S hc 6 - Hc k II
Tun 25
Tit 77
Ngy son : 21/02/2011
Đ6 SO SNH PHN S
A/ Mc tiờu:
1. Kin thc:- HS hiu v vn dng c quy tc so sỏnh 2 phõn s cựng mu v khụng cựng
mu; nhn bit c phõn s õm, dng.
2. K nng: - Cú k nng vit cỏc phõn s ó cho di dng cỏc phõn s cú cựng mu dng
so sỏnh phõn s.
3. Thỏi : - Giỏo dc tớnh cn thn, chớnh xỏc, quan sỏt nhanh.
B/ Phng phỏp : hot ng theo nhúm nh, vn dỏp tỡm tũi.
C/ Chun b:
1. Chun b ca GV: Giỏo ỏn, SGK v bng ph ghi vớ d v bi tp
2. Chun b ca HS: SGK, ụn tp quy tc rỳt gn phõn s, quy ng mu phõn s
D/ Tin trỡnh lờn lp:
I. n nh t chc: kim tra s s (1)
II. Kim tra bi c: (5)
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
-GV: quy ng mu hai phõn s sau
2
5
v
3
4
-Gv nhn xột cỏc buc quy ng v cho im
-HS: lm
2 8
5 20
=
v

3 15
4 20
=
III. Bi mi:
1. t vn (2) Ta ó bit so sỏnh hai phõn s cựng mu (c t v mu u dng):
phõn s no cú t ln hn thỡ phõn s ú ln hn. Vy vi cỏc phõn s cú t v mu l cỏc s
nguyờn thỡ chỳng ta lm nh th no? Cỏc em vo bi hc ngy hụm nay.
2. Trin khai
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
Hot ng 1: So sỏnh hai phõn s (10)
Vớ d:
8
20
<
15
20
? Vy so sỏnh hai phõn s cú cựng mu dng ta
thc hin nh th no?
ị Quy tc (SGK)
Vớ d:
3
4

<
1
4

vỡ 3 < -1
- Lm
?1

: So sỏnh
8
9

v
7
9

;
1
3

v
2
3

;
3
7
v
6
7

;
3
11

v
0
11

* Quy tc:
Trong hai phõn s cú cựng mt mu
dng, phõn s no cú t ln hn thỡ ln hn
8
9

<
7
9

;
1
3

>
2
3

;
3
7
>
6
7

;
3
11

<

0
11
Hot ng 2: So sỏnh hai phõn s khụng cựng
mu (15)
? i vi hai phõn s khụng cựng mu chỳng ta -HS: quy ng mu ri so sỏnh
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
lm nh th no.
-GV: Gi s ta cn so sỏnh
3
4

v
4
5
, ta lm
nh sau:
+ Vit
4 4
=
5 5


+ Q MS
3
4

=
15
20



4
5

=
16
20

Vỡ -15 > -16 nờn
15
20

>
16
20

Do ú
3
4

>
4
5

? Mun so sỏnh hai phõn s khụng cựng mu ta
thc hin nh th no?
ị Quy tc
-GV: Yờu cu hc sinh Lm
?2

v
?3

-GV: Gi HS c nhn xột trong SGK
(GV? Th no l phõn s õm, dng?
- GV:hng dn HS s dng nhn xột ny tr
li
?2
b) theo cỏch sau:
14
21

< 0 ;
60
72


> 0
ị
14
21

<
60
72


-HS: chỳ ý nghe
* Quy tc: Mun so sỏnh hai phõn s khụng
cựng mu, ta vit chỳng di dng hai phõn s

cú cựng mt mu dng ri so sỏnh cỏc t vi
nhau: phõn s no cú t ln hn thỡ ln hn.
-HS: lm
IV. Cng c (11)
* Bi 37- in s thớch hp
a)
11
13

<

13
<

13
<

13
<
7
13

b)
1
3

<

36
<


18
<
1
4

(QMS:
12 11 10 9
< < <
36 36 36 36

)
* Bi 38
a) So sỏnh
3
4
h v
2
3
h
b) So sỏnh
7
10
h v
3
4
h
-HS: lm
a)
11 10 9 8 7

< < < <
13 13 13 13 13

b)
1
3

<
11
36

<
5
18

<
1
4

(QMS:
12 11 10 9
< < <
36 36 36 36

)
-HS: lm bi 38
a)
2 8 3 9
= ; =
3 12 4 12

.Vy
3
4
h di hn
2
3
h
b)
7 14 3 15
= ; =
10 10 4 20
.
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
c) So sỏnh
9
10
kg v
7
8
kg
Vy
7
10
h ngn hn
3
4
h
c)
7 35 9 36

= ; =
8 40 10 40
. Vy
9
10
kg ln hn
7
8
kg
V. Dn dũ, hng dn v nha (2): dn hc sinh v nh hc bi v gii cỏc bi tp 39,41,
chun b trc bi 7 Phộp cng phõn scho gi hc sau
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
Tun 25
Tit 78
Ngy son : 21/02/2011
Đ7. PHẫP CNG PHN S
A/ Mc tiờu:
1. Kin thc: - HS hiu v ỏp dng c quy tc cng hai phõn s cựng mu v khụng cựng
mu.
2. K nng: - Cú k nng cng phõn s nhanh v ỳng.
3. Thỏi : - Cú ý thc nhn xột c im cỏc phõn s cng nhanh v ỳng (cú th rỳt gn
cỏc phõn s trc khi cng)
B/ Phng phỏp : hot ng theo nhúm nh, t vn .
C/ Chun b:
1. Chun b ca GV: Giỏo ỏn, SGK v bng ph ghi vớ d v bi tp
2. Chun b ca HS: SGK, bng nhm.
D/ Tin trỡnh lờn lp:
II. n nh t chc: kim tra s s (1)
II. Kim tra bi c: (7)

