Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010-2011
TUẦN 1
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN









Sơ đồ KS hàm đa thức
 !
"#
"$
%&$ ⇒'
⇒()*+,-*+%+%
%&(.'(/-*⇒(),
01234'*5
6
-7'8'(.'
9:5'(9;<=
Biện luận
(>?@A3
B0;= 0'=

/
( )
( )
 B ;
  '
ì
ï
=
ï
ï
í
ï
=
ï
ï
î

C0'=D
%
C0'= 
%
C
%
D0'=D
%
C0'= 
%
C0'=E
%
Phương trình tiếp tuyến

0;

F

=
( )
  
 B$ ; 0; ; = = - +
1.%&4'G9
7 
 H; C 7;
-I(),0%=J
KJL&GM?4?N(),-OK4'G9J
*JPA?#0%=
(.'-I&4(Q*R−SJ
-JTK?4&(),0%=*U&'G9
'T--OK
0+ =
7 
; H 7; '
J
0VW--M-XY$ -I'Z[?4
$ ?\'=
Giới thiệu BT20→24.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến
thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:
a.
f(x)=-x^3+3x^2
y=-9x-5
f(x)=4

x(t)=2 , y(t)=t
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
x
y
0C=
b. y=−9x−5.
Bài 1.%&4'G9
7 
 ; H7; C]
-I
(),0%=J
SJL&GM?4?N(),-OK4'
G9J
JM-(,'(.
7 
; H7; C]C' 
-I7'T-
5*J
7JPA?#
0%=(.'-I&4(Q*RSJ
Bài 2. 0NC=%<'R
(X-&

7
]
 ; C ; H 
^
?4
 ;

C;−;_-K'Q(.'
JP
--OKK(X-&(`-&
(.'(IJ
ĐS
4SJ
SJ%0F]=+%0FS=+5'a0SF7=J
J−]D'D−SJ
7J −7;CbJ
4J
c
 ; H
^
J
S VJ4'
"
"-
5
*R
(,
dK+
(>*
Bảng nguyên hàm

A; ; %= +
ò
( )
S
;
; A; % S
S
a+
a
= + a ¹
a +
ò
( )
A;
 ; % ; 
;
= + ¹
ò
1. '8 4'-OK 4'G9 
( )
B ; G;G7;
*
e S
f
^ 
 
 ÷
 
J
2."-M-"-5GK3

a 
e


;
G C-&G; A;

 
 ÷
 
∫
g 
S
7

0; CS= A;
∫
"
e


a G ;A;=
ò
e
7

g G ;A;=
ò
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
1

T TON trng THPT Tõn Qui
TUN 1
S
TIT
NI
DUNG
TểM TT Lí THUYT BI TP BI TP RẩN LUYN
; ;
U A; U %= +
ũ
-&G ;A; G ; %= +
ũ
G ;A; -&G ; %=- +
ũ

S
A; K ; %
-&G ;
= +
ũ

S
A; -& ; %
G ;
=- +
ũ





S
;
A;
; CS
V

U

S
;
A;
;
J
Gii thiu BT14.Tr 23-25_Sỏch Chun b kin
thc ụn thi TN THPT v TS H-C mụn Toỏn.
S:
1.
( )
1 1 1 1
sin 2 sin 4
2 2 4 4
F x x x

= +
ữ

.
2.
2 2I =
;

10J =
;
( )
2 5 2M =
F
1
3
N =

; G ;A;
p
=
ũ
S
a hFg ^h7F J
S
*9
[
&M
Dng i KC*0K+*!+

S=
K3jT-
*3jL&0kVl%m i=
3(?,L&
Liờn hp
i K * K *= + = -
Mụun

i K * K *= + = +

S phc bng nhau
K Kn
K * Kn *n
* *n
ỡ
=
ù
ù
+ = +
ớ
ù
=
ù
ợ
Bn phộp toỏn

i n i n i
[&M-K 3
i
i
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ữ
ỗ
ố ứ
1.T--M-["3
K=0C^=07o]=Cp0^o7=
*=0So=

o0o7=07C=
-=
0 C = C 0SC=0^ H 7=
7 C
A=
07 H ^=0SC =
C ^ H 7
SH
2.'jT-+jL&-OKG9<-
10

=
ữ

SC
i C
SH
J
Gii thiu BT117.Tr 25-27_Sỏch Chun b kin
thc ụn thi TN THPT v TS H-C mụn Toỏn.
S:
1. a. 5419i; b. 15+i; c.

