ÔN TRẮC NGHIỆM CẢ NĂM TOÁN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (440.89 KB, 31 trang )
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!
!"#$ %& trắc nghiệm khách quan
'"()$* %& căn bậc hai căn bậc ba
@ Kiến thức cần nhớ
1.
"
##
=
2.
#$%#$%
=
& '()
#*
+,
%*
-
3.
##
%
%
= & '()
#*
+, % . * -
4.
"
#$%#$%
= & '()
%*
)
5.
"
#$%#$%
=
& '()
#*
+,
%*
-
"
#$%#$%
= & '() #/ * +,
%*
-
6.
#!
#%
%%
=
& '() #%
*
+,
%*
-
7.
##%
%
%
= & '() % . * -
8.
"
00&#%-
#%
#%
+
=
& '()
#*
và
"
#%
)
+
=
00&#%-
#%
#%
& '()
#*
,
%*
',
#%
-
! Bài tập trắc nghiệm
'+, %& 012 345 67) 89 6:5 5;7 < =,>
#$ ?@ %$ @ 0$ A @ B$ C!
'+, -& 012 345 67) 5;7 !D =,>
#$ E %$ ? E 0$ "FD B$ A E
'+, .& GH 8I26 F +()
62
J7 5K LMJ =N42 87N>
#$ F. 62 %$ F/ 62 0$ F O 62 B$ P6Q2R 8H 8I26 STU5
'+, /& x23 012 34$" 5"6 78 2"9 5"6>
#$ V .
2
3
%$ V /
2
3
0$ V
2
3
B$ V
2
3
'+, :& 52 +x 012 34$" 5"6 78 2"9 5"6&
#$ V
2
5
%$ V /
2
5
0$ V
5
2
B$ V
5
2
'+, ;&
2
)1( x
3W2R>
#$ V?! %$ !?V 0$ 1x B$ &V?!-
"
'+, <&
2
)12( +x 3W2R>
#$ ? &"VX!- %$ 12 +x 0$ "VX! B$ 12 + x
'+, =&
2
x OF J6Y V 3W2R>
#$ "F %$ F 0$ AF B$ A "F
'+, >&
42
16 yx
3W2R>
#$ EVZ
"
%$ ? EVZ
"
0$ E
2
yx B$ EV
"
Z
E
'+, %?& [)I J\] 3)^N J6_5
57
57
57
57
+
+
+
3W2R>
#$ ! %$ " 0$ !" B$
12
'+, %%& [)I J\] 3)^N J6_5
223
2
223
2
+
+
3W2R>
#$ ?C 2 %$ C 2 0$ !" B$ ?!"
'+,%-& [)I J\] 3)^N J6_5
32
1
32
1
+
+
3W2R>
#$ ?"
3
%$ E 0$ * B$
2
1
'+,%.& PMJ `Na b6cb Jd26
549
=,>
#$ @ ? " 5 %$ " ? 5 0$ 5 ? " B$ efJ LMJ `Na L6I5
'+, %/& g6Th2R J\Y26 x O 7 +Q 2R6)ij +() >
#$ 7 / * %$ 7 . * 0$ 7 O * B$ j:) 7
'+, %:& '() R)I J\] 2,H 5;7 V J6Y 3$J6_5 87N
3
2x
L6Q2R 5K 2R6k7
#$ V / * %$ V . * 0$ V * B$ V 0
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
"
'+, %;& [)I J\] 3)^N J6_5
66156615 ++
3W2R>
#$ !" 6 %$ 30 0$ D B$ @
'+, %<& %)^N J6_5
(
)
2
23
5K Rd7 J\] =,>
#$ @ ?
2
%$
2
?@ 0$ l B$ ?!
'+, %=& %)^N J6_5
4
2
2
2
4
a
b
b
+() 3 . * 3W2R>
#$
2
2
a
%$ 7
"
3 0$ ?7
"
3 B$
2
22
b
ba
'+, %>& mMN
x+5
O E J6Y V 3W2R>
#$ V O !! %$ V O ? ! 0$ V = 121 B$ V O E
'+, -?& [)I J\] 5;7 V S^ 312 =+x =,>
#$ V O !@ %$ V O!E 0$ V =1 B$ V OE
'+, -%& '() 7 . *n 3 . * J6Y
a
b
b
a
b
a
+ 3W2R>
#$ " %$
b
ab2
0$
b
a
B$
b
a2
'+, & %)^N J6_5
22
8
3W2R>
#$
8
%$ ?
2
0$ ?"
2
B$ ? "
'+, & [)I J\] 3)^N J6_5
(
)
2
23
3W2R>
#$ ! %$ 3 ? 2 0$ ?! B$ 5
'+, -/& [)I J\] 3)^N J6_5
51
55
3W2R>
#$
5
%$
5
0$ E
5
B$ F
'+, -:& %)^N J6_5
2
21
x
x
VI5 S]26 L6)>
#$ V
2
1
+, V * %$ V
2
1
+, V * 0$ V
2
1
B$ V
2
1
'+, -;& %)^N J6_5 32 + x 5K 2R6k7 L6)>
#$ V
2
3
%$ V
2
3
0$ V
3
2
B$ V
3
2
'+, -<& [)I J\] 5;7 V S^
VF!
EV"*@<VEFE
<@
+=
=,>
#$ F %$ < 0$ D B$ 0a #n %n 0 SoN 87)
'+, -=& +() V . * +, V ! J6Y R)I J\] 3)^N J6_5 # O
1
x
xx
=,>
#$ V %$ ? x 0$ x B$ V?!
'+, ->> pqZ SI26 rsN tut +,H Q J\v2R J6d56 6Ub>
'12 5"@$* 34$" AB$* CD6
mMN 7
m J6Y =NQ2 5K V
m 87H 56H
a
x
=
mMN 7
w J6Y =NQ2 5K V
w 87H 56H
a
x
=
mMN 7
x
X
J6Y =NQ2 5K V
x
X
87H 56H
a
x
=
mMN 7
y
X
J6Y =NQ2 5K V
y
X
87H 56H
a
x
=
mMN 7
y J6Y =NQ2 5K V
y 87H 56H
a
x
=
'+, .?& [)I J\] 3)^N J6_5
16
1
25
1
+ 3W2R>
#$ * %$
20
1
0$ ?
20
1
B$
9
1
'+, .%&
2
(43)
x
3W2R>
#$ ? &EV?@- %$
43
x
0$ EV?@ B$
43
x
+
'"()$* EE& Hàm số bậc nhất
@ Kiến thức cần nhớ
1. Hàm số
(
)
Z7$V37*
=+
xác định với mọi giá trị của x và có tính
chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi
a < 0
2. Với hai đ-ờng thẳng
(
)
Z7$V37*
=+
(d)
và
(
)
Z7z$V3z7z*
=+
(d) ta có:
77z
(d) và (d) cắt nhau
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
Tèng V¨n HiÒn
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
GV: Tèng V¨n HiÒn
.
@
77z
=
vµ
33z
≠⇔
(d) vµ (d) song song víi nhau
77z
=
vµ
33z
=⇔
(d) vµ (d) trïng nhau
! Bµi tËp tr¾c nghiÖm
'+, & {\H2R 5I5 6,j 87N 6,j 89 2,H =, 89 345 26sJ>
#$ Z O !?
x
1
%$ Z O
x2
3
2
−
0$ ZO V
"
X ! B$ Z O " 1+x
'+, & {\H2R 5I5 6,j 87N 6,j 89 2,H Sv2R 3)M2>
#$ Z O !? V %$ Z O
x2
3
2
−
0$ ZO "V X ! B$ Z O D ?" &V X!-
'+, ./& {\H2R 5I5 6,j 87N 6,j 89 2,H 2R6]56 3)M2>
#$ Z O !X V %$ Z O x2
3
2
− 0$ ZO "V X ! B$ Z O D ?" &!?V-
'+, .:& {\H2R 5I5 S)^j 87N S)^j 2,H J6Nf5 Sv J6] 6,j 89 ZO "?@V
#$&!|!- %$ &"|*- 0$ &!|?!- B$&"|?"-
'+, .;& 0I5 ST}2R J6~2R 87N ST}2R J6~2R 2,H 8H2R 8H2R +() ST}2R J6~2R>
Z O ! ?"V$
#$ Z O "V?! %$ Z O
(
)
x−+ 12
3
2
0$ ZO "V X ! B$ Z O D ?" &!XV-
'+, .<& mMN " ST}2R J6~2R Z O ?@VXE &r
!
- +, Z O &jX!-V X j &r
"
- 8H2R 8H2R
+() 267N J6Y j 3W2R>
#$ ? " %$ @ 0$ ? E B$ ?@
'+, .=& •)^j J6Nf5 Sv J6] 6,j 89 Z O "V?F =,>
#$&E|@- %$ &@|?!- 0$ &?E|?@- B$&"|!-
'+, .>& 06H 6i JH¹ Sf OVZ ST}2R J6~2R 8H2R 8H2R +() ST}2R J6~2R
Z O ?"V +, 5¾J J\ô5 JN2R J¹) S)^j 5K JN2R Sf 3W2R ! =, >
#$ Z O "V?! %$ Z O ?"V ?! 0$ ZO ? "V X ! B$ Z O D ?" &!?V-
'+, /? & 06H " ST}2R J6~2R Z O
5
2
1
+x
+, Z O ?
5
2
1
+x
67) ST}2R J6~2R SK
#$ 0¾J 267N J¹) S)^j 5K 6H,26 Sf =, F 0$ GH2R 8H2R +() 267N
%$ 0¾J 267N J¹) S)^j 5K JN2R Sf =, F B$ {\ï2R 267N
'+, /%& 06H 6,j 89 345 26sJ> Z O &j?!-V ? jX! $ PMJ =N42 2,H 87N S©Z Só2R$
#$ '() j. !n 6,j 89 J\ª2 =, 6,j 89 2R6]56 3)M2 $
%$ '() j. !n 6,j 89 J\ª2 =, 6,j 89 Sv2R 3)M2 $
0$ +() j O * Sv J6] 6,j 89 J\ª2 S) `N7 R95 JH¹ Sf
0$ +() j O " Sv J6] 6,j 89 J\ª2 S) `N7 S)^j 5K JH¹ Sf&?!|!-
'+, /-& 06H 5I5 6,j 89 345 26sJ Z O
5
2
1
+x
| Z O ?
5
2
1
+x
| Z O ?"VXF$
PMJ =N42 2,H 87N S©Z =, Só2R$
#$ •v J6] 5I5 6,j 89 J\ª2 =, 5I5 ST}2R J6~2R 8H2R 8H2R +() 267N$
%$ •v J6] 5I5 6,j 89 J\ª2 =, 5I5 ST}2R J6~2R S) `N7 R95 JH¹ Sf$
0$ 0I5 6,j 89 J\ª2 =NQ2 =NQ2 2R6]56 3)M2$
B$ $ •v J6] 5I5 6,j 89 J\ª2 =, 5I5 ST}2R J6~2R 5¾J 267N J¹) jfJ S)^j$
'+, /.& p,j 89 Z O
)5.(3 +− xm
=, 6,j 89 345 26sJ L6)>
#$ j O @ %$ j . @ 0$ j / @ B$ j ≤ @
'+, //& p,j 89 Z O 4.
2
2
+
−
+
x
m
m
=, 6,j 89 345 26sJ L6) j 3W2R>
#$ j O " %$ j ≠ ? " 0$ j ≠ " B$ j ≠ 2; j ≠ - 2
'+, /:> %)MJ \W2R Sv J6] 5I5 6,j 89 Z O jV ? ! +, Z O ?"VX! =, 5I5 ST}2R
J6~2R 8H2R 8H2R +() 267N$ PMJ =N42 2,H 87N S©Z Só2R
#$ •v J6] 6,j 89 ZO jV ? ! 0¾J J\ô5 6H,26 J¹) S)^j 5K 6H,26 Sf =, ?!
%$ •v J6] 6,j 89 ZO jV ? ! 0¾J J\ô5 JN2R J¹) S)^j 5K JN2R Sf 3W2R ?!$
0$ p,j 89 Z O jV – ! Sv2R 3)M2$ B$ p,j 89 Z O jV – ! 2R6]56 3)M2$
'+, /;& mMN Sv J6] Z O jVX " 8H2R 8H2R +() Sv J6] Z O ?"VX!$ J6Y>
#$ •v J6] 6,j 89 ZO jV X " 0¾J J\ô5 JN2R J¹) S)^j 5K JN2R Sf 3W2R !$
%$ •v J6] 6,j 89 ZO jVX" 0¾J J\ô5 6H,26 J¹) S)^j 5K 6H,26 Sf =, "
0$ p,j 89 Z O jV X " Sv2R 3)M2$ B$ p,j 89 Z O jV X " 2R6]56 3)M2$
'+, /<& •T}2R J6~2R 2,H 87N S©Z kh«ng
8H2R 8H2R +() ST}2R J6~2R
Z O ?"V X "
#$ Z O "V – "$ %$ Z O ?"V X ! 0$ Z O @ ?
(
)
122 +x
B$ Z O! ? "V
'+, /=& •)^j 2,H 87N S©Z J6Nf5 Sv J6] 6,j 89 Z O ?@V X " =,>
#$&?!|?!- %$ &?!|F- 0$ &E|?!E- B$&"|?C-
'+, />& '() R)I J\] 2,H 87N S©Z 5;7 j J6Y 67) 6,j 89 & j =, 3)M2 89 -$
2
.3
2
m
yx
−
=+
+,
1
2
m
yx
=−
5ï2R Sv2R 3)M2>
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
E
#$ ?" / j / * %$ j . E 0$ * / j / " B$ ?E / j / ?"