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
? Nờu quy tc so sỏnh hai phõn s cựng mu
v khụng cựng mu
? Nờu quy tc quy ng mu nhiu phõn s.
-GV nhn xột cho im.
-HS1: Nờu quy tc.
-HS2: Nờu quy tc
III. Bi mi:
1. t vn (1) cỏc em ó c hc cng hai phõn s cựng mu, khỏc mu vi t v
mu l cỏc s t nhiờn. Vy hụm nay chỳng ta s nhc li, cng c v m rng vi t v
mu trong tp hp s nguyờn. Cỏc em vo bi cng hai phõn s
2. Trin khai
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
Hot ng 1: Cng hai phõn s cựng mu
(12)
-GV: tiu hc ta ó bit cng hai phõn s cựng
mu:
2 3 2 3 5
+ = =
7 7 7 7
+
-GV: Quy tc trờn vn c ỏp dng i vi cỏc
phõn s cú t v mu l cỏc s nguyờn
3 1
+
5 5

=
3 1 2
=

5 5
+
Tng t
2 7
+
9 9

= ?
?Vy mun cng hai phõn s cựng mu ta lm
nh th no?
- GV: Yờu cu hc sinh lm
?1
* Quy tc:
Mun cng hai phõn s cựng mu, ta cng
cỏc t v gi nguyờn mu
+
a b
m m
=
a b
m
+
-HS: Lm
?1
c)
6 14
+
18 21

=

1 2 1
+ =
3 3 3

Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
c)
6 14
+
18 21

-GV gi mt HS c
?2
HS: tr li v ly vớ d
Hot ng 2: Cng hai phõn s khụng cựng
mu (12)
-GV:Nh quy ng mu ta cú th a phộp cng
hai phõn s khụng cựng mu v phộp cng hai
phõn s cựng mu:
Vớ d:
2 3
+
3 5

MC l: 15
Ta c
10 ( 9) 1
+ =
15 15 15


-GV: T ú gi HS a n quy tc
- GV: Yờu cu hc sinh lm
?3
a)
2 4
+
3 15

= ?
b)
11 9
+
15 10
= ?
c)
1
3
7
+

* Quy tc:
Mun cng hai phõn s khụng cựng
mu, ta vit chỳng di dng hai phõn s cú
cựng mt mu ri cng cỏc t v gi nguyờn
mu
-HS: Lm
?3
a)
2 4
+

3 15

=
10 4 6
+ =
15 15 15

b)
11 9
+
15 10
=
11 9
+
15 10

=
22 27 5
+ =
30 30 30

c)
1 1 3 1 21 20
3
7 7 1 7 7 7

+ = + = + =

IV. Cng c (2)
Bi tp 42 : cng cỏc phõn s (rỳt gn kt

qu nu cú th)
a)
7 8
+
25 25

; b)
1 5
+
6 6

= ?
c)
6 14
+
13 39

= ?
d)
4 4
+
5 18

=?
Bi 44- in du (<, >, =)
a)
4 3
+
7 7


-1;b)
15 3
+
22 22

8
11

c)
3
5
2 1
+
3 5

d)
1 3
+
6 4


1 4
+
14 7

Bi 42 a)
7 8
+
25 25


; b)
1 5
+
6 6

=
4
6

=
2
3

c)
6 14 18 14 4
+ = + =
13 39 39 39 39

d)
4 4
+
5 18

Bi 44- in du (<, >, =)
a)
4 3
+
7 7

= -1; b)

15 3
+
22 22

<
8
11

(Vỡ
18 9
=
22 11

)
c)
3
5
>
2 1
+
3 5

(vỡ
9 7
>
15 15
)
d)
1 3
+

6 4

<
1 4
+
14 7


(vỡ
7 49 7 42
= < =
12 84 14 84

)
V. Dn dũ, hng dn v nha (1): Dn hc sinh hc bi, BTVN 43, 45, 46(sgk); 58.
59,60(sbt), Chun b cho tit Luyn tp
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
Tun 25
Tit 79
Ngy son : 28/02/2011
LUYN TP
(Phộp Cng Phõn S)
A/ Mc tiờu:
1. Kin thc:- Cng c cỏc kin thc quy tc cng hai phõn s cựng mu v khụng cựng mu.
2. K nng: - Rốn luyn k nng cng hai phõn s cựng mu v khụng cựng mu.
3. Thỏi : - Cú ý thc nhn xột c im ca cỏc phõn s cng nhanh v ỳng (cú th rỳt
gn cỏc phõn s trc khi cng); Giỏo dc tớnh cn thn, chớnh xỏc.
B/ Phng phỏp : hot ng theo nhúm nh, luyn tp.
C/ Chun b:

1. Chun b ca GV: Bng ph ghi bi tp v nhng ghi nh trong bi
2. Chun b ca HS: SGk, thc thng, bng nhúm.
D/ Tin trỡnh lờn lp:
I. n nh t chc: kim tra s s (1)
II. Kim tra bi c: (5)
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
? Phỏt biu quy tc cng hai phõn s cựng
mu v gii bi tp 43 cõu a
? Phỏt biu quy tc cng hai phõn s khụng
cựng mu v gii bi tp 45.a trang 26 SGK
-HS1: Phỏt biu v lm bi
-HS: Phỏt biu v lm bi tp
III. Bi mi:
1. t vn (1) cng c cỏc kin thc quy tc cng hai phõn s cựng mu v
khụng cựng mu. Hụm nay chỳng ta lm luyn tp
2. Trin khai
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
Hot ng : Luyn tp (28)
Dng 1:Cng cỏc phõn s
Bi 1

