I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mơn Tốn ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt. Thơng qua
mơn Tốn trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học. Rèn
cho học sinh kĩ năng tính tốn, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải tốn có lời
văn… Đồng thời qua dạy tốn giáo viên hình thành cho học sinh phương
pháp học tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo
điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy.
Trong chương trình Tốn lớp 5 những bài toán về " Chuyển động đều
" chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó
đối với học sinh. Học tốt dạng tốn này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị
đo thời gian, kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải tốn có lời văn. Đồng thời là cơ
sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình tốn và chương trình vật lí ở
các lớp trên.
Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng tốn chuyển động đều ? Đó
là câu hỏi đặt ra cho khơng ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi
mạnh dạn đưa ra một số cách thức " Giúp học sinh giải tốt các bài

toán chuyển động đều ở lớp 5 ".
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1. Tình hình thực trạng.
Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động đều cịn
bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức,
chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá
trình giải tốn học sinh cịn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh
trình bày lời giải bài tốn khơng chặt chẽ, thiếu lơgíc.
- Về phía giáo viên: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải
theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách
1

toàn diện cho học sinh.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động
đều cũng nh những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, tôi đà tiến hành
khảo sát trên 2 lớp 5D và 5B.
Tôi chọn lớp 5D là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối
chứng.
Đề kiểm tra có nội dung nh sau:
Câu 1: ( 4 điểm )
Một ngời đi xe ®Đp trong 45phót víi vËn tèc 12, 5km/ giê. Tính
quÃng đờng đi đợc của ngời đó.
Câu 2: ( 6 điểm )
QuÃng đờng AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe
đi từ a đến B víi vËn tèc 45km/ giê. Mét ngêi ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc
42km/ giê. Hái kĨ tõ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Giỏi

Trung

Khá

Yếu

SL

%

SL

%


bình
SL
%

31

1

3

8

26

12

39

10

32

29

2

7

6


21

10

34

11

38

Lớp

Sĩ số

5B
5D

SL

%

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lợng
học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh cha nắm vững
cách giải của câu 2.
Học sinh lúng túng cha nhận ra dạng điển hình của toán chuyển
động đều. Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để
tính quÃng đờng, nên đà tính ngay:
( Độ dài quÃng đờng là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) ).


2


2. Vấn đề cần giải quyết.
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên
phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho
các em từ đơn giản đến phức tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị ®o thêi gian cho häc sinh.
+ Gióp häc sinh n¾m vững kiến thức cơ bản về dạng toán
chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các
bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.

3. Phơng pháp tiến hành.
Để giải quyết vấn đề đà nêu ra ở trên trớc tiên tôi quan tâm đến
việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán. Giúp các em
tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát
triển t duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến hành
theo các bớc sau:
a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán
chuyển động đều đó là các em cha nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trớc khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi nh sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ
giữa các đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giê.
1 giê = 60 phót.
1 phót = 60 gi©y.


3


* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lín.
VD: 30 phót = …..giê
- Híng dÉn häc sinh t×m " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ớc " Tỉ số
của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
1giờ
1phút

ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là :

= 60.

- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiƯn 30 : 60 =
VËy 30 phót =

1
2

1
=
2

0,5.

giê = 0,5 giờ.

* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.

VD: Đổi

3
4

giờ = .. phút.

- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
ở ví dụ này

1giờ
1phút

= 60

- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trªn ta thùc hiƯn nh sau:
3
4

x 60 = 45.

VËy

3
4

giê = 45 phút.

Hoặc đổi 2 ngày = . giờ.

1 ngày
Tỉ số của 2 đơn vị là :
1 giờ
Ta thực hiện: 2 x 24 = 48.

= 24.

VËy 2 ngµy = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giê = …..km/ phót = ……m/ phót.
Ta lµm theo 2 bíc nh sau:
4


Bíc 1: Thùc hiƯn ®ỉi tõ km/giê sang km/phót.
- Thùc hiện đổi 120 km/giờ = .km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn ®ỉi tõ km/giê sang km/phót ta lÊy sè
ph¶i ®ỉi chia cho 60.
Bíc 2: Thùc hiƯn ®ỉi tõ km/phót sang m/phót.
- Đổi 2 km/phút = .m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* VËy 2 km/phót = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số
phải đổi nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.