'+, :?& '() R)I J\] 2,H 87N SâZ 5;7 j J6Y Sv J6] 67) 6,j 89 Z O "VX@
+, ZO &j ?!-VX" =, 67) ST}2R J6~2R 8H2R 8H2R +() 267N>
#$ j O " %$ j O ?! 0$ j O @ B$ +() j:) j
'+, :%& p,j 89 Z O &j ?@-V X@ 2R6]56 3)M2 L6) j 2642 R)I J\]>
#$ j /@ %$ j .@ 0$ j @ B$ j @
'+, :-& T}2R J6~2R Z O 7V X @ +, Z O !? &@? "V- 8H2R 8H2R L6) >
#$ 7 O " %$ 7 O@ 0$ 7 O ! B$ 7 O ?"
'+, :.& p7) ST}2R J6~2R Z O VX 3 +, Z O 32 +x J\ê2 5ù2R jfJ jặJ
b6~2R JHạ Sf 5K +] J\d JTh2R S9) =,>
#$ {\ù2R 267N %$ 0ắJ 267N Jạ) S)^j 5K JN2R Sf =, 3
0$ GH2R 8H2R$ B$ 0ắJ 267N Jạ) S)^j 5K 6H,26 Sf =, 3
'+, :/ & mMN g&! |?"- J6Nf5 ST}2R J6~2R V ? Z O j J6Y j 3W2R>
#$ j O ?! %$ j O ! 0$ j O @ B$ j O ? 3
'+, ::& T}2R J6~2R @V "Z O F S) `N7 S)^j
#$&!|?!- %$ &F|?F- 0$ &!|!- B$&?F|F-
'+, :;& )^j m&!|?@- J6Nf5 ST}2R J6~2R 2,H J\H2R 5I5 ST}2R J6~2R 5K
b6Th2R J\Y26 87N>
#$ @V "Z O @$ %$ @V? Z O * 0$ *V X Z O E B$ *V @Z O <
'+, :<& p7) ST}2R J6~2R Z O LV X j " +, Z O &F?L-V X E j J\ù2R 267N
L6)>
#$
=
=
1
2
5
m
k
%$
=
=
1
2
5
k
m
0$
=
=
3
2
5
m
k
B$
=
=
3
2
5
k
m
'+, :=& efJ ST}2R J6~2R S) `N7 S)^j e&*|E- +, 8H2R 8H2R +() ST}2R J6~2R
V @Z O l 5K b6Th2R J\Y26 =,>
#$ Z O
4
3
1
+
x
%$ ZO
4
3
1
+x
0$ ZO ?@V X E$ B$ ZO ? @V ? E
'+, :>& {\ê2 5ù2R jfJ jặJ b6~2R JHạ Sf OVZn Sv J6] 5;7 67) 6,j 89
Z O 2
2
3
x +, Z O 2
2
1
+ x 5ắJ 267N Jạ) S)^j e 5K JHạ Sf =,>
#$ &!| "-| %$& "| !-| 0$ &*| ?"-| B$ &*| "-
'+, ;?& p7) ST}2R J6~2R Z O &j?@-VX@ &+() j @-
+, Z O &!?"j-V X! &+() j *nF- 8ẽ 5ắJ 267N L6)>
#$ j
3
4
=
%$ j @| j *nF| j
3
4
0$ j O @| B$ j O *nF
'+, ;%& {\H2R jặJ b6~2R JHạ rf OVZn ST}2R J6~2R S) `N7 S)^j
e&?!|? "- +, 5K 6i 89 RK5 3W2R @ =, Sv J6] 5;7 6,j 89 >
#$ Z O @V X! %$ Z O @V ?" 0$ Z O @V ?@ B$ Z O FV X@
'+, ;-& 06H ST}2R J6~2R Z O & "jX!-V X F
7. [K5 JạH 3ở) ST}2R J6~2R 2,Z +() J\ụ5 OV =, RK5 Jù L6)>
#$ j . ?
2
1
%$ j / ?
2
1
0$ j O ?
2
1
B$ j O ?!
3. [K5 JạH 3ở) ST}2R J6~2R 2,Z +() J\ụ5 OV =, RK5 26:2 L6)>
#$ j . ?
2
1
%$ j / ?
2
1
0$ j O ?
2
1
B$ j O !
'+, ;.& [:) n =ầ2 =TUJ =, R:5 JạH 3ở) ST}2R J6~2R Z O ?@VX!
+, Z O ?FVX" +() J\ụ5 OV$ P6) SK>
#$ <*
*
/ / %$ / / <*
*
0$ / / <*
*
B$ <*
*
/ /
'+, ;/& p7) ST}2R J6~2R ZO & L X! -V X@| Z O &@?"L -V X! 8H2R 8H2R L6)>
#$ L O *$ %$ L O
3
2
0$ L O
2
3
B$ L O
3
4
'+, ;:& 06H 5I5 6,j 89 345 26sJ Z O VX" &!-| Z O V " | Z O
1
2
V$ PMJ =N42
2,H 87N SâZ =, Sú2R?
#$ v J6] @ 6,j 89 J\ê2 =, 5I5 ST}2R J6~2R 8H2R 8H2R +() 267N$
%$ v J6] @ 6,j 89 J\ê2 =, 5I5 ST}2R J6~2R S) `N7 R95 JHạ Sf$
0$ 0a @ 6,j 89 J\ê2 =NQ2 =NQ2 Sv2R 3)M2$
B$ p,j 89 &!- Sv2R 3)M2 5ò2 " 6,j 89 5ò2 =ạ) 2R6]56 3)M2$
'"()$* EEE& hệ hai ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn
@ Kiến thức cần nhớ
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
F
1. Ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn
7V3Z5
+=
luôn có vô số nghiệm. Trong
mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đ-ợc biểu diễn bởi đ-ờng thẳng
7V3Z5
+=
2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng ph-ơng pháp thế:
a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ ph-ơng trình
mới, trong đó có một ph-ơng trình là một ẩn.
b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:
a. Nhân hai vế của mỗi ph-ơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao
cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai ph-ơng trình của hệ băng
nhau hoặc đối nhau.
b. áp dụng qui tắc cộng đại số để đ-ợc một hệ ph-ơng trình mới trong
đó, một ph-ơng trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là
ph-ơng trình một ẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
! Bài tập trắc nghiệm
'+, ;;& {4b 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 "V X *Z OF 3)^N r)ễ2 3ở) ST}2R J6~2R>
#$ Z O "V?F| %$ Z O F?"V| 0$ Z O
2
1
| B$ V O
5
2
$
'+, ;<& 0ặb 89 &!|?@- =, 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 2,H 87N SâZ?
#$ @V?"Z O @| %$ @V?Z O *| 0$ *V ? @ZO<| B$ *V XEZ O E$
'+, ;=& g6Th2R J\Y26 EV ? @Z O ?! 2642 5ặb 89 2,H 87N SâZ =, 2R6)ij>
#$ &!|?!- %$ &?!|?!- 0$ &!|!- B$&?! | !-
'+, ;>& {4b 2R6)ij Jổ2R `NIJ 5;7 b6Th2R J\Y26
5405 =+ yx
=,>
#$
=
Ry
x 4
%$
=
Ry
x 4
0$
=
4y
Rx
B$
=
4y
Rx
'+,<?& pi b6Th2R J\Y26 2,H 87N SâZ +Q 2R6)ij?
#$
=+
=
3
2
1
52
yx
yx
0$
=+
=
2
5
2
1
52
yx
yx
%$
=+
=
3
2
1
52
yx
yx
B$
=
=
3
2
1
52
yx
yx
'+, <%& 06H b6Th2R J\Y26 V?ZO! &!-$ g6Th2R J\Y26 2,H rT() SâZ 5K J6^ LMJ
6Ub +() &!- S^ STU5 jfJ 6i b6Th2R J\Y26 345 26sJ jfJ ẩ2 5K +Q 89 2R6)ij ?
#$ "Z O "V?"| %$ Z O VX!| 0$ "Z O " ? "V| B$ Z O "V ? "$
'+, <-& g6Th2R J\Y26 2,H rT() SâZ 5K J6^ LMJ 6Ub +() b6Th2R J\Y26
VX Z O ! S^ STU5 jfJ 6i b$J\Y26 345 26sJ jfJ ẩ2 5K 2R6)ij rNZ 26sJ
#$ @Z O ?@VX@| %$ *VX Z O!| 0$ "Z O " ? "V| B$ Z X V O!$
'+, <.& 0ặb 89 2,H 87N SâZ =, 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 @V ? "Z O F>
#$ &!|?!- %$ &F|?F- 0$ &!|!- B$&?F | F-
'+, </& p7) 6i b6Th2R J\Y26
=+
=+
1
33
yx
ykx
+,
=
=+
1
333
yx
yx
=, JTh2R STh2R L6)
L 3W2R>
#$ L O @$ %$ L O ?@ 0$ L O ! B$ LO ?!
'+, <:& pi b6Th2R J\Y26>
=
=
54
12
yx
yx
5K 2R6)ij =,>
#$ &"|?@- %$ &"|@- 0$ &*|!- B$ &?!|!-
'+, <;& pi b6Th2R J\Y26>
=+
=
53
32
yx
yx
5K 2R6)ij =,>
#$ &"|?!- %$ & !| " - 0$ &!| ? ! - B$ &*|!nF-
'+, <<& 0ặb 89 2,H 87N SâZ =, 2R6)ij 5;7 6i b$J\Y26
=+
=
93
12
yx
yx
#$ &"|@- %$ & @| " - 0$ & *| *nF - B$ & *nF| * -
'+, <=> p7) 6i b6Th2R J\Y26
=+
=+
22
33
yx
kyx
+,
=
=+
1
22
yx
yx
=, JTh2R STh2R L6)
L 3W2R>
#$ L O @$ %$ L O ?@ 0$ L O ! B$ L O ?!
'+, <>& pi b6Th2R J\Y26 2,H 87N SâZ 5K 2R6)ij rNZ 26sJ
#$
=
=
23
162
yx
yx
%$
=+
=
23
132
yx
yx
0$
=
=
33
262
yx
yx
B$
=
=
33
662
yx
yx
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10
Tèng V¨n HiỊn
Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10
GV: Tèng V¨n HiỊn
.
D
'+, =?& 06H b6Th2R J\Y26 V?"Z O " &!- b6Th2R J\Y26 2,H J\H2R 5I5 b6Th2R
J\Y26 87N S©Z L6) LMJ 6Ub +() &!- S^ STU5 6i b6Th2R J\Y26 +Q 89 2R6)ij ?
#$
1
2
1
−=+− yx
%$
1
2
1
−=− yx
0$ "V ? @Z O@ B$ "V? EZ O ? E
'+, =%& 0Ỉb 89 2,H 87N S©Z =, 2R6)ij 5;7 6i
−=−
=−
22
22
yx
yx
#$ &
2;2−
- %$ &
2;2
- 0$ &
25;23
- B$ &
2;2 −
-
'+, =-& 0Ỉb 89 2,H 87N S©Z =, 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 @V ? EZ O F ?
#$ &"|
4
1
− - %$ & F|
4
10
− - 0$ &@| ? ! - B$ &"| *n"F-
'+, =.& {4b 2R6)ij 5;7 b$J\Y26 *V X "Z O F 3)^N r)Ơ2 3ë) ST}2R J6~2R >
#$ V O "V?F| %$ V O F?"Z| 0$ Z O
2
5
| B$ V O
2
5
$
'+, =/& pi b6Th2R J\Y26
=−
=+
1332
425
yx
yx
5K 2R6)ij =,>
#$ &E|C- %$ & @nF| ? " - 0$ & ?"| @ - B$ &"| ? @ -
'+, =:& 06H b6Th2R J\Y26 V ? "Z O " &!- b6Th2R J\Y26 2,H J\H2R 5I5 b6Th2R
J\Y26 87N S©Z L6) LMJ 6Ub +() &!- S^ STU5 jfJ 6i b6Th2R J\Y26 +Q 2R6)ij ?
#$
1
2
1
=− yx
| %$
1
2
1
−=− yx
| 0$ "V ? @Z O@ | B$ EV? "Z O E
'+, =; & 0Ỉb 89 &*| ?" - =, 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26>
#$ 5 V X Z O E| %$
423 −=− yx
0$
427 −=+ yx
B$
4413 −=− yx
'+, =<& •T}2R J6~2R "V X @Z O F S) `N7 S)^j 2,H J\H2R 5I5 S)^j 87N S©Z?
#$ &!| ?!-| %$ &"| ?@-| 0$ &?! | !- B$ &?"| @-
'+, ==& 06H b6Th2R J\Y26 2222 =+ yx &!- b6Th2R J\Y26 2,H J\H2R 5I5
b6Th2R J\Y26 87N S©Z L6) LMJ 6Ub +() &!- S^ STU5 jfJ 6i b6Th2R J\Y26 5K
2R6)ij rNZ 26sJ ?
#$ ? EV? "Z O ? "| % $ EV ? "Z O ? "| 0$ EV X "Z O "| B$ ? EV X "Z O "
'+, =>& {4b 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26
2
1
V X *Z O @ STU5 3)^N r)Ơ2 3ë)
ST}2R J6~2R?
#$ Z O
2
1
V?@| %$ Z O
2
3
| 0$ Z O @ ?
2
1
V| B$ V O D|
'+, >? & pi b6Th2R J\Y26
232
22
xy
xy
−=
−=
5K 2R6)ij =,>
#$ &
2;2−
- %$ &
2;2
- 0$ &
25;23
- B$ &
2;2 −
-
'+, >%& {4b 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 lV X *Z O "! STU5 3)^N r)Ơ2 3ë)
ST}2R J6~2R?