1 2
)
6 5
a +

3 7
)
5 4
b


+

5
)( 2)
6
c

+
Em cú nhn xột gỡ v cỏc mu ?
Bi 43 Tớnh (sau khi rỳt gn)
? Trc ht ta cn rỳt gn cỏc phõn s no?
7
21
= ? ;
9
36
= ?
? Ta cng hai phõn s no?
Nhn xột :Cỏc mu l cỏc s nguyờn t cựng
nhau nờn MC l tớch cỏc mu ú.
a)
(5) (6)
1 2 5 12 17
6 5 30 30 30
+ = + =
MC = 30

(4) (5)
3 7 12 35 23

)
5 4 20 20 20
b

+ = + =
MC = 20

5 12 5 17
)( 2)
6 6 6 6
c

+ = + =
MC = 6
Bi 43- Tớnh (sau khi rỳt gn)
a)
7 9 1 1 4 3 1
+ = + = + =
21 36 3 4 12 12 12


Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
Số học 6 - Học kỳ II
1 1
+
3 4
−
= ?
câu b) tương tự
Dạng 2 :Tìm x

Bài 45- Tìm x, biết
? Để tìm x, cần tính tổng nào?
Þ x = ?
-GV hướng dẫn
Bài46- Để tìm đáp số đúng ta phải làm
sao?
b)
12 21 2 3 10 9 19
+ = + = + =
18 35 3 5 15 15 15
− − − − − − −
Bài 45- Tìm x, biết
a) x =
1 3 2 3 1
+ = + =
2 4 4 4 4
− −
Þ x =
1
4
b)
5 19
= +
5 6 30
x −
5
x
=
25 19
+

30 30
−
=
6 1
=
30 5
1
=
5 5
x
Þ
5
x = = 1
5
Bài 46- Cho x =
1 2 3 4 1
+ = + =
2 3 6 6 6
− − −
câu c)
1
6
−
là giá trị của x
IV. Củng cố (8’)
-GV: Cho HS nêu lại quy tắc cộng phân số
Dạng 3 :Tốn đố
Bài 63/12 pSBT
Gọi HS đọc dề và tóm tắt đề bài
Để tính mỗi giờ cả hai người làm được

mấy phân cơng việc ta phải biết được điều gì ?
Nếu làm riêng thì một giờ mỗi người
làm được mấy phần cơng việc ?
-HS: nhắc lại quy tắc
Bài giải
Trong một giờ :
. Người thứ nhất làm được
1
4
cơng việc
. Người thứ hai làm được
1
3
cơng việc
. Cả hai người làm được
1
4
+
1
3
=
7
12

cơng việc
V. Dặn dò, hướng dẫn về nha (2’) Dặn học sinh về nhà giải bài 61, 65 (SBT-Trang 12) và
chuẩn bị bài học mới cho giờ học sau
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
Số học 6 - Học kỳ II
Tuần 26

Tiết 80
Ngày soạn : 28/02/2011
§8. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
A/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:- HS biết các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: giao hốn, kết hợp, cộng
với số 0
2. Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng các tính chất trên để tính được hợp lí, nhất là khi cộng
nhiều phân số.
3. Thái độ: - Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của
phép cộng phân số.
B/ Phương pháp : hoạt động theo nhóm nhỏ, đặt vấn đề.
C/ Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK,Bảng phụ ghi những tính chất của phép cộng phân số.
2. Chuẩn bị của HS: SGK, bảng con, bút dạ.
D/ Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (1’)
II. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Phép cộng số ngun có những tính chất gì?
Hãy viết dạng tổng qt ?
-GV: nhận xét và vào bài mới
Hs: nêu
+) Tính chất Giao hốn: a+b= b+a
+) Tính chất Kết hợp: a+(b+c)=(a+b)+c
+) Tính chất Cộng với 0: a+0= 0+a=a
+) Tính chất Cộng với số đối: a+(-a)= 0
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề (2’) Phép cộng phân số cũng có ba tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Cộng với
0. Vậy áp dụng các tính chất đo như thế nào trong phân số. Cace em vào bài ngay hơm

nay.
2. Triển khai
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Hoạt động 1: Các tính chất (10’)
a) Tính chất Giao hốn:
Tính và so sánh
2 3
3 5
−
+
và
3 2
5 3
−
+
Rút ra nhận xét :
?
a c
b d
+ =
b) Tính chất kết hợp:
( + ) +
a c p
b d q
=
+ ( + )
a c p
b d q

c) Cộng với 0

Hs: Làm
2 3
3 5
−
+
=
3 2
5 3
−
+
HS: Phép cộng phân số có Tính chất Giao hốn:
a c c a
b d d b
+ = +
HS: ghi vào vở
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
Số học 6 - Học kỳ II
+ 0 = 0 + =
a a a
b b b
Hoạt động 2: Ap dụng (16’)
Ví dụ: Tính tổng A =
3 2 1 3 5
4 7 4 5 7
− −
+ + + +
Giải: Ta có:
3 2 1 3 5
4 7 4 5 7
A

− −
= + + + +


3 1 2 5 3
4 4 7 7 5
− −
= + + + +
(Tính chất gì)

3 1 2 5 3
( ) ( )
4 4 7 7 5
− −
= + + + +
( Tính chất gì)
= (-1) + 1 +
3
5
= 0 +
3
5
=
=
3
5
(Tính chất gì)
Làm
?2
Tính nhanh