31 12
13 13
i
; d.
27 9
5 5
i+
.
2. phn thc a=1, phn o b=2.
Bi 1.'jT-+jL&
-OKG9<-
( )
S
7
Si



+=
J
Bi 2.KJ%&KG9<-i
S
SC
?4i

7JM-(,jT-+
jL&-OKG9<-i
S
i


J
*J%&KG9<-i
S
C]?4
i

7^JM-(,jT-+j
L&-OKG9<-i
S
i

J
0VS=
S:
4SJjT-3]h+jL&3]hJ
4J
KJjT-37+jL&3qJ
*JjT-3b+jL&3pJ
l
rK(Q
/-j
lI-+
Z&L
Ta ca vect
-&
0;FFi=+?0;nFnFin=
r ur
SJ
? ; ;nF nFi in


r ur
J
J? ;;nC nC iin
ur ur
1.%&-M-(.'s0SFFS=+0FSF7=+%0F7F7=
KJ%<'s%4*K(t-OK'QK'M-J
'rK(Qr5'-OKK'M-s%J
*J'rK(Q(.'(.s%4*4J
-J%<'us%4*9(t-OK'Q<AJ
Bi 1.P'/-j
*3
K=5'a0FFS=+;_-?#'/
v0u;i=J
*=/-j(XZ"s?#3
ễn thi TN THPT 2011 (Ti liu chớnh thc)
2
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 1
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
-M-
7J
 ? ;;nC nC iin 
⊥ ⇔
r ur
^J
  

 ; C  C i
r
]J
( )
in H niFi;n H in;F;n H ;n
 ?
∧
r ur
bJ
( )
-&G +?
J?
 J ?
ur ur
r r
r ur
J
Tọa độ của điểm
-&s0;
s
F
s
Fi
s
=+0;

F

Fi


=
SJ
 s  s  s
s 0; H ; F H  Fi H i =
uuur
J
  
 s  s  s
s 0; H ; = C 0 H  = C0i H i =
7Jl4r5'K'M-s%K-I3
s  % s  % s  %
; C ; C ;  C  C  i C i C i
F F
7 7 7
 
 ÷
 
^J4(.'-OKs3
s  s  s 
; C ;  C  i C i
F F J
  
 
 ÷
 
]Js%4'QK'M-
0s s%∧ ≠
uuur uuur r
Z
(I

( )
S
s s%

∧
uuur uuur
bJs%4'Q<A
( )
0s s% +s∧ ≠
uuur uuur uuur
P
s%

( )
S
s s% Js
b
∧
uuur uuur uuur
+
P
s%

%
S
 J
7
04(X-K&-OK<
Aw(ts=
"(QA4(X-K&w(ts-OK<A

us%J
AJ"-&G-OKI-Y*xK-us?4%
-OK<AJ
UJP'/-j&<A
us%J
2.'5'?4*MZ"-M-'/-jGK3
KJ
  
; C  C i H ^; C bi C ^ 
J
*J
  
7; C 7 C 7i C b; H S H bi H c 
J
-J
( ) ( )
 

; S  i  c- + + + =
Giới thiệu BT1→5.Tr 34-35_Sách Chuẩn bị kiến
thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:
1. a.
1 4 5
; ;
3 3 3
G
 
 ÷
 

; b. D(−7FbF−S); c.
10 19
19
AH =
; d.
3
cos
6
ϕ
=
;
e.
2 2 2
11 21 23
0
5 5 5
x y z x y z+ + − − − =
.
2. a.
( )
2;0; 3 , 3I r− =
; b.
( )
1;2;1 , 3I r− =
;
c.
( )
1;0; 2 , 3I r− =
s0F^F−=+0FF^=
-=5'a0−FSF7=yK(.'0FSF=J

