2 bài tập ôn thi tốt nghiệp phần khảo sát hàm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.12 KB, 1 trang )
Ôn Tập Tốt Nghiệp Môn Toán Phần Khảo Sát Hàm Số
phần 1: hàm số
Cho hàm số: y=
1
3
−
+−
x
mx
(Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=2 (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :
• Tại A(0,-3)
• Tại điểm có hoành là
2
3
• Tại điểm có tung độ là -3
3. Định m để:
• Hàm số (Cm) đồng biến trên tập xác định của nó
• Hàm số (Cm) nghịch biến trên tập xác định của nó
• Biện luận theo m số ngiệm của phương trình: y=
02
1
32
=−+
−
+−
m
x
x
dựa vào đồ thị (C)
• Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
Cho hàm số: y= -mx
3
+ (4-m)x
2
+1 (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=1(C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
• Tại A(2,5)
• Tại điểm uốn
• Tại điểm có hoành độ là 3
• Tại điển có tung độ là 1
• Tại điểm có hệ số góc là 3
• Song song với đường thẳng (d): y= 9x-3
• Vuông góc với đường thẳng (d): y=
2
9
1
+
−
x
3. Định m để:
• Hàm số (Cm) đồng biến trên tập xác định của nó
• Hàm số (Cm) nghịch biến trên tập xác định của nó
• Hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu
• Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x
3
-3x
2
-3m=0 dựa vào đồ thị (C)
• Phương trình –x
3
+3x
2
-
2
m
=0 có 3 nghiệm phân biệt. (dựa vào (C)).
