tài liệu phương trình, hệ phương trình hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 10 trang )
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
1
PHẦN 1: NHỮNG KỸ THUẬT CƠ BẢN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG
TRÌNH ĐẠI SỐ BẰNG MÁY CASIO 570FX
1) ỨNG DỤNG VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 :
2) CÁCH CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 VÔ NGHIỆM BẰNGCASIO 570
3) ỨNG DỤNG VÀO GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG PHÁP UCT BẬC 2, 3:
PHẦN 2: PHÂN TÍCH BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƯƠNG TRÌNH TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC.
1. Khối A2014.
12 −+ (12 −
) = 12 (1)
−8−1 = 2
−2 (2)
2. B2014 Giải hệ:
(
1 −
)
−+ = 2 +
(
−−1
)
(1)
2
−3+ 6+ 1 =2
−2−
4−5−3 (2)
.
3. D2014 Giải bất pt sau:
(
+1
)
√
+ 2 +
(
+ 6
)
√
+ 7 ≥
+ 7+12
4. Giải pt: 2
−11+21 = 3
√
4−4
.
5. Giải bpt:
√
7+ 7+
√
7−6 + 2
√
49
+ 7−42 <181 −14, (1).
6. (ĐH Vinh ) Giải pt:
√
4 −
+ 2
√
x
−4x
+ 4x
=
(
x −1
)
+ 1 −|x|.
7. Giải hệ
(
+ 2+2
)
=
(
+ 6
)
(1)
(
−1
)(
+ 2+7
)
=
(
+ 1
)(
+ 1
)
(2)
.
8. (Moon) Giải:
−2
+ 3+3
√
10 −
≥11,
(
1
)
.
9. Giải pt:
√
+3 −
√
+1
+
√
+ 4+3= 2 (1).
10. Mathlinks. Giải bpt:
−3+ 1 ≥
√
8 −3
,
11. Giải pt:
+ 6
−171−40
(
+ 1
)
√
5−1 + 20 = 0 (1).
12. Phan Bội Châu Nghệ An 2015 , Giải pt: 2
−
−6+9 = 3
√
9 −3
(1).
13. (Chu Văn An) Giải bpt: 3
(
−2
)
+
√
√
>
√
.
√
−1 + 3
√
−1, (1)
14. Giải ptrình:
√
+ 9−1+
√
11 −3= 2+ 3.
15. Olymic 30-4 Giải pt:
√
−1
+ −
√
−2 = 0.
16. Giải hệ ptrình sau:
+
−3
+8 = 0 (1)
−−2+4 = 0 (2)
.
17. Đề trường chuyên Nguyễn Q. Diệu :
4
=
√
+ 1 + 1
(
−
+ 3−2
)(
1
)
(
+
)
+ 2014
+ 2015 =
+ 4030
(
2
)
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
2
18. Đặng Thúc Hứa. Giải hệ sau:
+
(
+ 1
)
= 2
1 +
(
1
)
4
=
√
+ 1 + 1
(
−
+ 3−2
)(
2
)
19. Toán Học Tuổi Trẻ 2013
(
+
)
+ 1 =
+ 2
(
1
)
4
=
√
+ 1+ 1
(
−
+ 3−2
)(
2
)
20. Giải pt: 2
(
2+ 1
)
√
+ 1 −
√
4
+ 3 = 1 (*).
21. Giải pt sau: 3+ 1 −4
√
+ 1 +2
√
1−+
√
1 −
= 0 (1).
22. Giải bất pt sau: 3+1−4
√
+1 +2
√
1 −+
√
1 −
≥0 (1).
23. Giải pt sau:
√
5−2 +3−
√
3+1 −24−
√
15
−−2= 0
24. Giải pt:
√
2
+ 48−27 + .
√
2
−24+67−4−6 =0.
25. Giải pt 2
√
16
+ 3 −
(
3 + 2
)
√
+ 3+3 =3−2.
26. (Mathlinks) Giải pt:
√
.
√
= .
27. Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm trên tập số thực.
6 + +2
(
4 −
)
(2−2) =+ 4
√
4 −+
√
2−2(∗)
28. Khối B_2004: Tìm m để ptrình sau có nghiệm trên tập số thực:
1 +
−
1 −
+ 2
=2
1−
+
1 +
−
1 −
.
(
∗
)
29. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm
2
−
(
+ 2
)
+ =
+ −=1−2
.
30. Giải hệ sau:
(
+
)
+ 1 =
4+2−1 +3+ (1)
2
−
= 2+2+1 (2)
.
31. Giải pt: 5
(
+ 1
)
= 21
√
+1 +
√
−−20.
