TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

1

CHƯƠNG I: DAO
*****
I CƯƠNG DAO

BÀI 1:

NG CƠ
NG I U HÒA

1. KHÁI NI M DAO
NG I U HÒA
Dao ng là chuy n ng có gi i h n trong khơng gian l p i l p l i quanh m t v trí cân b ng.
Dao ng i u hịa là dao ng trong ó li c a v t là m t hàm cosin( hay sin) c a th i gian.
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO
NG I U HỊA.
Có d ng như sau: x = A cos(ωt + ϕ )(cm)
Trong ó:
x : Li ( cm ) , li là d i c a v t so v i v trí cân b ng

A : Biên

( cm )

( li

c c

i)

ω : v n t c góc( rad/s)
ωt + ϕ : Pha dao ng ( rad/s )
ϕ : Pha ban u ( rad).
ω ; A là nh ng h ng s dương; ϕ ph thu c vào cách ch n g c th i gian, g c t a

.

3. PHƯƠNG TRÌNH GIA T C, V N T C.
a. Phuơng trình v n t c v ( cm / s )

π

v = x ' = − Aω.sin(ωt + ϕ )(cm / s ) = Aωcos(ωt + ϕ + )(cm / s )
2
vmax = A.ω
( vmax khi v t qua VTCB theo chi u dương; vmin khi v t qua VTCB theo chi u âm

vmin = − A.ω
Nh n xét: Trong dao

ng i u hoà v n t c s m pha hơn li

góc

π
2


.

b. Phuơng trình gia t c a (m / s 2 )

a = v ' = − Aω 2 .cos(ωt + ϕ )(cm / s 2 ) = −ω 2 .x
= Aω 2cos(ωt + ϕ + π )(cm / s )

amax = A.ω 2

( Gia t c c c i t i biên âm, cưc ti u t i biên dương)

2
amin = − A.ω

Nh n xét: Trong dao

ng i u hoà gia t c s m pha hơn v n t c góc

π
và ngu c pha v i li
2

4. CHU KỲ, T N S .
A. Chu kỳ: T =

t
( s ) Trong ó: t là th i gian(s); N là s dao
N


ng

ng ho c th i gian ng n nh t
như cũ.”

tr ng thái dao

ng l p l i

ω N
= ( Hz )
2π
t

“T n s là s dao
5. CÔNG TH C

ω

=

v t th c hi n ư c m t dao

“ Chu kỳ là th i gian
B. T n s : f =

2π

ng v t th c hi n ư c trong m t giây( s chu kỳ v t th c hi n trong m t giây).”
C L P TH I GIAN:

2

x
 (1)
 A

+ x = A cos(ωt + ϕ ) ⇒ cos 2 (ωt + ϕ ) = 

2

 v 
 (2)
 Aω 

+ v = − A.ω sin(ωt + ϕ ) ⇒ sin 2 (ωt + ϕ ) = 

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

2
2

 a 
 (3)
2
ω A


+ a = −ω 2 . A cos(ωt + ϕ ) ⇒ cos 2 (ωt + ϕ ) = 
Ta l i có: cos 2 (ωt + ϕ ) + sin 2 (ωt + ϕ ) = 1
2

x 
L y (1) +(2) ta có:   + 
 A 

 2
v2
A = x2 + 2 (I )

2
ω
v 

=1⇒ 
2

2
A.ω 
 x  +  v  = 1( II )

  
 A   vmax 

 2 a2 v2
 A = ω 4 + ω 2 ( III )
2
2


 v   a 
L y (2) + (3) ta có: 
2
2
 +
 =1⇒ 
A.ω   A.ω 2 

 v  +  a  = 1( IV )


 vmax   amax 


6. T NG K T
A. Mơ hình dao

ng
CB

-A

A

K

m

x<0

+
−A

CB

A

v tăng

Xét v n
t cv

min

= − Aω v gi m

v=0
+

v gi m

v

v

v=0
v tăng

Xét t c


x>0

v

max

V

= Aω v gi m

max

= Aω

v min = 0

v min = 0

v tăng

V

max

= Aω v gi m

a tăng

+
−S o


Xét gia
t ca

v tăng

a tăng
a=0

a

max

= Aω

So

a
a=0

a gi m

min

= − Aω

a gi m

B.Nh n xét:
+ M t chu kỳ dao ng v t i ư c quãng u ng là S = 4 A

+ Chi u dài quĩ o chuy n ng c a v t là L = 2 A
+ V n t c i chi u t i v trí biên, t c c i t i CB theo chi u dương, c c ti u t i CB theo chi u âm
+ Gia t c i và luôn hư ng v v trí cân b ng. Gia t c c c i t i v trí biên âm, c c ti u t i v trí biên dương.
BÀI T P TH C HÀNH
Câu 1: Tìm phát bi u úng v dao ng i u hịa?
A: Trong q trình dao ng c a v t gia t c luôn cùng pha v i li
tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

3

B: Trong quá trình dao ng c a v t gia t c luôn
ngư c pha v i v n t c
C: Trong quá trình dao ng c a v t gia t c luôn cùng pha v i v n t c
D: Khơng có phát bi u úng
Câu 2: Trong dao ng i u hoà , v n t c bi n i i u hoà
A: Cùng pha so v i li .
B: Ngư c pha so v i li .
D: Tr pha π/2 so v i li .
C: S m pha π/2 so v i li .
Câu 3: Trong dao ng i u hoà, gia t c bi n i
A: Tr pha π/2 so v i li .
B: Cùng pha v i so v i li .
C: Ngư c pha v i v n t c.
D: S m pha π/2 so v i v n t c
Câu 4: V n t c c a v t dao ng i u hồ có l n c c i khi
A: V t v trí có pha dao ng c c i.

B: V t v trí có li c c i.
D: V t v trí có li b ng khơng.
C: Gia t c c a v t t c c i.
Câu 5: M t v t dao ng i u hồ khi i qua v trí cân b ng:
A: V n t c có l n c c i, gia t c có l n b ng 0 C: V n t c và gia t c có l n b ng 0
B: V n t c có l n b ng 0, gia t c có l n c c i D: V n t c và gia t c có l n c c i
Câu 6:

ng i u hịa v i phương trình x = 10cos(3π t +

M t v t dao

π
4

)(cm) . T i th i i m t = 1s thì li

c a v t là

bao nhiêu?
A: 5 2 ( cm )
Câu 7:

B: - 5 2 ( cm )

C: 5 ( cm )

ng i u hòa v i phương trình x = 3cos(4π t −

M t v t dao


D: 10 ( cm )

π
6

)(cm) . Hãy xác nh v n t c c c

i c a dao

ng?
A: 12 ( cm / s )
Câu 8:

B: 12π ( cm / s )

D: áp án khác

π

ng i u hòa v i phương trình x = 3cos(4π t − )(cm) . Hãy xác nh s dao
6

M t v t dao

hi n ư c trong 1 s.
A: 1
Câu 9:

C: 12π ( m / s )


B: 4

M t ch t i m dao

C: 3

D: 2

ng i u hồ theo phương trình: x = 3 cos(πt +

i m t = 1s là
A: 5π (rad).

B: 2,5π (rad).

Câu 10: M t v t dao

ng i u hịa có phương trình dao

ng v t th c

π
2

)cm , pha dao

C: 1,5π (rad).

ng c a ch t i m t i th i


D: 0, 5π (rad).

ng x = 5cos(2π t +

π
3

)(cm) . Xác nh gia t c c a v t khi x = 3

( cm ) .

(

A: - 12 m / s 2
Câu 11: V t dao

)

(

B: - 120 cm / s 2

(

C: 1,2 m / s 2

)

(


D: - 60 m / s 2

ng i u hòa trên tr c Ox quanh v trí cân b ng là g c t a

a = −400π .x ( cm / s ) . S dao
2

2

A: 20.
Câu 12: M t v t dao

Câu 13: V t dao

)

. Gia t c c a v t có phương trình:

ng tồn ph n v t th c hi n ư c trong m i giây là

B: 10
C: 40.
ng i u hòa, sau th i gian 5s v t th c hi n ư c 50 dao

A: ω = 20 ( rad / s )

t=

)


B: ω =

1
( rad / s )
20π

ng i u hòa v i phương trình:

D: 5.
ng. Hãy xác nh t n s góc c a dao

C: ω = 10π ( rad / s )

D: ω = 20π ( rad / s ) .

π

x = 20 cos  2π t −  ( cm ) . Gia t c c a v t t i th i i m
2


1
( s ) là:
12

(

A: - 4 m / s 2


)

(

B: 2 m / s 2

)

ng?

(

C: 9,8 m / s 2

)

(

D: 10 m / s 2

)

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

Câu 14: V t

dao


ng

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

4
iu

1
( s ) là:
12
A: 40 ( cm / s )

hịa




phương trình: x = 20 cos  2π t −

v i

π

 ( cm ) . V n t c c a v t t i th i
2

im t=

Câu 15: M t v t dao
và cho bi t t c


biên

B: 20 3π

C: - 20 3π

( cm / s )

( cm / s )

D: 20 2π

( cm / s )

ng i u hòa trên o n th ng dài 20 ( cm ) , sau 1 phút v t th c hi n ư c 120 dao
khi v t v

ng. Hãy xác nh

n v trí cân b ng.