Ta tiến hành ngợc với cách ®ỉi trªn.
VÝ dơ: 2000 m/phót = …..km/phót = ….km/giê.
- TØ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000.
Ta cã: 2000 : 1000 = 2
VËy 2000 m/phót = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
Ta cã: 2 x 60 = 120.
VËy 2 km/phót = 120 km/giê.
VËy 2000 m/phót = 2 km/phót = 120 km/giê.

5


b. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công
thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quÃng đờng chia cho thời gian.
Công thøc: V =

s
t

- v: VËn tèc.
- s: Qu·ng ®êng.
- t: Thêi gian.
* Muèn tÝnh qu·ng ®êng ta lÊy vËn tèc nhân với thời gian.
S=vxt
- s: QuÃng đờng.
- v: Vận tốc.
- t: Thêi gian.

* Muèn tÝnh thêi gian ta lÊy qu·ng ®êng chia cho vËn tèc.
t=

s
v

- t: Thêi gian.
- s: Qu·ng đờng.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lợng vận tốc quÃng đờng, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì qu·ng ®êng tØ lƯ thn víi thêi gian
( Qu·ng ®êng càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi ®i cïng thêi gian th× qu·ng ®êng tØ lƯ thn với vận tốc
( QuÃng đờng càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quÃng đờng thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chËm ).

6


c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề
cho đà tờng minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ
thống công thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một ngời chạy đợc 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của
ngời đó với đơn vị đo là m/giây.
- Với đề bài trên tôi hớng dẫn cho học sinh nh sau:
* đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.

* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua ®ã häc sinh dƠ dµng vËn dơng ®Ĩ tÝnh nhng cần lu ý đơn vị đo
thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của ngời đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một ngời đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính
quÃng ®êng ®i ®ỵc cđa ngêi ®ã ?
- Víi vÝ dơ 2 tơng tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lu ý học sinh đơn vị
thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải
đổi 15phút =

1
4

giờ = 0,25 giờ.

7


- Học sinh trình bày bài giải:
QuÃng đờng ngời đó đi đợc là:
15phút =


1
4

giờ = 0,25 giờ.

12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho
cha tờng minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút đợc quÃng đờng
40km. Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài toán trên tôi tiến hành hớng dẫn học sinh thông qua các bớc sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
* Phân tích đề toán.
? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( QuÃng đờng, thời gian xe máy đi )
? Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ
đồ sau:

8



Vận tốc xe máy

QuÃng đờng

Thời gian xe máy đi

Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
Thời gian xuất
phát

Thời gian đến nơi

Thời gian đi trên đờng

QuÃng đờng

Vận tốc xe máy

* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đờng là:
1

7 giờ 45 phút - 6 giê 30 phót = 1 giê 15 phót = 1 4 giờ =

5

4

giờ.

Vận tốc xe máy đi đợc là:
40 :

5
4

= 32 km/giờ
Đáp số : 32 km/giờ.

* Lu ý: Khi giải bài toán này cần hớng dẫn học sinh cách tính thời
gian đi trên đờng bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.

9


Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ
56phút. Giữa đờng ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính
quÃng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tơng tự VD1. Tôi hớng
dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quÃng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố
nào ?

( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đờng )
- Để tính thời gian đi trên đờng ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
QuÃng đờng Hà Nội - Hải Phòng

Vận tốc ô tô

Thời gian xuất
phát

Thời gian đi trên đờng

Thời gian đến
nơi

Thời gian nghỉ

Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.

10


Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Thời gian đi trên đờng

Thời gian nghỉ


Vận tốc ô
tô

QuÃng đờng Hà Nội - Hải Phòng

* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian ô tô đi trên đờng là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =

34
15

giờ.

QuÃng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x

34
15

= 102 ( km ).