√
5+9 + 5.
32. Giải hệ sau
2
(
+
)
+ 4−3 = 0. (1)
(
+
)
−2
−4+ 2
+ −3+1 = 0 (2)
.
33. Giải pt
1 +
√
2−
+
1 −
√
2−
= 2
(
−1
)
(2
−4+1) ().
34. Mathlinks Giải bpt: 2x
√
8x
+ 1 +
√
x
+ 8 ≤6x
√
x + 3. Đặt =
√
≥0.
35. Giải pt: 4x
−x+4 =
(
2x −1
)
√
2x
−1 +3
√
2x
+ 2 (1).
36. Toán học 24h
2x
√
3 −4x =
−11
(
1
)
(
x + 2y
)
+ 6x + 8 = 0
(
2
)
.
37. Giải hệ
x
y + 2 −y
x
−y =
x
−y
(
1
)
y
y + 2 + x
x
−y =
√
−
y + 2
(
2
)
.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
3
38. Giải hệ
8x
+ 12x
+ 30x
+ 71x + y+ 57 =0,
(
1
)
2x
+ 4x
+ 1 =
(
x + 1
)
x −y
−1,
(
2
)
.
39. Giải hệ
x
+ 2x
y =
(
2x + 1
)
2x + y,
(
1
)
2x
+ 2y
2x + y = 2y
+ xy + 3x +1,
(
2
)
.
40. Giải hệ
2
−+
=
(
+
)
(1)
1 −(+)
= 1 − (2)
.
41. Giải hệ
+
−1 = 6 (1)
+ 2++ 2
−1 +2
−1 = 29(2)
.
42. Giải pt (k2pi):
(
+ 2
)
−2√2+ 5−9 −
(
+ 2
)
3
+ 5 −
−12
−
5
+ 7
= 0
43. MoonGiải pt:
2−
2
√
−1 −1=
√
.
44. Toán học 24h Giải hệ sau:
≔
+
−6−2+2= 0 (1)
20+8−7+
2+ −1 +
√
6−1 = 2
+ (2)
.
45. Giải hệ:
2
−3 +
+ 3= 2
+ (1)
−
+3 −
=0 (2)
.
46. (Mathlinks) Giải hệ pt sau:
⎩
⎨
⎧
+
= 2.
,
(
1
)
8x
−4
√
x + 3 + 6 = 3
√
x +
y
(
2
)
,
47. (Mathlinks) Giải bất phương trình sau:
+ 1+
√
+ +1 −
√
≤
−−1.
48. Giải hệ pt sau
(
4
+ 3
)
(4
+ 3) = 16(+ ) (1)
−
+ 3
+ 4+ 2 =
−
+
+ 1
, (2)
.
49. Giải hệ
3
√
+ 2+
+ 2= 5
(
+
)
(1)
−
+ 3
(
−2
)
= 3
(
5−2
)
+ 10 (2)
.
50. (Mathlinks) giải bpt sau:
√
+ 16 −3
√
−3+ 4 ≥
√
+ 1−3. (1).
51. Giải hệ ( Thầy Xuân Đỗ):
y
+ 2x
y −4xy −5y −2=0
(
1
)
√
2 −x
+
y + 2+
y + 7 −9 + x + y = 0.
(
2
)
.
52. Giải hệ
x
+ y +
2x + y = x
−2x,
(
1
)
y(4x + y −1)+ 6x+1 +
2x +y=0.
(
2
)
.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
4
53. Giải hệ sau
√
x +
y + 2
(
x
+ y
)
= 4 +2xy,
(
1
)
x
3x
+ 6xy + y
3y
+ 6xy = 6
(
2
)
.
54. Giải hệ sau
(
x + 1
)
=
+ 1,
(
1
)
x + y −1 +
√
5 −2x = 4xy −12y + 7.
(
2
)
.
55. Giải hệ:
√
x −3+
√
5−x= y
+ y,
(
1
)
10 −y
+
(
x −4
)
(x + 2) = 3
(
2
)
.
56. Giải hệ:
√
2 + x −
y = 1,
(
1
)
−
=
(
2
)
.
57. Giải hệ:
√
5 −3x +
−9y
+ 24y = 7,
(
1
)
x
+ y
+ xy −3x −4y + 4 = 0
(
2
)
.
58. Giải hệ (Trần Hưng. Ls) :
(
x
+ y
)(
x −y
)
+ 2x
+ y = xy + 5x,
(
1
)
=
.
(
2
)
.
