de 1 kiem tra hk2 - toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.13 KB, 2 trang )
ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút
A.Trắc nghiệm (3 đ): Hs chỉ ghi những kết quả mà mình chọn vào bài làm.
1.Khẳng định sau là đúng hay sai: “Mọi hình thang cân đều nội tiếp được trong một
đường tròn”.
a) Đúng b) Sai
2. Đồ thị hàm số y = 2x
2
đi qua điểm nào trong các điểm sau :
a)
1
1;
2
− −
÷
b) (-2;-4) c) (
1
2
;1) d)
1 1
;
2 2
− −
÷
3.Nói rằng “Từ một điểm không ở ngoài đường tròn ta luôn vẽ được hai tiếp tuyến
với đường tròn đó” là đúng hay sai ?
a) Đúng b) Sai
4.Nếu dây cung AB =
3R
thì số đo của cung tương ứng là:
a) 60
0
b) 120
0
c) 45
0
d) Đáp số khác
5.Tìm m để hàm số y = (m-1)x
2
nghịch biến trên khoảng (0; +
∞
).
a) m > 0 b) m > 1 c) m < 1 d) Đáp số khác
6.Cho đường tròn (O;5cm) và (O’;3cm) , OO’= 7cm.Vị trí tương đối của hai đường
tròn này là:
a) Tiếp xúc ngoài b) Tiép xúc trong c) Cắt nhau d) Ngoài nhau
B.Tư luận (7đ): Hs trình bày đày đủ lời giải vào bài làm của mình.
1.Hai người đi xe máy,khởi hành cùng một lúc từ A đến B.Biết rằng quảng đường AB
dài 120 km và mỗi giờ người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 6 km nên đến B chậm
hơn người thứ nhất là 40 phút. Tính vận tốc của mỗi người.
2.Tìm các giá trị x , để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : A =
1x x+ −
.
3. Cho đường tròn tâm O và tiếp tuyến tại A với đường tròn đó.Từ điểm M bất kì trên
tiếp tuyến này ta vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB.Chứng minh tứ giác OAHB là hình thoi.
c) Khi M di động trên tiếp tuyến tại A,thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
MAB chạy trên đường nào ?
…………………………………………………………………………………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
A.Trắc nghiệm (3đ): Hs chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
Đáp án: 1a) 2c) 3b) 4b) 5c) 6c)
B.Tự luận (7đ) :
Bài 1(2,5đ):
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng (cho 0,5 đ).
-Biểu thị được thời gian của hai xe đúng (cho 0,5 đ).
-Lập được phương trình :
120 120 2
6 3x x
− =
−
(cho 0,5 đ).
-Giải phương trình tìm được :
1 2
36; 33x x= = −
(cho 0,5 đ).
-Đối chiếu ĐK và trả lời đúng . (cho 0,5 đ).
Bài 2(1đ):
-Tính được : A
2
=
1 2 (1 ) 1x x+ − ≥
(cho 0,25 đ)
-Suy ra được :
1A ≥
(cho 0,25 đ).
-Kết luận : minA = 1
( )
1 0 0x x x⇔ − = ⇔ =
hoặc x = 1 (cho 0,5 đ)
Bài 3(3,5đ):
-Hình vẽ đúng ,chinh xác cho 0,5đ.
Câu a (1đ):
-C/ minh được : góc OAM = góc OBM = 90
0
(cho 0,5đ)
-Suy ra : góc OAM + góc OBM = 180
0
(cho 0,25 đ)
-Kết luận : tứ giác OABM nội tiếp (cho 0,25 đ)
Câu b (1,5đ):
-C/minh được : OA // HB (1) (cho 0,25đ)
OB // HA (2) (cho 0,25đ)
-Từ (1) và (2) suy ra : OAHB là hình bình hành (3) (cho 0,25đ)
-Nêu được : OA = OB (= R) (4) (cho 0,25đ)
-Từ (3) và (4) suy ra : OAHB là hình thoi (cho 0,5đ)
Câu c (0,5đ):
-Nêu được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB là trung điểm I của OM .
(cho 0,25đ)
-Lập luận và trả lời được điểm I chạy trên đường trung trực của đoạn OA (cho 0,25đ).
…………………………………………………………………………………………………………………
