Đề TS 10 KHTN 2000
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.5 KB, 1 trang )
đại học quốc gia hà nội
Trờng đại học khoa học tự nhiên
đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT chuyên
năm 2000
Môn thi : Toán (cho mọi thí sinh)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I:
1) Tính :
2000.1999
1
3.2
1
2.1
1
S +++=
2) Giải hệ phơng trình:
=++
=++
3
y
x
y
1
x
3
y
x
y
1
x
2
2
Câu II:
1) Giải phơng trình
1x11xxx1x
423
+=++++
2) Tìm tất cả các giá trị của a (a là số thực) để phơng trình
07a4x)
2
11
a4(x2
22
=+++
, có ít nhất một nghiệm nguyên.
Câu III: Cho đờng tròn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD (AB//CD), tiếp xúc với
cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F (nh hình vẽ)
1) Chứng minh rằng
CF
DF
AE
BE
=
A E B
2) Cho biết AB = a, CB = b (a < b), BE =2 AE
Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu IV: Cho x, y là hai số thực bất kỳ khác không. D F C
Chứng minh rằng
3
x
y
y
x
)yx(
yx4
2
2
2
2
222
22
++
+
Đẳng thức xảy ra khi nào?