59. Giải hệ (Bình Phương )
x
+ 2x
3x −2y =4x
−2y + 1 (1),
y
+ 7x = 2y
3x −2y + 2y + 4 (2)
60. Giải hệ (P.T.Khải) :
(
x + 1
)(
y −1
)
=4x
(1),
(
x −y
)
+ 3x = 1
.
61. Giải pt sau: x
−3x
−3x + 2
(
x + 1
)
= 0
62. Mathlinks
+
= 1,
(
1
)
2
√
4x + 1 +
4 −y
= x + 4
(
2
)
,
63. Giải
2x
(
4x + 1
)
+ 2y
(
2y + 1
)
= y + 32,
(
1
)
x
+ y
−x + y =
(
2
)
64. Giải hệ
xy −x −y = 1
(
1
)
4x
+ y
−12x
+ 9x −6y = 7
(
2
)
.
65. Giải bất pt sau:
√
−
√
≥3.
66. Toán học 24h Giải hệ sau:
x
+ x
1 + y =
1 −y
+ 1−y
(
1
)
+
√
= 3
√
3
(
2
)
.
67. Giải hệ sau
+ 4
(
−5
)
−1 =4
−+ 2
2 (1)
4
(
−4
)
+ =2
√
−1 (2)
.
.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
5
68. (THTT) Giải hệ
+
= 3 (1)
−
+
= 9 (2)
.
69. Giải hệ sau:
(
+
−4
)
√
+
−1= 0
(
1
)
(
−
)(
−1
)(
−1
)(
+ +
)
= 4
(
2
)
.
70. Giải hệ pt:
−+1
+
−+ 1
= 2 + 2
(
−
)
(1)
(
16−5
)
√
+
+ 4 =0 (2)
71. Giải hệ
(
−3
)
= 2 +
+ 3
(
1
)
3
√
−3 =
+ 8
(
2
)
.
72. Giải hệ sau:
(
+
)
+
=
−2
(
1
)
+ +
(
+ −1
)
+= 2+ 2
(
2
)
.
73. Giải hệ
−+ 2= (+1)
+ (1)
2−3+
3
+ −2 = 3−2 (2)
. ĐK:
≥
≥
.
74. Giải hệ
+
−2= 2 −2
(1)
4
√
+3 −=
−3+9 (2)
.
75. Giải hệ
(
−
)
+
2+2=2
(1)
−2−+2=
4+−2
.
76. Giải pt:
−
−+ 1=
√
√
−
√
√
.
77. Giải pt:
√
2+ 1−1=
3−
√
10+ 24.
78. Giải hệ pt:
+ +−4+ 1 =0
(
1
)
+
+−3
= 0
(
2
)
.
79. Giải hệ pt:
(
3+
)
+ =2+ 1
+ +
+ +
= +
√
1 +
.
80. Giải bpt: 2.
1 −
+
2−
≥, (1).
81. Giải pt : 2
−6+
√
2
−2+3 −6
√
+ 1 −3 = 0.
82. Giải pt:
−
√
=
−1. HD: ĐK > 0.
83. Giải hệ sau:
+
=
√
+
,
(
1
)
81
+
√
−1 = 8
(
+ 2
)
.
−2 ,
(
2
)
.
84. Giải
+
= 2
(
+
)
,(1)
81
+
√
−1 = 8
(
+2
)
.
−2 , (2)
.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
6
85. (Trường Chuyên Võ Nguyên Giáp) Giải :
√
≤
√
86. Giải hệ
2
5 −−+2= 3
(
+ 1
)
(2 −) + (1)
(
−
)
+ + = 2 (2)
.
87. Giải hệ
−+
2−+
2+2 = 7 (1)
(
−
)
+ 4
(
+ 1
)
= 24
2−−2,(2)
.
88. Giải hệ
√
−2 +
4 −=3
−
+ 4 (1)
2
−2+2−+8 = 0 (2)
.
89. Giải hệ
(
+
)(
25 −4
)
=
+ 4
+ 17
4
+ 4
+ 4−4−7=0
.
90. Giải hệ
4. 2
(
3+ 1
)
= 8
+
(
+1
)
(
1
)
(
2+ 1
)
= 3
+
(
+1
)
√
−1
(
2
)
.
91. Giải hệ
+
−+
= 2+
(
1
)
2
(
2−
)
−=
−5+4+ −1
(
2
)
,
92. Giải hệ
(
1 −
)
+ 2
= + 2+ 3
(
1
)
+1+
+ 2
= 2−
(
2
)
93. Giải hệ pt sau
3
+ 1 + 2
(
+ 1
)
= 4
+ 2+ 1 (2)
(
−
)
= 3 −3 (2)
.
94. Giải hệ
2
−3+4+2 = 5
+ 2+ 1(1)
(
−4
)
= 5 −3 (2)
.