A: A = 10 ( cm ) ; v = 40π ( cm / s )

B: A = 10 ( cm ) ; v = 4π ( cm / s )

C: A = 5 ( cm ) ; v = 20π ( cm / s )

D: A = 100 ( cm ) ; v = 40π ( cm / s )


Câu 16: M t v t dao

A = 5 ( cm ) , trong các giá tr li

ng i u hòa v i biên

ng trên?
A: x = 6 ( cm )

B: x = −6 ( cm )

Câu 17: M t ch t i m dao

C: x = 10 ( cm )

ng i u hịa. Khi v t i qua v trí cân b ng, t c

c a ch t i m là 40 ( cm / s ) , t i v trí biên

A: v = 5π ( cm / s )
Câu 19: M t v t dao

D: 0,8 ( m )

ng i u hoà trên o n th ng dài 10 ( cm ) . Khi pha dao

v = −5π 3 ( cm / s ) . Khi qua v trí cân b ng v t có t c
B: v = 10π ( cm / s )

ng i u hòa v i biên


c a dao

D: x = 1, 2 ( cm )

gia t c có l n 200 cm / s 2 . Biên dao ng c a ch t i m là
B: 8 ( cm )
C: 5 ( cm )
A: 0,1 ( m )
Câu 18: M t v t dao

sau, giá tr nào có th là li

ng b ng

π

( rad )

3

thì v t có v n t c

là:
C: v = 15π ( cm / s )

8 ( cm ) , T i t = 0 v t có li

D: v = 40π ( cm / s )


x = 4 3cm . Xác nh pha ban u c a dao

ng?
A: ±

π
6

( rad )

Câu 20: M t v t dao

B:

π
2

C:

( rad )

li

4

ng i u hoà v i biên

D: ±

( rad )


ng i u hịa có chu kỳ T = 3,14 ( s ) và biên

b ng , t c c a v t lúc ó là bao nhiêu?
A: 0,5 ( m / s )
B: 1 ( m / s )
Câu 21: M t v t dao

π

π
4

( rad )

là A = 1( m ) . T i th i i m v t i qua v trí cân

C: 2 ( m / s )

dao

D: 3 ( m / s )
1
ng là A. T i th i i m v t có v n t c b ng v n t c c c
2

i thì v t có

là
A: ± A


3
2

Câu 22: M t v t dao

B: ±

A
2

C:

ng i u hoà v i biên

dao

A
3

D: A 2

ng là A v n t c c c

i V0 . T i th i i m v t có có li

là x =

thì v n t c c a v t là:
A: ± V0


3
2

Câu 23: M t v t dao
A: a = amax

B: ±

V0
2

C: ± V0

ng i u hoà v i gia t c c c
B: a = −

amax
2

D: ±

i là amax ; h i khi có li
C: a =

amax
2

là −


V0
2

A
thì gia t c dao
2

ng c a v t là?

D: a = 0

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />
A
2


TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

Câu 24: M t v t dao

Câu 25: M t v t dao
t c

B: 4 ( m )

) và t c

(

i là 200 cm / s


2

i là 16 ( cm / s ) . Biên

c c

D: 4 ( cm )

) và t c

c c

i là 20 ( cm / s ) . H i khi v t có

B: 100 2(cm / s 2 )
ng i u hoà v i gia t c c c

là v = 10 3 ( cm / s ) thì

C: 50 3(cm / s 2 )

(

D: 100 3(cm / s 2 )

)

i là 200 cm / s 2 và t c


c c

i là 20 ( cm / s ) . H i khi v t có

l n gia t c c a v t là?

A: 100(cm / s 2 )
Câu 27: M t ch t i m dao
c a v t:
A: A = 2 ( cm )

B: 100 2(cm / s 2 )
C: 50 3(cm / s 2 )
D: 100 3(cm / s 2 )
ng i u hòa có phương trình v n t c là v = 4π cos2π (cm / s ) . Xác nh biên

Câu 28: M t ch t i m dao

ng i u hịa có phương trình gia t c là a = 160cos  2π t +

dao

ng c a v t:
A: A = 2 ( cm )

Câu 29: M t ch t i m dao
dao

ng ban
A: ϕ =


B: A = 4 ( cm )

C: A = 4π ( cm )

2

( rad )

C: A = 4π ( cm )

π 

)  ( cm / s 2 ) . Xác nh biên
2 

D: A = 8 ( cm )




ng i u hịa có phương trình gia t c là a = 160cos  2π t +

B: ϕ = −

π
3

( rad )


C: ϕ = −

π
2

( rad )

ng

D: A = 2π ( cm )




B: A = 4 ( cm )

dao

π 

(

)

)  cm / s 2 . Xác nh pha
2 

u c a v t.

π


dao

l n gia t c c a v t là?

A: 100(cm / s 2 )

t c

2

C: 16 ( cm )

ng i u hoà v i gia t c c c

là v = 10 ( cm / s ) thì

Câu 26: M t v t dao

(

i là 64 cm / s

ng i u hoà v i gia t c c c

ng c a v t là baoo nhiêu?
A: 16 ( m )

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN


5

D: ϕ = 0 ( rad )

Câu 30: V t dao ng i u hòa v i v n t c c c i là 31,4cm/s. Tìm t c
trung bình c a v t trong m t chu kỳ?
A: 5 ( cm / s )
B: 10 ( cm / s )
C: 20 ( cm / s )
D: 30 ( cm / s )

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

6

BÀI 2: BÀI TỐN VI T PHƯƠNG TRÌNH DAO

NG I U HỊA

I. BÀI TỐN VI T PHƯƠNG TRÌNH DAO
NG
Bư c 1: Phương trình dao ng có d ng x = A cos(ωt + ϕ )(cm)
Bư c 2: Gi i A; ω;ϕ
+ Tìm A:

A=


2
S L vmax amax vmax
v2
a2 v2
= =
= 2 =
= x2 + 2 =
+
4 2
ω
ω
amax
ω
ω4 ω2

Trong ó:
+ L là chi u dài qu
o c a dao ng
+ S là quãng ư ng v t i ư c trong m t chu kỳ

a
v
a
2π
+ Tìm ω : ω =
= 2π f = max = max = max =
T
A
A

vmax

v2
A2 − x 2

+ Tìm ϕ : Căn c vào th i i m t = 0 ( s )

xo

 x = A cos ϕ = x o
cosϕ = A


> 0; ( + ) ⇒ 
⇒ϕ

sin ϕ > 0(−)
v = − Aω sin ϕ 

 > 0;(−)

 sin ϕ < 0(+)

Bu c 3: Thay k t qu vào phuơng trình.
II. M I LI N H GI A CHUY N
NG TRÒN

U VÀ DAO

NG I U HÒA.


t (s)

ω
t = 0( s)

t = 0 ( s)
A

ω.t

ϕ

ϕ

A

A

x

T i t = 0 ( s ) ta có: cosϕ =

x

x
⇒ x = A.cosϕ
A

T i t ( s ) ta có: cos ( ωt + ϕ ) =


x
A

⇒ x = A cos ( ωt + ϕ )
K t lu n: Ta có th coi hình chi u c a m t v t chuy n

ng tròn

u lên tr c cos là m t dao

ng i u hòa.

Cách 2: Vòng lu ng giác (VLG)

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

7

v<0

ϕ = π/3

-A
-A


-A

A

A

A

A/2( -)

ϕ=0

v>0

-A

A/2 ( -) ⇒ ϕ = π/3 rad

VTB( +) ⇒ ϕ = 0 rad

A/2 (+)

A

-A

- A/2 (+)

A


-A

A

3 /2 (+)

A

ϕ = - π/6

ϕ = - 2π/3

ϕ = - π/3

A/2 ( +) ⇒ ϕ = - π/3 rad

- A/2 (+) ⇒ ϕ = - 2π/3 rad
π

A. 3 /2 ( +) ⇒ ϕ = -

π
rad
6

BÀI T P TH C HÀNH
Câu 1: V t dao ng trên qu
o dài 8 cm, t n s dao ng c a v t là f = 10 Hz . Xác nh phương trình dao
v t bi t r ng t i t = 0( s ) v t i qua v trí x = −2(cm) theo chi u âm.


3π
)(cm)
4
3π
C: x = 8cos(10π t −
)(cm)
4

ng c a

3π
)(cm)
4
2π
D: x = 4cos(20π t +
)(cm)
3
ng i u hịa khi v t i qua v trí x = 3(cm) v t t v n t c v = 40cm / s , bi t r ng t n s góc c a

A: x = 8cos(20π t +

Câu 2: M t v t dao
dao ng là 10 rad/s. Vi t phương trình dao
trí cân b ng theo chi u âm?
A: x = 3cos(10t +
C: x = 5cos(10t +
Câu 3:

M t v t dao


π
2

π
2

B: x = 4cos(20π t −

ng c a v t? Bi t g c t a

t i v trí cân b ng , g c th i gian là lúc v t i qua v

)(cm)

B: x = 5cos(10t −

)(cm)

D: x = 3cos(10t −

ng i u hòa, khi v t i qua v trí x = 1(cm) , v t

π
2

π
2

)(cm)
)(cm)


t v n t c v = 10 3 ( cm / s ) , bi t t n s góc c a

v t là ω = 10rad / s . Tìm biên dao ng c a v t?
A: 2 cm
B: 3cm
C: 4cm
D: 5cm
Câu 4: V t dao ng i u hòa bi t trong m t phút v t th c hi n ư c 120 dao ng, trong m t chu kỳ v t i ươc 16 cm,
vi t phương trình dao ng c a v t bi t t = 0 v t i qua li
x = −2cm theo chi u dương.