Đáp số: 102 km.
* ở bài tập trên ta lu ý: Nếu xe nghỉ dọc đờng thì thời gian đi trên
đờng bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc
đờng.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quÃng đờng, vận

tốc và thời gian.
Ví dụ: Trên quÃng đờng AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì
hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời
gian ?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 c¸ch kh¸c nhau.
11


Cách 1: Theo các bớc.
+ Tính quÃng đờng AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quÃng đờng.
Bài giải
QuÃng đờng AB dµi lµ:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thêi gian xe đạp đi hết quÃng đờng là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hớng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận
tốc và thời gian khi đi trên cùng một quÃng đờng. Nếu vận tốc nhanh thì
thời gian đi hết ít, ngợc lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận
tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bớc thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( Lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.

Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngợc chiều nhau.
Đây là một dạng toán tơng đối khó với học sinh. Thông qua cách
giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ
vận dụng khi làm bài.

12


Tæng vËn tèc = vËn tèc 1 + vËn tèc 2.
Thời gian gặp nhau =

QuÃng đờng
Tổng vận tốc

QuÃng đờng = Tỉng vËn tèc x Thêi gian gỈp nhau.
Tỉng vËn tèc =

QuÃng đờng
Thời gian gặp
nhau

Ví dụ: QuÃng đờng AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi tõ A ®Õn B víi vËn tèc 42km/giê, mét xe ®i tõ B ®Õn A víi
vËn tèc 50km/giê. Hái kĨ từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải
nh sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngợc chiều nhau ).

- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( QuÃng đờng và tổng vận tốc )
Hớng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2
động tử chuyển động ngợc chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe lµ:
42 + 50 = 92 ( km/giê )
Thêi gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra
dạng toán.
13


Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tơng tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học
sinh hệ thống công thức.
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quÃng đờng và
khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vËn tèc = VËn tèc 1 - VËn tèc 2 ( VËn tèc 1 > VËn tèc 2 ).
- Thêi gian đuổi kịp =

Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc

- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.
- Hiệu vận tốc =

Khoảng cách lúc đầu

Thời gian đuổi kịp

Ví dụ 1: Một ngời đi xe đạp từ B ®Õn C víi vËn tèc 12km/giê,
cïng lóc ®ã mét ngời đi xe máy từ a cách B 72km với vận tốc 36km/giờ
và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi
kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh cách giải thông qua các bớc.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.

14


Xe máy

Xe đạp

A

B

C

72km

Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?

( Khoảng cách lúc đầu vµ hiƯu vËn tèc )
Häc sinh vËn dơng hƯ thèng quy tắc đà đợc cung cấp để giải bài
toán.
Bài giải
Hiệu vËn tèc cđa hai xe lµ:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lóc 8giê 37phót víi vËn tèc
36km/giê. §Õn 11giê 7phót, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với
vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tơng tự nh ví dụ 1 nhng phức tạp hơn vì
đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính đợc thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nµo ?
15


( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?
( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trớc )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trớc cần biết gì ?

( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hớng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích nh sau:
Thời điểm hai xe gặp nhau

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau

QuÃng đờng xe
máy đi trớc

Hiệu vận tốc

Thời gian xe
máy đi trớc

Vận tốc xe máy

Vận tốc ô tô

Thời gian ô tô
xuất phát

Thời gian xe
máy xuất phát

Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.

16


Thời gian xe

máy xuất phát

Thời gian ô tô
xuất phát

Thời gian xe
máy đi trớc

Vận tốc xe
máy

QuÃng đờng xe
máy đi trớc

Vận tốc xe đạp

Hiệu vận tốc

Thời gian 2 xe đuổi nhau

Thời điểm 2 xe gặp nhau

* Học sinh trình bày bài giải.

Thời gian xe máy đi trớc ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
QuÃng đờng xe máy đi trớc ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km )
HiƯu vËn tèc cđa 2 xe lµ:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
17


Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giê = 16 giê 7phót.
VËy lóc 16giê 7phót xe ô tô đuổi kịp xe máy.
Lu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập đợc mối quan
hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích,
tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán.
Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nớc.
Đối với những bài toán này đợc đa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa
không đa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học
sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nớc lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngợc : Vận tốc tàu khi ngợc dòng.
- Vận tốc dòng nớc ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nớc.
* Vận tốc ngợc dßng = VËn tèc thùc - VËn tèc dßng níc.
Dïng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nớc, vận tốc
thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngợc dòng:
Vận tốc thực