Bài 2.&Z\K-&'/
-j0=30;−S=

C

Ci

 7?4'/
v0α=3;−−iC^ J
KJ%<'R'/v0α=
-W'/-j0=J
*Jlr%0+$=4(XzK&
-OK0α=?40=J`'rK(Q
5'?4*MZ"$-OK0%=J
3
4SJ
KJ;

C0C=

C0i−S=

^
*J0;−S=

C0−7=

C0i−S=

SS

-J0;C=

C0−S=

C0i−7=

]
4J
KJ
AD 
*J0−SFSFS=+$
7
J
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
3
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 2
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN


4'{
:
5<-




*
G9I-
Z
Sơ đồ KS hàm phân thức
K; C *

-; C A
 !|}−Ah-~
"#⇒'-
C%3; −Ah-
C%V3 Kh-
"
( )
2
KA H *-

-; C A
0.'K$EK$D+∀;∈=
⇒()*+,-*
%&(.'(/-*3
0; ⇒F ⇒;=
⇒(),
Phương trình tiếp tuyến biết hệ
số góc k
lL$ Z⇒';

K?4&
4'G9'

J

KZ+;

+

?4&
 
 Z0; ; = = - +
Chú ý
CG&G&?#(X
v K;C*+K-I3
k=a
C?\I-?#(X
v ';C+K-I3
k=−1/m
1.%&4'G9
^ 
 ; H ^; C 
-I(),0%=J
KJL&GM?4?N(),-OK4'G9J
*JTK?4&(),0%=*U&'G9'T-
-OK
^ 
; H ^; C  H ' 
J
2.%&4'G9
H7; H S

; H S
-I(),0%=J
KJL&GM?4?N(),-OK4'G9J

*JPA?#0%=*AG&G&
?#(Xv ;J
ĐS:
1.

f(x)=2x^4-4x^2+2
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
x
y
0C=
2. b. y=x−qJ
f(x)=(-3x-1)/(x-1)
y=1x-8
f(x)=-2
x(t )=1 , y(t)=t
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4
-16
-14
-12
-10
-8
-6

-4
-2
x
y
0C=
Bài 1.%&4'G9
 
 H; 0; H =
-I
(),0%=J
1.L&GM?4?N(),-OK4'
G9J
2.M-(,'(.
^ 
; H; '
-I^'T-5
*J
3.TK?4&(),0%=`?N(),
-M-4'G9GK30%$=
 
 ; 0; H =
F
0%•=
 
 H; 0; H =
J
4.TK?4&(),0%$=J'Z(.

q; ^;
7 H J7 H Z 

-I
(_S'T-Q-(&
7
F& 
é ù
ê ú
ë û
J
Bài 2.%&4'G9
^ 
 H; H ; C b
KJL&GMGT*8?4?N()
,0%=-OK4'G9(`-&J
*JP-OK
0%=*?\I-?#
(Xv
S
 ; S
b
= -
J
0HS=
ĐS
4SJ
SJ%0F=+%0€SF−S=J
J−SD'DJ
^JS≤Z≤q∨Z J
4J*J −b;CSJ
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
4

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 2
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
S

M"
"-5
wj
•A‚
Tích phân từng phần
* *
*
K
K K
A? ? H ?A
∫ ∫
Ứng dụng
"-
*
S 
K
   A;= -
ò
."-
*


K
?  A;= p
ò
1."-M-"-5GK3
 
∫
S
;

0^; CS=U A;
a 
∫
7
S
;;A;
 
∫
e


;-&G;A;
2."."-z;&KGKA&v#
*x-M-(X
;

 ;JU
+ +; +; ZyK
yKu;J
3."A"-v#*x(),4'G9
7 

 ; H ; H ;
8(&ƒF„?4‚-&4J
Giới thiệu BT5.Tr 25_Sách Chuẩn bị kiến thức ôn thi
TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:
1. K=e+3; L=
9
2 ln 3 2
2
 
−
 ÷
 
; M=
1
2
π
−
.
2.
( )
2
1V e
π
= +
(đvtt).
3.
8
3
S =

(đvdt).
Bài 1."A"-v
(Y-#*x3
Kh

 ; H 7; H ^F  7; H ^
*h ;
7
H7;