2π
)(cm)
3
2π
C: x = 4cos(4π t +
)(cm)
3
A: x = 8cos(4π t −

2π
)(cm)
3
2π
D: x = 16cos(4π t −
)(cm)
3
B: x = 4cos(4π t −


Câu 5: V t dao ng i u hòa trên qu
o AB = 10cm, th i gian
c a v t bi t t = 0( s ) v t ang t i v trí biên dương?
A: x = 5cos(π t + π )(cm)
C: x = 5cos(π t +

π
3

)(cm)

v t it A

B: x = 10cos(π t +

n B là 1s. Vi t phương trình ao

π
2

)(cm)

D: x = 5cos(π t )(cm)

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />
ng


TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P


TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

8

Câu 6: V t dao ng i u hòa khi v t qua v trí cân b ng có v n t c là 40cm/s. gia t c c c
phương trình dao ng c a v t, l y g c th i gian là lúc v t qua v trí cân b ng theo chi u âm.

π

A: x = 5cos(4π t +

2

π

C: x = 10cos(4π t +

B: x = 5cos(4t +

)(cm)

2

π

)(cm)

2

π


D: x = 10cos(4t +

)(cm)

i c a v t là 1,6m/s2. Vi t

)(cm)

2

Câu 7: V t dao ng i u hòa v i t n t n s f = 2,5Hz , v n t c khi v t qua v trí cân b ng là v = 20π (cm / s ) . Vi t
phương trình dao ng l y g c th i gian là lúc v t qua v trí cân b ng theo chi u dương.

π

A: x = 5cos(5π t −

B: x = 8cos(5π t −

)(cm)

D: x = 4cos(5π t −

)(cm)

B: x = 10cos(2t −

)(cm)


D: x = 10cos(2t )(cm)

2

π

C: x = 5cos(5π t +

π

)(cm)

)(cm)

2

π

)(cm)
2
Câu 8: M t v t dao ng i u hoà khi qua v trí cân b ng v t có v n t c v = 20cm / s và gia t c c c i c a v t là
a = 2m / s 2 . Ch n t = 0( s ) là lúc v t qua v trí cân b ng theo chi u âm c a tr c to , phương trình dao ng c a v t là?
A: x = 2cos(10t +
C: x = 10cos(2t +

2

π
2


π
4

π
2

)(cm)

Câu 9: M t v t dao ng di u hịa v i biên
A = 4cm và chu kì T = 2 s , ch n g c th i gian là lúc v t i qua VTCB
theo chi u dương. Phương trình dao ng c a v t là?
A: x = 4cos(π t +
C: x = 4cos(π t −

π

)(cm)
)(cm)

2

π
2

B: x = 4cos(2π t −

π

D: x = 4cos(2π t +


2

π
2

)(cm)
)(cm)

Câu 10: M t v t dao ng i u hoà, kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p v t qua v trí cân b ng là 0,5s; quãng ư ng v t i
ư c trong 2s là 32cm. G c th i gian ư c ch n lúc v t qua li
x = 2 3cm theo chi u dương. Phương trình dao ng c a v t
là:

π

π

π

π

A: x = 4cos(2π t − )cm B: x = 8cos(π t + )cm C: x = 4cos(2π t − )cm D: x = 8cos(π t + )cm
6
3
3
6
Câu 11: M t v t dao ng i u hoà, kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p v t qua v trí cân b ng là 0,5s; quãng ư ng v t i
ư c trong 2s là 32cm. T i th i i m t = 1,5s v t qua li
x = 2 3cm theo chi u dương. Phương trình dao ng c a v t là?
A: x = 4cos(2π t +

C: x = 4cos(2π t −
Câu 12:

th li

π
6

π
6

5π
)(cm)
6
5π
D: x = 4cos(2π t +
)(cm)
6
B: x = 4cos(2π t −

)(cm)
)(cm)

c a m t v t cho hình v bên, phương trình nào dư i ây là phương trình dao

2π
π
2π
π
t + ) B: x = Asin(

t+ )
T
2
T
2
2π
2π
C: x = Acos
D: x = Asin
t
t
T
T
A: x = Acos(

Câu 13: M t v t th c hi n dao ng i u hòa v i biên
b ng theo chi u dương. Phương trình dao ng c a v t là
A: x = A cos(ωt +

π
4

)

B. x = A cos(ωt −

π
2

ng c a v t


x
A
0
-A

t

A, t n s góc ω . Ch n g c th i gian là lúc v t i qua v trí cân

)

C: x = A cos(ωt +

π
2

)

D: x = A cos(ωt )

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng cơng th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

Câu 14: Ch t

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

9


ng i u hòa theo phương n m ngang trên o n th ng AB = 2a v i chu kỳ

i m th c hi n dao

a
và v n t c có giá tr dương. Phương trình dao ng c a ch t i m có d ng
2
π
5π
5π
B: x = 2a cos(π t − ) C: x = 2a cos(π t +
) D: x = a cos(π t + )
6
6
6
ng bi n thiên theo th i gian v i t n s là f = 60( Hz ) . Biên là A = 5 ( cm ) . bi t vào

T = 2 s . ch n g c th i gian t = 0( s ) là lúc x =
A. x = a cos(π t −

π
3

)

Câu 15: Li

x c a m t dao


th i i m ban

u x = 2,5cm và ang gi m. phương trình dao

π

 ( cm )
3

π

C: x = 5cos  120π t +  ( cm )
2

A: x = 5cos  120π t +

Câu 16: M t ch t i m ang dao
vt

ng là:

π

x = 5cos 120π t −  ( cm )
2

π

D: x = 5cos  120π t −  ( cm )
3


A = 10 ( cm ) và t n s f = 2 ( Hz ) . Ch n g c th i gian là lúc
B:

ng i u hòa v i biên

t li c c i . Hãy vi t phương trình dao ng c a v t?
A: x = 10sin ( 4π t )( cm ) B: x = 10cos ( 4π t )( cm ) C: x = 10cos ( 2π t )( cm ) D: x = 10sin ( 2π t )( cm )

Câu 17: M t con l c dao

ng v i v i A = 5 ( cm ) , chu kỳ T = 0,5 ( s ) . T i th i i m t = 0 ( s ) , khi ó v t i qua v trí

cân b ng theo chi u dương. Phương trình dao

ng c a v t có d ng?

π

 ( cm )
2

π

C: x = 5cos  4π t +  ( cm )
2


π


 ( cm )
2

π

D: x = 5cos  4π t −  ( cm )
2


A: x = 5sin  π t +

Câu 18:

M t ch t i m dao

B: x = 5sin  π t −

ng i u hoà trên tr c Ox. Trong th i gian 31,4 s ch t i m th c hi n ư c 100 dao

ph n. G c th i gian là lúc ch t i m i qua v trí có li
Phương trình dao ng c a ch t i m là:

π

 (cm) .
6

π

C: x = 4cos  20t +  (cm) .

3


2 cm theo chi u âm v i t c

ng toàn

là 40 3 cm/s. L y π = 3,14 .

π

 (cm) .
6

π

D: x = 4cos  20t −  (cm) .
3


A: x = 6cos  20t +

B: x = 6cos  20t −

Câu 19: M t ch t i m dao ng i u hoà trên tr c Ox v i chu kì 0,2 s. L y g c th i gian là lúc ch t i m i qua v trí có li
2 cm theo chi u âm v i t c là v = 20π ( cm / s ) . Phương trình dao ng c a ch t i m là.

π
4
π

C: x = 2 2 cos(10πt + ) cm.
4

3π
) cm.
4
3π
D: x = 2 2 cos(10πt + ) cm.
4

A: x = 2 2 cos(10πt − ) cm.

Câu 20:

B: x = 2 2 cos(10πt −

th nào sau ây th hi n úng s thay

a

i c a gia t c a theo li

x c a m t v t dao

ng i u hoà v i biên
a

a

a


A?

+A

-A

0

+A

x

-A

0

+A

0

x

x

-A

A

B


Câu 21: V t dao ng i u hòa v i phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) .
vào li x có d ng nào
A: ư ng trịn.
B: ư ng th ng.
C: Elip

+A

-A

C

0

x

D

th bi u di n s ph thu c c a v n t c dao

D: Parabol.

