Hệ thống kiến thức & bài tập chương V : Cơ học chất lưu
CHƯƠNG V : CƠ HỌC CHẤT LƯU
CHỦ ĐỀ I: ÁP SUẤT THỦY TĨNH – NGUYÊN LÝ PA-XCAN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Áp suất của chất lỏng (áp suất và áp lực):
S
F
p =
.
F là áp lực của chất lỏng nén lên diện tích S .
•
Tại mỗi điểm của chất lỏng , áp suất theo mọi hướng là như nhau.
•
Áp suất ở những điển có độ sâu khác nhau thì khác nhau.
•
Đơn vị của áp suất trong hệ SI là N/m
2
, còn gọi là Pa-xcan(Pa) : 1Pa = 1N/m
2
.
Ngoài ra còn dùng : atmốtphe (atm) ; torr (hay milimet thủy ngân)
1 atm = 1,013.10
5
Pa .
1 torr = 1mmHg = 133,3 Pa.
2. Áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h :
ghpp
a
ρ
+=
.

a
p
là áp suất khí quyển ở bề mặt thoáng của chất lỏng - đơn vị: Pa
ρ
là khối lượng riêng của chất lỏng – đơn vị: kg/m
3
.
h
là độ sâu – đơn vị : m
3. Nguyên ly Pa-xcan : Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong bình kín được truyền nguyên
vẹn đến mọi điểm của chất lỏng và thành bình.
Từ nguyên lí Pa – xcan ta có thể suy ra công thức tổng quát để tính áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h là :
ghpp
ng
ρ
+=
.
Trong đó
ng
p
bao gồm áp suất khí quyển và áp suất do các ngoại lực nén lên chất lỏng.
4. Máy nén thủy lực : Máy nén thủy lực hoạt động dựa vào nguyên lí Pa-xcan
2
2
1
1
S
F
S
F

p ==∆

⇒

1
2
1
2
S
S
F
F
=
B. VÍ DỤ :
Ví d 1 : Mt ng  i nng 50kg   ng thng bng trên mt gót   giày. Cho rng tit din   giày hình
tròn , bng phng , có bán kính 2cm và g = 9,8m/s
2
. Áp sut ca ng  i   t lên sàn là bao nhiêu?
H  ng dn : - Áp lc do ng i tác dng lên sàn bng trng l  ng ca ng  i ó : F = P = mg
- Din tích b ép : S =
2
R
π
.
- Áp sut cn tìm :
2
R
mg
p
π

=
= …………………………………….kt qu: 3,9.10
5
N/m
2
Ví d 2 : Tính áp áp lc lên mt phin á có din tích 2m
2
 áy mt h sâu 30m. Cho khi l  ng
riêng ca n c là 10
3
kg/m
3
và áp sut khí quyn là p
a
= 1,013.10
5
N/m
2
. Ly g = 9,8m/s
2
.
H  ng dn : - Áp sut thy tnh  áy h là :
ghpp
a
ρ
+=
- Áp lc lên phin á :
SpF .=
⇒


SghpF
a
)(
ρ
+=
= ………………………………………… kt qu:
)(10.906,7
5
NF =
Ví d 3 : Tit din ca pít tông nh trong mt cái kích thy lc bng 3cm
2
.   va     nâng mt
ôtô có trng l  ng 15000N lên ng  i ta dùng mt lc có   ln 225N. Pít tông ln phi có tit din là
bao nhiêu?
H  ng dn : Kí hiu S
1
; F
1
là tit din và lc tác dng lên pít tông nh.
S
2
; F
2
là tit din và lc tác dng lên pít tông ln.
Áp dng công thc :
1
2
1
2
S