C;+ J
Bài 2."."--M-?.z
;&KGKZyKv
0=yKu;Jv0=#
*x-M-(XGK3
K=0%=

 ; H ^;
F ?4yK
yKu;J
*=0%= 
S;
S;
−
+
+ ?4K(X
v; +; 7ZyKyK‚-
u;J

4SJ

KJ 7bJ
*J…J
4J
KJ]SπhS]J
*Jπ0SphCS=J
S *R
K
lL


1.lL-M-GK8G9<-3
K=
i0 H = C  HSC 
*=7;

C;Cp 
-=;
^
C7;

o] 
2.'-M-G9T-;F†K'`3
K=;CSC0S−= −;C07−=
*=^;C7C07−= CSC0;−7=
-=;CC0;−= ;CC0;C−=J
Giới thiệu BT5,6,9.Tr 26_Sách Chuẩn bị kiến thức ôn
thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:
1. a.
3 1

5 5
z i= − +
; b.
1 2 5
3 3
z i= − ±
; c.
10
1,
2
z z i= − ± = ±
.
Bài 1.'G9<-i†K'`
bSii +−=−
J
Bài 2. lL-M-GK
8G9<-J
K=
i H ] C p  H 
*=
i0SC = HSC 7
-=

; H ; C 7 
A=
ci

=+
U=
^ 

i H i H q 
J
ĐS
4SJi SCJ
4J
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
5
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 2
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
2. a.
1 3
;
3 5
 
 ÷
 
; b.
7 6
;
11 11
 
− −
 ÷
 
; c.

( )
1;1
.
KJi p−q *Ji SC
-J
S; ±=
AJi €7
UJi €Fi €

J

l
X
v+'/
v
Phương trình mặt phẳng
%j''Q(.'

0;

F

Fi

=?4
'QP
( )
 sFF% ≠
r r
0α=3

( ) ( ) ( )
  
s ; H ; C   H  C % i H i 
K3s;CC%iC 
%_23
0V=-IP
∧
r uuur uuur
n=MN MP
J
0α=hh0β=-IP
‡ ˆ
 
uur uur
J

( )
( ) ( )
V
 V 
a b
ì
ï
Ì a
ï
ï
Þ = Ù
í
ï
a ^ b

ï
ï
î
uur uuur uur
J
0α=⊥∆-IP
‡ ‰
 K
uur uur
J
Phương trình đường thẳng
%j  '  'Q  (.'  

0;

F

Fi

=  ?4
'QP%
( )
S  7
K K FK FK
r
K'G9
( )
 S
 
 7

; ; CK 
‰ 3   CK +  !
i i C K 


∈



-"W-
( )
  
S  7
S  7
; H ;  H  i H i
‰ 3 + K K K 
K K K
≠
%_23
  X  v  s  -I  P%
uur uuur
Δ
a = AB
J
∆⊥0α=-IP%
α
uur uur
Δ
a =n
J

∆hhA3
d
uur uur
Δ
a =a
1.P'/v0α=&-M-XY
GK3
KJ0α=?\I-?#ss+*s0SFF−=+0FSFS=J
*J0α=yK*K(.'0F−SF7=+V0^FFS=+0−SFF7=J
-J0α=yK0F−FS=?4G&G&?#0β=3;−7iCS J
AJ0α=yKK(.'s07FSF−S=+0F−SF^=?4?\I-?#
'/v0β=3;−C7iCS J
UJ0α=yK0SF−SFS=?4?\I-?#(Xv∆3
 CS; H S i

7 HS 
J
2.P(Xv∆&-M-XY
GK3
KJ∆yKK(.'s0F−SF7=+0^FFS=J
*J∆yK(.'0−SFF=?4?\I-?#'/v
0α=3;−Ci−S J
-J∆yK0−SFFS=?4G&G&?#(XvA3
 C 7; i H 

 HS 7
J
Giới thiệu BT6→58.Tr 35-41_Sách Chuẩn bị kiến thức
ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:

