Giáo án luyện tập phương trình bậc nhất bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.2 KB, 3 trang )
Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
Tiết 29:
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Luyện Tập (Tiết 2/2)
Bài cũ
Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút
Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét
Câu hỏi 2: Ứng dụng của định lý Viét
Bài mới
A. Mục đích:
Giúp học sinh nắm được:
1/ Về kiến thức
- Hiểu và biết cách xét sự tương giao của đường thẳng và Parabol
- Hiểu ứng dụng định lý Viét.
2/ Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng xét sự tương giao của 2 đường thông qua phương
trình hoành độ giao điểm của chúng
- Điều kiện có nghiệm của phương trình:
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
- Vận dụng tốt định lý Viét.
- Kiểm tra được số nghiệm của phương trình trùng phương.
- Rèn luyện kỹ năng xét dấu nghiệm của phuơng trình bậc hai.
3/ Về tư duy
- Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò
hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sing mắc phải.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình
bậc nhất, bậc 2
Học sinh:
- Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm, dấu các nghiệm của pt bậc
hai, Định Lý Viét
- Làm các bài tập từ bài 17 đến 21 trang 81/sgk
C. Nội dung bài dạy: Những kiến thức cần nhớ (5 phút)
1/ Định lý Viét đối với phương trình bậc 2:
Hai số x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình bậc 2:
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
khi và
chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức:
1 2 1 2
,
b c
x x x x
a a
−
+ = =
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
Nếu đa thức
2
( ) axf x bx c= + +
có 2 nghiệm x
1
, x
2
thì nó có thể phân tích thành
nhân tử
1 2
( ) ( )( )f x a x x x x= − −
3/ Cho phương trình bậc 2:
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
có hai nghiệm
1 2 1 2
, ( )x x x x≤
.
Đặt
,
b c
S P
a a
−
= =
Khi đó:
1
Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
- Nếu
0P <
thì
1 2
0x x< <
- Nếu
0, 0P S> >
thì
1 2
0 x x< ≤
- Nếu
0, 0P S> <
thì
1 2
0x x≤ <
HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP
Thời
Gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Biện luận số giao điểm của Parabol và đường thẳng
HĐ1:5
phút
Bài 17/80
sgk
Chia
thành 2
nhóm và
mỗi nhóm
chỉ trình
bày 2' và
sau đó
nhận xét
Biện luận số giao điểm của
2 parabol
2
2
( ) : 2 3,
( ') :
P y x x
P y x m
= − − +
= −
theo tham số m
H
1
:Viết pt hoành độ giao
điểm của (P) và (P')
H
2
: Có nhận xét gì về số
nghiệm của pt hoành độ
giao điểm và số giao điểm
của (P),(P')
H
3
: Từ đó kết luận số giao
điểm
Tl1:
2 2
2 3x x x m− − + = −
Tl2: Số nghiệm của pt
hoành độ giao là số giao
điểm của(P) và (P')
Tl3:
7
2
m > −
thì (P) cắt (P')
tại 2 điểm phân biệt.
7
2
m = −
(P) tiếp xúc (P')
7
2
m < −
(P) không cắt (P')
Phương trình hoành độ giao
điểm của (P) và (P'):
2 2
2 3x x x m− − + = −
2
2 2 3 0x x m⇔ + − − =
(1)
' 1 2( 3) 2 7m m∆ = + + = +
- Nếu
7
2 7 0
2
m m
−
+ > ⇔ >
thì
pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
nên (P) cắt (P') tại 2 điểm phân
biệt.
- Nếu
7
2 7 0
2
m m
−
+ = ⇔ =
thì
(1) có nghiệm kép nên (P) tiếp
xúc (P')
- Nếu
7
2 7 0
2
m m
−
+ < ⇔ <
thì
(1) vô nghiệm nên (P) không
cắt (P')
Hoạt động 2: Dùng định lý Viét để xét dấu các nghiệm pt bậc hai và xác định số nghiệm của
pt trùng phương
Bài
18/80
sgk:
Cả lớp
cùng
làm,
sau đó
đặt các
câu hỏi
cả lớp
cùng
trả lời.
Gọi 1hs
trình
bày ở
bảng
Tìm các giá trị của m để
phương trình
2
4 1 0(1)x x m− + − =
có 2
nghiệm
1 2
,x x
thỏa
3 3
1 2
40x x+ =
H
1
:Điều kiện để pt (1) có 2
nghiệm phân biệt
H
2
: Tính tổng và tích các
nghiệm của (1)
H
3
:
Đưa
3 3
1 2
x x+
về tổng,
tích của x
1
và x
2
H
4
: Kết luận
Tl1: (1) có 2nghiệm phân
biệt
0 4 1 0 5m m⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ <
Tl2:
1 2
1 2
4
1
x x
x x m
+ =
= −
Tl3:
3 3 2 2
1 2 1 2 1 1 2 2
( )( )x x x x x x x x+ = + − +
Tl4: Từ Tl3 ta suy ra
7
3
m =
(1) có 2 nghiệm phân biệt
0 4 1 0 5m m
⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ <
Khi đó: theo định lý Viét có:
1 2
1 2
4
1
x x
x x m
+ =
= −
Ta có:
3 3
1 2
2 2
1 2 1 1 2 2
40
( )( ) 40
x x
x x x x x x
+ =
⇔ + − + =
2
1 2 1 2 1 2
( )(( ) 3 ) 40
7
3
x x x x x x
m
⇔ + + − =
⇔ =
Vậy
7
3
m =
thì (1) có 2 nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
thỏa
3 3
1 2
40x x+ =
Bài 19/80sgk
2
(4 1) 2( 4) 0(1)x m x m+ + + − =
Tl1: Điều kiện để pt có 2 (1) có 2 nghiệm phân biệt
2
Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
H
1
:Điều kiện để pt có 2
nghiệm phân biệt
H
2
: Dùng định Viét và giả
thiết để tìm m
nghiệm phân biệt:
0
∆ >
Tl2:
1 2
1 2
1 2
(4 1)(1)
( )
2( 4) (2)
x x m
x x
x x m
+ = − +
<
= −
và x
2
-x
1
=17
Từ đó tìm được
4m = ±
2
16 33 0m m⇔ ∆ = + > ∀
Theo định lý Viét:
1 2
1 2
1 2
(4 1)(1)
( )
2( 4)(2)
x x m
x x
x x m
+ = − +
<
= −
Có: x
2
-x
1
=17 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
4m
= ±
Khi đó 2 nghiệm của phương
trình
1
17x = −
và x
2
=0 (khi m=4)
x
1
=-1 và x
2
=16 (khi m=-4)
Bài 20/80sgk:
a) - Đưa pt cho về pt bậc
hai
- Phương trình có 2 nghiệm
âm nên pt vô nghiệm.
b) Để ý : a.c<0 nên có 2 N
0
c) Cho hs nhận xét về
S,P,từ dó rút ra kết luận
a) Đưa pt cho về pt bậc
2( pt này phải có 2 nghiệm
dương) mà có S<0, P>0
nên có 2 nghiệm âm do đó
pt cho vô nghiệm
b) Gọi 1 hs nhận xét về a.c
câu c,d gọi từng hs trả lời
tại chỗ
Cả lớp lắng nghe v và tự ghi
bài vào vở
Củng cố: Tổng kết lại các dạng toán thường gặp.
BTVN: Hs làm các bài tập còn lại
3