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />
ng v


TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

Câu 22: M t v t dao ng i u hoà, li

A: o n th ng i qua g c to
C: u ng tròn

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

10
x, gia t c a.

th

bi u di n s ph thu c c a li x và gia t c a có d ng nào?
B: u ng th ng không qua g c to
D: ư ng hipepol

Câu 23: V t dao ng i u hòa v i phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) .
th bi u di n s ph thu c c a v n t c dao ng a
vào v n t c v có d ng nào
A: ư ng trịn.
B: ư ng th ng.
C: Elip
D: Parabol.
Câu 24: M t ch t i m dao ng i u hịa có phương trình v n t c là v = 4π cos2π t (cm / s ) . Xác nh phương trình dao
ng c a v t:

π

 (cm)
2

π


C: x = 2cos  2π t −  (cm)
2

A: x = 4cos  2π t −

Câu 25: M t ch t i m dao
Xác nh biên

dao

Câu 26: M t v t dao

B: A = 4 ( cm )
ng i u hoà v i biên

3
2

Câu 27: M t v t dao

V0 3
thì v t có li
2
3
A: ± A
2

Câu 28: M t v t dao


v=




ng i u hịa có phương trình gia t c là a = 160cos  2π t +

π

2
2
 (cm / s ) . L y π = 10 .
3

dao

C: A = 2 ( cm )
ng là A v n t c c c

D: A = 2 2 ( cm )

i là V0 . T i th i i m v t có v n t c v =

V0
thì
2

là:

A: ± A


v=−

D: x = 2cos2π t (cm)

ng c a v t:

A: A = 8 ( cm )

v t có li

B: x = 4cos2π t (cm)

V0 2
thì v t có li
2
3
A: ± A
2

Câu 29: M t v t dao

B: ±

A
2

C:

ng i u hoà v i biên


dao

A
3

D: ±

ng là A v n t c c c

A
2

i là V0 . T i th i i m v t có v n t c

là:

B: ±

A
2

C:

ng i u hồ v i biên

dao

A
3


D: ±

ng là A v n t c c c

A
2

i là V0 . T i th i i m v t có v n t c

là:

B: ±

A
2

ng i u hoà v i biên

C:
dao

A
3

D: ±

ng là A v n t c c c

A

2

i là V0 . T i th i i m v t có li

A
thì
2

là x =

v t có v n t c là:

A: ± V0

3
2

Câu 30: M t v t dao

B: ±

V0
2

ng i u hoà v i biên

V0
2

C: 0

ng là A v n t c c c

i là V0 . T i th i i m v t có li

C: 0

dao

D: ±

D: ±

là x =

A
thì
2

v t có v n t c là:

A: ± V0

3
2

Câu 31: M t v t dao

B: ±

V0

2

ng i u hoà v i biên

là A và gia t c c c

i là amax ; h i khi có li

V0
2
là −

A
thì gia t c dao
2

c a v t là?

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />
ng


TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

A: a = amax
Câu 32: M t v t dao

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

11

B: a = −

amax
2

ng i u hoà v i biên

C: a =
là A và gia t c c c

amax
2

D: a = 0

i là amax ; h i khi gia t c c a v t là a =

amax 3
thì li
2

c a v t là bao nhiêu?

A: x =

A 3
2

B: x = −


A 3
2

Câu 33: M t v t dao ng i u hoà v i gia t c c c
v = 10 ( cm / s ) thì l n gia t c c a v t là?
A: 100 cm/s2
Câu 34: M t v t dao

v = 10 3 ( cm / s ) thì
A: 100 cm/s2
Câu 35: M t v t dao

A
2

i là 200 cm/s2 và t c

D: x = −

A
2

c c

i là 20 cm/s. H i khi v t có t c

là

B: 100 2(cm / s 2 )
C: 50 3(cm / s 2 )

ng i u hoà v i gia t c c c i là 200 cm/s2 và t c c c

D: 100 3(cm / s 2 )
i là 20 cm/s. H i khi v t có t c

là

l n gia t c c a v t là?

B: 100 2(cm / s 2 )

C: 50 3(cm / s 2 )

ng i u hoà trên o n th ng dài 10cm. Khi pha dao

v = −5π 3cm / s . Khi qua v trí cân b ng v t có t c
A: 5 π cm/s

C: x =

B: 10 π cm/s

D: 100 3(cm / s 2 )
ng b ng

π
3

rad thì v t có v n t c


là:

C: 20 π cm/s

D: 15 π cm/s

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

12

BÀI 3: NG D NG VÒNG LƯ NG GIÁC
TRONG GI I TỐN DAO
NG I U HỊA
1. BÀI TỐN TÌM TH I GIAN NH
Bư c 1: Xác

NH T V T I T

M

NN

nh góc ∆ϕ
t2 ( s )

∆ϕ .T

∆ϕ
∆ϕ o .T
Bư c 2: ∆t =
=
=
=
2π
2π . f
360o
ω
∆ϕ

Trong ó:
- ω : Là t n s góc
- T : Chu kỳ
- f : Là t n s dao

ω
t1 ( s )

∆ϕ = ω.∆t

A

ng
N

- ϕ : là góc tính theo rad; ϕ o là góc tính theo

M


2. BÀI TỐN XÁC NH QNG Ư NG.
D ng 1: Bài toán xác nh quãng ư ng v t i ư c trong kho ng th i gian ∆t < T k t ban
Bư c 1: Tính ∆ϕ ; ∆ϕ = ω.∆t
t2 ( s )

Bư c 2: Xoay thêm góc ∆ϕ k t v trí t = 0 ( s )

u.
ω
t1 ( s )

Bư c 3: Tính quãng ư ng b ng cách l y hình chi u trên tr c cos.
∆ϕ = ω.∆t

A
N

D ng 2: Bài toán quãng ư ng c c
D ng 1: Bài toán xác

i - c c ti u: S max − S min .




nh S max − S min v t i ư c trong kho ng th i gian ∆t  ∆t <

-A


M

A

-A

T

2

Smin

A

Smax

Chia

u quanh v trí cân b ng

Chia

u quanh v trí biên

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN


13

A. Tìm Smax :

S max = 2.A sin

ϕ
2

B. Tìm Smin

ϕ

S min = 2  A − A.cos  V i (ϕ = ω.∆t )
2


v i (ϕ = ω.∆t )




D ng 2: Tìm S max − S min v t i ư c trong kho ng th i gian ∆t v i  T > ∆t >

-A

-A

A


Smax

T

2

A

Smin

B. Tìm S min

A. Tìm S max

2π − ∆ϕ 

S max = 2  A + A cos
 V i ( ∆ϕ = ω.∆t )
2


B NG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TR C C

∆t

S max
S min

T
6

A

T
4
A 2
2A − A 2

2A − A 3

S min = 4 A − 2.Asin

2π − ∆ϕ
V i ( ∆ϕ = ω.∆t )
2

I - C C TI U C A QUÃNG Ư NG

T
3
A 3
A

T
2
2A
2A

2T
3
2A + A

4A − A 3

3T
4
2A + A 2
4A − A 2

5T
6
2A + A 3
3A

T
4A
4A

D ng 3: Tìm S max − S min v t i ư c trong kho ng th i gian ∆t v i ( ∆t > T )
+) S max : ∆t = n.T + t * ⇒ S max = n.4 A + Smax t*

( )

+) S min ; ∆t = n.T + t ⇒ Smin = n.4 A + Smin t*
*

( )

BÀI T P TH C HÀNH
Bài 1: M t v t dao ng i u hòa v i chu kỳ T, biên

A 2

.
2
T
A:
8

A. Hãy xác nh th i gian ng n nh t

v t i t v trí cân b ng

n v

trí có li

Bài 2: M t v t dao

x1 =

A
2
A:

B:

ng i u hòa v i chu kỳ là T, biên

n v trí x2 = −

T
8


Bài 3: M t v t dao

T
4

C:

T
6

D:

T
12

A. Hãy xác nh th i gian ng n nh t

v t it

v trí có li

v t it

v trí có li

A 3
.
2
B:


T
4

ng i u hòa v i chu kỳ là T, biên

C:

T
6

D:

T
12

A. Hãy xác nh th i gian ng n nh t

A
theo chi u âm n v trí cân b ng theo chi u dương.
x1 =
2
tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng cơng th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

A:

T
2


B:

Bài 4: M t v t dao
v biên âm.

A:

B:

Bài 5: M t v t dao
biên dương

A:

T
8

B:

7T
12
T
4

A:

b ng k t th i i m ban u là:
A: ∆ t = 0, 45 ( s )
Bài 9: Th i gian ng n nh t


Bài 11: M t v t dao

n v trí có li

A:

5T
6

T
6

D:

v t i t v trí cân b ng

3T
4

D:

n

T
2
v t it

v trí có li


5T
6

π
 ( cm ) . Xác nh th i gian ng n nh t
2

v t it v

C:

B: ∆ t = 0,75 ( s )

ng i u hòa t A

C: ∆ t = 0, 25 ( s )




C: ∆ t = 0,5 ( s )

v t i qua v trí cân

D: ∆t = 1, 25 ( s )

ng i u hịa v i phương trình x = 10cos  π t −

B: ∆ t = 1( s )


π
 ( cm ) i t v trí cân b ng
2

D: ∆ t = 0, 25 ( s )

n B v i chu kỳ T, v trí cân b ng O. Trung i m OA, OB là M,N. Th i gian ng n

1
( s ) . Hãy xác nh chu kỳ dao ng c a v t.
30
1
1
B: ( s ) s
C:
(s)
5
10
ng i u hòa v i t n s b ng f = 5 ( Hz ) . Th i gian ng n nh t
n N là t =

D:

1
(s)
6

v t i t v trí có li

x1 = −0,5 A


x2 = 0,5 A là

1
(s)
10

Bài 12: M t v t D

C:

1
(s)
5

m t v t dao

n v v trí biên
A: ∆ t = 2 ( s )

1
( s)
4

D:

1
1
D: ( s )
(s)

20
12
ng i u hòa v i phương trình là x = 4cos ( 2π t )( cm ) . Th i gian ng n nh t

Bài 8: M t v t dao

A:

v t i t v trí biên dương

n x2 = −2,5 ( cm ) .