B =
2
17
−
+
15 15 4 8
23 17 19 23
−
+ + +
C =
1 3 2 5
2 21 6 30
− − −
+ + +
HS: Tính chất Giao hốn
HS: Tính chất kết hợp
HS: Tính chất Cộng với 0
HS:
?2
Tính nhanh
B =
4
19
C =
6
7
−
IV. Củng cố (10’)
Bài 47- Tính nhanh
a)

3 5 4
+ +
7 13 7
− −
= ?
b)
5 2 8
+ +
21 21 24
− −
= ?
Bài 51- Ngồi cách chọn đã nêu, Hãy
nêu bốn cách chọn còn lại?
47- Tính nhanh
a)
3 5 4
+ +
7 13 7
− −
= (
3 4
+
7 7
− −
)+
5
13
= -1 +
5
13

=
13 5 8
+ =
13 13 13
− −
b)
5 2 8 5 2 8
+ + = ( + ) +
21 21 24 21 21 24
− − − −
=
7 8 1 1
+ = +
21 24 3 3
− −
= 0
51- Ngồi cách chọn đã nêu, bốn cách chọn còn
lại là
1
6
−
+ 0 +
1
6
= 0 ;
1
2
−
+ 0 +
1

2
= 0 ;

1 1 1
+ +
2 3 6
− −
= 0
1
3
−
+ 0 +
1
3
= 0
V. Dặn dò, hướng dẫn về nha (2’)
- Học thuộc các tính chất , BTVN 49, 50, 52;
- Chuẩn bị cho bài luyện tập
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
Số học 6 - Học kỳ II
Tuần 26
Tiết 81
Ngày soạn : 05/03/2011
LUYỆN TẬP
(Tính Chất Cơ Bản Của Phép Cộng Phân Số)
A/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:- Củng cố các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: giao hốn, kết hợp, cộng
với số 0
2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất cơ bản để cộng nhiều phân số.
3. Thái độ: - Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của

phép cộng các phân số; giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
B/ Phương pháp : hoạt động theo nhóm nhỏ, luyện tập.
C/ Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi đề bài tập và những ghi nhớ trong bài
2. Chuẩn bị của HS: SGK, bảng con, bút dạ.
D/ Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (1’)
II. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
- Phát biểu các tính chất cơ bản của phép
cộng phân số và ghi cơng thức.
-Gv nhận xét.
HS1: phát biểu và làm bài tập

III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề (1’) Củng cố các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: giao hốn, kết
hợp, cộng với số 0. hơm nay chúng ta làm phần luyện tập.
2. Triển khai
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Hoạt động: luyện tập (28’)
Bài 52/ Trang 29 SGK
Điền số thích hợp vào ơ trống
Bài 54/ Trang 30 - SGK
u cầu HS đọc và gọi từng HS trả lời
Bài 52/ Trang 29 SGK
a
6
27
7
23

3
5
5
14
4
3
2
5
b
5
27
4
23
7
10
2
7
2
3
6
5
a+b
11
27
11
23
13
10
9
14

2
8
5
Bài 54/ Trang 30 - SGK
Câu a sai, sửa lại là
2
5
−
Câu d sai, sửa lại là
16
15
−
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
Số học 6 - Học kỳ II

3 1 4
)
5 5 5
10 2 12
)
13 13 13
2 1 4 1 3 1
)
3 6 6 6 6 2
2 2 2 2 10 6 4
)
3 5 3 5 15 15 15
a
b
c

d
−
+ =
− − −
+ =
− −
+ = + = =
− − − − − −
+ = + = + =
−
Kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu
có)
Bài 55/ Trang 30:
- GV: áp dụng tính chất giao hốn của phép
cộng để điền nhanh kết quả.
Bài 56/ Trang 30: Tính nhanh
Áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp để
tính nhanh.
Bài 55/ Trang 30: HS điền kết quả
7
1
2
−
5
9
1
36
11
18
−

1
2
−
-1
1
18
17
36
−
10
9
−
5
9
1
18
10
9
7
12
1
18
−
1
36
17
36
−
7
12

1
18
7
12
−
11
18
−
10
9
−
1
18
−
7
12
−
11
9
−
Bài 56/ Trang 30: Tính nhanh
A =
5 6 5 6
+ ( + 1) = ( + )
11 11 11 11
− − − −
+ 1
= -1 + 1 = 0
B =
2 5 2

+ ( + )
3 7 3
−
=
2 2 5 5
( + ) + =
3 3 7 7
−
C =
1 5 3
( + ) +
4 8 8
− −
=
1 5 3
+ ( + )
4 8 8
− −
=
1 1
+
4 4
−
= 0
IV. Củng cố (6’)
- Nhắc lại quy tắc cộng phân số
- Tính chất cơ bản của phân số
Bt trắc nghiệm bài 57 trang 31 SGK
Bài 57\31 SGK: Trong các câu sau,hãy chọn
câu đúng

Muốn cộng hai phân số
2
3
−
và
3
5
ta làm như
sau :
a) Cộng tử với tử,mẫu với mẫu.
b) Nhân mẫu của phân số
2
3
−
với 5,nhân
HS: trả lời
HS: làm
a) Sai.
b) Sai
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
S hc 6 - Hc k II
mu ca phõn s
3
5
vi 3.
c) Nhõn t v mu ca phõn s
2
3

vi 5,

nhõn t v mu ca phõn s
3
5
vi 3, ri cng
hai t mi li,gi nguyờn mu chung.
d) Nhõn t v mu ca phõn s
2
3

vi
5,nhõn t v mu ca phõn s
3
5
vi 3,ri t
vi t ,mu vi mu.
c) ỳng
d) Sai
V. Dn dũ, hng dn v nha (2)
- Lm cỏc bi tp 53 (SGK); 70,71,73 trang 14 SBT
- ễn li s i, phộp tr s nguyờn
- Xem trc bi: phộp tr phõn s
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
Tun 26
Tit 82
Ngy son : 05/03/2011
Đ9. PHẫP TR PHN S
A/ Mc tiờu:
1. Kin thc: - HS hiu c th no l 2 s i nhau; hiu v vn dng c quy tc tr phõn
s.