S
F
F
=
. với
)(15000
2
NPF ==
⇒
1
2
12
.
F
F
SS =
= 200 cm
2
GV: Nguyễn Kiếm Anh_THPT An Mỹ_TDM__BD Trang 1
Hệ thống kiến thức & bài tập chương V : Cơ học chất lưu
Ví d 4 : D  u áy mt thùng g có l hình tròn tit din S = 12 cm
2
. Dy kín l bng mt np phng
   c ép t ngoài vào bi mt lò xo có   cng k = 100 N/m.   vào thùng mt lp n c dày h = 20 cm.
Khi l ng riêng ca n  c là
3
10=
ρ
kg/m
3

. Ly g = 10m/s
2
.   n  c không b chy ra ngoài  l ó thì
lò xo b nén mt o n ít nhát là bao nhiêu?
H  ng dn : - Áp sut th tnh  áy thùng :
ghpp
a
ρ
+=
- Áp lc lên np   y :
ghSSpSpF
a
ρ
+== .
- Lò xo khi b nét mt o n x cùng vi áp sut ca khí quyn ã tác dng lên np   y
mt lc t ngoài vào là :
SpxkF
a
+= .'
-  i  i kin   n  c không chy ra ngoài là :
ghSSpSpkxFF
aa
ρ
+≥+⇔≥'
→

=≥
k
ghS
x

ρ
………………………………………………… .kt qu:
4,2
min
=x
cm.

C. BÀI TẬP LUYỆN TÂP
1/ Chn phát biu sai :
A. Áp lc ca cht lng nén lên vt có ph  ng vuông góc vi b mt ca vt .
B. Ti mi i m ca cht lng , áp sut theo mi ph ng là nh nhau.
C. áp sut  nhng i m có   sâu khác nhau thì khác nhau .
D. Áp sut có giá tr bng áp lc lên din tích b mt b ép .
2/  i  n t thích hp vào ch trng : Áp sut  nhng i  m có   sâu . . . . . . . thì . . . . . .
A. khác nhau , ging nhau
B. ging nhau , khác nhau
C. ging nhau , ph thuc vào cht lng
D. khác nhau , khác nhau
3/ Chn phát biu sai :
A. Áp sut có giá tr bng áp lc trên mt   n v din tích.
B. Áp sut là nh nhau ti tt c các i m trên áy bình   ng cht lng.
C. Áp sut  nhng i  m có   sâu khác nhau thì khác nhau.
D. Ti mi i m ca cht lng áp sut theo mi ph ng là nh nhau.
4/  i  n t thích hp nht vào ch trng : Áp sut tuyt   i p    sâu h . . . . . . . áp sut khí quyn .
A. nh hn B. bng C. ln hn D. không bng
5/ Vt nào sau ây gây ra áp sut ln nht xung sàn nm ngang khi  t nm yên trên sàn ?
A. Hình hp vuông trng l ng 35 N , có cnh dài 10cm .
B. Hình hp vuông trng l  ng 35 N , có cnh dài 15cm .
C. Hình tr trng l  ng 35 N , có bán kính áy 10cm .
D. Hình tr trng l  ng 35 N , có bán kính áy 15cm .

6/  áy bin có   sâu 1000m . Bit khi l  ng riêng ca n  c bin là 1030 kg/m
3
và áp sut khí quyn
là 1,013.10
5
Pa . Ly g = 9,8 m/s
2
. C 1 m
2
áy bin chu mt áp lc là bao nhiêu?
 /s  : 101,95.10
5
(N)
7/ Mt máy ép dùng du có hai xy lanh A và B thng   ng thông vi nhau. Tit din ca xy lanh A là
5 cm
2
, ca xy lanh B là 100 cm
2
. B qua ma sát. Tác dng lên pít-tông A mt lc 30N thì có th nâng
mt vt   t trên pít-tông  xy lanh B có khi l  ng ln nht là bao nhiêu?
 /s  : 60 kg.
8/ Mt ng ch U tit din hai nhánh bng nhau, h hai  u, cha thy ngân.   vào nhánh bên trái mt
lp n  c có chiu cao 6,8 cm. Bit khi l  ng riên ca thy ngân gp 13,6 ln khi l  ng riên ca n  c.
Hi mt thoáng thy nhân  bên nhánh phi ã dch lên mt khong bng bao nhiêu so vi mc c?
 /s  : 0,25 cm.
CHỦ ĐỀ II: SỰ CHẢY THÀNH DÒNG CỦA CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ
ĐỊNH LUẬT BÉC-NU-LI
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. H thc gia tc   và ti t din trong mt  ng dòng – Lu l  n g cht l ng
- Trong mt ng dòng, tc   ca cht lng t l nghch vi tit din :

