà
KBC cã ∆
KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác)
Suy ra BC<4.KM
0,25
0,25
1,0
0,5
1,0
K
M
N
C
B
A
