MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG PTCBN HAY
Bài 1. Dẫn 0,2 kg hơi nước ở nhiệt độ 100
0
C vào 1 bình bằng đồng khối lượng 0,6kg chứa 4kg
nước đá ở nhiệt độ -40
0
C. Tìm nhiệt độ cân bằng và khối lượng nước có trong bình lúc này?
Cho nhiệt dung riêng của đá 2100, nước 4200, đồng 380, nhiệt hóa hơi nước 2,3.10
6
, nhiệt nóng
chảy của đá 3,4.10
5
Bài 2. . Thả 1 quả cầu bằng thép có khối lượng m
1
= 500g được nung nóng tới nhiệt độ 100
0
C
vào 1 hỗn hợp nước và nước đá ở 0
0
C, hỗn hợp có khối lượng tổng cộng là m
2
= 650g. tính khối
lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp 2
0
C
Cho nhiệt dung của thép và nước 460J/kg, 4200J/kg
Nhiệt nóng chảy của nước đá 3,4.10
5
J/kg
Bài 3. . Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20
0

C
Thả vào thau nước 1 thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,1
0
C. tìm nhiệt
độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là 880, 4200, 380
Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%nhiệt lượng cung cấp cho
thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò?
Bài 4. Một bình chứa 1kg nước đa ở -5
0
C
Tính nhiệt lượng cần cho nước đá tăng lên 100
0
C, cho nhiệt dung riêng của nước đá là
2100J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá 3,4.10
5
J/kg, nhiệt dung riêng của nước 4200J/kg.độ
Nếu dẫn 500g hơi nước ở 100
0
C vào bình trên. Xác định nhiệt độ và khối lượng nước trong bình
khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.10
6
J/kg
Bài 5. Có 100g nước đá ở -7,5
0
C
Tính nhiệt lượng cần dùng để đưa nhiệt độ nước đá lên 0
0
C, cho nhiệt dung riêng của nước đá
2100J/kg.K
Khi nước đá ở 0

0
C, người ta đặt 1 thỏi kim loại bằng đồng có khối lượng 150g ở 100
0
C lên trên.
Tính khối lượng nước đá tan được. cho nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K, nhiệt nóng chảy
của đá 3,4.10
5
J/kg.K
Sau đó tất cả đặt vào bình kín, cách nhiệt có nhiệt dung không đáng kể. tìm khối lượng hơi nước
sôi ở 100
0
C cần phải dẫn vào để toàn bộ hệ thống có nhiệt độ 20
0
C, cho nhiệt dung riêng của
nước 4200J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước 2,3.10
6
J/kg
Bài 6. Dẫn 100g hơi nước ở 100
0
C vào 1 bình cách nhiệt chứa 4kg nước đá ở -20
0
C
Nước đá có tan hết không? Tính nhiệt độ cân bằng ? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình chứa
Cho nhiệt hóa hơi của nước 2,3.10
6
J/kg, c
đ
= 2100J/kg.đô, c
n
= 4200J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của

đá 3,4.10
5
J/kg.độ
Sau đó, thả vào bình 1 thỏi đồng đã nung nóng đến 150
0
C, nhiệt độ khi cân bằng là 20
0
C, tính
khối lượng của thỏi đồng, cho nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K
Bài 7. Người ta đặt 1 thỏi đồng kim loại có khối lượng 300g ở 100
0
C lên trên 1 thỏi nước đá có
khối lượng 100g ở -7,5
0
C
Tính khối lượng nước đá tan được
Cho nhiệt dung riêng của đá 1800J/kg, đồng 380J/kg.k, nhiệt nóng chảy của nước đá 3,4.10
5
J/kg
Sau đó tất cả bỏ vào bình kín cách nhiệt có nhiệt dung không đáng kể. tìm khối lượng hơi nước
sôi ở 100
0
C cần phải dẫn vào để toàn bộ hệ thống có nhiệt độ 20
0
C. cho nhiệt hóa hơi của nước
là 2,3.10
6
J/kg, 4200J/kg.k
Bài 8 Người ta dẫn hơi nước ở 100
0

C vào 1 bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 500g
chứa 1,5 kg nước đá ở -15
0
C
Tính khối lượng nước trong bình khi nhiệt độ trong bình là 20
0
C
Nếu cứ tiếp tục dẫn hơi nước vào bình thì sau bao lâu kể từ khi nhiệt độ trong bình là 20
0
C thì
nhiệt độ trong bình là 80
0
C biết lưu lượng của hơi nước 5g/giây
Cho nhiệt dung riêng của nước đá 2100J/kg.K, c
n
=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của đá
3,4.10
5
J/kg, nhiệt hóa hơi của nước 2,3.10
6
J/kg
Bài 9. Hai thỏi đồng và nhôm có tổng khối lượng 1,5kg được nung tới 156
0
C, rổi thả vào 1 bình
nhiệt lượng kế bằng sắt có khối lượng 500g chứa 2,7 kg nước ở 20
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng là
32
0
C