B:

v t it M

5T
6

A. Hãy xác nh th i gian ng n nh t




1
(s)
6

Bài 10: M t v t dao


3T
4

ng i u hịa v i phương trình x = 5cos  4π t −

x1 = 2,5 ( cm )

trí có li

D:

A. Hãy xác nh th i gian ng n nh t

C:

A
theo chi u âm n v trí biên dương.
2
T
7T
A:
B:
2
12

3T
4

A. Hãy xác nh th i gian ng n nh t


C:

ng i u hòa v i chu kỳ là T, biên

Bài 7: M t v t dao

nh t

C:

ng i u hòa v i chu kỳ T, biên

Bài 6: M t v t dao

x1 =

7T
12

ng i u hòa v i chu kỳ là T, biên

T
2

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

14

B:


1
( s)
20

H trên tr c Ox, khi v t i t

nh t m t 1/30s. T n s dao

x2 = −

A
l n th
2

ng c a v t là

A: 5Hz
Bài 13: Con l c lò xo dao

1
D: 1( s )
(s)
30
A
i m M có x1 =
theo chi u âm n i m N có li
2
C:

B: 10Hz

ng v i biên

là 0,25(s). Chu kỳ c a con l c
A: 1(s)

C: 5 π Hz

A. Th i gian ng n nh t

B: 1,5(s)

D: 10 π Hz

v t i t v trí cân b ng

C: 0,5(s)

n i m M có li

x=

A 2
2

D: 2(s

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P


Bài 14: M t v t dao

ng

A: 9cm v rad/s.

2
(s) đầu tiªn là 9cm. Giá tr c a A và ω là :
3

D: 12cm và π rad/s.
π

ng i u hòa v i phương trình x = 5cos  4π t +  ( cm ) . Xác nh quãng ư ng v t i ư c sau
3


Bài 15: M t v t dao

t=

B: 12 cm và 2 π rad/s

C: 6cm và π rad/s.

7T
( s ) k t th i i m ban u?
12
A: 12 ( cm )
B: 10 ( cm )


ng i u hịa v i phương trình x = A cos  6π t +

quãng ư ng S = 10 ( cm ) . Tìm biên

A: 5 ( cm )
Bài 17: M t v t dao

dao

D: 12,5 ( cm )

7T
π
vt i ư c
 ( cm ) . Sau kho ng th i gian ∆t =
12
3

ng c a v t?

B: 4 ( cm )

C: 3 ( cm )




ng i u hòa v i phương trình x = A cos  6π t +


D: 6 ( cm )

π
T
 ( cm ) . Sau kho ng th i gian là ∆t = k t
4
4

u v t i ư c quãng ư ng là S = 10 ( cm ) . Tìm biên

A: 5 ( cm )
Bài 18: V t dao

C: 20 ( cm )




Bài 16: V t dao

th i i m ban

π

x = A cos  ωt +  ( cm ) . Bi t quãng ư ng v t i ư c
3


i u hồ v i phương trình


trong th i gian 1(s) là 2A và trong

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

15

B: 4 2 ( cm )

dao

C: 5 2 ( cm )




ng i u hòa v i phương trình x = A cos  8π t +

T
k t th i i m ban u?
8
A
A 2
A:
B:
2
2

ng c a v t?

D: 8 ( cm )


π
 ( cm ) . Xác nh quãng ư ng v t i ư c sau kho ng
4

th i gian

Bài 19: M t v t dao

C:

ng i u hòa v i chu kỳ T = 2 ( s ) , biên

1
(s) .
3
A:2.5 ( cm )

A 3
D: A 2
2
A = 5 ( cm ) . Xác nh quãng ư ng l n nh t v t i ư c

trong ∆t =

Bài 20: V t dao





A
2

Bài 21: V t dao

C: 5 3 ( cm )

ng i u hịa v i phương trình x = A cos  8π t +

kho ng th i gian ∆t =

A:

B: 10 ( cm )

T
k t th i i m ban u?
4
A
B:
2

π
 . Xác nh quãng ư ng l n nh t v t có th i ư c sau
4

C: A 2





ng i u hịa v i phương trình x = A cos  8π t +

D: 5 ( cm )

D:

A 3
2

π
 . Sau m t ph n tư chu kỳ k t th i i m ban u v t i
6

ư c quãng ư ng là bao nhiêu?
A:

A 3 A
−
2
2

B:

A A 2
+
2
2

C:


A
+A
2

D:

A A 3
+
2
2

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

Bài 22: V t

i

dao

ng

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

16

i u hòa v i phương trình


1
(s) ?
12
B: 5 2 ( cm )

π

x = 5cos  4π t +  ( cm ) . Tìm quãng ư ng l n nh t v t
6


ư c trong kho ng th i gian ∆t =
A: 5 ( cm )

Bài 23: V t dao




ng i u hòa v i phương trình x = 5cos  4π t +

kho ng th i gian ∆t =

B: 5 2 ( cm )




gian ∆t =


2T
.
3

A: 2A

Bài 26: M t v t dao

3T
.
4
A: 2 A + A 2

D: 10 ( cm )

π
 ( cm ) . Tìm quãng ư ng l n nh t v t i ư c trong
6

1
(S ) .
6

A: 5 ( cm )
Bài 25: M t v t dao

π
 ( cm ) . Tìm quãng ư ng l n nh t v t i ư c trong
6


C: 5 3 ( cm )

ng i u hịa v i phương trình x = 5cos  4π t +

kho ng th i gian ∆t =

D: 10 ( cm )

1
(s) .
8

A: 5 ( cm )
Bài 24: V t dao

C: 5 3 ( cm )

B: 5 2 ( cm )
ng i u hòa v i biên

B: 3A
ng i u hòa v i biên

C: 5 3 ( cm )

D: 10 ( cm )

A, chu kỳ T. Tìm quãng ư ng l n nh t v t có th

i ư c trong kho ng th i


C: 3,5A
D: 4A
A, chu kỳ T. Tìm quãng ư ng l n nh t v t i ư c trong kho ng th i

gian ∆t =

Bài 27: M t v t dao

3T
.
4
A: 2 A + A 2

B: 4 A − A 3
C: 4 A − A 2
D: 2 A + A 3
ng i u hịa v i biên
A, chu kỳ T. Tìm qng ư ng nh nh t v t i ư c trong kho ng th i

gian ∆t =

Bài 28: M t v t dao

5T
.
6
A: 2 A + A 2

B: 4 A − A 3

C: 4 A − A 2
D: 2 A + A 3
ng i u hòa v i biên
A, chu kỳ T. Tìm quãng ư ng l n nh t v t i ư c trong kho ng th i

gian ∆t =

Bài 29: M t v t dao

B: 4 A − A 3
C: 4 A − A 2
D: 2 A + A 3
ng i u hòa v i biên
A, chu kỳ T. Tìm quãng ư ng nh nh t v t i ư c trong kho ng th i

5T
.
6
A: 2 A + A 2

gian ∆t =

Bài 30: M t M t v t dao

gian ∆t =

B: 4 A − A 3
C: 3A
D: 2 A + A 3
ng i u hòa v i biên A, chu kỳ T. Tìm quãng ư ng nh nh t v t i ư c trong kho ng th i


2T
.
3

A: 2A
Bài 31: M t ch t i m dao

11T
4
A: 10 A + A 2

B: 3A
ng i u hoà v i biên

C: 3,5A
D: 4 A − A 3
A; chu kỳ T. Hãy xác nh quãng ư ng l n nh t mà v t i ư c trong

kho ng th i gian là

B: 8 A + A 2

C: 12 A − A 2

D: 10 A − A 2

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P


Bài 32: M t ch t i m dao

trong kho ng th i gian là

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

17

ng i u hoà v i biên

A; chu

kỳ T. Hãy xác

nh quãng ư ng nh nh t mà v t i ư c

13T
4

A: 14 A + A 2
Bài 33: M t ch t i m dao

22T
6
A: 16 A + A 3

B: 8 A + A 2
ng i u hoà v i biên


C: 14 A − A 2
D: 10 A − A 2
A; chu kỳ T. Hãy xác nh quãng ư ng nh nh t mà v t i ư c trong

kho ng th i gian là

Bài 34: M t ch t i m dao

kho ng th i gian là

B: 16 A − A 3
C: 16A
D: 15 A + A 3
ng i u hoà v i biên A; chu kỳ T. Hãy xác nh quãng ư ng nh nh t mà v t i ư c trong

601T
6

A: 401A
Bài 35: M t ch t i m dao

17T
4
A: 15 A + A 2

B: 400A
ng i u hoà v i biên

C: 402 A − A 3
D: 450 A − A 3

A; chu kỳ T. Hãy xác nh quãng ư ng l n nh t mà v t i ư c trong

kho ng th i gian là

B: 16 A − A 2

C: 16 A + A 2

D: 18 A − A 2

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

18

BÀI 4: CON L C LÒ XO
1. C U T O
K

+ G m m t lị xo có c ng K
+V t n ng kh i lư ng

m

+
−A


CB

A

2. CHU KỲ - T N S
A. T n s góc - ω ( rad / s )

K
( rad / s ) Trong ó: K là c ng c a lị xo ( N / m ) ; m là kh i lư ng c a v t ( kg )
m
B. Chu kỳ - T ( s ) : Là th i gian con l c th c hi n m t dao ng