#$ Z O "V| %$ Z O @V| 0$ V O @ B$ Z O
3
2
'+, >-& Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
x + 2y = 1
y = -
1
2
A. ( 0;–
1
2
) B. ( 2; –
1
2
) C. (0;
1
2
) D. ( 1;0 )
Câu 93: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
1
xy
+=
để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
A.
1
xy
+=−
%$
01
xy
+=
0$
222
yx
=−
B$
333
yx
=−+
Câu 94 :Hệ phương trình
x – y = 2
3x – 3y = 7
có tập nghiệm là :
A. S = ∅ B . S = ¡ C. S =
{}
()
2 ; 7 D. S =
{}
3
'"()$* EF& Hµm sè y = ax
2
( a ≠ 0)
ph-¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
@ KiÕn thøc cÇn nhí
1. Hµm sè
"
Z7V&7*-
=≠
- Víi a >0 Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0, ®.biÕn khi x > 0
- Víi a< 0 Hµm sè ®.biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0
2. Ph-¬ng tr×nh bËc hai
"
7V3V5*&7*-
++=≠
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
l
O 3
"
E75 O 3
"
75 & 3 O "3-
. * Ph-ơng trình có hai nghiệm
phân biệt.
!
3
V
"7
+
=
|
"
3
V
"7
=
. * Ph-ơng trình có hai nghiệm
phân biệt.
!
3zz
V
7
+
=
|
"
3zz
V
7
=
O * P.trình có nghiệm kép
!"
3
VV
"7
==
O * P.trình có nghiệm kép
!"
3z
VV
7
==
/ * Ph-ơng trình vô nghiệm / * Ph-ơng trình vô nghiệm
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Nếu x
1
và x
2
là
nghiệm của ph-ơng
trình
"
Z7V&7*-
=
thì
!"
!"
3
VV
7
5
V$V
7
+=
=
Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v =
P, ta giải ph-ơng trình x
2
Sx + P = 0
( điều kiện để có u và v là S
2
4P
0 )
Nếu a + b + c = 0 thì ph-ơng trình bậc hai
"
7V3V5*$$$$
&7*-
++=
có hai nghiệm :
!"
5
V!|V
7
==
Nếu a + b + c = 0 thì ph-ơng trình bậc hai
"
7V3V5*$$$$
&7*-
++=
có
hai nghiệm :
==
!"
5
V!|V
7
Nếu a - b + c = 0 thì ph-ơng trình bậc hai
"
7V3V5*$$$$
&7*-
++=
có
hai nghiệm :
!"
5
V!|V
7
==
! Bài tập trắc nghiệm
'+, >:& 06H 6,j 89 Z O
2
3
2
x
$ PMJ =N42 2,H 87N SâZ Sú2R?
#$ p,j 89 J\ê2 =NQ2 Sv2R 3)M2$ %$ p,j 89 J\ê2 =NQ2 2R6]56 3)M2
0$ p,j 89 J\ê2 Sv2R 3)M2 L6) V . *n mR6]56 3)M2 L6) V / *$
B$ p,j 89 J\ê2 Sv2R 3)M2 L6) V / *n mR6]56 3)M2 L6) V . *$
'+, >;& 06H 6,j 89 Z O
2
4
3
x $ PMJ =N42 2,H 87N SâZ Sú2R?
#$ Z O * =, R)I J\] =(2 26sJ 5;7 6,j 89$
%$ Z O * =, R)I J\] 26ỏ 26sJ 5;7 6,j 89$
0$ uI5 S]26 STU5 R)I J\] =(2 26sJ 5;7 6,j 89 J\ê2$
B$ P6Q2R VI5 S]26 STU5 R)I J\] 26ỏ 26sJ 5;7 6,j 89 J\ê2$
'+, ><& )^j e&?!|!- J6Nf5 Sv J6] 6,j 89 ZO &j?!-V
"
L6) j 3W2R>
#$ * %$ ?! 0$ " B$ !
'+, >=& 06H 6,j 89 ZO
2
4
1
x $ [)I J\] 5;7 6,j 89 SK Jạ) V O " 2 =,>
#$ " %$ ! 0$ ? " B$ " 2
'+, >>& v J6] 6,j 89 ZO
2
3
2
x
S) `N7 S)^j 2,H J\H2R 5I5 S)^j >
#$ &* |
3
2
- %$ &?!|
3
2
- 0$ &@|D- B$ & !|
3
2
-
'+, %??& 06H b6Th2R J\Y26 345 67) V
"
? "& "jX!-V X "j O *$ pi 89 3z 5;7
b6Th2R J\Y26 =,>
#$ jX! %$ j 0$ "jX! B$ ? &"j X !-|
'+, %?%& )^j P&
1;2
- J6Nf5 Sv J6] 5;7 6,j 89 2,H J\H2R 5I5 6,j 89
87N?
#$ Z O
2
2
1
x %$ Z O
2
2
1
x 0$ Z O
2
2x B$ Z O ?
2
2x
'+, %?-& efJ 2R6)ij 5;7 b$J\Y26 "V
"
? &j?!-V ? j ?! O * =,>
#$
1
2
m
%$
1
2
m
+
0$
1
2
m
+
B$
1
2
m
'+, %?.& {ổ2R 67) 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 ?!FV
"
X ""FV X lF O * =,>
#$ !F %$ ?F 0$ ? !F B$ F
'+, %?/& {d56 67) 2R6)ij 5;7 b$ J\Y26 ?!FV
"
X ""FV X lF O * =,>
#$ !F %$ ?F 0$ ? !F B$ F
'+, %?:& 06H b6Th2R J\Y26 345 67) V
"
? "& jX!-V X Ej O *$ g6Th2R J\Y26 5K
2R6)ij Lcb L6) j 3W2R>
#$ ! %$ ?! 0$ +() j:) j B$ efJ LMJ `Na L6I5
'+, %?;& %)iJ J6_5 z 5;7 b6Th2R J\Y26 EV
"
? DV ? ! O * =,>
#$ !@ %$ "* 0$ F B$ "F
'+, %?<& efJ 2R6)ij 5;7 b$J\Y26 !**"V
"
X !**"V ? "**E O * =,>
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
C
#$ ?" %$ " 0$
2
1
B$ ?!
'+, %?=& %)iJ J6_5 z 5;7 b6Th2R J\Y26 EV
"
? "jV ? ! O * =,>
#$ j
"
X !D %$ ? j
"
X E 0$ j
"
? !D B$ j
"
XE
'+, %?>& 06H b6Th2R J\Y26 345 67) V
"
? "& j?!-V ? Ej O *$ g6Th2R J\Y26 5K "
2R6)ij L6)>
#$ j -! %$ j ?! 0$ j . ? ! B$ '() j:) j$
'+, %%?& mMN V
!
n V
"
=, 67) 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 "V
"
?jV ?@ O *
J6Y V
!
X V
"
3W2R >
#$
2
m
%$
2
m
0$
2
3
B$
2
3
'+, %%%& g6Th2R J\Y26 &j X !-V
"
X "V ? !O * 5K 67) 2R6)ij J\I) rsN L6)>
#$ j -! %$ j ?! 0$ j . ? ! B$ j / ? !
'+, %%-& g6Th2R J\Y26 &j X !-V
"
X "V ? !O * 5K 67) 2R6)ij 5ù2R rsN L6)>
#$ j -! %$ j ?! 0$ j . ? ! B$ 0a #n %n 0 SoN 87)
'+, %%.& efJ 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 V
"
X !*V X < O * =,>
#$ ! %$ < 0$ ?!* B$ ?<
'+, %%/& mMN V
!
n V
"
=, 67) 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 "V
"
? jV ?F O *
J6Y V
!
$ V
"
3W2R >
#$
2
m
%$
2
m
0$
2
5
B$
2
5
'+, %%:& g6Th2R J\Y26 jV
"
? V ? ! O * &j *- 5K 67) 2R6)ij L6) +, 56ỉ L6)>
#$ j
4
1
%$ j
4
1
0$ j .
4
1
B$ j /
4
1
'+, %%;& mMN V
!
n V
"
=, 67) 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 V
"
X V ?! O *
J6Y V
!
@
X V
"
@
3W2R >
#$ ? !" %$ E 0$ !" B$ ? E
'+, %%<& 06H b6Th2R J\Y26 345 67) V
"
? "& j?!-V ? Ej O *$ g6Th2R J\Y26 +Q
2R6)ij L6)>
#$ j -! %$ j ?! 0$ j . ? ! B$ efJ SIb I2 L6I5
'+, %%=& mMN V
!
n V
"
=, 67) 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 V
"
X V ?! O *
J6Y V
!
"
X V
"
"
3W2R>
#$ ? ! %$ @ 0$ ! B$ @
'+, %%>& 06H 67) 89 7 O @| 3 O E$ p7) 89 7n 3 =, 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 2,H
J\H2R 5I5 b6Th2R J\Y26 87N?
#$ V
"
X lV ?!" O *| %$ V
"
? lV ?!" O *|
0$ V
"
X lV X!" O *| B$ V
"
? lV X!" O *|
'+, %-?& g$J\Y26 &j X !-V
"
X "V ? !O * 5K 2R6)ij rNZ 26sJ L6)>
#$ j O -! %$ j O ! 0$ j ? ! B$ j !
'+, %-%& 06H ST}2R J6~2R Z O "V ?! &r- +, b7\73H= Z O V
"
&g-$ {Hạ Sf R)7H
S)^j 5;7 &r- +, &g- =,>
#$ &!| ?!-| %$ &!| ?!-| 0$ &?! | !- B$ &!| !-
'+, % & 06H 6,j 89 Z O
2
1
2
x
$ PMJ =N42 2,H 87N SâZ Sú2R$
#$ p,j 89 J\ê2 Sv2R 3)M2
%$ p,j 89 J\ê2 Sv2R 3)M2 L6) V . * +, 2R6]56 3)M2 L6) V / *$
0$ p,j 89 J\ê2 Sv2R 3)M2 L6) V / * +, 2R6]56 3)M2 L6) V . *$
B$ p,j 89 J\ê2 2R6]56 3)M2$
'+, % & mMN b6Th2R J\Y26 7V
E
X 3V
"
X 5 O * & 7 * - 5K 67) 2R6)ij V
!
n V
"
J6Y
#$ V
!
X V
"
O
a
b
%$ V
!
X V
"
O
a
b
2
0$ V
!
X V
"
O * B$ V
!
$ V
"
O
a
c
Cõu 124: Vi x > 0 . Hm s y = (m
2
+3) x
2
ng bin khi m :
A. m > 0 B. m
0 C. m < 0 D .Vi mi m
Ă
Cõu 125: im M (-1;2) thuc th hm s y= ax
2
khi a bng :
#$ 7 O" % 7 O ?" 0$ 7 O E B 7 O?E
Cõu 126: Phng trỡnh 4x
2
+ 4(m- 1) x + m
2
+1 = 0 cú hai nghim khi v ch
khi :
A. m > 0 B. m < 0 C. m
0 D.m
0
Cõu 127: Giỏ tr ca m phng trỡnh x
2
4mx + 11 = 0 cú nghim kộp l :
A. m =
11
B .
11
2
C. m =
11
2
D. m =
11
2
Cõu 128: Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh
x
2
5x + 6 = 0 Khi ú S + P bng:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
Tèng V¨n HiÒn
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
GV: Tèng V¨n HiÒn
.
<
A. 5 B . 7 C .9 D . 11
Câu 129 : Giá trị của k để phương trình x
2
+3x +2k = 0 có hai nghiệm trái
dấu là :
A. k > 0 B . k >2 C. k < 0 D. k < 2
Câu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y =
1
2
x
2
và đường thẳng (d) y = -
1
2
x + 3
A. M ( 2 ; 2) B. M( 2 ;2) và O(0; 0)
C. N ( -3 ;
9
2
) D. M( 2 ;2) và N( -3 ;
9
2
)
Câu 131: Hàm số y = (m +2 )x
2
đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A. m < -2 B. m
≤
-2 C. m > -2 D . m
≥
-2
Câu 132 : Hàm số y = 2x
2
qua hai điểm A(
2
; m ) và B (
3
; n ) . Khi đó
giá trị của biểu thức A = 2m – n bằng :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 133: Giá trị của m để phương trình 2x
2
– 4x + 3 m = 0 có hai nghiệm
phân biệt là:
A. m
≤
2
3
B . m
≥
2
3
C. m <
2
3
D. m >
2
3
Câu 134 : Giá trị của m để phương trình mx
2
– 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai
nghiệm là :
A. m <
1
3
B. m
≤
1
3
C. m
≥
1
3
D. m
≤
1
3
và m
≠
0
Câu 135 : Giá trị của k để phương trình 2x
2
– ( 2k + 3)x +k
2
-9 = 0 có hai
nghiệm trái dấu là:
A. k < 3 B . k > 3 C. 0 <k < 3 D . –3 < k < 3
Câu 136 : Trung bình cộng của hai số bằng 5 , trung bình nhân của hai số
bằng 4 thì hai số này là nghiệm của phương trình :
A. X
2
– 5X + 4 = 0 B . X
2
– 10X + 16 = 0
C. X
2
+ 5X + 4 = 0 D. X
2
+ 10X + 16 = 0
Câu 137 : g6Th2R trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0) có hai nghiệm x
1
; x
2
thì
12
11
xx
+
bằng :A .
b
c
−
B.
c
b
C.
11
bc
+
D .
b
c
Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x
2
– 8 x + 6 = 0
vô nghiệm là :
A . a = 1 B. a = -1 C. a = 2 D a = 3
Câu 139 : Gọi x
1
;x
2
là hai nghiệm của phương trình 3x
2
- ax - b = 0 .Khi đó
tổng x
1
+ x
2
là :
A.
3
−
a
B .
3
a
C.
