T54 - HH7 Tinh chat ba duong trung tuyen
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (988.3 KB, 10 trang )
Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuÊn
Trêng THCS TrÇn bÝch san Thµnh phè Nam §Þnh–
A
B
C
N
M
P
1. Đờng trung tuyến của tam giác
Cho ABC
M là trung điểm của BC.
Ta nói AM là đờng trung tuyến
của ABC.
a) Khái niệm:
Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh
đối diện là một đờng trung tuyến của tam giác đó.
b) Chú ý:
* Đôi khi đờng thẳng AM cũng đợc gọi là đờng trung
tuyến của ABC
* Mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến
* AM là đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng
với cạnh BC của ABC
X
X
//
//
\
\
tt Khẳng định ỳng Sai
1
CK là trung tuyến của ABC
X X
2
AI là trung tuyến của ABC
X X
3
KI là trung tuyến của ABC
X X
A
B CI
K
x x
Cho hình vẽ
Trong các khẳng định sau:
Khẳng định nào đúng, khẳng định
nào sai? (Đánh dấu X vào ô tơng ứng)
ỏp
ỏn
Hoan hụ bn ó tr li ỳng Rt tic bn ó tr li sai ri
Làm lại
Thực hành 1:
* Cắt một tam giác bằng giấy.
* Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
* Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
* Bằng cách làm tơng tự, hãy vẽ tiếp hai đờng trung tuyến còn lại.
X
X
Nhận xét:
Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng
đi qua một điểm
//
//
\
\
A
B
C
E
F
D
G
Thực hành 2
* Cho bảng ô vuông (mỗi chiều 10 ô). Đánh dấu các điểm A; B; C; rồi vẽ tam giác ABC
* Vẽ hai đờng trung tuyến BE; CF. Hai trung tuyến cắt nhau tại G, Tia AG cắt BC tại D.
=>AD là đờng trung
tuyến của ABC
AG
AM
=
BG
BE
=
CG
CF
=
6
9
=
2
3
4
6
2
3
=
2
3
BG
BE
=
CG
CF
=
2
3
AG
AM
=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AD có là đờng trung
tuyến của ABC ?
Định lý:
Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đờng trung
tuyến đi qua đỉnh ấy
2
3
X
X
//
//
\
\
C
B
A
D
E
F
G
ABC
AD; BE; CF là các đờng trung tuyến
AD; BE; CF cùng đi qua điểm G
BG
BE
=
CG
CF
=
2
3
AG
AM
=
Chú ý:
* Ba đờng thẳng AD; BE; CF cùng đi qua điểm G. Ta nói ba đ
ờng thẳng AD; BE; CF đồng quy tại điểm G
* Điểm G gọi là trọng tâm của ABC
GT
KL
Muốn xác định trọng tâm của tam giác ta
làm nh thế nào ?
Cách 1:
Xác định giao điểm của hai đờng
trung tuyến của tam giác đó
//
//
\
\
C
B
A
E
F
G
Cách 2:
Vẽ một đờng trung tuyến và xác
định trọng tâm G cách đỉnh bằng
độ dài đờng trung tuyến ấy.
2
3
X
X
C
B
A
D
G
Đáp
án
Hoan hô bạn đã trả lời đúng Rất tiếc bạn đã trả lời sai rồi
Cho ∆ DEF. Hai ®êng trung tuyÕn
DH vµ EK c¾t nhau t¹i G
X
X
F
E
D
H
G
Trong c¸c ®¼ng thøc sau,
®¼ng thøc nµo ®óng, ®¼ng thøc nµo sai. NÕu sai h·y söa l¹i
cho ®óng.
DG
DH
=
EG
GK
=
GH
DH
=
GH
DG
=
Lµm l¹i
EK
EG
=
EK
GK
=
K
/
/
1
2
1
2
3
3
3
1
3
2
3
1
Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến
của tam giác.
Bài tập về nhà: 23, 24, 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27
Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G
của nó thì ta đợc ba tam giác có diện tích bằng nhau.
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm
đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là
trọng tâm của tam giác.
Hãy thử xem!
Có thể
em cha
biết
?
.
.
.