ω=

2π

m
t
= (s)
K N
ω
C. T n s - f ( Hz ) : Là s dao
T=

⇒ f =

= 2π

ω
1

=
2π 2π

ng con l c th c hi n ư c trong 1s

K N
= ( Hz )
m
t

3. LÒ XO TREO TH NG

NG.
T i v trí cân b ng: P = Fdh
⇒ mg = K .∆

⇒

−A

0

K
g
=
= ω2
m ∆

⇒ω =


FD H
∆
CB

⇒ T = 2π

P

⇒ f =
A

1
2π

g
∆

m
∆
t
= 2π
= ( s)
K
g
N
K
1
=
m 2π


5. BÀI TOÁN GHÉP V T
Bài 1: Lò xo K g n v t n ng có kh i lư ng là m1 thì dao
dao

K
=
m

g
N
= ( Hz )
∆
t

ng v i chu kỳ T1 . Còn khi g n v t kh i lư ng m2 thì

ng v i chu kỳ T2 .

a. Chu kỳ dao

2
2
ng c a v t khi g n v t có kh i lư ng m = m1 + m2 : T = T1 + T2

b.Chu kỳ dao

2
2
2
ng c a v t khi g n v t có kh i lư ng m = m1 + m2 + ... + mn : T = T1 + T2 + ... + Tn


c. Chu kỳ dao

2
2
ng c a v t khi g n v t có kh i lư ng m = a.m1 + b.m2 : T = a.T1 + b.T2

Bài 2: Lò xo K g n v t n ng có kh i lư ng là m1 thì dao

ng v i t n s

f1 . Còn khi g n v t kh i lư ng m2 thì

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

19

ng v i t n s f 2 .

dao

f1. f 2

a. T n s dao

ng c a v t khi g n v t có kh i lư ng m = m1 + m2 : f =


b.T n s dao

ng c a v t khi g n v t có kh i lư ng m = m1 + m2 + ... + mn :

c. T n s dao

1  1 
 1 
1
2
2
2
  = T1 + T2 + ... + Tn =   +   + ... +  
 f 
 f1   f 2 
 fn 
ng c a v t khi g n v t có kh i lư ng m = a.m1 + b.m2 :

2

2

f12 + f 2 2

2

2

2


a b 
1
2
2
  = a.T1 + b.T2 =   +  
 f 
 f1   f 2 

2

2

BÀI T P TH C HÀNH
Câu 1: Hãy tìm nh n xét úng v con l c lò xo.
A: Con l c lị xo có chu kỳ tăng lên khi biên dao ng tăng lên
B: Con l c lị xo có chu kỳ không ph thu c vào gia t c tr ng trư ng
C: Con l c lị xo có chu kỳ gi m xu ng khi kh i lư ng v t n ng tăng lên
D: Con l c lò xo có chu kỳ ph thu c vào vi c kéo v t nh hay m nh trư c khi buông tay cho v t dao ng.
Câu 2: G i k là c ng c a lò xo, m là kh i lư ng c a v t n ng. B qua ma sát kh i lư ng c a lị xo và kích thư c v t
n ng. N u c ng c a lò xo tăng g p ôi, kh i lư ng v t dao ng không thay i thì chu kỳ dao ng thay i như th nào?
A: Tăng 2 l n
B: Tăng 2 l n
Câu 3: M t con l c lò xo treo th ng ng dao
c ng c a lò xo là bao nhiêu?
l y π 2 = 10 .
A: 16 ( N / m )
B: 20 ( N / m )
Câu 4:


M t con l c lò xo dao

C: Gi m 2 l n
D: Gi m 2 l n
ng v i biên
10 cm, chu kỳ 1s. Kh i lư ng c a qu n ng 400g,
C: 32 ( N / m )

ng v i chu kỳ T = 0, 4 ( s ) . N u tăng biên

ng c a v t có thay i như th n o?
A: Tăng lên 2 l n
B: Gi m 2 l n

Câu 5:
con l c

M t con l c lò xo dao

Câu 6:

B: T = 0,3 ( s )

Câu 7:

2

M t con l c lò xo dao

D: áp án khác


)

) thì chu kỳ c a con l c b ng bao nhiêu?
C: Không

ng i u hịa v i chu kì T = 0, 4 ( s ) ,

c a v t?
A: 0,2 ( kg )

ng c a con l c lên 4 l n thì chu kỳ dao

(

(

Con l c lò xo dao

i

dao

ng v i chu kỳ T = 0, 4 ( s ) t i nơi có gia t c tr ng trư ng là g1 = 10 m / s 2 . N u ưa

n nơi có gia t c tr ng trư ng là g 2 = 9 m / s

A: T = 0,5 ( s )

C: Không


D: 40 ( N / m )

B: 0,4 ( kg )

i

D: T = 0,6 ( s )

c ng c a lò xo là K = 100 ( N / m ) , tìm kh i lư ng

C: 0,5 ( kg )

D: áp án khác

ng v i chu kỳ T = 0, 4 ( s ) . N u tăng kh i lư ng c a v t lên 4 l n thì T thay

i như th

nào?

A: Tăng lên 2 l n
B: Gi m 2 l n
C: Không i
D: áp án khác
Câu 8: M t con l c lò xo dao ng i u hòa theo phương th ng ng, t i nơi có gia t c rơi t do b ng g.
xo giãn ra m t o n ∆l . T n s dao ng c a con l c ư c xác nh theo công th c.
A: 2π

∆l

g

B:

1
2π

∆l
g

C:

Câu 9: M t con l c lị xo g m v t có kh i lư ng m và lị xo có
và gi m kh i lư ng m i 8 l n thì t n s dao ng c a v t s ?
A: Tăng 2 l n

B: Tăng 4 l n

1
2π

g
∆l
c ng k, dao

C: Tăng

2 ln

D: 2π


g
∆l

ng i u hòa. N u tăng

D: Gi m

v trí cân b ng lị

c ng k lên 2 l n

2 ln

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

20

Câu 10: M t con l c lò xo g m m t v t v t có kh i lư ng m và lị xo có c ng k khơng i, dao ng i u hịa. N u
kh i lư ng m = 400 ( g ) thì chu kỳ dao ng c a con l c là 2s. chu kỳ con l c là 1s thì kh i lư ng m b ng
A: 200 ( g )

B. 0,1 ( kg )

C: 0,3 ( kg )


D: 400 ( g )

(

)

2
2
Câu 11: M t v t treo vào lò xo làm nó dãn ra ∆ = 4 ( cm ) . L y g = π = 10 m / s . T n s dao

A: 2,5 ( Hz )

B: 5,0 ( Hz )

Câu 12: Viên bi m1 g n vào lị xo K thì h dao

C: 4,5 ( Hz )

D: 2,0 ( Hz )

ng v i chu kỳ T1 = 0,3 ( s ) . viên bi m2 g n vào lị xo K thì h dao

v i chu kỳ T2 = 0, 4 ( s ) . H i n u v t có kh i lư ng m = 4m1 + 3m2 vào lò xo K thì h có chu kỳ dao

A: 0,4 ( s )

ng c a v t là

B: 0,916 ( s )


C: 0,6 ( s )

ng

ng là bao nhiêu?

D: 0,7 ( s )

Câu 13: G i k là c ng c a lò xo, m là kh i lư ng c a v t n ng. B qua ma sát kh i lư ng c a lị xo và kích thư c v t
n ng. N u c ng c a lò xo tăng g p ôi, kh i lư ng v t dao ng tăng g p ba thì chu kỳ dao ng tăng g p:
A: 6 l n

B:

3
ln
2

2
ln
3

C:

3
D: l n
2

Câu 14: Trong dao ng i u hoà c a con l c lò xo. i u ki n kh i lư ng c a v t không i, n u mu n s dao ng trong 1
giây tăng lên 2 l n thì c ng c a lị xo ph i:

A: Tăng 2 l n
B: Gi m 4 l n
C: Gi m 2 l n
D: Tăng 4 l n
Câu 15: M t con l c lò xo g m m t v t v t có khơi lư ng m và lị xo có c ng k khơng i, dao ng i u hòa. N u kh i
lư ng m = 200 ( g ) thì chu kỳ dao ng c a con l c là T = 2 ( s ) . chu kỳ con l c là 4s thì kh i lư ng ∆ m c n g n thêm
vào b ng:
A: 200 ( g )

B: 100 ( g )

C: 600 ( g )

D: tăng 2 l n

Câu 16: Khi g n m t v t có kh i lư ng m = 4 ( kg ) , vào m t lị xo có kh i lư ng khơng áng k , nó dao

T1 = 1( s ) , khi b b t kh i lư ng c a v t 1 lư ng ∆m thì nó dao
A: 0,5 ( Kg )

B: 2 ( Kg )

ng v i chu kỳ T2 = 0,5 ( s ) . Kh i lư ng ∆m b ng

C: 1 ( Kg )

Câu 17: Viên bi m1 g n vào lị xo K thì h dao

D: 3 ( Kg )


ng v i chu kỳ T1 = 0,6 ( s ) . Viên bi m2 g n vào lị xo K thì h dao

v i chu kỳ T2 = 0,8 ( s ) . H i n u g n c 2 viên bi m1 ; m2 v i nhau và g n vào lò xo K thì h có chu kỳ dao

A: 0,6 ( s )

B: 0,8 ( s )

C: 1 ( s )

Câu 18: L n lư t treo v t m1 , v t m2 vào m t con l c lò xo có
trong cùng m t kho ng th i gian nh t nh, m1 th c hi n 20 dao
ng c a h b ng T =

hai v t ó vào lị xo thì chu kỳ dao

A. 0,5 ( Kg ) 2 ( Kg )

ng v i chu kỳ

π
2

B: 2 ( Kg ) ; 0,5 ( Kg )

(s)

ng là

D: 0,7 ( s )


c ng k = 40 ( N / m ) và kích thích chúng dao
ng, và m2 th c hi n ư c 10 dao

x = 6 ( cm ) ; v = 80 ( cm / s ) . Biên

. Kh i lư ng m1 ; m2 là?