3
b
D . -
3
b
Câu 140 : Hai phương trình x
2
+ ax +1 = 0 và x
2
– x – a = 0 có một nghiệm
thực chung khi a bằng :
A. 0 B 1 C . 2 D .3
Câu 141 : Giá trị của m để phương trình 4x
2
+ 4(m –1)x + m
2
+1 = 0 có
nghiệm là :
A. m > 0 B . m < 0 C. m
≥
0 D . m
≤
0
Câu 142 : Đồ thị của hàm số y = ax
2
đi qua điểm A ( -2 ; 1) . Khi đó giá trị
của a bằng :
A. 4 B. 1 C .
1
4
D .
1
2
Câu 143 : Phương trình nào sau đây là vô nghiệm :
A. x
2
+ x +2 = 0 B. x
2
- 2x = 0
C. (x
2
+ 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x
2
- 1) ( x + 1 ) = 0
Câu 144 : Phương trình x
2
+ 2x +m +2 = 0 vô nghiệm khi :
A m > 1 B . m < 1 C m > -1 D m < -1
Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E
2
; 4 ).
Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax
2
A. A, B , C B . A , B , D C . B , D , E D . A , B , E
Câu 146 : Hiệu hai 2R6) j của phương trình x
2
+ 2x - 5 = 0 bằng :
A. 2
6
B . - 2
6
C . – 2 D . 0
Câu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x
2
+x -3=0
Khi đó S. P bằng:
A. -
1
2
B.
3
4
C. -
3
4
D .
3
2
Câu 148: Phương trình x
2
– 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2.
Khi đó nghiệm còn lại bằng :
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!*
A. 1 B. 0 C . 1 D . 2
Cõu 149: Phng trỡnh 2x
2
+ 4x - 1 = 0 cú hai nghim x
1
v x
2
. khi ú
A =x
1
.x
2
3
+ x
1
3
x
2
2642 R)I J\] =,>
A . 1 B
1
2
C .
5
2
D .
3
2
Cõu 150: Vi x > 0 , hm s y = (m
2
+2 ).x
2
ng bin khi :
A . m > 0 B . m
0 C. m < 0 D . mi m
Ă
Cõu 151: To giao im ca (P) y = x
2
v ng thng (d) y = 2x l :
A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C. M( 0 ;2) v H(0; 4)
B. O ( 0 ; 0) v N( 2;4) D . M( 2;0 v H(0; 4)
Cõu 152:g6Th2R trỡnh x
2
+ 2x + m -2 = 0 vụ nghim khi :
A. m > 3 B. m < 3 C . m 3 D. m 3
Cõu 153: S nguyờn a nh nht phng trỡnh : (2a 1)x
2
8x + 6 = 0 vụ
nghim l
A. a = 2 B. a = -2 C. a = -1 D . a = 1
Cõu 154: 06H phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú mt nghim bng 1 l :
A. m = 3 B. m = -2 C . m = 1 D . m = -
3
2
Cõu 155: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim b6õ2 bit l :
A. m =-5 B .m = 4 C. m = -1 D. Vi mi m Ă
Cõu 156: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim cựng õm l :
A . m > 0 B m < 0 C . m 0 D. m = -1
Cõu 157: 06H phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú cựng dng l :
A. m > 0 B. m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món
Cõu 158: 06H phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim trỏi du l :
A. . m > 0 B m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món
Cõu 159: 06H phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim cựng du l :
A. m > 0 B m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món
hình học
'"()$* %& Hệ thức l-ợng trong tam giác vuông
@ Kiến thức cần nhớ
Các hệ thức về cạnh +, đ-ờng cao trong tam giác vuông
!- 3
"
O 7$3
5
"
O 7$5
"- 6
"
O 3$5
@- 6$7 O 3$5
EG
"""
!!!
635
=+
H
C
B
A
a
h
c'
c
b
b'
2. Một số tính chất của tỷ số l-ợng giác
06H 67) RK5
+,
b6ụ 267Nn L6) SK>
8)2
O 5H8
5H8
O 8)2
JR
O 5HJR
5HJR
O JR
06H RK5 26:2
$ {7 5K>
* / 8)2
/ ! * / 5H8
/ ! 8)2
"
X 5H8
"
O !
8)2
JR
5H8
=
5H8
5HJR
8)2
=
JR$5HJR!
=
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
06H J7j R)I5 #%0 +NQ2R Jạ) #$ P6) SK
3 O 7$ 8)2% 5 O 7$ 8)20
3 O 7$ 5H80 5 O 7$ 5H8%
3 O 5$ JR% 5 O 3$ JR0
b
c
a
C
A
B
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!!
3 O 5$ 5HJR0 5 O 3$ 5HJR%
! Bài tập trắc nghiệm
'+, %;?& 06H J7j R)I5 #%0 +() 5I5 ZMN
J9 J\H2R 6Y26 !$! P6) SK>
#H
"
"
33
55
=
%$
"
"
33z
55
=
0$
"
"
33z
55z
=
B$
"
"
33
55z
=
H 1.1
a
b'
c'
h
b
c
B
C
A
H
'+, %;%& {\H2R p!$! 6qZ L6H726 J\ò2 J\T(5 5âN J\a =}) ID6&
#H
75
36
=
%$
73
33z
=
0H
33z
55z
=
BH
75
55z
=
'+, %;-& {\ê2 6Y26 !$" J7 5K>
#$ V O <nD +, Z O FnE
%$ V O F +, Z O !*
0$ V O !* +, Z O F
B$ V O FnE +, Z O <nD
H 1.2
15
y
x
9
'+, %;.& {\ê2 6Y26 !$@ J7 5K>
#$ V O
@
+, Z O
@
%$ V O " +, Z O "
"
0$ V O "
@
+, Z O "
B$ {sJ 5a SoN 87)
H 1.3
3
y
x
1
'+, %;/& {\ê2 6Y26 !$E J7 5K>
#$ V O
!D
@
+, Z O
<
%$ V O EnC +, Z O !*
0$ V O F +, Z O <nD
B$ {sJ 5a SoN 87)
H 1.4
8
y
x
6
'+, %;:& {7j R)I5 #%0 +NQ2R Jạ) # 5K
#%@
#0E
=
ST}2R 57H #p O !F 5j$ P6) SK Sf r,) 0p 3W2R>
#$ "* 5j %$ !F 5j 0$ !* 5j B$ "F 5j
'+, %;;& {7j R)I5 #%0 5K #% O F| #0 O !"| %0 O !@$ P6) SK>
#$
O
#<*
=
%$
O
#<*
>
0$
à
<
O
B<*
B$ PMJ `Na L6I5
'+, %;<& P6H726 J\ò2 J\T(5 5âN J\a =}) 87)$
06H
OO
@FnFF
==
$ P6) SK> #$ 8)2
O 8)2
%$ 8)2
O 5H8
0$ JR
O 5HJR
B$ 5H8
O 8)2
'"()$* -& đ-ờng tròn
@ Kiến thức cần nhớ
Các định nghĩa
1. Đ-ờng tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách
điểm O một khoảng cách bằng R.
2. Tiếp tuyến của đ-ờng tròn là một đ-ờng thẳng chỉ có một điểm chung
với đ-ờng tròn.
Các định lí
1. a) Tâm của đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của
cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đ-ờng kính của đ-ờng tròn
ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
2. a) Đ-ờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đ-ờng tròn là tâm đối
xứng của đ-ờng tròn đó.
b) Đ-ờng tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đ-ờng kính nào cũng
là trục đối xứng của đ-ờng tròn đó.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!"
3. Trong các dây của đ-ờng tròn, dây lớn nhất là đ-ờng kính .
4. Trong một đ-ờng tròn:
a) Đ-ờng kính
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đ-ờng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông
góc với dây ấy.
5. Trong một đ-ờng tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng
nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ng-ợc lại.
a) Nếu một đ-ờng thẳng là tiếp tuyến của đ-ờng tròn thì nó vuông góc
với bán kính đi qua tiếp điểm.
b) Nếu một đ-ờng thẳng đi qua một điểm của đ-ờng tròn và vuông
góc với bán kính đi qua điểm đó thì đ-ờng thẳng ấy là một tiếp tuyến
của đ-ờng tròn.
6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm.
7. Nếu hai đ-ờng tròn cắt nhau thì đ-ờng nối tâm là đ-ờng trung trực
của dây chung.
! Bài tập trắc nghiệm
'+, %;=& 06H emg +, 67) ST}2R
57H epn mP & p!- [:) &0- =, ST}2R
J\ò2 2642 em =,j ST}2R Ld26$ P6~2R
S]26 2,H 87N SâZ L6Q2R Sú2R?
H1
H
P
M
N
K
#$ %7 S)^j en mn p 5ù2R 2Wj J\ê2 ST}2R J\ò2 &0-
%$ %7 S)^j en mn P 5ù2R 2Wj J\ê2 ST}2R J\ò2 &0-
0$ %92 S)^j en mn pn P L6Q2R 5ù2R 2Wj J\ê2 ST}2R J\ò2 &0-
B$ %92 S)^j en mn pn P 5ù2R 2Wj J\ê2 ST}2R J\ò2 &0-
'+, %;>& T}2R J\ò2 =, 6Y26
#$ P6Q2R 5K J\ụ5 S9) V_2R %$ 0K jfJ J\ụ5 S9) V_2R
0$ 0K 67) J\ụ5 S9) V_2R B$ 0K +Q 89 J\ụ5 S9) V_2R
'+, %<?& 06H ST}2R J6~2R 7 +, S)^j O 5I56 7 jfJ L6Ha2R "nF 5j$ 'ẽ ST}2R
J\ò2 Jâj O ST}2R Ld26 F 5j$ P6) SK S$ J6~2R 7
#$ P6Q2R 5ắJ ST}2R J\ò2 %$ {)Mb Vú5 +() ST}2R J\ò2
0$ 0ắJ ST}2R J\ò2 B$ P6Q2R J)Mb Vú5 +() ST}2R J\ò2
'+, %<%& {\H2R p" 56H O# O F 5j|
O# O E 5j| #I O @ 5j$
f r,) OO 3W2R>
#$ < %$ E X
l
0$ !@ B$
E!
H2
O'
O
A
I
'+, %<-& 06H #%0 +NQ2R Jạ) #n 5K #% O !C 5jn #0 O "E 5j$ %I2 Ld26
ST}2R J\ò2 2RHạ) J)Mb SK 3W2R>
#$ @* 5j %$ "* 5j 0$ !F 5j B$
!F"
5j
'+, %<.& mMN 67) ST}2R J\ò2 &O- +, &O- 5K 3I2 Ld26 =ầ2 =TUJ =, yOF5j +,
\O @5j +, L6Ha2R 5I56 67) Jâj =, l 5j J6Y &O- +, &O-
#$ {)Mb Vú5 2RH,) %$ 0ắJ 267N Jạ) 67) S)^j
0$ P6Q2R 5K S)^j 56N2R B$ {)Mb Vú5 J\H2R
'+, %</& 06H ST}2R J\ò2 &O | !-| #% =, jfJ râZ 5;7 ST}2R J\ò2 5K Sf r,) =,
! P6Ha2R 5I56 Jừ Jâj O SM2 #% 5K R)I J\] =,>
#$
!
"
%$
@
0$
@
"
B$
!
@
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!@
'+, %<;& 06H 6Y26 +NQ2R emgx 5K 5ạ26 3W2R E 5j$ %I2 Ld26 ST}2R J\ò2
2RHạ) J)Mb 6Y26 +NQ2R SK 3W2R>
#$ " 5j %$
"@
5j 0$
E"
5j B$ "
"
5j
'+, %<<& 06H ST}2R J\ò2 &O| "F 5j- +, râZ #% 3W2R E* 5j $ P6) SK
L6Ha2R 5I56 Jừ Jâj O SM2 râZ #% 5K J6^ =,>
#$ !F 5j %$ l 5j 0$ "* 5j B$ "E 5j
'+, %<=& 06H ST}2R J\ò2 &O| "F 5j- +, 67) râZ em // gx 5K Sf r,) J6eH
J6_ Jự E* 5j +, EC 5j$ P6) SK L6Ha2R 5I56 R)ữ7 râZ em +, gx =,>
#$ "" 5j %$ C 5j 0$ "" 5j 6Hặ5 C 5j B$ {sJ 5a SoN 87)
'+, %<>& 06H J7j R)I5 #%0 5K #% O @| #0 O E | %0 O F L6) SK >
#$ #0 =, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2 &%|@-
%$ #0=, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2 &0|E-
0$ %0 =, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2 &#|@-
B$ {sJ 5a SoN 87)
'"()$* .& góc và đ-ờng tròn
@ Kiến thức cần nhớ
Các định nghĩa:
1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đ-ờng tròn.
2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung
đó.
b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360
O
và số đo cung nhỏ (có chung
hai mút với cung lớn)
c) Số đo của nửa đ-ờng tròn bằng 180
O
.
3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ-ờng tròn và hai cạnh chứa hai
dây cung của đ-ờng tròn đó.
4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm,
một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
:H Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn.
Các định lí:
1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng
hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ng-ợc lại.
2. Trong một đ-ờng tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì
bằng nhau và ng-ợc lại.
3. Trong một đ-ờng tròn đ-ờng kính đi qua điểm chính giữa của một
cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và
ng-ợc lại.
Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn.
4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đ-ờng tròn bằng nửa
tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn.
5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90
O
có số đo bằng nửa góc ở tâm
cùng chắn một cung.