1. a. x+y+3z+5=0; b. 2x+2y+5z−17=0; c. x−3z+3=0; d.
x−13y−5z+5=0;
e. 3x−y+2z−6=0.
2. a.
2 2
1 3
3 2
x t
y t
z t
= +


= − +


= −

; b.
1 2
2
x t
y t
z t
= − +


= −



= +

; c.
1 2
2
1 3
x t
y t
z t
= − +


= −


= +

.
Bài 1. &Z\Ku;i-&
K(.'s0SFF−=F0SF−^F−^=?4
'/v0α=3
Si; =++−
J
K=1'/-j5's
?4;_-?#'/v0α=
*='rK(QK&(.'-OK(X
v0s=?#'/v0α=
-=1'/v
-<Ks?4?\I-?#'/
v0α=J

Bài 2.P'/v
T--OK(&vV?#
0F−SF7=+V0F−SFS=J
ĐS
4SJ
KJ0;−S=

C

C0iC=

^hcJ
*J0SF−F−7=J
-Jb;C−i−S J
4J;−iCS 
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
6
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 3
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN


l1VH
lVV
GTLN-GTNN của hàm sô
'l1V+lVV-OK4'G9 B0;=

8(&ƒKF*„
"$
%&$ ⇒';

∈ƒKF*„
"0K=+0*=+0;

=
&GM-M-M,?wK'?4Z
J
1.%&4'G9
^ 
S 7
 ; H 7; C
 
-I(),0%=J
KJL&GM?4?N(),-OK4'G9J
*JTK?4&(),0%=*U&'G9'
T--OK
^ 
; H b; C 7 '
J
-J'M,#Š+†Š-OK4'G98
(&ƒF^„
2. '  M  ,  #  Š+  †  Š  -OK  4'  G9
( ) ( )

 B ; ; 7 H ;
8(&
[ ]

FS
J
3. '  M  ,  #  Š+  †  Š  -OK  4'  G9
( )
4
 B ; H; CSH
; C 
8(&
[ ]
HSF
J
ĐS:
1.

f(x)=(x^4)/2-3x^2+3/2
f(x)=-3
x(t )=sqrt(3) , y(t)=t
x(t )=-sqrt (3) , y(t)=t
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
x
y
CĐ(0;3/2)

( )
CT 3; 3
− −
( )
CT 3; 3
−
0C=
2.
[ ]
( )
[ ]
( ) ( )
0;1
0;1
1
max 2; min 0 0.
2
x
x
f x f f x f
∈
∈
 
= = = =
 ÷
 
3.
[ ]
( ) ( )
[ ]

( ) ( ) ( )
1;2
1;2
max 0 1; min 1 2 2.
x
x
f x f f x f f
∈ −
∈ −
= = − = − = = −
Bài 1.%&4'G9
^ 
 ; C ;
-I
(),0%=J
SJL&GM?4?N(),-OK4'
G9J
JTK?4&(),0%=*
U&'G9'T--OK

^ 
; C ;
'J
Bài 2.'M,†Š-OK
4'G9
( )

; C ; HS
 B ;
; H S

+;ESJ
Bài 3.0NC=U&'-M-
(X'--OK(),4'G9

; H ^; C'

; C 
J
ĐS
4SJ
SJ%0F=J
J'E-IJ
' -ISJ
'D?\J
4J
( )
( ) ( )
1;+∞
' B ; B  ]
7J0NC=' −S3Z\-I'
-+'‹−S3%; −+%
 ;−bJ
 ŒH
1uls!a
%\<-
&4'
Công thức
SJ %\<-•wK3
1. !_r3
Bài 1.KJ

 K
F

& p *
J
"M,-OK
]b
U&K?4*J
*JL*.<-
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
7
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 3
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
"-Š
P#KE+*EF'+∈!K-I3
K

K
'
K
C'
F
−
=


 '
'
K
K
K
0K

=
'
K
'
F 0K*=

K

*

F
 
=
 ÷
 


'
K K
*
*
F
=

'
'


K K
J
J %\<-&K3
&
K
* -⇔K
-
*0DK≠SF*E=
P#DK≠S+D*≠SF;+;
S
+;

EFα∈!K
-I3
&
K
0;
S
;

= &
K
;
S
C&
K

;