Vận tốc dòng nớc

Vận tốc xuôi dòng
Vận tốc ngợc


Vận tèc dßng níc

VËn tèc thùc
18


* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
* Vận tốc dòng nớc = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngợc
dòng ) : 2
* Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngợc dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải đợc các bài toán.
Ví dụ 1: Một con thun ®i víi vËn tèc 7,2 km/giê khi níc lặng,
vận tốc của dòng nớc là 1,6km/giờ.
Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi đợc bao nhiêu ki-lômét ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính đợc quÃng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ?
( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quÃng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ.
Tính vận tốc tàu thuỷ khi nớc lặng và vận tốc dòng nớc ?
Với bài toán trên tôi hớng dẫn học sinh nh sau:

* Đọc kĩ đề bài.

19


* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đà đợc cung cấp, kết hợp với sơ
đồ đoạn thẳng đà phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải đợc bài toán.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực

Vận tốc dòng nớc

Vận tốc xuôi dòng:
28,4km/giờ
18,6km/giờ

Vận tốc dòng nớc

Vận tốc ngợc dòng:
Vận tốc thực
Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dòng nớc là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giê )
VËn tốc của tàu thuỷ khi nớc lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 23,5 km/giờ.

4,9 km/giờ.
* Một số lu ý :khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng
nớc là học sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngợc dòng ". Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối
quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nớc, ngợc dòng nớc.

4. Kết quả thực nghiệm.
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để
đánh giá kết quả học tËp vµ sù tiÕn bé chun biÕn cđa häc sinh. Tôi tiến
hành khảo sát chất lợng trên cả 2 lớp 5B, 5D.
20


* Đề khảo sát của tôi có nội dung nh sau:

Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
Một ô tô đi đợc 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ô tô với
đơn vị đo là km/giờ.
A. 46,87km/giờ.

B. 45km/giờ

C. 50km/giờ

D. 75km/giờ.

Câu 2: ( 3 điểm )
Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Lúc 7giờ 30phút sáng một xe
máy đi từ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/giê. Hái xe m¸y ®Õn B lúc mấy giờ ?
Câu 3 ( 4 điểm )
Một « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 34,5km/giờ. Cùng lúc đó một xe

máy đi từ B về A víi vËn tèc 28km/giê. Sau 1giê 12phót hai xe gặp nhau.
Hỏi quÃng đờng AB dài bao nhiêu kilômét ?
* Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

SL
5B

31

%

SL

%

SL

%

SL

%


4

13

12

39

13

42

2

6

5D
29
9
31
11
38
8
28
1
3
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lợng
lớp 5D nâng lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Chỉ có 1em đạt
điểm dới trung bình. Các em nắm vững phơng pháp, cách thức giải toán
chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu thích và có hứng

thú tham gia giải toán.

5. Kết luận sau khi tiến hành.
Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận
thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải
không ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung
từng bài giảng và đối tợng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm
vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần
trong
21


công thức đó. Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hớng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình
bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời trong quá trình
giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình
dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập.

6. Điều kiện áp dụng.
Nội dung tôi đa ra áp dụng phù hợp với CT SGK lớp 5 hiện hành.

7. Những hạn chế, hớng tiếp tục giải quyết.
Vấn đề tôi nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà. Đối với
học sinh khá giỏi còn nhiều dạng bài tập phức tạp, nâng cao hơn. Tôi sẽ
tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.

III. kết luận chung.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhng vô cùng
phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi
sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn.
Tôi thiết nghĩ để quá trình dạy Toán đạt nhiều thành công giáo viên phải

tận tuỵ với nghề, đi sâu nghiên cứu tìm tòi cách thức phơng pháp hợp nhất
với nội dung từng bài, phù hợp với từng đối tợng học sinh.
Cách thức giúp học sinh giải Toán chuyển động đều chỉ là một khía
cạnh nhỏ trong nội dung Toán Tiểu học. Tôi mạnh dạn đa ý kiến để bạn
bè, đồng nghiệp tham khảo.
Đây là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những
hạn chế. Rất mong nhận đợc sự tham gia góp ý của bạn bè đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

22


phụ lục

I

Đặt vấn đề.

Trang 1

II Giải quyết vấn đề

Trang 1 ®Õn trang 22
Trang 22

III KÕt luËn chung

23