C: 50 ( g ) ; 200 ( g )

A: 6 ( cm )

ng i u hòa. T i th i i m
dao

B: 7 ( cm )

ng

ng. N u cùng treo c

D: 200 ( g ) ; 50 ( g )

Câu 19: Con l c lò xo g m m t v t n ng kh i lư ng m = 1( kg ) , m t lị xo có kh i lư ng không áng k và

k = 100 ( N / m ) th c hi n dao

ng

t = 2 ( s ) , li


c ng

và v n t c c a v t l n lư t b ng

ng c a v t là?

C: 8 ( cm )

D: 10 ( cm )

Câu 20: N u g n v t m1 = 0,3 ( kg ) vào lò xo K thì trong kho ng th i gian ∆t v t th c hi n ư c 6 dao

ng, g n thêm

gia tr ng ∆m vào lò xo K thì cũng kho ng th i gian ∆t v t th c hi n ư c 3 dao ng, tìm ∆m ?
A: ∆m = 0,3 ( kg )
B: ∆m = 0,6 ( kg )
C: ∆m = 0,9 ( kg )
D: ∆m = 1, 2 ( kg )

Câu 21: G n v t m = 400 ( g ) vào lò xo K thì trong kho ng th i gian ∆t lò xo th c hi n ư c 4 dao ông, n u b b t kh i
lư ng c a m i kho ng ∆m thì cũng trong kho ng th i gian trên lò xo th c hi n 8 dao

ng, tìm kh i lư ng ã ư c b

tìm ki m tài li u ơn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />
i?



TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

A: 100 ( g )

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

21
B: 200 ( g )

C: 300 ( g )

D: 400 ( g )

Câu 22: M t con l c lò xo g m lò xo có c ng 30N/m và viên bi có kh i lư ng 0,3kg dao
v n t c và gia t c c a viên bi l n lư t là 20cm/s và 200cm/s2. Biên dao ng c a viên bi?
A: 2 ( cm )

B: 4 ( cm )

C: 2 2

ng i u hòa. T i th i i m t,

D: 3 ( cm )

( cm )

Câu 23: Con l c lò xo g m m t v t n ng kh i lư ng m = 1( kg ) , m t lị xo có kh i lư ng khơng áng k và

K = 100 ( N / m ) th c hi n dao


ng i u hòa. T i th i i m t = 1( s ) , li

x = 3 ( cm ) ; v = 0, 4 ( m / s ) . Biên

dao

A: 3 ( cm )
Câu 24: Con l c lị xo có

c ng

và v n t c c a v t l n lư t là b ng

ng c a v t là

B: 4 ( cm )

C: 5 ( cm )

D: 6 ( cm )

c ng K = 100 ( N / m ) ư c g n v t có kh i lư ng m = 0,1( kg ) , kéo v t ra kh i v trí cân

b ng m t o n 5 cm r i buông tay cho v t dao ng. Tính v n t c c c i v t có th t ư c ?
A: Vmax = 50π ( m / s ) B: Vmax = 500π ( cm / s ) C: Vmax = 25π ( cm / s ) D: Vmax = 0,5π ( m / s )

Câu 25: Con l c lò xo có

c ng K = 50 ( N / m ) g n thêm v t có kh i lư ng m = 0,5 ( kg ) r i kích thích cho v t dao


ng, Tìm kho ng th i gian ng n nh t

A:

π
5

(s)

Câu 26: Con l c lò xo có

B:

v t i t v trí có li

π

c c

i

π

n v trí cân b ng

( s)

C:


v t i t v trí có li

c c ti u

( s)
4
20
15
c ng K = 100 ( N / m ) g n thêm v t có kh i lư ng m = 0,1( kg ) r i kích thích cho v t dao

ng, Tìm kho ng th i gian ng n nh t

1
( s)
5

n v trí có li

B:

dài 10 cm. T c c a hịn bi khi qua v trí cân b ng là:
A:1,41 ( m / s )
B: 2,00 ( m / s )

Câu 28: M t con l c lò xo, g m lị xo nh có

C: 0,25 ( m / s )

A
.

2
1
D:
(s)
15

x=−

1
1
C:
(s)
( s)
30
10
Câu 27: Con l c lò xo g m hòn bi có m = 400 ( g ) và lị xo có k = 80 ( N / m ) dao
A:

π

D:

(s)

ng i u hòa trên m t o n th ng

D: 0,71 ( m / s )

c ng K = 50 ( N / m ) , v t có kh i lư ng 2 kg, dao


ng i u hoà theo

2

phương th ng ng. T i th i i m v t có gia t c 75 cm/s thì nó có v n t c 15 3 cm/s. Biên dao ng là:
A: 5 ( cm )
B: 6 ( cm )
C: 9 ( cm )
D: 10 ( cm )

Câu 29: M t con l c lò xo g m lò xo có
hịa.T i th i

c ng K = 20 ( N / m ) và viên bi có kh i lư ng m = 0, 2 ( kg ) dao

(

)

i m t, v n t c và gia t c c a viên bi l n lư t là v = 20 ( cm / s ) và a = 2 3 m / s 2 . Biên

dao

ng i u
ng c a

viên bi là :

A: 4 ( cm )


B: 16 ( cm )

C: 4 3 ( cm )

D: 10 3 ( cm )

Câu 30: M t con l c lò xo treo th ng ng. kích thích cho con l c dao ng i u hòa theo phương th ng ng. Chu kỳ và
biên dao ng c a con l c l n lư t là 0,4s và 8cm. ch n tr c x’x th ng ng chi u dương hư ng xu ng, g c t a t i v trí
cân b ng, g c th i gian t = 0 ( s ) khi v t qua v trí cân b ng theo chi u dương. Hãy vi t phương trình dao ng c a v t.

π

 ( cm )
2

π

C. x = 4cos  5π t −  ( cm )
2

A. x = 8cos  5π t +

Câu 31: M t con l c lò xo dao

ng th ng

π

 ( cm )
2


π

D. x = 8cos  5π t −  ( cm )
2

c ng K = 10 ( N / m ) . Qu n ng có kh i lư ng m = 0, 4 ( kg ) . T
B. x = 4cos  5π t +

ng có

v trí cân b ng ngư i ta c p cho qu l c m t v t v n t c ban

u vo = 1,5 ( m / s ) theo phương th ng

ng và hư ng lên trên.

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

Ch n g c t a t i v trí cân b ng, chi u dương cùng chi u
ng. Phương trình dao ng có d ng?




π
 ( cm )
2

π

C: x = 30cos  5t −  ( cm )
2

A: x = 3cos  5t +

Câu 32: M t con l c lò xo có
i m t1 v t i qua v trí có li

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

22

v i chi u v n t c vo , và g c th i gian là lúc b t

u chuy n




π
 ( cm )
2
π

D: x = 3cos  5t −  ( cm )
2

B: x = 30cos  5t +


c ng K = 100 ( N / m ) , v t n ng kh i lư ng m ( Kg ) . ang dao

ng i u hòa, t i th i

và v n t c l n lư t là: x1 = 3 ( cm ) ; v1 = 40 ( cm / s ) . Còn t i th i i m t2 v t có v n t c và li

l n lư t là: x2 = 4 ( cm ) ; v2 = 30 ( cm / s ) . Hãy xác nh kh i lư ng c a v t là bao nhiêu?

A: m = 500 ( g )

B: m = 100 ( g )

C: m = 1000 ( g )

D: m = 10 ( g )

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng cơng th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN

23

BÀI 5: CHI U DÀI LÒ XO - L C ÀN H I -PH C H I
1.CON L C LÒ XO TREO TH NG

NG


−A

0

0

∆

∆

−A

CB

CB
Trư ng h p 2

A

Trư ng h p 1

A≥∆

A<∆

A

+

A. Chi u dài lò xo:

+ G i 0 là chi u dài t nhiên c a lò xo
+

+

là chi u dài khi con l c

X

v trí cân b ng:

c a con l c khi dao

0

+

x

=

0

+∆ +x



max

=


o

+∆ + A



là chi u dài c a lò xo t i v trí có li

+ A là biên

=

min

=

o

+∆ −A

x:

ng. ⇒ 

B.L c àn h i: Fdh = − K . ( ∆x )( N )
Chi u dương hư ng xu ng: ∆x = ∆ + x ; Chi u dương hư ng lên: ∆x = −∆ + x ;
Gi s g c t a t i v trí cân b ng; chi u dương hư ng xu ng.
V
l n c a l c àn h i: Fdh = − K ( ∆x ) = K ( ∆ + x ) ( N )


Fdh max = K ( ∆ + A )( N )
0 ( N ) Khi ( ∆ ≤ A )

Fdh min = 
 K ( ∆ − A ) Khi (∆ > A)

V chi u c a l c àn h i:
L c àn h i có phương d c theo tr c lị xo và chi u ln hư ng v v trí lị xo khơng bi n d ng
dãn l c àn h i là l c kéo, còn khi lò xo nén l c àn h i là l c y.
C.L c ph c h i ( L c kéo v - T ng h p l c- L c gây ra dao ng – L c tác d ng lên v t)