6. Góc nội tiếp chắn nửa đ-ờng tròn là góc vuông và ng-ợc lại.
a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho tr-ớc d-ới
một góc
không đổi là hai cung chứa góc
dựng trên đoạn
thẳng đó (0 <
< 180O)
b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp đ-ợc
đ-ờng tròn và ng-ợc lại.
c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180
O
.
e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện.
f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại
d-ới một góc
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!E
7. Trên đ-ờng tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n
O
và diện tích
hình quạt đ-ợc tính theo công thức:
y2
=
!C*
=
y2
G
@D*
= hay
=y
G
"
=
! Bài tập trắc nghiệm
H1
x
o
60
B
C
A
D
H3
o
60
n
C
D
B
A
60
x
40
Q
N
M
P
hình 1 Hình 2 Hình 3
'+, %=?& {\H2R 6Y26 ! %)MJ #0 =, ST}2R Ld26 5;7 &O- +, RK5 %B0 O D*
*
$ G9
SH RK5 V 3W2R>
#$ E*
*
%$ EF
*
0$ @F
*
B$ @*
*
'+, %=%& {\H2R p$" #% =, ST}2R Ld26 5;7 &O-n B% =, J)Mb JNZM2 5;7 &O- Jạ)
%$ %)MJ
O
%D*
=
n 5N2R
%20
3W2R>
#$ E*
*
%$ F*
*
0$ D*
*
B$ @*
*
'+, %=-& {\H2R 6Y26 @n 56H E S)^j emgx J6Nf5 &O- $ G9 SH RK5 V 3W2R>
#$ "*
*
%$ "F
*
0$ @*
*
B$ E*
*
x
H4
o
30
C
B
A
D
x
H5
o
78
O
Q
M
P
N
x
o
H6
70
O
C
M
B
A
'+, %=.& {\H2R 6Y26 E %)MJ #0 =, ST}2R Ld26 5;7 &O-$ [K5 #0% O @*
*
G9 SH RK5 V 3W2R>
#$ E*
*
%$ F*
*
0$ D*
*
B$ l*
*
'+, %=/& {\H2R 6Y26 F %)MJ eg =, ST}2R Ld26 5;7 &O-$ [K5 exm O lC
*
G9 SH RK5 V 3W2R>
#$ l
*
%$ !"
*
0$ !@
*
B$ !E
*
'+, %=:& {\H2R 6Y26 D %)MJ e# +, e% =, J)Mb JNZM2 5;7 &O-n ST}2R Ld26
%0$ [K5 %0# O l*
*
G9 SH RK5 V 3W2R>
#$ l*
*
%$ D*
*
0$ F*
*
B$ E*
*
H7
o
30
45
K
o
Q
O
N
P
M
E
H8
x
m 80
30
n
B
C
D
A
'+, %=;& {\H2R 6Y26 l %)MJ RK5 mgx O EF* +95RK5 exg O @*
O
G9 SH RK5 ePg 3W2R>
#$ lF
*
%$ l*
*
0$ DF
*
B$ D*
*
'+, %=<& {\H2R 6Y26 C$ %)MJ 5N2R #j% O C*
O
+, 5N2R 02% O @*
O$
G9 SH RK5 #EB 3W2R>
#$ F*
*
%$ "F
*
0$ @*
*
B$ @F
*
'+, %==& {\H2R 6Y26 < %)MJ 5N2R #2% O FF
O
+, RK5 BI0 O D*
O$
G9 SH 5N2R Bj0 3W2R>
#$ D*
*
%$ DF
*
0$ l*
*
B$ lF
*
n
m
55
H9
60
I
A
B
C
D
A
x
58
H10
O
M
B
20
18
x
M
Q
P
N
'+, %=>& {\H2R 6Y26 !*$ %)MJ e# +, e% =, J)Mb JNZM2 5;7 &O- +, #e% O FC
O
G9 SH RK5 V 3W2R >
#$ "E
*
%$ "<
*
0$ @*
*
B$ @!
*
'+, %>?& {\H2R 6Y26 !!$ %)MJ RK5 xem O "*
O
+, RK5 gme O !C
O
$
G9 SH RK5 V 3W2R
#$ @E
*
%$ @<
*
0$ @C
*
B$ @!
*
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!F
80
C
E
A
B
H12
20
H13
x
m
O
A
D
M
5
x
C
B
A
O
H 14
'+, %>%& {\H2R 6Y26 +ẽ !"$ %)MJ 0E =, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2$ %)MJ 5N2R
#0E O "*
O
| RK5 %#0OC*
O
$G9 SH RK5 %E0 3W2R
#$ C*
*
%$ l*
*
0$ D*
*
B$ F*
*
'+, %>-& {\H2R 6Y26 !E$ %)MJ 5N2R #jB O C*
*
$G9 SH 5;7 RK5 eB# 3W2R>
#$ E*
*
%$ l*
*
0$ D*
*
B$ F*
*
'+, %>.& {\H2R 6Y26 !E$ %)MJ râZ #% 5K Sf r,) =, D$
P6Ha2R 5I56 Jừ O SM2 râZ #% =,>
#$ "nF %$ @ 0$ @nF B$ E
'+, %>/> {\H2R 6Y26 !D$ 06H ST}2R J\ò2 &O- ST}2R Ld26 #% O "y$
)^j 0 J6Nf5 &O- 87H 56H #0 O y G9 SH 5;7 5N2R 26ỏ %0 =,>
#$ D*
*
%$ <*
*
0$ !"*
*
B$ !F*
*
'+, %>:& {\H2R 6Y26 !l$ %)MJ #B // %0$ G9 SH RK5 V 3W2R>
#$ E*
*
%$ l*
*
0$ D*
*
B$ F*
*
10
15
20
?
F
E
D
C
A
B
H 15
R
R
O
C
A
H 16
B
x
60
80
C
B
A
H 17
D
Cõu 196: Hai tip tuyn ti A v B ca ng trũn (O;R) ct nhau ti M .
Nu MA = R
3
thỡ gúc tõm AOB bng :
A. 120
0
B. 90
0
C. 60
0
D . 45
0
Cõu 197 :Tam giỏc ABC ni tip trong na ng trũn ng kớnh AB = 2R.
Nu gúc
ã
AOC
= 100
0
thỡ cnh AC bng :
A. Rsin50
0
B. 2Rsin100
0
C. 2Rsin50
0
D.Rsin80
0
Cõu 198: T mt im ngoi ng trũn (O;R) v tip tuyn MT v cỏt
tuyn MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi ú R bng :
A. 15 B. 20 C .25 D .30
Cõu 199: Cho ng trũn (O) v im M khụng nm trờn ng trũn , v hai
cỏt tuyn MAB v MCD . Khi ú tớch MA.MB bng :
A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM
2
C. MA.MB = MC
2
D. MA.MB = MD
2
Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau õy
A. Hai cung bng nhau thỡ cú s o bng nhau
B. Trong mt ng trũn hai cung s o bng nhau thỡ bng nhau
C. Trong hai cung , cung no cú s o ln hn thỡ cung ln hn
D. Trong hai cung trờn cựng mt ng trũn, cung no cú s o nh hn thỡ
nh hn
Cõu 201:T giỏc ABCD ni tip ng trũn cú
à
A
= 40
0
;
à
B
= 60
0
. Khi ú
à
C
-
à
D
bng :
A. 20
0
B . 30
0
C . 120
0
D . 140
0
Cõu 202 : Hai tip tuyn ti A v B ca ng trũn(O; R) ct nhau ti M
sao cho MA = R 3 . Khi ú gúc tõm cú s o bng :
A.30
0
B. 60
0
C. 120
0
D . 90
0
Cõu 203: Trờn ng trũn tõm O t cỏc im A ; B ; C ln lt theo chiu
quay v s
ằ
AB
= 110
0
; s
ằ
BC
= 60
0
. Khi ú gúc
ã
ABC
bng :
A. 60
0
B. 75
0
C. 85
0
D 95
0
Cõu 204:Cho ng trũn (O) v im P nm ngoi ng trũn . Qua P k
cỏc tip tuyn PA ; PB vi (O) , bit
ã
APB
= 36
0
. Gúc tõm
ã
AOB
cú s o
bng ;
A . 72
0
B. 100
0
C. 144
0
D.154
0
Cõu 205:Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O) bit
à
B
=
à
C
= 60
0
. Khi
ú gúc
ã
AOB
cú s o l :
A . 115
0
B.118
0
C. 120
0
D. 150
0
Cõu 206:Trờn ng trũn tõm O bỏn kớnh R ly hai im A v B sao cho AB
= R 2 . S o gúc tõm
ã
AOB chn cung nh AB cú s o l :
A.30
0
B. 60
0
C. 90
0
D . 120
0
Cõu 207:Cho TR l tip tuyn ca ng trũn tõm O . Gi S l giao im
ca OT vi (O) . Cho bit s
ằ
SR
= 67
0
. S o gúc
ã
OTR
bng :
A. 23
0
B. 46
0
C.67
0
D.100
0
Cõu 208 : Trờn ng trũn (O;R) ly bn im A; B; C; D sao cho
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!D
ằ
AB =
ằ
BC =
ằ
CA =
ằ
AD thỡ AB bng :
A.
3
2
R B. R 2 C.R 3 D. 2R 2
Cõu 209 :Cho ng trũn (O;R) dõy cung AB khụng qua tõm O.Gi M l
im chớnh gia cung nh AB . Bit AB = R 2 thỡ AM bng :
A. R 3 B. R 1+ 2 C. R 2- 2 D.R 2+ 2
Cõu 210:Cho ng trũn (O) ng kớnh AB cung CB cú s o bng 45
0
, M
l mt im trờn cung nh AC. Gi N ; P l cỏc im i xng vi m theo
th t qua cỏc ng thng AB ; OC . S o cung nh NP l
A. 30
0
B .45
0
C .60
0
D .90
0
E. 120
0
Cõu 211: Cho hỡnh v cú (O; 5cm) dõy AB = 8cm .ng kớnh CD
ct dõy AB ti M to thnh
ã
CMB
= 45
0
. Khi ú di on MB l:
A. 7cm B.6cm C .5cm D . 4cm
Cõu 212: T giỏc ABCD ni tip ng trũn cú hai cnh i AB v CD ct
nhau ti M . Nu gúc BAD bng 80
0
thỡ gúc BCM bng :
A. 110
0
B. 30
0
C. 80
0
D . 55
0
Cõu 213: Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O ; R) cú AB = 6cm ; AC
= 13 cm ng cao AH = 3cm ( H nm ngoi BC) . Khi ú R bng :
A. 12cm B . 13cm C. 10cm D . 15cm
Cõu 214:T giỏc ABCD ni tip ng trũn (O) ng kớnh AD = 4cm .
Cho AB = BC = 1cm . Khi ú CD bng :
A. 4cm B .
7
2
cm C.
7
4
cm D. 2cm
Cõu 215:Hỡnh tam giỏc cõn cú cnh ỏy bng 8cm , gúc ỏy bng 30
o
. Khi
ú di ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC bng :
A. 8 3 B.
163
3
C. 16 3 D.
83
3
Cõu 216: Tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm ,
à
B = 60
0
. ng trũn
ng kớnh AB ct cnh BC D. Khi ú di cung nh BD bng :
A .
2
B . C .
2
3
D .
3
2
Cõu 217: ng kớnh ng trũn tng n v thỡ chu vi tng lờn :
A. B.
2
2
C.
2
D.
2
4
'"()$* / & hình trụ hình nón hình cầu
@ Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh Thể tích
Hình trụ S
xq
= 2
rh V =
r
2
h
Hình nón S
xq
=
rl
V =
"
!
\6
@
Hình cầu S = 4
R
2
V =
@
E
y
@
! Bài tập trắc nghiệm
'+, -%=& 06H 6Y26 56ữ 264J 5K 56)oN r,) =, F 5j +, 56)oN \f2R =, @ 5j$
xN7Z 6Y26 56ữ 264J SK jfJ +ò2R `N726 56)oN r,) 5;7 2K J7 STU5 jfJ 6Y26
J\ụ$ B)i2 Jd56 VN2R `N726 5;7 6Y26 J\ụ SK =,>
#$ @*
&5j
"
- %$ !*
&5j
"
- 0$ !F
&5j
"
- B$ D
&5j
"
-
'+, -%>& 06H J7j R)I5 #%0 +NQ2R Jạ) #| #0 O @ 5j| #% O E 5j$ xN7Z J7j
R)I5 SK jfJ +ò2R `N726 5ạ26 #% 5;7 2K J7 STU5 jfJ 6Y26 2K2$ B)i2 Jd56
VN2R `N726 5;7 6Y26 2K2 SK =,>
#$ "*
&5j
"
- %$ EC
&5j
"
- 0$ !F
&5j
"
- B$ DE
&5j
"
-
'+, ?& efJ 6Y26 J\ụ +, 6Y26 2K2 5K 5ù2R 56)oN 57H +, SIZ$ {ỷ 89 J6^ Jd56
R)ữ7 6Y26 2K2 +, 6Y26 J\ụ =,>
#$
!
"
%$
!