2. K nng: - Cú k nng tỡm s i ca mt s v k nng thc hin phộp tr phõn so.
3. Thỏi : - Hiu rừ mi quan h gia phộp cng v phộp tr phõn s
B/ Phng phỏp : hot ng theo nhúm nh, t vn .
C/ Chun b:
1. Chun b ca GV: Bng ph ghi bi tp v nhng ghi nh trong bi
2. Chun b ca HS: SGK, bng nhúm, bỳt d.
D/ Tin trỡnh lờn lp:
I. n nh t chc: kim tra s s (1)
II. Kim tra bi c: (7)
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
GV: nờu cõu hi kim tra:
-Nờu quy tc cng hai phõn s (Cựng mu v
khỏc mu)?
p dng: Tớnh
a)
3
5
+
3
5

b)
2
3
+
2
3
c)
3 4
5 7

+

GV: nhn xột cho im.
Hi thờm:
- Th no l hai s nguyờn i nhau?
- Mun tr s nguyờn a cho s nguyờn b ta
lm nh th no?
HS: nờu quy tc.
p dng: Tớnh
a)
3
5
+
3
5

= 0
b)
2
3
+
2
3
= 0
c)
3 4
5 7
+

=

1
35
HS c lp lm trong bng ph.
HS: Tr li.
- Nu tng ca chỳng bng 0.
- Ta ly a cng vi s i ca b.

( )a b a b+ = +
III. Bi mi:
1. t vn (1) Phõn s cú s i khụng? Cú th thay phộp tr phõn s thnh phộp
cng phõn s c khụng? Hụm nay cỏc em s hc bi phộp tr phõn s.
2. Trin khai
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
Hot ng 1: S i (10)
- GV: ta cú
3
5
+
3
5

= 0
HS: chỳ ý nghe ging.
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
Số học 6 - Học kỳ II
- Ta nói
3
5
−
là số đối của phân số

3
5
và cũng
nói
3
5
là số đối của phân số
3
5
−
; cũng nói
3
5
là
số đối của phân số
3
5
−
; hai phân số
3
5
và
3
5
−

là 2 số đối nhau.
?2
Gọi 1 hS đứng tại chỗ trả lời.
GV: Tìm số đối của phân số

a
b
?
GV: khi nào hai số đối nhau?
GV: Tìm số đối của phân số
a
b−
? vì sao?
GV: giới thiệu số đối của
a
b
là
a
b
−
Ta có:
( ) 0
a a
b b
+ − =
Hãy so sánh
a
b
−
;
a
b
−
;
a

b−
?
Vì sao các phân số đó bằng nhau?
Bài 58 – SGK/ Trang 33
?2
Gọi 1 hS đứng tại chỗ trả lời
- Ta nói
2
3
là số đối của phân số
2
3−
và cũng
nói
2
3−
là số đối của phân số
2
3
; hai phân số
2
3−
và
2
3
là 2 số đối nhau.
HS:
a
b
−

là số đối của
a
b
HS: Định nghĩa: hai số gọi là đối nhau nếu
tổng của chúng bằng 0
HS: Số đối của phân số
a
b−
là
a
b
Vì:
0
a a a a
b b b b
−
+ = + =
−
HS: ghi vào vở.
HS:
a a a
b b b
−
− = =
−
- Vì đều là số đối của
a
b
HS: Trả lời nhanh.
Hoạt Động 2: Phép trừ phân số (14’)

Gv: cho HS hoạt động nhóm bài tập
?3
Sau
đó rút ra quy tắc phép trừ phân số.
Rút ra quy tắc:
Ví dụ:
2 1 2 1 8 7 15
( )
7 4 7 4 28 28
− +
− = + = =
* Nhận xét: Phép trừ (phân số) là phép tốn
ngược của phép tốn cộng (phân số).
Các nhóm làm
?3
1 2 3 2 1
3 9 9 9 9
− = − =
1 2 3 2 1
( )
3 9 9 9 9
−
+ − = + =
⇒

1 2
3 9
−
=
1 2

( )
3 9
+ −
Quy tắc:
Muốn trừ một phân số cho một phân số,
ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
( )
a c a c
b d b d
− = + −
HS: Ghi nhận xét vào vở.
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
S hc 6 - Hc k II
?4
Gi 3 HS lờn bng trỡnh by.
-GV: phi chuyn phộp tr thnh phộp cng
vi s i ca s tr.
?4
HS 1:
3 1 3 1 6 5 11
5 2 5 2 10 10 10

= + = + =
HS2:
5 1 5 1 15 7 22
7 3 7 3 21 21 21


= + = + =
ữ


HS3:
1 1 30 1 31
5 5
6 6 6 6 6


= + = + =
ữ

IV. Cng c (10)
- GV: cho hc sinh nhc li nh ngha hai s
i nhau; quy tc phộp tr phõn s.
Bi 60 - trang 33 (sgk): Tỡm x, bit:
a)
3 1
4 2
x =
b)
5 7 1
6 12 3
x

= +
Bi 61( Trang 33 SGK): GV c tng
cõu cho HS ghi ỳng sai vo bng con
Yờu cu HS lm cõu b.
HS: nhc li.
HS: lm.
a)

3 1
4 2
x =

5
4
x =
b)
5 7 1
6 12 3
x

= +
HS: chn ỳng sai
Cõu 1: Sai; Cõu 2: ỳng.
b) HS: lm
V. Dn dũ, hng dn v nha (2)
- Nm vng nh ngha hai s i nhau; quy tc phộp tr phõn s v bit vn dng vo lm bi tp.
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
Số học 6 - Học kỳ II
Tuần 27
Tiết 83
Ngày soạn : 05/03/2011
LUYỆN TẬP
(Phép Trừ Phân Số)
A/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Thơng qua các bài tập hs nắm được định nghiã về số đối và biết cách trừ các
phân số . Hiểu rõ mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ phân số
2. Kỹ năng: - Học sinh có kỹ năng tìm số đối, có kỹ năng thực hiện phép trừ phân số.
3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.