0,

khi lò xo

Fph = m.a = −m.ω 2 .x = − K .x ( N )
V

l n l c ph c h i:

Fph = m.a = −m.ω 2 .x = − K .x ( N )

V chi u l c ph c h i: L c ph c h i cùng chi u v i gia t c,t c là luôn hư ng v v trí cân b ng( Vì v y ta
tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN


24

th y v t có xu hư ng b kéo v v trí cân b ng)

Nh n xét: Trư ng h p lò xo treo th ng
***

ng l c àn h i và l c ph c h i khác nhau.

c bi t khi A > ∆ ta có:

(

+ Fnén = K x − ∆

) ( N ) Trong

⇒ Fnénmax = K ( A − ∆

ó: x > ∆

)( N )

2. XÉT CON L C LÒ XO N M NGANG.
A.

V chi u dài
K

m


+Vì

 = 0

∆ = 0  max =

 min =

0

+A

o

−A

+
−A

CB

A

A.L c àn h i – l c ph c h i:
Ta có: Fph = Fdh + P + N , vì P = − N ( M t ph ng ngang - b qua ma sát)

⇒ Fdh = Fph
Lò xo trên m t ph ng n m ngang (không ma sát) l c àn h i là l c ph c h i: Fdh = Fph = ma = −k .x ( N )


 Fdh max = K . A ( N )

 Fdh min = 0 ( N )


l n: Fdh = Fph = ma = −k .x ( N ) ⇒ 

V

V chi u: Lò xo n m ngang, l c àn h i và l c ph c h i luôn hư ng v v trí lị xo khơng bi n d ng.
BÀI T P TH C HÀNH
Câu 1: Trong m t dao ng i u hòa c a con l c lò xo thì:
A: L c àn h i ln khác 0
B: L c h i ph c cũng là l c àn h i
C: L c àn h i b ng 0 khi v t qua VTCB
D. L c ph c h i b ng 0 khi v t qua VTCB
Câu 2: Tìm phát bi u úng khi nói v con l c lò xo?
A. L c àn h i c c ti u c a con l c lò xo khi v t qua v trí cân b ng
B. L c àn h i c a lò xo và l c ph c h i là m t
C. Khi qua v trí cân b ng l c ph c h i t c c i
D. Khi n v trí biên l n l c ph c h i t c c i
Câu 3: Tìm phát bi u úng v con l c lị xo?
A. L c kéo v chính là l c àn h i
B. L c kéo v là l c nén c a lò xo
C. Con l c lò xo n m ngang, l c kéo v là lưc kéo.
D. L c kéo v là t ng h p c a t t c các l c tác d ng lên v t.
Câu 4: M t con l c lị xo g m v t có kh i lương m = 500 ( g ) , treo vào lò xo có c ng K = 100 ( N / m ) . V t dao
ng theo phương th ng ng trên quĩ o dài 10 cm, ch n chi u dương hư ng xu ng. Cho bi t chi u dài ban
i, c c ti u c a lò xo?
o = 40 ( cm ) . Xác nh chi u dài c c


A. 45 ( cm ) ;50 ( cm )
Câu 5:

B. 50 ( cm ) ;45 ( cm )

C. 55 ( cm ) ;50 ( cm )

M t con l c lị xo g m v t có kh i lương m = 100 ( g ) , treo vào lị xo có

u c a lị xo là

D: 50 ( cm ) ;40 ( cm )
c ng K = 100 ( N / m ) . V t dao

ng theo phương th ng ng trên quĩ o dài 10 cm, ch n chi u dương hư ng xu ng. Cho bi t chi u dài ban
l n l c àn h i c c i, c c ti u c a lò?
o = 40 ( cm ) . Hãy xác nh

u c a lị xo là

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />

TÀI LI U ÔN THI T T NGHI P

A: 2 ( N ) ;1 ( N )
Câu 6:

TH Y KHÁNH USCHOOL.VN


25
B: 6 ( N ) ;0 ( N )

M t con l c lò xo treo th ng

C: 3 ( N ) ;0 ( N )

D: 4 ( N ) ;2 ( N )

ng g m m t v t m = 1000 ( g ) , lị xo có

c ng K = 100 ( N / m ) . Kéo v t ra

(

)

kh i v trí cân b ng x = 2 ( cm ) và truy n v n t c v = 20 3 ( cm / s ) theo phương lò xo. Cho g = π 2 = 10 m / s 2 ,
l n l c àn h i c c i và c c ti u c a lò xo là bao nhiêu?
A: 1,4 ( N ) ; 0,6 ( N )
B: 14 ( N ) ;6 ( N )

Câu 7:

C: 14 ( N ) ;0 ( N )

D: áp án là giá tr khác.

V t nh treo dư i lò xo nh , khi v t cân b ng thì lị xo giãn ∆ = 5 ( cm ) . Cho v t dao


ng i u hòa theo phương

th ng ng v i biên A thì lị xo ln giãn và l c àn h i c c i c a lò xo có giá tr g p 3 l n giá tr c c ti u. Khi này biên
A có giá tr là bao nhiêu?
A: 2,5 ( cm )
B: 5 ( cm )
C: 10 ( cm )
D: 15 ( cm )

Câu 8:

M t qu c u có kh i lư ng m = 200 ( g ) treo vào

(

u dư i c a m t lị xo có chi u dài t nhiên

)

c ng K = 100 ( N / m ) , l y g = π 2 = 10 m / s 2 . Chi u dài lò xo khi v t dao

A: 33 ( cm )
Câu 9:

C: 35 ( cm )

c ng K = 100 ( N / m ) . Bi t r ng biên

dao


b ng, chi u dương th ng
A: 42 ( cm )

B: 39 ( cm )

cân b ng, chi u dương th ng
A: 42 ( cm )

dao

cân b ng, chi u dương th ng
A: 3 ( N )

cân b ng, chi u dương th ng

o

t i v trí cân

) . Ch n g c t a

u dư i c a m t lị xo có chi u dài t nhiên

o

i?

= 35 ( cm ) ,

ng qua v trí có

l n l c nén c c
D: 37 ( cm )

(

t i v trí
i?

= 35 ( cm ) ,

)

t i v trí

l n l c àn h i có giá tr c c ti u là bao nhiêu?
B: 0 ( N )
D: -7 ( N )
u dư i c a m t lị xo có chi u dài t nhiên

(

)

o

= 35 ( cm ) ,

ng là A = 5 ( cm ) , l y g = π 2 = 10 m / s 2 . Ch n g c t a

C: 7 ( N )


(

(

2

ng là A = 5 ( cm ) , l y g = π 2 = 10 m / s 2 . Ch n g c t a

l n l c àn h i c a lò xo khi v t qua li

B: 4 ( N )

t i v trí

x = 2 ( cm ) ?

D: 2 ( N )

ng g m v t m = 150 ( g ) , lò xo có K = 10 ( N / m ) . L c căng c c ti u tác d ng

)

lên v t là 0,5 ( N ) . Cho g = π 2 = 10 m / s 2 thì biên

A. 20 ( cm )

u dư i c a m t lị xo có chi u dài t nhiên

ng hư ng xu ng dư i. Xác nh


Câu 14: M t con l c lò xo treo th ng

= 35 ( cm ) ,

)

ng là A = 5 ( cm ) , l y g = π = 10 m / s

Câu 13: M t qu c u có kh i lư ng m = 200 ( g ) treo vào
dao

o

ng qua v trí có l n l c àn h i c c
D: 37 ( cm )
2

ng hư ng xu ng dư i.
C: - 3 ( N )

c ng K = 100 ( N / m ) . Bi t r ng biên

D: 37 ( cm )

(

Câu 12: M t qu c u có kh i lư ng m = 200 ( g ) treo vào
dao


= 35 ( cm ) ,

)

u dư i c a m t lò xo có chi u dài t nhiên

ng hư ng xu ng. Chi u dài lò xo khi v t dao
C: 35 ( cm )
B: 32 ( cm )

c ng K = 100 ( N / m ) . Bi t r ng biên

o

ng là A = 5 ( cm ) , l y g = π 2 = 10 m / s 2 . Ch n g c t a

Câu 11: M t qu c u có kh i lư ng m = 200 ( g ) treo vào

A: 3 ( N )

u dư i c a m t lò xo có chi u dài t nhiên

ng hư ng xu ng dư i. Chi u dài lò xo khi v t dao
C: 35 ( cm )
B: 32 ( cm )

c ng K = 100 ( N / m ) . Bi t r ng biên

D: 37 ( cm )


(

Câu 10: M t qu c u có kh i lư ng m = 200 ( g ) treo vào
dao

i?

ng là A = 5 ( cm ) , l y g = π 2 = 10 m / s 2 . Chi u dài lị xo khi v t dao

ng qua v trí có l n l c àn h i c c ti u?
A: 33 ( cm )
C: 35 ( cm )
c ng K = 100 ( N / m ) . Bi t r ng biên

= 35 ( cm ) ,

ng qua v trí có v n t c c c

B: 39 ( cm )

M t qu c u có kh i lư ng m = 200 ( g ) treo vào

o

B: 15 ( cm )

dao

ng c a v t là bao nhiêu?


C: 10 ( cm )

D: 5 ( cm )

tìm ki m tài li u ôn thi i h c các b n tìm: />tìm ki m tài li u h th ng công th c gi i nhanh các b n tìm: />