Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
Tiết 28
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Luyện Tập (Tiết 1/2)
Bài cũ
Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút
Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn
Câu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn
Bài mới
A. Mục đích - yêu cầu:
* Mục đích: giúp học sinh
1/ Về kiến thức
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0,
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
- Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán:
+ (1) vô nghiệm khi nào?
+ (1) có vô số nghiệm khi nào ?
để xác định tham số
2/ Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax
2
+bx+c=0
( 0)a
≠
.
+ Đặc biệt: Giải phương trình ax
2
+bx+c=0
( 0)a
≠

bằng máy tính bỏ túi
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2
- Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0
- Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương
trình bậc 1 và bậc 2 có chứa tham số
3/ Về tư duy
- Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò
hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sinh mắc phải.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương
trình bậc nhất, bậc 2
Học sinh:
-Làm các bài tập từ bài 12 đến 16 trang 80
- Nắm vững quy trình giải và biện phương trình:
2
0, 0ax b ax bx c+ = + + =
C. Nội dung bài dạy:Những kiến thức cần nhớ: (5 phút)
1/ Giải và biện luận : ax+b=0
ax+b=0 (1)
Hệ số Kết luận
a 0
≠
(1) có nghiệm duy nhất
b
x
a
= −

a=0
0b
≠
(1) vô nghiệm
0b
=
(1) nghiệm đúng với mọi x
1
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
2/ Giải và biện luận:
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
(2)
2
4b ac
∆ = −
Kết luận
0
∆ >
(2) có 2 nghiệm phân biệt
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
0

∆ =
(2) có nghiệm kép
2
b
x
a
= −
0
∆ <
(2) vô nghiệm
HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP
Thời
Gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn.
HĐ1:10
phút
Bài 12/80
sgk
Mỗi nhóm
trình bày 2'
chia 4
nhóm,mỗi
nhóm làm
1 câu, sau
đó mỗi
nhóm cử
đại diện
trình bày
và cho các

nhóm khác
nhận xét
Giải và biện luận các
phương trình sau:
a/ 2(m+1)x-m(x-
1)=2m+3(1)
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0a
≠
khi nào
H
3
:Kết luận nghiệm pt khi
0a
≠
.
H
4
: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
(1)
⇔
(m+2)x=m+3
Tl2: a=m+2,

0a
≠
khi
2m
≠ −
Tl3: Nghiệm của pt:
3
2
m
x
m
+
=
+
Tl4: m=-2 pt vô nghiệm
Phương trình cho trở thành:
(m+2)x=m+3
Nếu
2 0 2m m
+ ≠ ⇔ ≠ −
thì (1)
có nghiệm duy nhất
3
2
m
x
m
+
=
+

Nếu m+2=0
⇔
m=-2 thì (1)
trở thành 0x=1 vô nghiệm.
vậy:
2m
≠ −
: (1) có nghiệm
duy nhất
3
2
m
x
m
+
=
+
m=-2: (1) vô nghiệm
b)
2 2
( 1) 3 ( 3) 1m x mx m x− + = + −
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0a
≠
khi nào

H
3
:

Kết luận nghiệm pt khi
0a
≠
.
H
4
: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
2
(1) 3( 1) 1m x m⇔ − = −
Tl2: a=3(m-1)

0a
≠
khi
1m
≠
Tl3: Nghiệm của pt:
2
1 1
3( 1) 3
m m
x
m
− +

= =
−
Tl4:
1 0 1m m
− = ⇔ =
thì pt
nghiệm đúng
x∀
Phương trình cho trở thành:
2
3( 1) 1m x m− = −
Nếu
1 0 1m m
− ≠ ⇔ ≠
thì (2) có
nghiệm duy nhất
1
3
m
x
+
=
Nếu m-1=0
⇔
m=1 thì (2) trở
thành 0x=0: pt nghiệm đúng
x∀
vậy:
1m
≠

: (2) có nghiệm duy
nhất
1
3
m
x
+
=

m=1: pt nghiệm đúng
x∀
c)
3(m+1)x+4=2x+5(m+1)
(3)
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0a
≠
khi nào
H
3
:

Kết luận nghiệm pt khi
0a
≠

.
H
4
: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
(1) (3 1) 5 1m x m
⇔ + = +
Tl2: a=(3m+1)

0a
≠
khi
1
3
m ≠ −
Tl3: Nghiệm của pt:
5 1
3 1
m
x
m
+
=
+
Phương trình cho trở thành:
(3 1) 5 1m x m
+ = +
Nếu
1

