BÀI TẬP ÔN GIỚI HẠN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.38 KB, 2 trang )
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
BI TP ƠN TẬP
1)
nn
nn
2
126
lim
3
3
−
+−
2)
nn
nn
+
+−
2
2
5
21
lim
3)
53
22
lim
4
2
+
++−
n
nn
4)
73
54
lim
23
2
++
−+
nn
nn
5)
964
2
lim
23
45
++
−−+
nn
nnn
6)
nn
nn
−
−+
2
3
2
123
lim
7)
+
−
+
+
15
51
32
2
lim
2
2
3
n
n
n
n
8)
56
2
5
32
lim
nn
n
+
−
9)
( ) ( )
( )
( )
1543
7432
lim
2
2
32
+−
+−
nn
nn
10)
( )
( )
( )
( )
112
3513
lim
3
2
+−
++
nn
nn
11)
( ) ( )
( )
4
22
12
271
lim
+
+−
n
nn
12)
2
2
31
2
lim
n
nn
−
−
13)
2
lim
3
3
+
+
n
nn
14)
32
232
lim
2
4
+−
−+
nn
nn
15)
12
857
lim
3 36
+
+−−
n
nnn
16)
23
11
lim
2
+
+−+
n
nn
17)
( )
1173lim
3
+−
nn
18)
22lim
24
++−
nnn
19)
3
3
21lim nn −+
20)
3
29
78lim −+ nn
21)
12
21
lim
2
+
−+
n
nn
22)
23
11
lim
2
+
+−+
n
nn
23)
nn
n
43.2
4
lim
+
24)
12
13
lim
−
+
n
n
25)
n
nn
5.37
5.23
lim
+
−
26)
nn
nn
5.32
54
lim
+
−
27)
11
5)3(
5)3(
lim
++
+−
+−
nn
nn
28)
( )
1213lim −−− nn
29)
(
)
nnn −++ 1lim
2
30)
(
)
12lim
2
+−++
nnn
31)
( )
nnn −+ 5lim
2
32)
(
)
3
3
1lim nn −+
33)
(
)
nnn +−
3 32
lim
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
2
2 6
lim
3 2
x
x x
x x
→−
+ −
− − −
b)
1
2 3
lim
4
x
x
x
→
−
+
c)
0
1 1
lim
x
x
x
→
+ −
d)
2
2
3
2 7 3
lim
4 3
x
x x
x x
→
− +
− +
e)
43
13
lim
2
4
−−
−−
→
xx
x
x
f)
2
lim 4 1
n
n n
→+∞
− −
g)
6
6 2
15
lim
2 5
x
x x
x x
→−∞
− +
+
h)
)515(lim
2
xx
x
−+
+∞→
k)
2
3
lim
3
x
x x x
x
→−∞
+ −
+
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
a)
3
2 7
lim
3
x
x
x
−
→−
−
+
b)
2
3 1
lim
2
x
x
x
−
→−
−
+
c)
( )
2
2
3
lim
2
x
x
x
→
−
−
d)
( )
2
3
2
lim
3
x
x
x
→−
−
+
Bài 3:Tính các giới hạn sau:
1)
253
103
lim
2
2
2
−−
−+
→
xx
xx
x
2)
−
−
−
→
3
1
1
3
1
1
lim
x
x
x
3)
x
x
x
−
−
→
1
1
lim
1
4)
3
152
lim
2
3
−
−+
→
x
xx
x
BI TP ÔN TẬP
5)
5
152
lim
2
5
+
−+
−→
x
xx
x
6)
6)5(
1
lim
3
1
−+
−
→
xx
x
x
7)
6
293
lim
3
23
2
−−
−−+
→
xx
xxx
x
8)
xx
xx
x
4
43
lim
2
2
4
+
−+
−→
9)
2012
65
lim
2
2
4
+−
+−
−→
xx
xx
x
10)
6
23
lim
2
23
2
−−
++
−→
xx
xxx
x
11)
6
44
lim
2
23
2
−−
++
−→
xx
xxx
x
12/
422
6
lim
23
2
2
−+−
+−
→
xxx
xx
x
13/
43
13
lim
2
4
−−
−−
→
xx
x
x
14)
.
2
35
lim
2
2
−
−+
→
x
x
x
15)
x
x
x
−
−
→
5
5
lim
5
16)
2
153
lim
2
−
−−
→
x
x
x
17)
11
lim
0
−+
→
x
x
x
18)
xx
x
x
336
1
lim
2
1
++
+
−→
19)
x
xx
x
11
lim
2
0
−++
→
20)
25
34
lim
2
5
−
−+
→
x
x
x
21)
( )
x
xxx
x
+−+−
→
121
lim
2
0
22)
4102
3
lim
3
−+
−
→
x
x
x
23/
x
xx
x
3
0
812
lim
−−+
→
24)
1
75
lim
2
3 23
1
−
+−−
→
x
xx
x
25)
32
3
662
13
lim
xx
xx
x
−−
++
∞→
26)
( ) ( )
( )
50
3020
12
2332
lim
+
+−
∞→
x
xx
x
27)
(
)
21lim
22
−−+
+∞→
xxx
x
28)
(
)
2317lim
22
+−−+−
+∞→
xxxx
x
29)
(
)
xxxx
x
914lim
22
−−+−
+∞→
30/
52
1113
lim
24
+
−+
−∞→
x
xx
x
31)
x
x
x
3
11
lim
3
0
+−
→
32 )
23
2423
lim
2
3 2
3
1
+−
−−−−
→
xx
xxx
x
33)
x
x
x
141
lim
3
0
−+
→
34)
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Tính tổng
3
1
9 3 1
3
n
S
−
= + + + + +
ĐS:
27
2
Tìm các giới hạn sau:
3
3
2 2 3
) lim
1 4
x
x x
a
x
→+∞
− +
−
ĐS:
1
2
−
3 1 sin
) lim
3
n
n
n
b
π
+ −
ĐS:
1
( )
3 2
) lim 5 7a n n− + −
ĐS:
−∞
2
3
2 4
) lim
3
x
x x
c
x
−
→
− −
−
ĐS:
−∞
(
)
2
) lim 1
x
d x x x
→−∞
+ + +
ĐS:
1
2
−
2
2
2 3 1
) lim
3 4
n n
a
n
+ +
−
ĐS:
1
2
−
2
1
1 2.3
) lim
2 12.3
n
n n
b
−
−
−
−
ĐS:
1
18
3
2 5
) lim
3
x
x
d
x
−
→−
+
− −
ĐS:
−∞
2
4
3 5
) lim
6 8
x
x
b
x x
→
− +
− +
ĐS:
1
12
−
0
2 1 1
) lim
3 2 2
x
c
x x x
→
+
÷
+ −
ĐS:
1
3
−
2
2
2
) lim
2
x
x x
c
x
+
→
−
−
ĐS:
2−
2
2 1
) lim
3 2
n n n
d
n
+ − −
+
ĐS: 0