1
2
2
1
S
S
v
v
=
hay
ASvSv ==
2211
. A gi là lu l ng cht lng
- Khi chy n  nh , lu l ng cht lng trong mt ng dòng là mt hng s.
2.   n h lu t Bec- nu-li
GV: Nguyễn Kiếm Anh_THPT An Mỹ_TDM__BD Trang 2
Hệ thống kiến thức & bài tập chương V : Cơ học chất lưu
-  ng dòng nm ngang : Trong mt ng dòng nm ngang tng áp sut tnh và áp sut   ng ti mt
i m bt kì là hng s :
constvp =+
2
2
1
ρ
.
Trong ó : * p là áp sut tnh.
*
2
2
1

v
ρ
là áp sut   ng.
*
2
2
1
vp
ρ
+
là áp sut toàn phn.
-  ng dòng không nm ngang(Nâng cao) :
constzgvp =++ .
2
1
2
ρρ
.
Trong ó : z là tung   ca i  m ang xét.
3.  o áp su t tnh và áp su t   n g
 n g a : o áp sut tnh
 n g b : o áp sut toàn phn
4.  o v n tc ch t l ng - ng Ven- tu-ri

)(
2
22
2
sS
ps

v
−
∆
=
ρ

Trong ó : S ; s là hai tit din ng Ven-tu ri.
ρ
là khi l ng riêng ca cht lng.
p∆
là hiu áp sut tnh gia hai tit din S và s.
5.  o v n tc máy bay nh ng pi-tô
kkkk
hgp
v
ρ
ρ
ρ
∆
=
∆
=
22
Trong ó :
h
∆
là   chênh lch mc cht lng trong hai nhánh, t ng ng vi   che6ng lch
áp sut
p∆
.

ρ
là khi l ng riêng ca cht lng trong 2 nhánh.
kk
ρ
là khi l ng riên ca không khí bên ngoài.
B. VÍ D 
Ví d 1 :    n g kính tit din ca mt ng n  c nm ngang  v trí   u bng 2 ln    n g kính  v trí
sau. Bit vn tc n  c  v trí  u là 2 m/s và áp sut  v trí này là 5.10
5
Pa. Bit khi l  ng riêng ca
n  c là 1000 kg/m
3
. Áp sut n  c  v trí   u là bao nhiêu ?
H  ng dn :
d
1
= 2d
2
;
smv /2
1
=
)(10.5
5
1
Pap =
d
1
d
2


2
v
p
1
p
2
Tìm : p
2
?
•   tìm    c p
2
theo  nh lut Béc-nu-li, ta cn phi tìm vn tc dòng
2
v
:
2
1
122211
S
S
vvSvSv =→=

Vi tit din hình tròn là :
4
2
d
S
π
=

, kt qu :
2
v
= 8 m/s.
• Vn dng ph  ng trình Béc-nu-li cho ng dòng nm ngang :
2
22
2
11
2
1
2
1
vpvp
ρρ
+=+
⇒
K t qu :
52
2
2
112
10.7,4)(
2
1
=−+= vvpp
ρ
(Pa)
GV: Nguyễn Kiếm Anh_THPT An Mỹ_TDM__BD Trang 3
A b

h
1
h
2

v
1
Hệ thống kiến thức & bài tập chương V : Cơ học chất lưu
Ví d 2 : N  c có khi l  ng riêng 1000 kg/m
3
chy qua mt ng nm ngang thu hp dn t tit din
2
1
12cmS =
 n
2
1
2
S
S =
. Hiu áp sut gia ch rng và ch hp là 4122 Pa. Lu l ng ca n  c trong
ng là bao nhiêu ?
H  ng dn :
• Áp dng công thc lu l  ng cht lng :
1
2
1
122211
2v
S