@
0$
"
@
B$ "
'+, %& efJ jặJ 5ầN 5K r)i2 Jd56 !"FD 5j
"
$ &LsZ
14.3
=
-
%I2 Ld26 jặJ 5ầN SK =,>
#$ !** 5j %$ F* 5j B$ !* 5j B$ "* 5j
'+, & efJ 6Y26 2K2 5K 3I2 Ld26 SIZ =, l 5jn RK5 Jạ) Sỉ26 JạH 3ở) ST}2R
57H +, ST}2R 8)26 5;7 6Y26 2K2 =, @*
O
$ B)i2 Jd56 VN2R `N726 5;7 6Y26 2K2 =,>
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!l
#$
""!El
5j
"
%$ @*C 5j
"
0$ E"D 5j
"
B$ {sJ 5a SoN 87)
'+, & B)i2 Jd56 JH,2 b6ầ2 5;7 jfJ 6Y26 2K2 5K 3I2 Ld26 SIZ l 5j ST}2R
8)26 r,) !* 5j +, =,>
#$ ""* 5j
"
%$ "DE 5j
"
0$ @*C 5j
"
B$ @lE 5j
"
& 06:2
""
l
= n =,j J\ò2 SM2 6,2R Sh2 +] -
'+, /& p7) 6Y26 5ầN # +, % 5K 5I5 3I2 Ld26 JTh2R _2R =, V +, "V$ {ỷ 89
5I5 J6^ Jd56 67) 6Y26 5ầN 2,Z =,>
#$ !>" %$ !>E 0$ !>C B$ efJ LMJ `Na L6I5
Cõu 225: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy l 7cm , din tớch xung quanh bng
352cm
2
. Khi ú chiu cao ca hỡnh tru gn bng l :
A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm D.8cm
Cõu 226: Chiu cao ca mt hỡnh tr bng bỏn kớnh ỏy. Din tớch xung
quanh ca hỡnh tr bng 314cm
2
. Khi ú bỏn kớnh ca hỡnh tr v th tớch ca
hỡnh tr l :
A. R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm
3
)
B. R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm
3
)
C. R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm
3
)
D. R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm
3
)
Cõu 227 :Mt ng cng hỡnh tr cú chiu di bng a; din tớch ỏy bng S.
Khi ú th tớch ca ng cng ny l :
A. a.S B.
S
a
C. S
2
.a D. a +S
Cõu 228: Mt hỡnh ch nht cú chiu di bng 3cm , chiu rng bng 2cm.
quay hỡnh ch nht ny mt vũng quanh chiu di ca nú c mt hỡnh tr.
Khi ú din tớch xung quanh bng:
A. 6 cm
2
B. 8cm
2
C. 12cm
2
D. 18cm
2
Cõu 229: Th tớch ca mt hỡnh tr bng 375cm
3
, chiu cao ca hỡnh tr l
15cm. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l :
A.150cm
2
B. 70cm
2
C. 75cm
2
D. 32cm
2
Cõu 230: Mt hỡnh tr cú chiu cao bng 16cm, bỏn kớnh ỏy bng 12cm thỡ
din tớch ton phn bng
A. 672 cm
2
B. 336 cm
2
C. 896 cm
2
D. 72 cm
2
Cõu 231: Mt hỡnh tr cú din tớch xung quanh bng 128cm
2
, chiu cao
bng bỏn kớnh ỏy. Khi ú th tớch ca nú bng :
A. 64cm
3
B .128cm
3
C. 512cm
3
D. 34cm
3
Cõu 232: Thit din qua trc ca mt hỡnh tr cú din tớch bng 36cm, chu
vi bng 26cm. Khi ú din tớch xung quanh bng :
A. 26cm
2
B. 36cm
2
C. 48cm
2
D. 72cm
2
Cõu 233: Thit din qua trc ca mt hỡnh tr l mt hỡnh vuụng cú cnh l
2cm. Khi ú th tớch ca hỡnh tr bng :
A. cm
2
B. 2cm
2
C. 3cm
2
D. 4cm
2
Cõu 234:Nhn chỡm hon tũan mt khi st nh vo mt l thu tinh cú
dng hỡnh tr. Din tớch ỏy l thu tinh l 12,8cm
2
. Nc trong l dõng lờn
thờm 8,5mm. Khi ú th tớch khi st bng :
A .12,88cm
3
B. 12,08cm
3
C. 11,8cm
3
D. 13,7cm
3
Cõu 235: Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l 5cm, chiu cao bng 12cm. Khi
ú din tớch xung quanh bng :
A. 60cm
2
B. 300cm
2
C. 17cm
2
D. 65cm
2
Cõu 236:Th tớch ca mt hỡnh nún bng 432 cm
2
. chiu cao bng 9cm .
Khi ú bỏn kớnh ỏy ca hỡnh nún bng :
A. 48cm B. 12cm C. 16/3cm D . 15cm
Cõu 237: Mt hỡnh nún cú ng kớnh ỏy l 24cm , chiu cao bng 16cm .
Khi ú din tớch xung quanh bng :
A. 120cm
2
B. 140cm
2
C. 240cm
2
D. 65cm
2
Cõu 238: Din tớch xung quanh ca mt hỡnh nún bng 100 cm
2
. Din tớch
ton phn bng 164cm
2
. Tớnh bỏn kớnh ng trũn ỏy ca hỡnh nún bng
A. 6cm B. 8cm C. 9cm D.12cm
Cõu 239: Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l R , din tớch xung quanh bng
hai ln din tớch ỏy ca nú . Khi ú th tớch hỡnh nún bng :
A.
R
3
3
3
cm
3
B. R
3
3 cm
3
C.
R
3
3
5
cm
3
D. Mt kt qu khỏc
Cõu 240: Din tớch ton phn ca hỡnh nún cú bỏn kớnh ng trũn ỏy
2,5cm, ng sinh 5,6cm bng :
A . 20 (cm ) B. 20,25 (cm ) C. 20,50 (cm ) D. 20,75 (cm )
Cõu 241 :Th tớch ca mt hỡnh nún bng 432 cm
2
. chiu cao bng 9cm.
Khi ú di ca ng sinh hỡnh nún bng :
A. 63 cm B. 15cm C. 129 cm D.Mt kt qu khỏc
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
Tèng V¨n HiÒn
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
GV: Tèng V¨n HiÒn
.
!C
Câu 242:Hình triển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình
quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 120
0
thì độ dài đường
sinh của hình nón là :
A.16cm B. 8cm C. 4cm D. 16/3cm
Câu 243: Hình triển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình
quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm ,số đo cung là 120
0
thì tang của nửa
góc ở đỉnh của hình nón là :
A.
2
4
B.
2
2
C. 2 D. 2 2
Câu 244: Một hình cầu có thể tích bằng 972πcm
3
thì bán kính của nó bằng :
A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm
Câu 245: Một mặt cầu có diện tích bằng 9π cm
2
thì thể tích của hình cầu
bằng :
A.
9π
2
cm
3
B.
12π
5
cm
3
C 3π cm
3
D . 8π cm
3
Câu 246: Cho một hình phần trên là nửa hình cầu bán kính 2cm, phần dưới là
một hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh là góc vuông thì thể tích cần
tìm là :
A. 8π cm
3
B.7π cm
3
C. 3π cm
3
D. 5 π cm
3
Câu 247 : Thể tích của một hình cầu bằng
792
7
cm
3
. Bán kính của nó bằng:
A.2cm B. 3cm C. 4cm D.5cm ( Lấy π
≈
22/7 )
Câu 248: Một mặt cầu có diện tích bằng 16π cm
2
. •ường kính của nó bằng
A.2cm B. 4cm C. 8cm D.16cm
Câu 249: Một mặt cầu có diện tích bằng 9π cm
2
. thì thể tích của nó bằng :
A.4πcm
2
B.
9
2
πcm
2
C.
7π
2
cm
2
D.
5π
2
cm
Câu 250: Một mặt cầu có diện tích bằng 16π cm
2
thì đường kính của nó bằng
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
!<
!"#$ -H một số bài tập tự luận
A. đại số
'"()$* E& Căn bậc hai căn bậc ba
J86 %H%& {6ự5 6)i2 b6cb Jd26$
!$ # O
15:)277512( ++
"$ % O
363:)122273487( +
@$ 0 O
347347 ++
E$ B O
2179179 +
F$ e O
154)610)(154( +
D$ m O
34710485354 +++
& m O @ -
l$ g O
222222
100
1
99
1
1
4
1
3
1
1
3
1
2
1
1 +++++++++
KL6 M& {\T(5 6MJ 5ầ2 56_2R j)26>
()
2
2
2
1111
11
1
1
nnn
n
+=++
S^ 8NZ \7
()
2
2
1111
11
1
1
nnn
n
++=+
{ừ SK J7 5K
g O
11111111
11 198
2334991002100
++++++=+
O <C
49
100
C$ x O
2007
2006
2007
2006
20061
2
2
2
+++
{7 5K> "**l
"
O & "**D
X ! -
"
O "**D
"
X "$"**D X !
8NZ \7 ! X "**D
"
O "**l
"
? "$"**D
O. x O
2
2
2
2
2006200620062006
2007 - 2.20062007
2007200720072007
++=+
O
20062006
20072007
20072007
+=
J86 %H-& 06H # O
2524
1
43
1
32
1
21
1
+
++
+
+
+
+
+
% O
24
1
3
1
2
1
1
1
++++
!$ {d26 #
"$ 06_2R j)26 % . C
KL6 M&
!$ {\ụ5 Jừ2R 512 J6_5 S^ Jd26 R)I J\] 5;7 # O E$
"$ {7 5K "% O
2222
212223224
++++
O
2222
1122332424
++++
++++
.
2222
1223342425
++++
++++
O "$# O C$
J86 %H.& {YjR)I J\] 26ỏ 26sJ 5;7 3)^N J6_5>
x O 25309169
22
+++ xxxx
J86 %H/& 06H Vn Z =, 5I5 89 J6ự5 J6Ha jq2
22
111
xyyx
+=
$ 06_2R
j)26 \W2R V
"
X Z
"
O !$
KL6 M& P ?! V !| ?! Z !$
'12" % &
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
"*
%Y26 b6Th2R " +M S^ ST7 +o rạ2R>
(
)
(
)
(
)
(
)
222222
1111
xyxyxyxy
==
GNZ \7 V
"
X Z
"
O !$
'12" -H 1N OP$* 2D,2"Q 2"R - IS 5"T$* +U VD 2W&
%
2222
22
11
111
22
xyyx
xyyx
++
++=
$
XY, Z[\ 0]Q ^D 5"6
2
22
22
22
2
1
1
1
1
xy
xy
xy
yx
yx
=
=
+
=
=
J86 %H:& 06H 3)^N J6_5> g O
+
+
1
1
1
1
a
aa
a
aa
7. {Yj 7 S^ g 5K 2R6k7$
3. yúJ R:2 g$
J86 %H;& 06H G O
111
1
23100
++++ $ 06_2R j)26 \W2R G L6Q2R b6a) =,
89 Jự 26)ê2$
KL6 M& {\T(5 6MJ 5ầ2 56_2R j)26 3sJ S~2R J6_5 Lcb 87N>
1
212221
nnnn
n
+<<
& +() 2 =, 89 Jự 26)ê2 L6I5 *$-
{ừ SK 8NZ \7 >
GO
111
1
23100
++++ .!X"
(
)
(
)
(
)
3243 101100
+++
O !X " &
1012
- . !X"$!* ? "
2
. "!?@ O !C$
G O
111
1
23100
++++
/!X"
(
)
(
)
(
)
2132 10099
+++
O !X " &
1001
- O ! X"$< O !<$
'4Z !C / G / !<n 56_2R Jỏ G L6Q2R b6a) =, 89 Jự 26)ê2$
J86 %H<& 06H 3)^N J6_5>
x O
()
(
)
1
331
:
222
aab
aa
aabbaabbabaabb
+
++++
7- yúJ R:2 e$
3- {Yj 5I5 R)I J\] 2RNZê2 5;7 7 S^ e 5K R)I J\] 2RNZê2$
J86 %H=> {d26 Jổ2R> G O
111
211232231009999100
+++
+++
$
KL6 M& 0ầ2 56_2R j)26>
111
(1)11
nnnnnn
=
++++
J86 %H>& '"R _6`, V"a2&J [
212
1.
1
121
aaaaaaaa
a
aaa
++
+
a) yúJ R:2 #$
b) {Yj 7 Sê % O
6
16
+
$
c) 06_2R j)26 \W2R % .
2
3
$
J86 %H%?& 06H 3)^N J6_5>
x O
11831
:
11
111
xxxxx
xx
xxx
+
+
7- yúJ R:2 x$
3- {d26 R)I J\] 5;7 x L6) V O
322
+ $
5- 06_2R j)26 \W2R x ! +() j:) V * +, V !$
'"()$* EE& Hệ ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn
J86 %H%%& 06H 6i b6Th2R J\Y26
=+
=
33
33
ymx
myx
!$ {Yj j S^ 6i b6Th2R J\Y26 5K +Q 89 2R6)ij $
"$ [)a 6i b6Th2R J\Y26 +() j O ? "$
@$ {Yj j w S^ 6i 5K 2R6)ij rNZ 26sJ & V| Z- +() V . *n Z . *$
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
"!