95. Lê Quý Đôn Đà Nẳng:
√
≥
(1).
96. Giải hệ sau (Moon)
(
2+ −1
)
√
+ 3+
+
√
= 8
√
(1)
2
+ 2
3+
+2+ 3 = 11 (2)
.
97. Giải hệ sau:
+ .+
−3+ 1 = 0 (1)
+
(
−1
)
+−1 =0 (2)
.
98. Giải hệ √
+ 4−3+ + 2=
+
√
4+1 (1).
99. Giải hệ
=
4
+
+ 2
√
3 −4= 7
.
100. Mathlinks
√
+
√
= 2
(1)
−1+
√
−1 =
(2)
.,
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
7
101. Giải hệ
+
√
= 2
(1)
+ 3 =
(
)
√
√
−2
√
2− (2)
.
102. Giải phương trình:
√
+
√
−
√
= 0.
103. Giải hệ
−−2−1 +
(
−1
)
= 0 (1)
−5
+ 7+6 =
3−2 (2)
.
104. Giải pt: log
(
+ 1) +
−=log
(
+ 2+1).
105. Giải hệ
√
+2 −
= 3 , (1)
+ +
−= 2 ,(2)
.
106. Giải hệ
(
)
√
()
(
)
√
()
= 2
√
2 , (1)
(
−
)(
+ +3
)
= + 1,(2)
107. Giải pt sau:
(
+2
)
√
+1 −
(
4+ 5
)
√
2+3 = −6−23.
108. Giải pt
(
5−4
)
√
2−3−
(
4−5
)
√
3−2 =2.
109. Giải bpt:
√
8−3
+
√
4−1 = 4
−3
+ 5
(
1
)
110. Hmath 360
+
+ 2=
+
+ 2 (1)
+
+ −= 0 (2)
.
111. Giải hệ:
4++4
(
2 −
)(
+ 2
)
= 14 ,
(
1
)
+
+ 2−1 = 0 ,
(
2
)
.
112. Giải pt2
(
2+ 1
)
√
+ 1 −
√
4
+ 3 = 1 (*).
113. Giải hệ
√
+
=
√
,
(
1
)
+
+ 4−4+ 2−5 = 0 ,
(
2
)
.
114. Giải hệ
√
+
=
√
,
+
−5+ 11−10+ 16 = 0 ,
. .
115. Giải
(
+ 2−1
)
2+ 1 =
(
−2
)
√
+ 1 ,(1)
2+5=
(
+1
)
(2+ 1) , (2)
.
116. Giải hệ :
√
2−2 +
2+ 2 =
(
−3
)
+
(
1
)
(
+1
)
3−−4 =
(
2+ 1
)
+
(
2
)
.
117. Giải hệ sau
2
(
+
)
+ 4−3 = 0. (1)
(
+
)
−2
−4+ 2
+ −3+1= 0 (2)
.
118. Giải hệ
= 2
(
+ 2
)
+
√
,
(
1
)
2
+
+
=
16
−24+ 7 ,
(
2
)
.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
8
119. Giải hệ sau
⎩
⎨
⎧
9
−40 −9−4=2 −3
3√+ 5 + 2
,(1)
(
+ 7
)
+ 2+10 = 3√+ 5+ 3
,(2)
120. Giải hệ sau
√
−1 +
−3
=
√
+79
,
(
1
)
−
+ 15
+ 12
+ 76−49+198 = 0 ,
(
2
)
.
121. Giải pt:
+2
+ 2
−2+ 1= (
+ )
.
122. Giải hệ
+
+
=
−
,
2
+
+
=
+ 1 +
(
−
)
.
123. Giải hệ sau:
+
+ 2
=
−
, (1)
8
+ 2
+
= 4
+ 3
+ +2
1 +
(
2−
)
,(2)
.
124. Giải hệ
√
+ 4
+ 1 −
√
+ 4= −
√
+ 3, (1)
(
−1
)
−2+1 =
+ 6
−17
(2)
.
125. K2pi2-2014 Giải hệ sau:
4
+ 3+
5
−
=
(
+ 4
+ 8) ,(1)
+
√
12 −2=2
−2
−4 , (2)
.
126. K2pi Giải hệ sau
+
=
2(
+
) , (1)
4
+
√
−1 = 9
(
−1
)
√
2−2 , (2)
.
127. Giải hệ
(
−3
)
= 2 +
+ 3
(1)
3
√
−3 =
+ 8 (2)
.
128. Giải pt sau: 2
√
2−1 −4
+ 7 −4
√
2−1+
√
2−1 −3 =0.
