đáp án thi kscl giữa HK2 năm học 2010 - 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.46 KB, 4 trang )
Sở GD – ĐT Bình Đònh
Trường THPT Nguyễn Hữu Quang
KỲ THI KSCL GIỮA HKII
(NH: 2010 – 2011)
Môn Toán - Khối 12 (Ban cơ bản)
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KSCL GIỮA HKII
NĂM HỌC 2010 - 2011
Bản hướng dẫn chấm có 04 trang
I. Hướng dẫn chung
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ
điểm từng phần như hướng dẫn quy đònh
2. Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: Điểm toàn
bài được làm tròn đến 0,5 điểm(lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành
1,0 điểm)
II. Đáp án và thang điểm
Câu Đáp án Thang điểm
1. a.
(2.5)
1. Tập xác đònh: D = R
2. Sự biến thiên:
a. Chiều biến thiên:
+ y’= -3x
2
+ 3x
+ y’ = 0
1
1
x
x
=
⇔
= −
+
x - ∝ -1 1 +∝
y’ - 0 + 0 -
+ Hàm số đồng biến trên (-1;1);
Hàm số nghòch biến (- ∝; -1) và (1;+ - ∝)
b. Cực trò: Hàm số đạt cực trò CĐ tại x = 1; y
CĐ
= 2
Hàm số đạt cực trò CT tại x = -1; y
CĐ
= -2
c. Giới hạn và tiệm cận:
lim ; lim
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞
x x
y y
d. Bảng biến thiên:
x -
∞
-1 1 +
∞
y’ - 0 + 0 -
y +
∞
-2 CĐ
CT 2 -
∞
3. Đồ thò : (đúng , đủ)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Trang 1
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
5
x
y
0.5
1.b
Ta coự pthủ giao ủieồm cuỷa (C) vaứ truùc hoaứnh:
-x
3
+3x = 0
0
3
x
x
=
=
3 3
3 3
0
3
3
4 2
0
3 2 ( 3 )
x 3 9 9
=2 + 2( )
4 2 4 2
9
=
2
= + = +
= +
ữ
S x x dx x x dx
x
0.25
0.25
2a.
1
x
0
(x 1).e .dx+
I=
.
t
1
.
= + =
= =
x x
u x du dx
dv e dx v e
1 1
1
x x x
0
0 0
1
x
0
(x 1).e .dx (x 1).e e .dx
2e 1 (e 1) e
+ = +
= =
I =
=(2e - 1)- e
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 2
2b.
2
0
cosx
C .dx
1 sin x
π
=
+
∫
1 sin cos .= + ⇒ =t x dt x dx
Đổi cận:
x
0
2
π
t 1 2
2
2
0 1
2
1
cosx dt
C .dx
1 sin x t
t ln2
π
= =
+
=
∫ ∫
=ln
0.25
0.25
0.25
0.25
3a.
Ta có:
( 2;4;0)
( 2;0;3)
, (12;6;8)
= −
= −
=
uuur
uuur
uuur uuur
AB
AC
AB AC
Vì mặt phẳng qua A,B,C nên có VTPT:
(12;6;8)=
r
n
Phương trình mặt phẳng qua A,B,C:
12(x-2)+6(y-0)+8(z-0)=0
Hay: 12y + 6y+8z - 24 =0 ⇔ 6x +3y +4z -12 =0
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
3b
Ta có:
( 2;4;0)
(1;1; 1)
, ( 4, 2; 2)
của mặt phẳng (P): n
= −
= −
= − − −
uuur
r
uuur r
AB
VTPT
AB n
Vì mặt phẳng qua A,B và vuông góc với (P) nên có VTPT:
( 4; 2; 2)= − − −
r
n
Phương trình mặt phẳng:
-4(x-2)-2(y-0)-2(z-0)=0
Hay: -4x-2y-2z+ 8=0 ⇔2x+y+x -4 =0
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 3
3c.
Vì mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) nên:
6.4 3.3 4.2 12
29
( ,( ))
36 9 16 61
+ + −
= = =
+ +
r d D ABC
Vậy phương trình mặt cầu tâm D:
(x-4)
2
+(y-3)
2
+(z-2)
2
=
2
29
61
÷
0.5
0.5
4
Phương trình tung độ giao điểm: y
2
= 2x +3 và y = x
2
2
3
2
2 3 0
1
3
y
y
y y
y
y
−
=
⇔ − − =
= −
⇔
=
Vậy:
3
2
1
3
3
2
1
2 3
S=
2
1
=- ( 3 )
2 3
1 5
( 9 )
2 3
−
−
− −
÷
− −
= − − −
∫
y y
dy
y
y y
16
3
=
(đvdt)
0.25
0.25
0.25
0.25
Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 4