Tính khối lượng của thỏi đồng và nhôm
Người ta tiếp tục thả vào hỗn hợp trên 1 cục nước đá ở 0
0
C thì thấy nước đá tan hết và nhiệt độ
trong bình lúc này 0
0
C. Tính lượng nước trong bình lúcnày?
Cho nhiệt dung riêng của đồng, nhôm, sắt, nước lần lượt là 380, 880, 460, 4200,nhiệt nóng chảy
cúa đá 3,4.10
5
Bài 10: Người ta thả một miếng đồng và một miếng thép nhiệt độ 100
0
C vào một bình cách nhiệt
chứa 2 kg nước .Nhiệt độ khi cân bằng là 40
0
C .Khi đó nước tăng thêm 4,1
0
C.
a.Tính nhiệt độ ban đầu của nước .
b.Tính khối lượng đồng ,thép (biết tổng cộng khối lượng của đồng và thép là 1,5 kg )
c.Thả tiếp vào trong bình trên một cục nước đá ở 0
0
C có khối lượng 1,5 kg hỏi nước đá có tan hết
hay không ? Tại sao? Nếu không tan hết thì lượng nước đá còn lại là bao nhiêu ?Cho biết nhiệt
dung riêng của nước , thép , đồng lần lượt là 4200 J/kg.K , 460 J/kg.K , 380 J/kg.K ;nhiệt nóng
chảy của nước đá là 3,4.10
5
J/kg.
Bài 11: Một NLK bằng thau nặng 400g chứa1kg nước đá ở -10
0

C.Người ta dẫn 1 tia nước nhiệt
độ 40
0
Cvào NLK ,cứ mỗi phút có 50g nước chảy vào .Hỏi trong bao lâu NLK chỉ toàn nước đá
cho c
n
=1cal/g.K , c
nđ
=0.5cal/g.K ,
λ
=80 cal/g , c
NLK
=0,1 cal/g.K
Bài 12 Một NLK bằng đồng nặng 180 g chứa nước ở 20
0
C.Người ta cho một miếng nước đá
đang tan vào bình khối lượng nước đá là 80g .Khi có cân bằng nhiệt trong bình còn 15g nước đá
a) Tính khối lượng nước ở 20
0
C trong NLK
b) Người ta cho thêm vào NLK 140g nước có nhiệt độ 60
0
C .Tìm nhiệt độ sau cùng của hệ thống
cho c
Cu
=0,1 cal/g.K,c
n
=1 cal/gK ,
λ
=80 cal/g K

Bài 13. Một bình NLK bằng thau khối lượng 500g chứa 500g nước đá ở -20
0
C . Cho chảy vào
bình một dòng nước có nhiệt độ 80
0
C với lưu lượng 50g / phút sau 11phút 30 giây nước đá mới
tan hết.
a.Tìm NNC của nước đá cho c
thau
=420 J/kg.K, c
nđ
=2100 J/kg.K.
b.Nếu cứ tiếp tục thí nghiệm thì sau bao lâu nhiệt độ của bình là 20
0
C
c.Thả vào bình (có nhiệt độ 20
0
C) 1 miếng kim loại KL 500g nhiệt độ 99,7
0
C đồng thời tắt dòng
nước ,nhiệt độ sau cùng của hệ thống là 25,2
0
C .Tìm NDR của KL đó
Bài 14. Một bình NLK bằng thau NDR 0,1 cal/g.K nặng 300g chứa 470g nước và 200g nước đá
tất cả ở 0
0
C .
a.Cho vào NLK 100g nhôm ở 80
0
C .Tính khối lượng nước đá đã nóng chảy .

b.Sau đó cho vào NLK 50g hơi nước bão hòa ở 100
0
C .Tìm nhiệt độ cân bằng của hệ thống cho
c
Al
=0,212 cal/g.K,c
n
=1 cal/gK ,
λ
=80 cal/g , c
nđ
=0.5cal/g.K ,L=539 cal/g
Bài 15. Dẫn 0,5kg hơi nước ở 100
0
C vào một bình bằng đồng khối lượng 0,3kg chứa 2kg nước
đá ở nhiệt độ ở -15
0
C.Tính nhiệt độ cân bằng và khối lượng nước có trong bình lúc này cho
c
n
=4200 J/kg.K , c
nđ
=2100 J/kg.K , c
Cu
=400 J/kg.K , L=2,3.10
6
J/kg,
λ
=3,5.10
5