S
vvSvSv ==→=
.
• Vn dng ph  ng trình Béc-nu-li cho ng dòng nm ngang :
2
22
2
11
2
1
2
1
vpvp
ρρ
+=+
⇒
2
1
2
1
2
221
2
3
)(
2
1
vvvppp
ρρ
=−=−=∆


⇒

K t qu : A= S
1
.v
1
=2.10
-3
m
3
/s
Ví d 3* : Thành bình có mt cái l nh cách áy bình khong h
1
= 25 cm. Bình    c   t trên mt bàn
nm ngang. Lúc mt thoáng ca n  c trong bình cách l khong h
2
= 16 cmthi2 tia n  c thoát ra khi l
chm mt bàn cách l mt o n bng bao nhiêu (tính theo ph  ng ngang)?
H  ng dn : ( ây là bài toán cn phài vn dng kin thc ca
phn   ng hc nên hu ht hc sinh cm thy khó khăn)
- Ti thi i m mt thoáng ca n  c cách l khong h
2
, vn
tc phn t n  c  mt thoáng bng không, vn tc phn t
n  c  l là v
0
, ta có :
ghvghv 22
02

2
0
=→=
(1)
- Khi n  c chy ra khi l, các git n  c chuyn   ng nh
vt chuyn   ng ném ngang vi các ph ng trình chuyn   ng:





=
=
2
0
2
1
.
gty
tvx
⇒
g
y
vx
2
0
=
, vi y = h
1
thì

g
h
v
1
0
2
=
(2)
T (1) và (2) các bn s tìm    c
.402
21
cmhhx ==

Ví d 4* : Mt ng dn n  c vào tng trt có    n g kính trong là d, tc   n  c là 1,5 m/s và áp sut
2.10
5
Pa. Sau ó ng tht hp dn   n    n g kính trong là
4
d
khi lên  n tng lâu cao 5 m so vi tng
trt. Bit khi l  ng riên ca n c là 1000 kg/m
3
và ly g = 10 m/s
2
. Áp sut n c  tng lâu bng bao
nhiêu ?
H  ng dn : - Gi tc   nc  tng lu là v
2
:
2

1
122211
S
S
vvSvSv =→=
= 6 m/s.
- Áp dng ph  ng trình Béc-nu-li cho ng dòng không nm ngang :
2
2
221
2
11
2
1
2
1
gzvpgzvp
ρρρρ
++=++
. Bin   i biu thc này và chú
12
zz −
= 5 m s tìm    c p
2
.
Kt qu : p
2
= 1,33.10
3
Pa.

C. BÀI T  P LUY  N T P
1/ Chn câu tr li sai :
A. Cht lng lí t ng là cht lng tha mãn i u kin chy thành dòng và không nén    c .
B. Chuyn   ng ca cht lng có th chia thành hai loi chính: chy n   nh và chy không n  nh .
C. Trong mt ng dòng , tc   ca cht lng t l vi din tích tit din ca ng .
D. Trong dòng chy ca cht lng ,  ni có vn tc càng ln thì ta biu din các    n g dòng càng sít
nhau.
2/ Chn câu tr li úng . Khi chy n  nh , lu l ng cht lng trong mt ng dòng là :
A. Luôn luôn thay   i B. Không   i C. Xác  nh D. Không xác  nh
3/ Chn câu tr li úng . Trong dòng chy ca cht lng :
A. Ni có vn tc càng bé thì ta biu din các    n g dòng càng sít nhau .
B. Ni có vn tc càng ln thì ta biu din các    n g dòng càng sít nhau .
C. Ni có vn tc càng lớn thì ta biu din các    n g dòng càng xa nhau .
D. Ni có vn tc càng lớn thì ta biu din các    n g dòng càng khó .
GV: Nguyễn Kiếm Anh_THPT An Mỹ_TDM__BD Trang 4
h
2