F
&
K
S

;
;
&
K
;
S
−&
K
;

F
=
K
& ;
K ;
F
&
K
;

&
K
;F

α
=
α
K
K
S
& ; & ;
F0&
K
K
;
;=F
&
K
;
*
*
& ;
& K
F0&
K
*
*
S
& K
=F
&
*
KJ&
K

; &
*
;
Đạo hàm
( )
( )
=
=
; ;
; ;
U n U
K n K K
( )
( )
=
=
 
 
U n U Jn
K n K KJn
( )
( )
=
=
K
S
 ; n
;
S
& ; n

;JK
( )
( )
K
n
  n

n
&  n
JK
=
=
KJ
( )

7
b
^K
^K
*J
 
 ÷
 ÷
 
]
 7 ^
K
^
K J KJ K
&

K
-J
S

K
S
K
−






AJ
( )
7
7
]
]
K

2."(&4'-M-4'G9GK
KJ 
]=7;0;&

]
−−
*J 7U
;

−]G7;C0;CS=
3.%&4'G93 U
;
G;+-<'R3
o$C• 
4.';M-(,-OK-M-4'G9GK3
KJ

7
 & 0H; C ^; C]=
*J
 
 ÷
 

; H^;
e
S
 & 7 H
p
J
Giới thiệu BT1→10.Tr 20-21_Sách Chuẩn bị kiến
thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:
1. a.
2 a
; b.
173
60
; c. a; d. a

5
.
2. a.
( )
2
4 3
'
ln 5 2 3 5
x
y
x x
−
=
− +
; b.
1
' 3 15cos3
1
x
y e x
x
= − +
+
;
c.
( )
2 1
' 2 sin 2 cos 2
x
y e x x

+
= +
.
4. a. (−1;5); b. (−∞;1)∪(3;+∞).
(
)
7
*
& 7
^
 K
& & K C *
J
Bài 2. KJ%&4'G9
 
 ÷
 
;
 
; CS
J%<'
 
n; U
J
*J%<'R?#
4'G9
-&G ;
 U=
+K-I3
$G;C-&G;C• J

-J%&4'G9
( )
( )
 G;-&G;
B ; U
J"
 
 ÷
 
e
Bn

J
Bài 3.%&4'G9
( )

B ; ;  ; S= - +
JlL*Š
B$0;=≤J
0VS=
Bài 4.0NC="3a
→∞
 
 
 
 ÷
 
 
 
 S


; ;
;
' U H U CS ;
F
g
( )
→; 
 SC ;
'
K;
ĐS
4SJKJ]b K07C*=+*J ^J
4J*J
 
 ÷
 
e
Bn HS

47J;≥J
4^J0NC=a SFg J
 
."- Hình chóp_khối chóp
1. %&-IK'M-(@Js%-I-(M
*RK+-*8*RKJlra4(.'-OK%J
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
8
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 3

SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Z9-I
S
P 
7
&(I34A"-(M+4
(X-K&J
Hình lăng trụ_khối lăng trụ
P 
&(I34A"-(M+4
(X-K&J
KJ%<'s?\I-?#%J
*J"."-Z9-IJs%?4JsaU&KJ
3*J
3
. .
1 11
2 24
S ABI S ABC
a
V V= =
2.%&-IJs%-I(M4K'M-?\
+s?\I-?#(MJs K+
% K 7
+s 7KJ
KJ"."-Z9-IJs%J

*Jlra4(.'-OK%J"(QA4(&v
aU&KJ
3KJ
3
.
3
2
S ABC
a
V =
+*J
13
2
a
BI =
3.%&-IJs%-I(M4K'M-?\
+s?\I-?#(MJs s % KJ".
"-Z9-IJs%J
3
3
.
6
S ABC
a
V =
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
9
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 4
SỐ

TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN


%M-
98
yK(
4'G9J
Tính đơn điệu của hàm số
B0;=()*8
( )
B n ; + ; Û ³ " Î
J
B0;=,-*8
( )
B n ; + ; Û £ " Î
J
0-t;[XYB0;= 'QG9
Ž(.'8'@=
1.KJ'M,#Š+M,†Š-OK4'G9
^;] −=
8(rKƒHSFS„
*J'M,#Š+M,†Š-OK4'G9
= − G; ;
8(rK
 