B/ Phương pháp : hoạt động theo nhóm nhỏ, đặt vấn đề.
C/ Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi đề bài tập và những ghi nhớ trong bài
2. Chuẩn bị của HS: SGK, bảng nhóm, bút dạ.
D/ Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (1’)
II. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
? Nêu quy tắc phép trừ phân số ? Tính :
3 1
5 2
−
 
−
 ÷
 
? Tính :
3 1 1 5
) ; )
8 4 12 10
a b
−
− −
-GV nhận xét.
HS1: -Nhắc lại quy tắc
3 1 3 1 6 5 11
5 2 5 2 10 10 10
−
 
− = + = + =

 ÷
 
HS2: Tính :
3 1 3 2 1
) ;
8 4 8 8 8
1 5 6 30 36 3
)
12 10 60 60 60 5
a
b
− = − =
− − − −
− = − = =
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề (2’) để các em hiểu được thế nào là 2 số đối nhau; hiểu và vận dụng được quy tắc
trừ phân số, tránh nhầm lẫn dấu trong tính tốn, hơm nay các em làm các bài
tập để rèn luyện thêm kĩ năng cộng và trừ hai phân số.
2. Triển khai
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Hoạt Động 1: Luyện tập (30’)
Bài 63/34 SGK
Điền số thích hợp vào ơ vng : -HS: Sử dụng quy tắc chuyển vế – đổi dấu
2 1 8 1 9 3
)
3 12 12 12 12 4
2 1 6 5 11
)
5 3 15 15 15
1 1 5 1 1

)
4 20 20 20 5
8
)
13
a
b
c
d
− − − − −
 
⇒ = − = + = =
 ÷
 
⇒ = + = + =
⇒ = − = − =
−
⇒ =
-HS: phép cộng và phép trừ hai phân số
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
Số học 6 - Học kỳ II

1 2
)
12 3
1 2
)
3 5
1 1
)

4 20
8
) 0
13
a
b
c
d
−
+ =
−
+ =
− =
−
− =
? Muốn tìm một số chưa biết trong bài này,
em dùng quy tắc nào ?
Bài 64/34 SGK: Hồn thành phép tính
-GV: Có thể xem phân số chưa biết là x, từ đó
ấp dụng quy tắc chuyển vế để tìm
Bài 65/34 SGK
u cầu HS đọc và tóm tắt bài tốn :
Thời gian có :19
h
đến 21
h
30’
Thời gian rửa bát :
Thời gian qt nhà :
Thời gian làm bài :

Còn lại là thời gian xem phim
? Muốn biết Bình có thời gian xem phim
khơng, ta làm thế nào ?
Bài 67/35 SGK
Tính :
2 5 3
9 12 4
−
+ −
−
? Em thực hiện phép tính này như thế nào ?
Bài 68/35 SGK
Tính

3 7 13
)
5 10 20
a
−
− −
−
-HS: Hồn thành phép tính
a)
7 1
- =
9 3 9
2
;b)
−1 2
-

153
=
7
15
c)
− − −11 4 3
- =
14 147
; d)
2 5
- =
21 3 21
19

-HS: tóm tắt đề:
Thời gian có:









1
Thời gian rửa bát : giờ =15'
4
1
Thời gian quét nhà: giờ =10'

6
Thời gian làm bài: 1 giờ = 60'

Còn lại là thời gian xem phim
Giải
Thời gian Bình có là: 21
h
30’ - 19
h
=
5
2
(giờ)
=150’
Số thời gian còn lại để Bình xem phim là :
150 -(15 + 10 +60) = 65’
Vậy Bình có đủ thời gian xem phim khơng
-HS: Tính từ trái sang phải

2 5 3
9 12 4
−
+ −
−

(4) (3) (9)
2 5 3
9 12 4
−
= + +


8 15 27 20 5
36 36 36 36 9
−
= + + = =

3 7 13
)
5 10 20
a
−
− −
−

3 7 13 12 14 7 33
5 10 20 20 20
+ +
= + + = =

IV. Củng cố (3’)
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
S hc 6 - Hc k II
? Th no l hai s i nhau ?
? Nờu quy tc phộp tr phõn s.
-HS: nờu nh ngha v quy tc
V. Dn dũ, hng dn v nha (2)
- Nm vng th no l s i ca mt phõn s.
- Thuc v bit vn dng quy tc phộp tr phõn s.
- Khi thc hin chỳ ý trỏnh nhm du
- Bi tp v nh: Bi 66, 68 (b, c, d) <35 SGK>.