0
v

x
h
1
x = ?
y
Hệ thống kiến thức & bài tập chương V : Cơ học chất lưu
4/ Chn câu tr li úng .  ng ven- tu- ri dùng   o vn tc cht lng trong ng dn nm ngang hot
  ng vi nguyên tc da trên :

A.  inh lut Pa-xcan B.   nh lut Bécnuli
C.   nh lut Bôil – Maríôt . D.  nh lut Bécnuli và  inh lut Pa-xcan
5/ Chn câu tr li úng . Trong công thc liên h gia áp sut p và vn tc v ti các i m khác nhau
trên mt ng dòng :
constvp =+
2
.
2
1
ρ
.   i l  ng ρv
2
có th nguyên ca :
A. Áp sut B. Th tích C. Vn tc D. Khi l ng riêng.
6/ Câu nào sau ây là không úng .
A.   tng áp sut lên mt bình kín truyn i nguyên vn trong bình.
B. Khi ln xung càng sâu trong n  c thì ta chu mt áp sut càng ln.
C.   chênh áp sut  hai i  m khác nhau trong cht lng không ph thuc vào áp sut khí
quyn  mt thoáng.
D. Áp sut ca cht lng không ph thuc vào khi l  ng riêng ca cht lng.
7/ Câu nào sau ây là không úng ?
A.   nh lutBécnuli áp dng cho cht lng và cht khí chy n  nh .
B. Trong ng dòng nm ngang , ni nào có các    n g dòng nm sít nhau thì áp sut tng nh
C. Áp sut toàn phn ti mt i  m trong ng dòng nm ngang t l bc nht vi vn tc dòng
D. Trong ng dòng nm ngang , ni nào có tc   ln thì áp sut tnh nh ,ni nào có tc   nh
thì áp sut tnh ln.
8/ Phát biu nào sau ây là không úng ?
A. Cht lng nén lên vt nhúng trong nó theo mi ph ng vuông góc vi b mt vât
B. Ti mi i m ca cht lng áp sut theo mi ph ng là nh nhau
C. Áp sut thu tnh    sâu h bng : p = p

a
+ ρgh
D. Công thc cho s thay   i áp sut theo   sâu : p
1
– p
2
= ρg(y
2
– y
1
)
9/  i  n t thích hp vào ch trng.
  tng . . . . . . . . .lên mt cht lng cha trong bình kính    c truyn i . . . . . . cho mi i m ca
cht lng và ca thành bình.
A. áp sut , theo mi h  ng B. th tích , nguyên vn
C. áp sut , nguyên vn D. nhit   , nguyên vn
10/ Phát biu nào sau ây là úng ?
A. Áp lực là đại lượng vô hướng . B. Áp lực không phụ thuộc vào hướng của mặt bị nén.
C. Áp suất tại mọi điểm đều bằng nhau. D. Áp suất không phụ thuộc vào hướng của mặt bị nén.
11/ Phát biu nào sau ây là không úng ?
Áp suất tại đáy của một bình đựng chất lỏng phụ thuộc vào :
A. Gia tốc trọng trường . B. Khối lượng riêng của chất lỏng .
C. Chiều cao cột chất lòng . D. Diện tích của mặt thoáng chất lỏng .
12/ Lu l ng n c trong ng nm ngang là 2m
3
/phút . Tc   ca cht lng ti mt i m ca ng có
   n g kính 10cm là :
A. 2,05 m/s B. 1,06 m/s C. 1,12 m/s D. 1,50 m/s
13/ Mt ng nm ngang có o  n b tht li. Bit rng áp sut bng 8.10
4

