Một số bài toán violympic ôn luyện cấp TỈnh nam2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.16 KB, 1 trang )
Một số bài toán violympic ôn luyện cấp TỈnh
Có một cái đồng hồ cứ mỗi ngày (24 giờ) lại chậm 5 phút . Đúng 8 giờ sáng hôm nay người ta để
nó theo giờ đúng. Tính xem bao nhiêu ngày nữa nó lại chỉ giờ đúng vào lúc 8 giờ sáng?
*
HD
Ta thấy trong một ngày có 24 giờ; 1giờ = 60phút nên 1ngày = 1440phút.
Khi đồng hồ chậm đúng 1ngày thì nó lại chỉ giờ đúng vào lúc 8 giờ sáng.
Mỗi ngày đồng hồ chậm mất 5 phút, để đồng hồ chỉ giờ đúng vào 8giờ sáng thì cần số ngày:
1440 : 5 = 288 (ngày)
*
Cho các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2009. Hãy tính xem dãy số này có bao nhiêu chữ số 1 ?
Phân tích để tìm lượng chữ số 1.
- Ta thấy: từ 1;2;3;4;5; 9 có 1 chữ số 1
từ 10 đến 19 có 10 chữ số 1
từ 20 đến 99 có 9 chữ số 1
Vậy từ 1 đến 99 có 20 chữ số 1.
Từ 100 đến 199 có 100+20 = 120 chữ số 1
Từ 200 đến 299 có 20 chữ số 1
Từ 900 đến 999 có 20 chữ số 1.
Vậy từ 1 đến 999 có: 20 + 120 + 20 x 8 = 300 chữ số 1
Trong 1000 số tiếp theo từ 1000 đến 1999 (1999-1000) :1 + 1 = 1000 số có 1000 chữ số 1
nữa cho nên từ 1000 đến 1999 có 1000 + 300 = 1300 chữ số 1,từ 2000 đến 2009 có thêm 1
chữ số 1 nữa
Vậy từ 1 đến 2009 có: 300 + 1300 + 1 = 1601 chữ số 1
