KỸ THUẬT SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.47 KB, 10 trang )
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
!
"#$%
!
"#$%&"'()(*+,-.
/-0!.$1234','56.&207
/0!.*89"+,:'.(/$
&"'()*$%
$+,-)*
1;+<=
>3'
? @
A ? @
≤ ∀ ∈
∃ ∈ =
; ? @
∈
=
>3'
? @
A ? @
≥ ∀ ∈
∃ ∈ =
? @
∈
=
$./0..'
0!-'A
$1.BC?;@D<7<(/?E-@?)FDGH-)FD
>H@$IJ.
? E @
; ? @
? E @
? @
?3'8K!@$
$L-/-3<<(/?E-@K0M)(3
D'L$3'<(/?E-@)&M+0'.NDM!?MF'@+
M!)D+D,N?+MF')D+ON@J<
(/?E-@$
$ 1.BC?;@D<7<!PE-QR)&S'!
F,!<!)$IJ
P E Q
; ? @
P E Q
? @
$
F/-.)F07/-<T
DDL-/-3<<!PE-QK0M)(3D'L$
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 1
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
!
"#$%&
'
'('
)*"+,&-./
"0*"'*
"'*
"'('*
"'*"
1"
( )
( ) ( )
( )
{ }
U V
P E Q
; ? @ ; $$$
=
.
( )
( ) ( )
( )
{ }
U V
P E Q
? @ $$$
=
$&..
&123
A?LWXXY(@
W V
W Z W[ = − − +
<!PG\E\Q
2
)A
V
W X Z = − −
V
U
] W X Z ]
W
= −
= ⇔ − − = ⇔
=
1/+.''&!PG\E\Q
C?G\@BG\UC?GU@B\]C?W@B^C?\@BU[
_L.
P \E\Q
; ? @ \]
−
=
P \E\Q
? @ \U
−
= −
$
&124
A?LW0XXY(@
V = −
<!
E
V V
π π
−
2
)A
VV U = −
V V
U
X
] VV U ] V
V
V V
X
3
2
π
π
π
π
= +
= ⇔ − = ⇔ = ⇔
= − +
<!
E
V V
π π
−
`<)DV;Ba
W
π
X
π
⇔ = ±
W W
V V V V X V X X V X
π π π π π π π π
− = = − − = − + = −
÷ ÷
÷ ÷
_L.;.B
V
π
.B
V
π
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 2
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
&125$+D,N+ON?LW-XXY(@
V
W V = − +
<!PGU]EU]Q
D
)
[ ] [ ]
[ ]
V
V
W V U]EU VEU]
W V UEV
− + ∈ − ∪
=
− + − ∈
[ ] [ ]
[ ]
V W U]EU VEU]
V W UEV
− ∈ − ∪
=
− + ∈
/-3<
;
GU]U
W
V
VU]
G>] G >
.?;@
UWV
U
\
bV
]]
-/-3<'.+.DP]EUWVQ
P E Q
; ? @ UWV
=
P E Q
? @ ]
=
&126$
+D,N+ON
( )
U V U V = + + +
2
)
( )
V
X \? @ V U V? @ V V = + + + + + +
B;>; ?
V ≤
@
V
U V ⇒ = +
$c)A
( )
V V
? @ V? V V U V W@ = = + − + +
,
V ≤
$)
V
V?V \ V + +
@,
U W U W
VE E V
V V
− − − +
∈ − ∪
?@B
V
\ ^− +
,
U W U W
E
V V
− − − +
∈
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 3
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
U W U W
^? U@ VE E V
V V
? @
U W U W
^ E
V V
− − − +
+ ∈ − ∪
=
− − − +
− ∈
/-3<A
V−
U W
V
− −
]
U W
V
− +
V
( )
G>]G >
?;@
\ V W−
-/-3<'.+?@D
V
\ V WE\? V U@
− +
=C?;@d]<
( )
C ; B \ V W B W U− −
E
( )
V
;C ; B\? V U@+
&127$
";
U
;
V
D`
V V
V
UV
UV X \ ]
− + − + =
W W
U V
+
@ !
-@ !
2!
F`)
V
] \ UV V WE V VEV W
⇔ ∆ ≥ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ∈ − − ∪
9+D2_G9
U V
V
+ =
V
U V
V
U UV
$ \
UV
= − +
÷
)
( )
W W W
U V U V U V U V
W
? @ W $
V V
4
= + = + − + = −
V
U W
] ]
V V
4
= + > ∀ ≠
$
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 4
V
\? V U@
+
\ V W+
^
V
\? V U@−
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
/-3<A
GH
V W−
GV]V
V W
>H
4
> >
e
U
\
=)eD,NB
W W
\
eONB
W W
\
−
&128$
A
X X
\ \
U
U
+ +
=
+ +
2
)A
V
V
W
V V
\
U
V V
V
−
=
−
[ ]
V
V ]EU5 5= ∈
)
( )
W
V
^ W W ^
\
U
^ V V ^
V
V
5
5 5
4 5
5 5
5
−
− −
= = = =
− −
−
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 5
W W
\
−
U
\
W W
\
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
Y'.