Pa ti i m có vn tc 2m/s và
tit din ca ng là S. Ch b tht tit din ng nh i 4 ln .Tc   và áp sut ti ni có tit din ng b
tht là :
A. 8m/s ; 4.10
4
Pa B. 8m/s ; 6.10
4
Pa C. 8m/s ; 5.10
4
Pa D. 6m/s ; 7.10
4
Pa
14/ Một bình hình trụ đựng nước , có đường kính đáy là 10cm và chiếu cao cột nước là 20cm . Đặt khít
lên bề mặt thoáng của nước một pít tông có khối lượng m = 1kg . xác định áp suất tại đáy bình . Lấy g =
10m/s
2
.
Hướng dẫn : áp dụng định luật Pa-xcan : p = p
ng
+
ρ
gh. Trong đó P
ng
bao gồm
a
p
và áp suất
do trọng lượng pít tông gây ra là
S
mg

.
15/ Một bình hình trụ đường kính 10cm. mặt đáy có khoét một lổ tiết diện 1cm
2
. Người ta cho nước
chảy qua bình với lưu lượng 1,4.10

−
4
m
3
/s.
a) Xác định tốc độ dòng nước tại mặt thoáng của bình và lổ ở đáy bình ?
b) Xác định chiều cao cột nước cần đưa vào trong bình để có lưu lượng chảy như trên?
Đáp số : a) 17,8.10
−
3
m/s ; 1,4 m/s . b) 10cm .
GV: Nguyễn Kiếm Anh_THPT An Mỹ_TDM__BD Trang 5
Hệ thống kiến thức & bài tập chương V : Cơ học chất lưu
16/ Áp suất khí quyển ở điều kiện chuẩn bằng
Pa
5
10.013,1
. Một cơn bão đến gần , chiều cao của cột
thủyy ngân trên phong vũ biểu giảm đi 20mm so với lúc bình thường . Biết khối lượng riêng thủy ngân
là
3
/59,13 cmg=
ρ
. Hỏi áp suất khí quyển lúc đó bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn : Áp suất khí quyển cân bằng với áp suất của cột thủy ngân, do đó ta phải xác định
được chiều cao cột thủy ngân khi cơn bão đến gần. Muốn vậy trước tiên ta tìm chiều cao của cột thủy
ngân tiêu chuẩn theo công thức
hgp
a

ρ
=
, chiều cao cột thủy ngân khi cơn bảo đến gần là
hhh
∆−=
'
→

'
'
hgp
a
ρ
=
.
17/ Một cánh máy bay có diện tích 25m
2
, khi máy bay bay theo đường thẳng nằm ngang với vận tốc đều
thì vận tốc dòng khí ở dưới cánh máy bay là 60m/s còn phía trên cánh là 80m/s. Biết khối lượng riêng
của không khí là 1,21kg/m
3
. xác định lực nâng tác dụng vào hai cánh máy bay .
Hướng dẫn : sử dụng định luật Bé- nu-li cho hai vị trí trên và dưới cánh máy bay để tìm độ
chênh lệch áp suất là:

)(
2
1
2
1
2
2
vvp −=∆
ρ
, từ đó xác định lực nâng hai cánh máy bay là
SpF 2.∆=
.
18/ Một ống Pi-tô trên máy bay đang bay ở tầm cao , đo được độ chênh lệch áp suất giữa hai nhánh là
180 Pa. Hỏi vận tốc máy bay lúc đó bằng bao nhiêu ? cho biết khối lượng riêng của khí quyển ở độ cao
đó là 0,031kg/m
3
.
Hướng dẫn : áp dụng công thức
kkKK
phg
v
ρρ
ρ
∆
=
∆
=
22
.
CHÚC CÁC EM HOÀN THÀNH TỐT CHƯƠNG V

GV: Nguyễn Kiếm Anh_THPT An Mỹ_TDM__BD Trang 6