J86 %H%-& [)a) 6i b6Th2R J\Y26
=+
=+
=+
1543
0432
132
zyx
zyx
zyx
J86 %H%. & 06H 6i b6Th2R J\Y26
=+
=+
12
12
ymx
myx
!$ [)a) +, 3)i2 =N42 J6eH J67j 89 j
"$ {Yj j w S^ 6i 5K 2R6)ij rNZ 26sJ & V| Z- +() Vn Z w
@$ 06_2R j)2R6 \W2R L6) 6i 5K 2R6)ij rNZ 26sJ &V|Z-n S)^j e&V|Z-
=NQ2 56ạZ J\ê2 jfJ ST}2R J6~2R 59 S]26$
E$ uI5 S]26 j S^ S)^j e J6Nf5 ST}2R J\ò2 5K Jâj =, R95 JHạ Sf +,
3I2 Ld26 3W2R
2
2
$
b(c$* Od$& E$ {6eH 5âN " J7 5K V O Z O
1
2
m
+
2ê2
e&V|Z- J6Nf5 ST}2R J\ò2 Jâj O 3I2 Ld26
2
2
L6) +, 56ỉ L6) V
"
X Z
"
O \
"
O
1
2
()
22
2
11121
2222
2
mm
m
+==
++
+
&j X "-
"
O E jO* 6Hặ5 j O ?E$
J86 %H%/& 06H 6i b6Th2R J\Y26>
3
1
1
2
mxy
xy
=
=
!$ [)a) 6i b6Th2R J\Y26 L6) j O
3
2
"$ {Yj j S^ 6i b6Th2R J\Y26 5K 2R6)ij & V O ?"| Z O ?" -$
J86 %H%:& 06H 6i b6Th2R J\Y26
21
(1)2
mxmym
xmy
+=+
++=
!$ 06_2R j)26 2MN 6i 5K 2R6)ij &V| Z- J6Y S)^j e& V| Z- =NQ2 =NQ2
J6N5f5 jfJ ST}2R J6~2R 59 S]26 L6) j J67Z Sổ)$
"$ {Yj j S^ e J6Nf5 RK5 b6ầ2 JT J6_ 26sJ$
@$ uI5 S]26 j S^ S)^j e J6Nf5 ST}2R J\ò2 5K Jâj =, R95 JHạ Sf +,
3I2 Ld26 3W2R
5
$
b(c$* Od$&
P6) j L6I5 * +, ! J6Y 6i 5K 2R6)ij rNZ 26sJ
11
;
m
xy
mm
==
{7 5K
1
111
xxyxy
m
==+=
'4Z e J6Nf5 ST}2R J6~2R 5K bJ Z O ?V X !$
J86 %H%;> [)a) 5I5 6i b6Th2R J\Y26 87N>
7 -
1
248
3927
xyz
xyz
xyz
++=
++=
++=
3-
2311
232
323
xyz
xyz
xyz
++=
++=
++=
Px> 7- & D| ?!!| D- 3- & ?"| ?!| F -
'"()$* EE&Hàm số y = ax
2
( a 0)
Ph-ơng trình bậc hai một ẩn
J86 %H%<H 06H b6Th2R J\Y26 V
"
X "&j ? !-V ? @ X"j O *$&!- &j J67j 89$-
!$ 06_2R Jỏ \W2R b6Th2R J\Y26 5K " 2R6)ij +() j:) j$
"$ {Yj j S^ b6Th2R J\Y26 5K 2R6)ij Lcb$ {Yj 2R6)ij Lcb SK$ [)a
8ử V
!
n V
"
=, 5I5 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26 &!-$ {Yj j S^ V
!
"
X V
"
"
!*
@$ uI5 S]26 j S^ b6Th2R J\Y26 5K 67) 2R6)ij V
!
n V
"
S^
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
""
E O V
!
"
X V
"
"
SạJ R)I J\] 26ỏ 26sJ$
J86 %H%=& 06 H 67) b6Th2R J\Y26 V
"
X 7
!
V X 3
!
O * &!-
V
"
X 7
"
V X 3
"
O * &"-
06H 3)MJ 7
!
7
"
2 (b
1
+b
2
). 06_2R j)26 dJ 26sJ jfJ J\H2R 67) b6Th2R
J\Y26 5K 2R6)ij$
[U) ý> 0ầ2 56_2R j)26
!
X
"
*
J86 %H%> & 06H 37 b6Th2R J\Y26 7V
"
X "3V X 5 O * &!-
3V
"
X "5V X 7 O * &"-
5V
"
X "7V X 3 O * &@-
06H 3)MJ 7n 3n 5 *. 06_2R j)26 dJ 26sJ jfJ J\H2R 37 b6Th2R J\Y26 5K
2R6)ij$
[U) ý> 0ầ2 56_2R j)26
!
X
"
X
@
*
J86 %H-?& 06H g7\73H= Z O
2
2
1
x
&g- ', ST}2R J6~2R Z O V X
2
1
&r-$
!$ 'ẽ Sv J6] 67) 6,j 89 J\ê2 5ù2R jfJ jặJ b6~2R JHạ Sf $
"$ 06_2R Jỏ \W2R ST}2R J6~2R &r- =NQ2 J)Mb Vú5 b7\73H= &b-$ {Yj J:7
Sf J)Mb S)^j$
J86 %H-%& {\H2R 5ù2R 6i JHạ Sf R:) &g- =, Sv J6] 5;7 6,j 89 Z O 7V
"
+, &r- =, Sv J6] 5;7 6,j 89 Z O ?V X j$
!$ {Yj 7 3)MJ &g- S) `N7 # &"|? !-n +ẽ &g- +() 7 JYj STU5$
"$ {Yj j 87H 56H &r- J)Mb Vú5 &g- &ở 5âN !-$ {Yj JHạ Sf J)Mb S)^j$
@$ {\H2R 5I5 S)^j 87N S)^j 2,H J6Nf5 &g- S)^j 2,H J6Nf5 &r- +ừ7
JYj STU5 > e&?"|!-| m&"| ?!-| E&?"| ?!-
E$ [:) % =, R)7H S)^j 5;7 &r- &ở 5âN "- +() J\ụ5 JN2R n 0 =, S)^j S9)
V_2R 5;7 # `N7 J\ụ5 JN2R$ 06_2R Jỏ 0 2Wj J\ê2 &g- +, J7j R)I5
#%0 +NQ2R 5â2$
J86 %H > J\H2R 6i J\ụ5 +NQ2R RK5 R:) g =, Sv J6] 5;7 6,j 89 Z O V
"
n R:) enm
=, 67) S)^j J6Nf5 g 5K 6H,26 Sf =ầ2 =TUJ =,> ?! +, "$ ')MJ b6Th2R J\Y26
ST}2R J6~2R em$ & Px> Z O VX"-
J86 %H > 06H b6Th2R J\Y26> jV
"
? "& jX! -V X j X" O *$
7$ uI5 S]26 j S^ b6Th2R J\Y26 5K 2R6)ij$
3$ uI5 S]26 j S^ b6Th2R J\Y26 5K 2R6)ij b6â2 3)iJ 5K R)I J\] JNZiJ
S9) 3W2R 267N +, J\I) rsN 267N$
[U) ý> 3$ b6Th2R J\Y26 5K 2R6)ij b6â2 3)iJ 5K R)I J\] JNZiJ S9) 3W2R
267N +, J\I) rsN 267N L6)
()
0
0
10
'01
0
0
21
0
m
a
m
S
S
m
m
>
>=
=
=
+
=
J86 %H-/& 06H b6Th2R J\Y26 ẩ2 V > V
"
X V X j O *$ uI5 S]26 j S^ b6Th2R
J\Y26 5K " 2R6)ij b6â2 3)iJ SoN =(2 6h2 j$ & Px> j / ? " -
J86 %H-:& 06H 7 *n R)a 8ử V!n V" =, 67) 2R6)ij 5;7 b6Th2R J\Y26>
2
2
1
0
xax
a
=
$ {Yj R)I J\] 26ỏ 26sJ 5;7 3)^N J6_5 x O V
!
E
X V
"
E
pB> Ib rụ2R ')?eJ J7 5K> V
!
X V
"
O 7| V
!
$V
"
O
2
1
a
$ áb rụ2R 57N56Z
8NZ \7>
x O 7
E
X
4
2
4224
a
++
O. e)2 x O
224
+
L6) 7
C
O "
J86 %H-;& 06H g7\73H= Z O
2
2
1
x &g- +, S)^j e&*|"-n m&j| *- +() j *$
!$ 'ẽ &g-$
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
"@
"$ ')MJ b6Th2R J\Y26 ST}2R J6~2R &r- S) `N " S)^j en m$
@$ 06_2R j)26 \W2R ST}2RJ6~2R &r- =NQ2 5ắJ &g- Jạ) 67)
S)^jb6â2 3)iJ #n % +() j:) j *$
E$ [:) pn P =, 5I5 6Y26 56)MN 5;7 #n % J\ê2 J\ụ5 6H,26$
06_2R j)26 \W2R J7j R)I5 epP =, J7j R)I5 +NQ2R$
J86 %H-<& 06H 67) 89 J6ự5 Vn Z J6Ha jq2 S)oN L)i2> V
"
X Z
"
O !${Yj R)I J\] =(2
26sJ +, R)I J\] 26ỏ 6sJ 5;7 3)^N J6_5> # O V X Z$
KL6 M& {7 5K> & VXX-
"
" &V
"
XZ
"
- O " O. #
2
222
aA
B. hình học
J86 -H% 06H J7j R)I5 #%0 +NQ2R Jạ) #
&%0-
>
$ #p =, ST}2R 57Hn #e =,
J\N2R JNZM2$ T}2R J\ò2 Jâj p 3I2 Ld26 p# 5ắJ ST}2R J6~2R #B ở B +,
ST}2R J6~2R #0 ở E$
3$ 06_2R j)26 37 S)^j Bn pn E J6~2R 6,2R$
5$ 06_2R j)26 RK5 e#E 3W2R RK5 #BE +, e#
BE
r$ 06_2R j)26 E S)^j %n 0n Bn E 2Wj J\ê2 ST}2R J\ò2 Jâj O$ {_ R)I5
#eOp =, 6Y26 RY?
J86 -H-& 06H J7j R)I5 #%0 5K #% O #0$ 0I5 5ạ26 #%n %0n0# J)Mb Vú5 +()
ST}2R J\ò2 &O- Jạ) 5I5 S)^j JTh2R _2R =, BnEnF$
7$ 06_2R j)26 BF//%0 +, @ S)^j #nOnE J6~2R 6,2R$
3$ [:) R)7H S)^j J6_ 67) 5;7 %F +() &O- =, e +, R)7H S)^j 5;7 Be +()
%0 =, m$ 06_2R j)26 %F0 Bm% +, m =, J\N2R S)^j 5;7 %E$
5$ [:) &O- =, ST}2R J\ò2 S) `N7 @ S)^j %nOn0$ 06_2R j)26 #%n#0 =,
5I5 J)Mb JNZM2 5;7 &O-
J86 -H.& 06H #%0 5K 37 RK5 26:2n 2f) J)Mb ST}2R J\ò2 &O-$ %7 ST}2R 57H
#Bn%En0F 5;7 #%0 5ắJ 267N Jạ) p$ {)7 #p +, #O 5ắJ ST}2R J\ò2 JTh2R
_2R Jạ) S)^j J6_ 67) =, P +, e$ 06_2R j)26
7$ eP//%0
3$ Bp O BP
5$ pe S) `N7 J\N2R S)^j 5;7 %0
J86 -H/& [:) 0 =, jfJ S)^j JNỳ ý J\ê2 SHạ2 #% 56H J\T(5$ 'ẽ 67) 2ử7 ST}2R
J\ò2 ST}2R Ld26 #0 +, %0 ở 5ù2R jfJ 2ử7 jặJ b6~2R 3} #%$ Pẻ J)Mb JNZM2
56N2R gx 5;7 67) 2ử7 ST}2R J\ò2 &g J6Nf5 2ử7 ST}2R J\ò2 ST}2R Ld26 #0| x
J6Nf5 2ử7 ST}2R J\ò2 ST}2R Ld26 %0-$ {)7 #g +, J)7 %x 5ắJ 267N Jạ) e$
7$ P6) 0 r) 56NZ^2 J\ê2 SHạ2 #% J6Y e r) 56NZ^2 J\ê2 ST}2R 2,H?
3$ 06_2R j)26 J_ R)I5 #gx% 2f) J)Mb STU5 ST}2R J\ò2
J86 -H:& 06H ST}2R J\ò2 2f) J)Mb J\H2R #%0n J)Mb Vú5 +() 5I5 5ạ26 #%n #0
=ầ2 =TUJ Jạ) e +, m$ T}2R J6~2R em 5ắJ J)7 b6â2 R)I5 RK5 % +, 0 =ầ2 =TUJ Jạ)
E +, [$ 06_2R j)26>
7$ E%
E0
3$ {_ R)I5 %[E0 2f) J)Mb$
J86 -H;& 06H ST}2R J\ò2 &O|y- +, &O|y- J)Mb Vú5 J\H2R Jạ) 0 &y.y-$ #%0
=, ST}2R Ld26 56N2R$ e =, J\N2R S)^j 5;7 #%n ST}2R +NQ2R RK5 Jạ) e +()
#% 5ắJ &O- Jạ) B +, E$ 0B 5ắJ &O- Jạ) F$
5$ {_ R)I5 #B%E =, 6Y26 RY? {ạ) 87H?
r$ 06_2R j)26 En %n F J6~2R 6,2R
e$ 06_2R j)26 eF =, J)Mb JNZM2 5;7 &O-
J86 -H<& 06H #%0 2f) J)Mb &O- ST}2R Ld26 %0 O "y &#%.#0-$ Bự2R 6Y26
+NQ2R #%EB 5K B
#0 LcH r,)$ #E 5ắJ &O- Jạ) F$
7$ %0F =, J7j R)I5 RY? {ạ) 87H?