( )
( )
[ ]
V
^
] ]EU
V ^
4 5 5
5
−
= < ∀ ∈
−
<e?f@+-3<!P]EUQ$=)
e?f@Be?]@BUe?f@Be?U@B
[
X
&129
1`A
V V
V V? U@ \ W ] + + + + + =
";
U
;
V
D$
U V U V
V? @6 = − +
2!
F`)
V
] X [ ] [ U ⇔ ∆ ≥ ⇔ + + ≤ ⇔ − ≤ ≤ −
9+D2_g9)
( )
V
U V U V
\ W
U $
V
+ +
+ = − + =
( )
( )
V
V V
\ W U U
V U ^ b ^ b
V V V
6
+ +
= + + = + + = − + +
<!PG[EGUQ
=)
\6 = − −
<!PG[EGUQ$/-3<
G[G\GU
6
>]G
h
Z
V
\]
_L.h-i
Z
V
789#:;<':<<)=>
&12: $
1
V V
U + =
$;
V
V
V? @
V V U
?
+
=
+ +
2
V V V
V V V V V V
V? @ V? @ V? @
V V U V V ? @ W V
?
+ + +
= = =
+ + + + + + +
3'.B]YB]
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 6
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
3'.j]/kl'Y
V
)
( )
V
V
V U
V U
W V U
W V U
?
+
÷
+
= =
+ +
+ +
÷
,
=
)
( )
V
V V
V W X U
?W V U@
?
− + +
=
+ +
U V
W X W X
]
W W
?
− − − +
= ⇔ = =
%(
( )
V
V U
D ]
W V U
→∞
+
=
+ +
/-3<A
GH
U
V
>H
?
G]>]G
Y
]
V X
V
+
V X
V
−
]
-/-3<'.A
V X
V
?
−
=
V X
;
V
?
+
=
&12;$
+ON
\ \ V V
\ \ V V
4
= + − + + +
÷
_,-j]
2
5
= +
V ]5 ≥ ∀ ≠
$c)
( ) ( )
V
V V \ V
V V V [ \4 5 5 5 5 5 5= − − − − + = − + +
W
\ U] U4 5 = − +
V
UV U]4 5= −
Y'.A
fdV
( ) ( )
] V UW ]4 4 5 4⇒ > ⇒ ≥ = >
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 7
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
fmGV
( ) ( )
] V UU4 4 5 4⇒ > ⇒ ≥ − = −
/-3<
f GHGVV>H
4
G >
e
>H>H
GVV
+ONeBGV
&123<
1;.d];>.BU$
U U
?
= +
+ +
2
n/3'.
U
]
\
≤ ≤
)
V V
U
?
+ + +
=
+ + +
( )
V
V U
U
+ − +
=
+ + +
V V
V
−
=
+
;.B?
U
]
\
≤ ≤
@'.
V V
V
?
−
=
+
( )
V
X
] V
V
?
−
= ≤ ∀ ≠ −
+
$/-3<
-/-3<'.AY-iUEY-i
V
W
&1233
;d]
1M;.JJA.dU
;>.BW
+OND,N-F'TAoB;
W
>V.
V
>W;
V
>\;.G[;
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 8
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
2
;d]
;>.BWBp.BWG;$)Bp]m;mV
.dU
oB;
W
>;
V
g[;>V?.
V
>V;.>;
V
@B;
W
>;
V
g[;>V?;>.@
V
B;
W
>;
V
g[;>U^
fqC?;@B;
W
>;
V
g[;>U^E
P]EVQ∀ ∈
Cr?;@BW;
V
>V;g[ECr?;@B]sBp
U
[
W
=
= −
E
[
W
= −
D!
)C?]@BU^EC?U@BU[EC?V@BV]$
_L.o-iV]Eo-iU[
$"&.='
Bài 1._,+A
V
[ \ = − + +
)D,`Ut
Bài 2.:F+D,N
V
9 = + +
<!PGUEUQD-qN
Bài 3.1;.p];>.BU$
U U
?
= +
− −
Bài 4./k
V
V
U
] 9
9
+ + =
);
U
;
V
$j]YB;
U
\
>;
V
\
ON
"*>$%
4:''.<.8LN.uiA147!D&4
7N.8/:'.3-uv"gwx$c4
7!/x8"N.T8.<'2"-
0!.$
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang 9
CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015
y'6.4'N!,"D0!/`
-N``z8)FD<3({'Lk074
7!.F/:'.3-$
-
Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang
10