Bi 78, 79, 80, 82, <15, 16 SGK>
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
Tun 27
Tit 84
Ngy son : 12/03/2011
Đ10. PHẫP NHN PHN S
A/ Mc tiờu:
1. Kin thc:- HS bit v võn dng c quy tc phộp nhõn phõn s.
2. K nng: - Cú k nng nhõn phõn s v rỳt gn phõn s khi cn thit.
3. Thỏi : - Giỏo dc tớnh cn thn, chớnh xỏc.
B/ Phng phỏp : hot ng theo nhúm nh, t vn .
C/ Chun b:
1. Chun b ca GV: Bng ph ghi bi tp v nhng ghi nh trong bi
2. Chun b ca HS: SGK, bng nhúm, bỳt d.
D/ Tin trỡnh lờn lp:
I. n nh t chc: kim tra s s (1)
II. Kim tra bi c: (4)
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
? Rỳt gn cỏc phõn s sau:
16
18

;
7.25
14.5
-GV: nhn xột.
-HS:
16 8
18 9


=
;
7.25 7.5.5 5 5
14.5 7.2.5 2 2
= = =
III. Bi mi:
1. t vn (2) tiu hc cỏc em ó hc phộp nhõn phõn s vi t v mu l cỏc s t
nhiờn. Vy Quy tc nhõn phõn s cú ỳng i vi cỏc phõn s cú t v mu l cỏc s nguyờn
hay khhụng?
2. Trin khai
Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca Hc Sinh
Hot ng 1: Quy tc (17)
-GV: Em no phỏt biu quy tc phộp nhõn phõn
s ó hc?
Vd: Tớnh:
2 4
.
5 7
-Cho HS lm ?1
-GV: Quy tc trờn vn ỳng i vi cỏc phõn s cú
t v mu l cỏc s nguyờn
? Em hóy phỏt biu quy tc nhõn 2 phõn s .
Gi HS lờn bng lm, lu ý HS rỳt gn trc khi
nhõn.
-GV cho HS lm ?2
-GV gi 2 HS lờn bng lm bi tp, cỏc em cũn li
-HS nờu quy tc v ly vớ d.

-HS: lm


3 5 15
) .
4 7 28
3 25 3.25 1.5 5
) .
10 42 10.42 2.14 28
a
b
=
= = =
Quy tc
Mun nhõn hai phõn s ta nhõn cỏc t vi
nhau v nhõn cỏc mu vi nhau

.
.
.
a c a b
b d c d
=
-HS lm bi tp
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II
lm vo giy nhỏp.
-GV cho hot ng nhúm lm ?3
-GV kim tra, nhn xột bi ca vi nhúm

5 4 20
) .

11 13 143
6 49 ( 6).( 49) ( 1).( 7) 7
) .
35 54 35.54 5.9 45
a
b

=

= = =
-HS: hot ng nhúm

2
2
2
28 3 ( 7).( 1) 7
) .
33 4 11.1 11
15 34 1.2 2
) .
17 45 ( 1).3 3
3 ( 3) 9
)
5 5 25
a
b
c

= =


= =



= =
ữ

Lu ý :Trong phộp nhõn phõn s ta nờn rỳt gn
(nu cú th)
Hot ng 2: Nhn xột (7)
- GV nờu vớ d:
1 2 1 2.1 2
2
5 1 5 1.5 5

ì = ì = =
? Ta cú nhn xột gỡ v nhõn mt s nguyờn vi
mt phõn s?
- Lm ?4
* Nhn xột:
.b a b
a
c c
ì =
HS: Lm ?4

3 6
)( 2).
7 7
5 5

) .( 3)
33 11
7
) .0 0
31
a
b
c

=

=

=
IV. Cng c (13)
-Lu ý : HS rỳt gn trc khi nhõn.
Hng dn:
8 15 1.5 5
.
3 24 1.3 3

= =

? tỡm x ta lm nh th no?
-Gi HS lờn bng gii bi 71 a
Bi tp 69/36 - SGK:
a)
1 1
4 3


ì
=
1
12

; b)
2 5
5 9

ì

=
10 2
=
45 9


c)
3 16
4 17

ì
=
3.16 3.4 12
= =
4.17 1.17 17

d)
8 15


3 24

ì
=
1.5 5
=
1.3 3

e)
8
(-5)
15
ì
=
8
3

Bi tp 71/37 - SGK: Tỡm x bit
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
S hc 6 - Hc k II

= ì
=
= +
1 5 2
x-
4 8 3
1 5
x-
4 12

5 1
x
12 4
2
x=
3
V. Dn dũ, hng dn v nha (2)
- Hc thuc quy tc v cụng thc tng quỏt ca phộp nhõn phõn s
- Bi 71,72 SGK
- Bi 83,84,85,86,87/17,18 SBT
- c trc bi :Tớnh cht c bn ca phộp nhõn phõn s.
Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
Số học 6 - Học kỳ II
Tuần 27
Tiết 85
Ngày soạn : 12/03/2011
§11. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
A/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:- HS biết các tính chất cơ bản của phép nhân phân số: giao hốn, kết hợp, nhân
với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
2. Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng các tính chất trên để thực hiện phép tính hợp lí, nhất là khi
nhân nhiều phân số.
3. Thái độ: - Có ý thức quan sát đặc điểm phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép
nhân phân số.
B/ Phương pháp : hoạt động theo nhóm nhỏ, đặt vấn đề.
C/ Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi đề bài tập và những ghi nhớ trong bài
2. Chuẩn bị của HS: SGK, bảng nhóm, bút dạ.
D/ Tiến trình lên lớp:

I. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (1’)
II. Kiểm tra bài cũ: (6’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
? Nêu quy tắc nhân 2 phân số ? Tính:
8 5
) . ;
11 16
8
)( 7).
14
a
b
−
−
−
-GV nhận xét cho điểm.
-HS nêu quy tắc nhân 2 phân số.
8 5 8.5 1.5 5
) .
11 16 11.( 16) 11.2 22
8 ( 7).8 7.4
)( 7). 4
14 14 7
a
b
− −
= = =
− −
− −
− = = =−