3$ [:) P O 0F
EB$ 06_2R j)26 J_ R)I5 %0BP 2f) J)Mb$
5$ [f) p =, J\N2R S)^j 5;7 râZ 0F$ {d26 pP J6eH y
J86 -H=& 06H &O|y-$ {ừ # 2RH,) &O- Lẻ J)Mb JNZM2 #%| #0$ LsZ e J6Nf5 5N2R
26ỏ %0
&e%n0-
$ pạ eB| eE| eF =ầ2 =TUJ +NQ2R RK5 +() %0| 0#| #%$
7$ 06_2R j)26 J_ R)I5 eB%F +, eB0E 2f) J)Mb$
3$ 06_2R j)26 F%e B0e +, B%e E0e
5$ {Yj +] J\d 5;7 e S^ Jd56 eE$eF =(2 26sJ
J86 -H>& 06H #%0 5K @ RK5 26:2 2f) J)Mb J\H2R &O-$ %0 59 S]26n R:)
E| F J6eH J6_ Jự =, S)^j 56d26 R)ữ7 5N2R #% +, #0$ [:) R)7H S)^j 5;7
BE +() #% +, #0 =ầ2 =TUJ =, p +, P$
7$ 06_2R j)26 #pP 5â2
3$ [:) I O %E
0B$ 06_2R j)26 #I =NQ2 S) `N7 jfJ S)^j 59
S]26 L6) # J67Z Sổ) J\ê2 5N2R %0
5$ 06_2R j)26 Jỷ 89
#p
#P
L6Q2R b6ụ J6Nf5 +,H +] J\d S)^j #$
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
"E
J86 -H%?& [:) #% =, ST}2R Ld26 5;7 jfJ ST}2R J\ò2 Jâj O +, S)^j e
=, jfJ S)^j J\ê2 ST}2R J\ò2 SK &e L6I5 #n %- {)Mb JNZM2 5;7 &O- Jạ) #
+, e 5ắJ 267N ở E$ Pẻ eg#% &g
#%- +, Lẻ ex#E &x
#E-$ [:)
I =, J\N2R S)^j 5;7 gx$
7$ 06_2R j)26 37 S)^j On In E J6~2R 6,2R
3$ 06_2R j)26 6i J6_5 #x$#E O #O$#g O "#I
"
5$ E% 5ắJ ge Jạ) P$ 06_2R j)26 IP // #%$
r$ 06H #E O
23
+, 3I2 Ld26 5;7 &O- =, y O "$ {d26 J6^ Jd56 5;7 6Y26
STU5 JạH \7 rH J_ R)I5 Eeg# `N7Z jfJ +ò2R `N726 #E$
J86 -H%%: 06H &O- +, jfJ S)^j # 2Wj 2RH,) &O-$ {ừ # Lẻ 67) J)Mb JNZM2 #%n
#0 +, 5IJ JNZM2 #em +() &O-$ &%n0nenm 5ù2R J6Nf5 &O-| #e/#m-$ [:) E =,
J\N2R S)^j 5;7 râZ emn I =, R)7H S)^j J6_ 67) 5;7 ST}2R J6~2R 0E +() &O-$
7$ 06_2R j)26 392 S)^j #n On En 0 5ù2R 2Wj J\ê2 jfJ ST}2R J\ò2$
3$ 06_2R j)26 #O0 O %I0
5$ 06_2R j)26 %I//em$
r$ uI5 S]26 +d J\d 5IJ JNZM2 #em S^ r)i2 Jd56 J7j R)I5 #Im =(2 26sJ$
J86 -H%-& 06H ST}2R J\ò2 &O- ST}2R Ld26 #% O "yn 0 =, J\N2R S)^j 5;7 O#
+, râZ em +NQ2R RK5 +() O# Jạ) 0$ [:) P =, S)^j JNỳ ý J\ê2 5N2R 26ỏ %en
p =, R)7H S)^j 5;7 #P +, em$
a. 06_2R j)26 %0pP =, J_ R)I5 2f) J)Mb$
b. {d26 Jd56 #p$#P J6eH y
c. uI5 S]26 +] J\d 5;7 S)^j P S^ Jổ2R &Pe X Pm X P%- SạJ R)I J\] =(2
26sJ +, Jd26 R)I J\] =(2 26sJ SK$
J86 -H%.& 06H J7j R)I5 #%0 &#% #0- 2f) J)Mb ST}2R J\ò2 Jâj On
ST}2R b6â2 R)I5 J\H2R 5;7 RK5 %#0 5ắJ SHạ2 %0 Jạ) Bn 5ắJ ST}2R J\ò2 Jạ) en
ST}2R b6â2 R)I5 2RH,) 5;7 RK5 %#0 5ắJ ST}2R J6~2R %0 Jạ) En 5ắJ ST}2R J\ò2
Jạ) m$ [:) P =, J\N2R S)^j 5;7 BE$
06_2R j)26 \W2R>
7$ em +NQ2R RK5 +() %0 Jạ) J\N2R S)^j I 5;7 %0$
3$ [K5 #%m O RK5 #EP
5$ P# =, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2&O-
J86 -H%/& 06H J7j R)I5 SoN #%0 2f) J)Mb J\H2R ST}2R J\ò2 On 3I2 Ld26 y$
{\ê2 5N2R 26ỏ %0 =sZ jfJ S)^j en J\ê2 râZ #e =sZ #B O e0$
7- {d26 RK5 %e0| 56_2R j)26 \W2R #%B O 0%e
3- {d26 r)i2 Jd56 b6ầ2 6Y26 J\ò2 Jâj O 3I2 Ld26 y 2Wj 2RH,) #%0$
5- [)a 8ử #e 5ắJ %0 Jạ) I$ 06_2R j)26 \W2R>
#%
"
O #I$#e +, &#% X #I-$&#% ? #I- O %I$I0
J86 -H%:& 06H J7j R)I5 #%0 +NQ2R Jạ) #$ {\ê2 SHạ2 #% =sZ jfJ S)^j B &B
L6I5 # +, %- +, +ẽ ST}2R J\ò2 &O- 5K ST}2R Ld26 %B$ T}2R J\ò2 &O- 5ắJ %0
Jạ) E$ 0I5 ST}2R J6~2R 0B 5ắJ ST}2R J\ò2 &O- Jạ) 5I5 S)^j J6_ 67) =, F
7- 06_2R j)26 #0EB =, jfJ J_ R)I5 2f) J)Mb$
3- 06_2R j)26
%E
%#
%B
%0
=
5- 06_2R j)26 #EB O #%F
r- 06_2R j)26 5I5 ST}2R J6~2R #0n BEn %F Sv2R `N)$
J86 -H%;& 06H J7j R)I5 #%0 5â2 Jạ) # +, 2f) J)Mb ST}2R J\ò2 Jâj O 3I2
Ld26 y$ efJ J)7 #V 2Wj R)ữ7 67) J)7 #% +, #0 =ầ2 =TUJ 5ắJ %0 Jạ) B +, 5ắJ
ST}2R J\ò2 Jạ) E$
7$ 06_2R j)26 #B$#E O #%
"
$ {Yj +] J\d 5;7 J)7 #V S^ Sf r,) BE =(2 26sJn
R)a) J6d56 +Y 87H?
3$ %)MJ RK5 %#0 O @*
*
$${d26 r)i2 Jd56 6Y26 +)ê2 b6â2 R)() 6ạ2 3ở) 5N2R %0 +,
râZ 5N2R %0 J6eH y$
J86 -H%< & 06H J7j R)I5 +NQ2R #%0 &
à
C
O <*
*
- 2f) J)Mb J\H2R ST}2R J\ò2 Jâj
O$ {\ê2 5N2R 26ỏ #0 J7 =sZ jfJ S)^j e 3sJ Lỳ & e L6I5 # +, 0 -$ 'ẽ ST}2R
J\ò2 Jâj # 3I2 Ld26 #0n ST}2R J\ò2 2,Z 5ắJ ST}2R J\ò2 &O- Jạ) S)^j B &B
L6I5 0 - $ Hạ2 J6~2R %e 5ắJ ST}2R J\ò2 Jâj # ở S)^j m $
7- 06_2R j)26 e% =, J)7 b6â2 R)I5 5;7 RK5
ã
CMD
$
3- 06_2R j)26 %0 =, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2 Jâj # 2K) J\ê2 $
5- GH 8I26 RK5 0me +() RK5 eBm $
r- 06H 3)MJ e0 O 7 n eB O 3 $ pqZ Jd26 SHạ2 J6~2R em J6eH 7 +, 3 $
J86 -H%=& 06H #%0B =, jfJ J_ R)I5 2f) J)Mb $ g =, R)7H S)^j 5;7 67) S}2R
56cH #0 +, %B $
7- 06_2R j)26 6Y26 56)MN +NQ2R RK5 5;7 g =ê2 E 5ạ26 5;7 J_ R)I5 =,
E Sỉ26 5;7 jfJ J_ R)I5 5K ST}2R J\ò2 2f) J)Mb $
3- e =, jfJ S)^j J\H2R J_ R)I5 87H 56H #%eB =, 6Y26 3Y26 6,26 $
06_2R j)26 \W2R 2MN RK5 0%e O RK5 0Be J6Y RK5 #0B O RK5
%0e $
5- {Yj S)oN L)i2 5;7 J_ R)I5 #%0B S^ >
) (
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
Tống Văn Hiền
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
GV: Tống Văn Hiền
.
"F
J86 -H%>& 06H J7j R)I5 +NQ2R #%0 & RK5 # O <*
*
- 2f) J)Mb ST}2R J\ò2 Jâj
On Lẻ ST}2R Ld26 #B $
!- 06_2R j)26 J_ R)I5 #%0B =, 6Y26 56ữ 264J $
"- [:) e n m J6_ Jự =, 6Y26 56)MN +NQ2R RK5 5;7 % n 0 J\ê2 #B n #p
=, ST}2R 57H 5;7 J7j R)I5 & p J\ê2 5ạ26 %0 - $ 06_2R j)26 pe
+NQ2R RK5 +() #0 $
@- uI5 S]26 Jâj ST}2R J\ò2 2RHạ) J)Mb J7j R)I5 epm $
E- [:) 3I2 Ld26 ST}2R J\ò2 2RHạ) J)Mb +, ST}2R J\ò2 2f) J)Mb J7j
R)I5 #%0 =, y +, \ $ 06_2R j)26 ACABrR .+
J86 -H-?& 06H J7j R)I5 #%0 2f) J)Mb ST}2R J\ò2 Jâj O n ST}2R b6â2 R)I5
J\H2R 5;7 RK5 # 5ắJ 5ạ26 %0 Jạ) B +, 5ắJ ST}2R J\ò2 2RHạ) J)Mb Jạ) I $
7- 06_2R j)26 \W2R OI +NQ2R RK5 +() %0 $
3- 06_2R j)26 %I
"
O #I$BI $
5- [:) p =, 6Y26 56)MN +NQ2R RK5 5;7 # J\ê2 %0 $
06_2R j)26 RK5 %#p O RK5 0#O $
r- 06_2R j)26 RK5 p#O O
à à
BC
J86 -H-%& 06H J7j R)I5 #%0 n e =, J\N2R S)^j 5;7 %0 $ [)a 8ử
ã
ã
BAMBCA
=
7- 06_2R j)26 \W2R J7j R)I5 #%e Sv2R rạ2R +() J7j R)I5 0%# $
3- 06_2R j)26 j)26 > %0
"
O " #%
"
$ GH 8I26 %0 +, ST}2R 56cH 6Y26
+NQ2R 5ạ26 =, #% $
5- 06_2R Jỏ %# =, J)Mb JNZM2 5;7 ST}2R J\ò2 2RHạ) J)Mb J7j R)I5
#e0 $
r- T}2R J6~2R `N7 0 +, 8H2R 8H2R +() e# n 5ắJ ST}2R J6~2R #% ở
B $ 06_2R Jỏ ST}2R J\ò2 2RHạ) J)Mb J7j R)I5 #0B J)Mb Vú5 +() %0
b(c$* Od$&
-H%
7$ 0K RK5 E#B O <*
O
BE =, ST}2R Ld26
37 S)^j Bn pn E J6~2R 6,2R$
3$ Gử rụ2R 5I5 Bp#n #e% +, #e0 5â2n p#% +NQ2R
5$ {6eH 3 5K RK5 e#E O #BE +, 5ù2R 26Y2 SHạ2 %E +4Z E S)^j %n 0n Bn E
2Wj J\ê2 ST}2R J\ò2 Jâj O$
? {_ R)I5 #eOp =, 6Y26 3Y26 6,26$ 0K Oe // #p & 5ù2R
%0-
-H-
7$ 0I5 #BF +, #%0 5â2
$
BF//%0
3$ #O +, #E SoN =, b6â2 R)I5 5;7 RK5 #
#nOnE J6~2R 6,2R$
5$ %O =, b6â2 R)I5 RK5 BOO | OO% 5â2 Jạ) O
OB//O% j, OB
#% O%
#%
-H.
7$
%0#P
eP // %0
Pe#P
3$
O
O
P#0P%0
P%0 E%0
P#00<*
P#0 E%0
E%00<*
=
=
+=
=
+=
p%P 5â2 & ST}2R 57H J\ù2R +() ST}2R b6â2 R)I5-
Bp O BP
5$
%E #0
%E// e0
e0#0
p%e0
%e#%
%e // 0F
0F #%
=, 6Y26 3Y26 6,26 Sb5j
-H/
r$ 06_2R j)26 RK5 #e% L6Q2R Sổ) 3W2R <*
O
$ '4Z L6) 0 r) 56NZ^2 J\ê2 SHạ2
#% J6Y e r) 56NZ^2 J\ê2 2ử7 ST}2R J\ò2 rT}2R Ld26 #% 2Wj 5ù2R b6d7 +() g
e$ {\ê2 ST}2R J\ò2 ST}2R Ld26 #0 5K g#0 O xg0 O
1
2
8S g0
#g0 +, #e% +NQ2R #gx X #%x O !C*
O
$ p7Z J_ R)I5 #gx% 2f) J)Mb
-H:
7$ 06_2R j)26 J_ R)I5 OmE0 2f) J)Mb Em0 O EO0 &!-
j, Em0 O
90
2
o
A
&"- EO0 O
1
2
&% X 0- &@-
{ừ !n"n@ 8NZ \7 Sb5j
3$ 06_2R j)26 JTh2R Jự S^ 5K [% [0$ BH SK %E0 X %[0 O !C*
O
$
-H;
7$ #B%E =, 6Y26 J6H)$
3$ 06_2R j)26 %F // #B \v) 8NZ \7 En %n F J6~2R 6,2R
5$ {_ R)I5 eE0F 2f) J)Mb
eFE O e0E eFE O e0F eFE O OF0 eFO O <*
O
p7Z eF =, J)Mb JNZM2 5;7 &O-
-H<
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
