liên hệ giữa thứ tự & phép nhân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (590.91 KB, 14 trang )
1
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Các khẳng định sau đây đúng hay sai
a ) -2011 + (-789) < -2010 + (-789)
b ) -2.10 > 3.10
* Bất đẳng thức (-2).C < 3.C có luôn luôn xảy ra với số
C bất kì hay không?
)5.(210)
−≤−
c
33)
2
≥+
xd
Đ
S
S
Đ
3
TiÕt 58:
§2: Liªn hÖ gi÷a thø
tù vµ phÐp nh©n
4
1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng:
a) Bài toán: Điền dấu thích “<”;“>” thích hợp vào ô trống.
Từ -2 < 3 ta có -2.2 3.2
Từ -2 < 3 ta có -2.230 3.230
Từ -2 < 3 ta có -2.C 3.C (C>0)
Từ -2 < 3 ta có -2 .10
3
3.10
3
Từ a < b ta có a.C b.C (C>0)
Dự đoán:
Với ba số a,b và c mà c > 0,ta có
* a < b => ac < bc
5
* a ≤ b => ac ≤ bc
* a > b => ac > bc
* a ≥ b => ac ≥ bc
Em h·y ph¸t biÓu
tÝnh chÊt trªn?
a) Tính chất:
Khi nh©n c¶ hai vÕ cña mét b®t
víi cïng mét số dương ta ®îc
b®t míi cùng chiều víi b®t ®· cho.
?2:
?2:
Em h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng:
b) ( -15,2) . 3,5
( - 15,08 ) . 3,5
c) 4,15. 2,2
( - 5,3 ) . 2,2
a) ( -6) . 5
( -5 ) .5
<
>
<
7
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
a) Bài toán: Điền dấu thích “<”;“>” thích hợp vào ô trống.
Từ -2 < 3 ta có -2.(-2) 3.(-2)
Từ -2 < 3 ta có -2.(-5) 3.(-5)
Từ -2 < 3 ta có -2.C 3.C (C < 0)
Từ -2 < 3 ta có -2 .(-7) 3.(-7)
Từ a < b ta có a.C b.C (C < 0)
Dự đoán:
Điền dấu thích hợp vào ô trống?
Điền dấu thích hợp vào ô trống?
8
Với a, b, c mà c < 0, ta có:
* a< b => ac bc
* a b => ac bc
* a b => ac bc
* a> b => ac bc
>
<
b)Tính chất
Em hãy phát biểu tính chất trên?
Khi nhân cả hai vế của một bđt
với cùng một số âm ta đợc
bđt mới ngợc chiều với bđt đã cho.
?4 : Cho -4a > -4b,
hãy so sánh a và b?
Giải
Nhân cả hai vế của bđt (1)
với -1/4 ta đợc:
a < b
?5: Khi chia cả hai vế của một bđt
cho cùng một số khác 0 thì sao?
Ta phải xét 2 trờng hợp:
+ Chia 2 vế của bđt cho cùng số dơng
thì bđt không đổi chiều.
+ Chia 2 vế của bđt cho cùng số âm
thì bđt đổi chiều.
Nếu a< b và b< c.
So sánh a và c ?
=> a< c
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
* Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bđt.
Ví dụ Cho a > b. Chứng minh : a + 2 > b - 1
Giải
- Cộng 2 vào hai vế của bđt a > b ta đợc: a+ 2 > b + 2
- Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > -1 ta đợc:
(1)
(2)
b+ 2 > b - 1
- Từ (1) và (2) ta có:
a+ 2 > b - 1
( Theo tính chất bắc cầu)
(Đpcm)
Luyện tập
Bài 5 trang 39- SGK
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (- 6) . 5 < (-5) . 5
b) (- 6) . (-3) < (-5) .(-3)
c) (-2003).(-2005)(-2005).2004
d) -3x
2
0
a-Đ, vì nhân cả 2 vế của bđt
(-6)< (-5) với 5>0
b-S vì nhân cả 2 vế của bđt
(-6)< (-5) với (-3)< 0
mà không đổi chiều bđt.
c-S vì nhân cả 2 vế của bđt
(-2003)< 2004 với
(-2005)< 0 mà không đổi
chiều bđt
d-Đ, vì nhân cả 2 vế của bđt
x
2
0 với -3< 0
Hoạt động nhóm
a là số dơng hay âm?
* Nhóm 1: * Nhóm 2: * Nhóm 3:
* Nhóm 4:
a) 12a < 15 a
b) 4a < 3 a c)-3a > -5a
* Có 12 < 15
Mà 12a < 15a
Nên a> 0.
*Có 4 > 3
Mà 4a < 3a
Nên a < 0.
Cho a < b; chứng tỏ 2a - 3 < 2b + 5
*Ta có a < b:+ nhân 2 vế với 2>0 ta đợc: 2a < 2b.
+ Cộng 2 vế với (-3) ta có: 2a - 3 < 2b -3.
(1)
(2)*Mặt khác: -3 < 5, cộng 2 vế với 2b ta có 2b - 3 < 2b + 5
*Từ (1) và (2) => 2a - 3 < 2b + 5 (Đpcm)
(Tính chất bắc cầu)
*Có -3 >-5
Mà -3a > -5a
Nên a> 0.
Chứng minh
12
Tiết 58: Đ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
=> a< c
+ Các tính chất của thứ tự là tính chất của bất đẳng thức.
+ Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một số dơng
đợc bđt mới cùng chiều với bđt ban đầu
+ Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một số âm
đợc bđt mới ngợc chiều với bđt ban đầu
+ Tính chất bắc cầu:
a< b
b< c
+ ứng dụng quan trọng của tính chất bất đẳng thức:
- So sánh các số.
- Giải bất phơng trình.
- Chứng minh bất đẳng thức
Híng dÉn vÒ nhµ
-
N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù
vµ phÐp céng; phÐp nh©n.
-
Lµm bµi tËp : 6, 9, 10, 11 trang 39 . 40 SGK
10, 12, 13,14,15 trang 42 SBT
Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái!
Chóc c¸c thÇy c« gi¸o
m¹nh khoÎ - h¹nh phóc!
