Đề thi chuyên Hà Nam 2000
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (35.14 KB, 1 trang )
Sở giáo dục - đào tạo
hà Nam
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 1999-2000
Đề thi: Môn Toán (đề chuyên)
(Thời gian làm bài 150 phút)
Bài 1 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức:
9x12x29x12x2A +=
Bài 2 (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) :
2
x2y =
. Điểm
)P(A
có hoành độ
x = 2. Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của parabol từ O đến A sao cho diện tích tam
giác OAM là lớn nhất.
Bài 3 (2 điểm)
Giải hệ phơng trình:
+=
+=
+=
+=
)
x
1
x(
2
1
x
)
x
1
x(
2
1
x
)
x
1
x(
2
1
x
)
x
1
x(
2
1
x
1
12000
2000
20001999
3
32
2
21
200021
x ,,x,x
là ẩn
Bài 4 (2 điểm)
Cho đờng tròn O đờng kính AH. I, K là hai điểm thuộc hai nửa đờng tròn khác phía
nhau đối với AH và sao cho AI, AK kéo dài cắt HK và HI lần lợt tại B và C.
a/ Lấy
H
đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác
CHAB
nội tiếp.
b/ Chứng minh các tiếp tuyến với đờng tròn đờng kính BC tại K và I và AH đồng
qui.
Bài 5 (2 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R, bán kính
ABOC
. Vẽ đờng tròn
tâm I đờng kính OC.
Dựng đờng tròn tâm K tiếp xúc trong với nửa đờng tròn (O), tiếp xúc ngoài với đ-
ờng tròn (I) và tiếp xúc với đoạn thẳng OB.
đề chính thức