III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề (3’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
-GV: phép nhân số ngun có những tính chất
cơ bản nào?
-GV: Tương tự phép nhân số ngun, phép
nhân phân số cũng có các tính chất Tương tự
phép nhân số ngun, phép nhân phân số cũng
có các tính chất cơ bản nào? Hơm nay các em
sẽ học các tính chất cơ bản của số ngun.
HS: giao hốn, kết hợp, nhân với 1, tính chất
phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
2. Triển khai
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Hoạt Động 1: Các tính chất (10’)
-GV: Gọi HS nêu từng ví dụ cụ thể đối với
mỗi tính chất
a) Tính chất giao hốn:

× ×
a c c a
=
b d d b
b) Tính chất kết hợp
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
Số học 6 - Học kỳ II
-GV: Khi nhân nhiều phân số ta có thể áp dụng
các tính chất cơ bản trên để việc tính tốn được
thuận tiện


 
 
×
 ÷
 ÷
 
 
× = × ×
a c p a c p
b d q b d q
c) Nhân với 1:

× ×
a a
1=1
b b
d) Tính chất phân phối của phép nhân đối
với phép cộng

 
× + = × + ×
 ÷
 
a c p a c a p
b d q b d b q

Hoạt Động 2: Ap dụng (7’)
Ví dụ: Tính M =
7 5 15
(-16)

15 8 7
−
× × ×
−
Ta có M =
7 15 5
( ) [ (-16)]
15 7 8
−
× × ×
−
M = 1 . (-10)
M = -10
- Làm
?2
7 3 11
11 41 7
A
−
= × ×
5 13 13 4
9 28 28 9
B
−
= × − ×
HS: ghi ví dụ vào vở
Làm
?2
7 3 11
11 41 7

A
−
= × ×
=
3
41
−
5 13 13 4
9 28 28 9
B
−
= × − ×
=
13
28
−
IV. Củng cố (13’)
Bài 73/38 SGK
-GV đưa bảng phụ ghi bài 73 u cầu HS chọn
câu đúng.
Bài 76/39 SGK
Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý

7 8 7 3 12
. .
19 11 19 11 19
A = + +
Bài 74/39 SGK: điền vào ơ trống
HS: Câu đúng là câu thứ hai.
Tích của hai phân số bất kỳ là một phân số

có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của hai
mẫu.
-HS: làm bài

7 8 7 3 12
. .
19 11 19 11 19
7 8 3 12
.
19 11 11 19
7 12
.1 1
19 19
A
A
A
= + +
 
= + +
 ÷
 
= + =
a
2
3
−
4
15
9
4

5
8
4
5
4
15
0
13
19
5
11
−
0
b
4
5
5
8
2
3
−
4
15
2
3
−
1
6
13
−

1 0
19
43
−
c
8
14
−
1
6
3
2
−
1
6
8
14
−
4
15
0
13
19
0 0
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn
S hc 6 - Hc k II
V. Dn dũ, hng dn v nha (5)
- Vn dng thnh tho cỏc tớnh cht c bn ca phộp nhõn phõn s vo gii bi tp.
- Lm BT 76 (b, c trang 39 SGK); Lm bi 77 (trang 39 SGK); Bi 89, 91, 92, (trang 18, 19 SBT)
- Hng dn bi 77: Ap dng tớnh cht phõn phi ca phộp nhõn i vi phộp cng a v tớch

ca 1 s nhõn vi tng.

Leõ Vaờn Tyự Trửụứng THCS Hửụng Toaứn
Số học 6 - Học kỳ II
Tuần 28
Tiết 86
Ngày soạn : 19/03/2011
LUYỆN TẬP
A/ Mục tiêu:
1) Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu phép nhân phân số và các tính chất cơ bản của phép nhân
phân số
2) Kỹ năng : - Có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về phép nhân phân số và
các tính chất cơ bản của phép nhân phân số để giải tốn
3) Thái độ: -Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số trong bài tốn ,từ đó tính (hợp lý ) giá trị
biểu thức . Giáo dục HS u thích mơn tốn và học tập gương nhà tốn học VN
thơng qua trò chơi “ghép chữ”.
B/ Phương pháp : hoạt động theo nhóm nhỏ, luyện tập
C/ Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi đề bài 79 <trang 80 SGK> để tổ chức Trò chơi
2. Chuẩn bị của HS: SGK, bảng nhóm, bút dạ.
D/ Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (1’)
II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân
phân số và viết dạng tổng qt?
HS2: làm BT 76(B,C)
HS: Phát biểu các tính chất cơ bản của phép
nhân phân số và viết dạng tổng qt
III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề (1’) Để củng cố và khắc sâu phép nhân phân số và các tính chất cơ bản của
phép nhân phân số
2. Triển khai (25’)
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh
Bài tập 76/39 SGK

5 7 5 9 5 3
. . .
9 13 9 13 9 13
B = + −
-GV: lưu ý áp dụng các tính chất để tính nhanh
nhất.

67 2 15 1 1 1
.
111 33 117 3 4 12
C
   
= + − − −
 ÷  ÷
   
? Để tính một cách hợp lí ta thực hiện như thế
nào?
Bài 77/39 SGK

5 7 5 9 5 3
. . .
9 13 9 13 9 13
B = + −
=

5 7 9 3 5
.
9 13 13 13 9
 
+ − =
 ÷
 

67 2 15 1 1 1
.
111 33 117 3 4 12
C
   
= + − − −
 ÷  ÷
   

67 2 15 4 3 1
.
111 33 117 12 12 12
C
   
= + − − −
 ÷  ÷
   

67 2 15
.0 0
111 33 117
C

 
= + − =
 ÷
 
Lê Văn Tý Trường THCS Hương Toàn