129. HSG HCM 2014:
+6
√
−1 + 12−4 = 0 (1)
+
=
√
√
√
(2)
.
130. Giải hệ
+ 3+3−3 =0 (1)
−4−3
+ 2−+ 1= 0 (2)
.
131. K2piGiải pt sau: 2
(
+5
)
√
1 −3+3−10 =
(
)
√
√
(1).
132. Giải pt sau: 3
√
+1 =
+
−19−16.
133. Giải pt sau:
√
=
√
2 +
√
3
√
+ +1−
√
+ 1.
134. (Thầy N. Minh Tiến) Giải bpt: 2+
−1≥
√
4
+ 9+
√
2−3 (1).
135. Gpt: 2+
−1 =
√
4
−11+
√
2−2. ĐS: =3.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
9
136. Giải hệ
(
3 −
)(
+ 1
)
=
(
+ 1
)
(1)
+
+
+ = 2 (2)
.
137. Giải hệ
+3+ 2+ 2
(
+2
)
+ 2
−
+2+ + 2
= 1
√
2−1 +
−3+ 2
+ 2
−7
+ 7
−6= 0
.
138. Giải pt sau :
−3
−1 = (3−1)
√
1−
. HD:
139. Giải hpt sau:
2
√
2+ 1 +2
2+1 =
(
−
)
(
+
)(
+2
)
+ 3+ 2= 4
.
140. Giải pt sau:
−4+ 14 +
√
+ 4 = 2
√
1 + 12+
1 +
√
1 + 12.
141. Giải pt sau: 96
−20+2 = 4
(
8+1
)
(
∗
)
.
142. Giải pt
(
3+1
)
+
(
3−1
)
+
√
9
−1
=1.
143. Giải hpt sau:
+2−
√
−1=
+
+2−2 +
−+1 =3
.
144. Giải hpt sau:
−3+ 4 +
+5+ 4 = 4 (1)
5+3 −
√
7−2 = 2−1 −4
.
145. Giải pt sau: 3
+ 4
−1 =
√
x
+ 2x
+ x
(
∗
)
.
146. Giải hpt sau:
−4
√
−1+ −
= 0 (1)
5+ −5+
1 −+ = 6 (2)
.
147. Giải hpt sau:
≔
+ 3+3−3 = 0
≔
−4−3
+ 2−+ 1=0
.
148. Giải hpt sau:
−3
−+1 =
−2−
−3
+ −1 =
−2−
.
149. Giải hpt sau:
≔3
(
−
)
+ 20
+ 2+ 5
+ 39−100 = 0
(
1
)
≔
+
+ + 4−4−3=0
(
2
)
.
150. Giải pt:
+ 4
+ +1 +
√
25 −
= 0.
151. Giải pt sau:
+ 3+1 −
√
3+5 −
√
1−x= 0.
152. Giải hệ sau:
(
−2
)
4−−1−2
−= 1 (1)
24
(
4−
)
−2+ 2
−2
(
2+1
)
= 3 (2)
.
153. Giải pt sau:
−4
−10+40 =
√
10 −
.
154. Giải bpt:
(
−1
)
1 +
√
3 −+ 2
≤2
√
3 −x + 3.
.
Châu Thanh Hải, GV ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc.
Trung tâm LTĐH số 8 Lê Lợi. ĐT :0935961321
10
155. Giải hpt sau:
2=
(
−
)(
+ 3
)
(1)
+
+ −3=0 (2)
.
156. Giải pt: +
√
−3+9 =
√
+ 2+ 10 + 1.
157. Giải hệ ptrình (K2pi):
(
+ 3
)(
3−
)
= 8 (1)
+ 27
= 4 (2)
.
158.
(
y −x
)(
y + 1
)
+
(
y
−2
)
√
x + 1 =1, (1)
(2y
−3)
(
3x
−3y
x + 6x
)
+
−3 =0.
(
2
)
159. Giải hpt sau:
√
+4
+ 1 −
√
+ 4= −
√
+ 3,(1)
(
−1
)
−2+ 1=
+ 6
−17
(2)
160. Giải phương trình sau:
+3
+ + 2=
√
2+ 11 + 2
√
+ 4. ().
CHÚC CÁC BẠN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO.
MỌI GÓP Ý PHÊ BÌNH XIN GỦI QUA Email:
MỌI GÓP Ý, THẮC MẮC CÁCH GIẢI XIN TRAO ĐỔI QUA
CHÂU THANH HẢI TRUNG TÂM LUYỆN THI SỐ 08 LÊ LỢI-HUẾ
ĐIỆN THOẠI 0935961321.
XIN CÁM ƠN CÁC BẠN.