J/kg.
Bài 16. Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượnh m
1
= 200g chứa m
2
=400g nước ở
nhiệt độ t
1
=20
0
C .
a.Đổ thêm vào bình một khối lượng nước m ở nhiệt độ t
2
=5
0
C .Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ
nước trong bình là t=10
0
C .Tìm m.
b.Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m
3
ở nhiệt độ t
3
=-5
0
C .Khi cân
bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá .Tìm m
3
.Cho biết NDR của nhôm, nước ,
của nước đá là: c

1
=880 J/kg.K; c
2
=4200J/kg.K, c
3
= 2100J/kg.K , nhiệt nóng chảy của nước đá
λ

=3,4.10
5
J/kg .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
Bài 17. Người ta trộn m
1
=500g nước đá ,m
2
=500g nước cùng nhiệt độ t
1
=0
0
C vào một xô nước
ở nhiệt độ 50
0
C .Khối lượng tổng cộng của chúng là m=2kg .Tính nhiệt độ khi có cân bằng
nhiệt .Cho NDR của nước là 4200J/kg.K , nhiệt nóng chảy của nước đá
λ
=3,4.10
5
J/kg.Bỏ qua
khối lượng và sự thu nhiệt của xô .
Bài 18. Một nhiệt lượng kế làm bằng đồng thau có khối lượng 300g đựng 500g nước .Một khối

nước đá khối lượng 200g nổi trên mặt nước .Tất cả ở 0
0
C .
a.Tính thể tích phần nước đá nổi trên mặt nước .Cho KLR của nước đá và của nước là 0,92 g/m
3
;1 g/m
3
b.Cho vào nhiệt lượng kế một thỏi nhôm khối lượng 100g ở 100
0
C .Tính khối lượng nước đá tan
thành nước Cho NDR của đồng thau,nhôm là :c
thau
=380J/kg.K ;c
AL
=880J/kgK ; nhiệt nóng chảy
của nước đá
λ
=3 ,4.10
5
J/kg
c.Cho thêm vào NLK 50g hơi nước ở 100
0
C .Tính nhiệt độ sau cùng cho L=2,3.10
6
J/kg
Bài 19. Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m
1
=2kg được nung nóng tới nhiệt độ 600
0
C

vào một hỗn hợp nước đá ở 0
0
C .Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng là m
2
=2kg.
a.Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp .Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 50
0
C .Cho
biết NDR của thép, nước là c
1
=460J/kg.K ;c
2
=4200J/kg.K , nhiệt nóng chảy của nước đá
λ
=3 ,
4.10
5
J/kg
b.Thực ra trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc trực tiếp với quả cầu bị hoá hơi nên nhiệt
độ cuối cùng của hỗn hợp chỉ là 48
0
C .Tính lượng nước đã hoá thành hơi.Cho nhiệt hoá hơi của
nước L=2,3.10
6
J/kg.
Bài 20. Thả một cục nước đá ở 0
0
C có khối lượng M=500 g vào một cốc A đựng 670 g nước ở
25
0

C người ta thấy nước đá không tan hết .Vớt cục nước đá còn lại cho vào cốc B đựng 709 g
nước ở nhiệt độ 40
0
C
a) Cục nước đá có tan hết trong cốc B không , tại sao ?
b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nước trong cốc B
Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4180 J/kg.K ,nhiệt nóng chảy của nước đá là
λ
= 335.10
3
J/kg ,sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài là không đáng kể .
Bài 21. 1.Một khối nước đá có khối lượng m
1
= 2kg đựng trong một bình. Người ta rót một
lượng nước có khối lượng m
2
= 1kg ở nhiệt độ t
2
= 10
0
C vào bình trên. Khi có cân bằng nhiệt,
khối lượng nước đá tăng thêm m’ = 50g.
Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và của nước lần
lượt là C
1
= 2000J/kgK; C
2
= 4200J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là
λ
= 3,4.10

5
J/kg. Bỏ qua
sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước đá và môi trường bên ngoài.
2.Sau đó, người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian nào đó. Sau khi thiết lập cân
bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là 50
0
C. Tìm khối lượng hơi nước đã dẫn vào. Cho nhiệt hóa hơi
của nước L = 2,3.10
6
J/kg.
Bài 22: Một thỏi nước đá có khối lượng 2kg ở nhiệt độ -50C.
1. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C. Biết
nhiệt dung riêng của nước đá, của nước lần lượt là 1800J/kg.K, 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của
nước đá 3,4.105 J/kg., nhiệt hóa hơi của nước 2,3.106J/kg.
2. Bỏ khối nước đá trên vào một sô nhôm chứa nước ở 500C. Sau khi cân bằng nhiệt người ta
thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết.
a. Tìm nhiệt độ cân bằng của hệ thống.
b. Tính lượng nước đã có trong sô lúc đầu. Biết sô nhôm có khối lượng 500g và nhiệt dung riêng
của nhôm bằng 880J/kg.K