3 1 0
3
m m
+ ≠ ⇔ ≠ −
thì
(3) có nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m
+
=
+
2
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
Tl4:
1
3 1 0
3
m m
+ = ⇔ = −
thì
pt vô nghiệm
Nếu
1
3 1 0
3
m m
+ = ⇔ = −

thì
(3) trở thành
2
0
3
x
= −
: pt vô
nghiệm vậy:
1
3
m ≠ −
: (3) có
nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m
+
=
+
1
3
m = −
: pt vô nghiệm
Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có nghiệm
HĐ 2:
10'
Bài 13/80

chia thành
4 nhóm,
nhóm 1,3
làm câu a,
nhóm 2,4
làm câu b
sau đó hai
nhóm 1
lần cử đại
diện trình
bày và cho
nhóm nọ
nhận xét
nhóm kia
a)Tìm các giá trị của p để
pt:
( 1) ( 2) 0p x x
+ − + =
vô
nghiệm
H1: Đưa về dạng ax+b=0
H2: ĐK pt vô nghiệm
H3: kết luận
Tl1:
2px
=
Tl2:
0
0
a

b
=


≠

pt vô nghiệm khi p=0
Phương trình cho trở thành:
2px
=
Pt vô nghiệm
0p
⇔ =
b) Tìm các giá trị của p để
pt:
2
4 2p x p x− = −
(1) có
vô số nghiệm
H1: Đưa về dạng ax+b=0
H2: ĐK pt có vô số
nghiệm
H3: kết luận
Tl1:
2
( 4) 2p x p− = −
Tl2:
0
0
a

b
=


=

pt vô số nghiệm khi
2p
=
1)
2
( 4) 2p x p⇔ − = −
(1) có vô số nghiệm
2
4 0
2
2 0
p
p
p

− =
⇔ ⇔ =

− =

10'
Bài 15/80
sgk: Thực
hành bằng

máy tính
Cho hs kết
hợp làm
từng bàn,
sau đó gọi
từng bàn
và cho kết
quả
Bài 15/80
H1: Chọn 1 cạnh, tính 2
cạnh còn lại
H2: Hãy thiết lập ptrình từ
các cạnh của tam giác.
H3: từ đó kết luận 3 cạnh
của tam giác
Tl1: Chọn thứ 3 là a từ đó
suy ra 2 cạnh còn lại: a+23,
a+25
Tl2: Thiết lập được phương
trình:
2 2 2
( 23) ( 25)a a a+ + = +
Tl3: Dùng máy tính ta có:
a=12, a=-8 (loại). Kết luận
Gọi cạnh thứ ba là a (a>0,
a(m) )
Độ dài 2 cạnh còn lại: a+23,
a+25. Áp dụng định lý Pitago
có:
2 2 2

( 23) ( 25)
12, 8( )
a a a
a a loai
+ + = +
⇔ = = −
Vậy độ dài 3 cạnh của tam
giác:12m, 35m, 37m
Hoạt động 3: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn.
HĐ 3:10'
Bài 16/80
Chia mỗi
tổ làm 1
câu, sau
đó cử đại
diện trình
bày và các
tổ khác
góp ý kiến
Giải và biện luận pt:
a)
2
( 1) 7 12 0m x x− + − =
(1)
H1: Chỉ hệ số a, b,c
H2: Hãy biện luận pt trên
H3: kết luận
Tl1: a=m-1, b=7, c=-12
Tl2: Có 2 trường hợp cho a
Khi

1 1m m
= ⇔ =
có
7
7 12 0
12
x x− = ⇔ =
Khi
1m ≠
, ta lập
48 1m∆ = +
từ đó biện luận theo
∆
Nếu
1m
=
thì (1)trở thành:
7
7 12 0
12
x x− = ⇔ =
Nếu
1m ≠
thì
48 1m∆ = +
Nếu
1
48
m < −
thì pt vô

nghiệm
Nếu
1
48
m = −
thì pt có
3
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
b)
2
( 1) 7 12 0m x x− + − =
Đại diện của 1 tổ trình bày
nghiệm kép
168
49
x =
Nếu
1
, 1
48
m m> − ≠
thì pt có
2 nghiệm phân biệt:
7 48 1
2( 1)
m
x
m
− ± +
=

−
d)
( 2)(2 1) 0mx mx x− − + =
(1)
H1: Hãy đưa pt về dạng
tích
H2: Hãy biện luận pt trên
H3: kết luận
Tl1: Biến đổi đưa về dạng:
(1) ( 2)((2 1) 1) 0mx m x⇔ − − + =
Tl2: Từ đó biện luận từng pt
Tl3:
1
0,
2
m m≠ ≠
(1) có 2 nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m
−
= =
−
0m =
: có 1 nghiệm
1x = −
1
2

m =
: có 1nghiệm:
4x =
(1) ( 2)((2 1) 1) 0
2( )
(2 1) 1( )
mx m x
mx a
m x b
⇔ − − + =
=

⇔

− = −

Giải Biện luận (a):
2
0 :( )m a x
m
≠ ⇔ =
0 :( ) 0 2 :m b x vn= ⇔ =
Giải Biện luận (b):
1 1
:( )
2 2 1
m b x
m
−
≠ ⇔ =

−
1
:( ) 0 1:
2
m b x vn= ⇔ = −
Vậy:
1
0,
2
m m≠ ≠
(1) có 2
nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m
−
= =
−
0m =
: có 1 nghiệm
1x = −
1
2
m =
: có 1 nghiệm:
4x =
2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk
4