 
 

e
F

J
2.'-M-M,-OK'(.(),-OK4'G9
( )
7 
 B ; ; H 7; C 7'; H S
J
KJ)*8;M-(,-OKIJ
*J0NC=)*8Z&L0FC∞=J
-J0NC=V,-*8Z&L0F7=J
Giới thiệu BT10→15.Tr 18_Sách Chuẩn bị kiến
thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
ĐS:
1.a.
[ ]
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
1;1
1;1
max 1 3; min 1 1.
x
x
f x f f x f
∈ −
∈ −
= − = = =
b.

( )
( )
0;
2
0;
2
3
max ;
6 2 6
min .
2 2
x
x
f x f
f x f
π
π
π π
π π
 
∈
 
 
 
∈
 
 
 
= = −
 ÷

 
 
= = −
 ÷
 
2. a. m ≥ 1, b. m ≥ 0, c. m ≤ −3.
Bài 1.%&4'G9
;

; CS
-I()
,0%=J
SJL&GM?4?N(),-OK4'
G9J
JPA?#
0%=(.'-I&4(Q*RJ
Bài 2.0NC=%&4'G9
( )

; C  ' CS ; C ' CS

; H S
0S=+'4
K'G9J
KJL&GMGT*8?4?N()
,-OK4'G9Z' −SJ
*JM-(,Š-L-M-M,-OK'
GK&-&(),-OK4'G90S=-I
(.'-T-(?4-T-.R'?@K
"K-OK‚-J

Bài 3.'M,#Š+†Š
-OK4'G9
( )
;
 B ; ; H U
8
(&
[ ]
HSF
J
ĐS
4J*J
^
H D' D HSC 
7
47J
[ ]
( )
[ ]
( )
2
1;0
1;0
min 1 ,
1
max ln 2
2
f x e
f x
−

−
−
= − −
= − −
 ŒH
1uls!a
*

Phương trình mũ-logarit
KJ '•3
• '•-*L3

; *
K K ; *= ⇒ =

;
K
K * ; & *= ⇒ =
1.lL-M-GK3
KJ
   
 ÷  ÷
   
];Hp H;
] 

 ]
3; 
]
^

*J
2
4
2 8
x x
x
+ +
=
3; SF; ^
lL-M-GK3
KJ

; H];Cp
 q
*J
;HS ;CS ;
] C ] H ] 7
-J
 ^ q
& ; C & ; C & ; SS
AJ
^;CS
oSpJ^
;
Cq 
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
10
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 4
SỐ

TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
• %M-AZM-3(/•‚
&/-(K?@A-*L(.
LJ
*J &K3
• &K-*L3

K K
& ; & * ; *= ⇒ =

*
K
& ; * ; K= ⇒ =
• %M-AZM-3(/•‚
&/-(K?@A-*L(.
LJ
%_23V(/
;
 K=
phải-I(@
Z
 >
J
-J
;HS ;
7 C 7 7^
3; 

]

AJ
 
& ; C & 0; H = 7
3; ^
UJ

  
& 0; C q= & ; C& b
3; F; ^
2.lL-M-GK3
KJc
;
opJ7
;
oSq  3; 
*7Jc
;
−pJS
;
C^JSb
;
  3; F
; HS
-J

 S

& ; H & ; H  

3; F
S
;
^
Giới thiệu BT11→46.Tr 21-22_Sách Chuẩn bị kiến
thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.
UJ

 
& ; H ]& ; C ^ 
BJ

7
7
& ; H & ; H 7 

KJ; SF; ^J
*J; So&
]
pJ
-J; 
b
AJ
7
;

F
S
; H


UJ; F; Sb
BJ; 7F;
3
4
3
−


9
-I−9
z;&K
Mặt nón_khối nón
;y
 e
+&(I34*MZ"(M+
4(QA4(XGJ

S S
P  e 
7 7
&(I34*M
Z"(M+4(QA4(XG+4(Q
A4(X-K&J
Mặt trụ_khối trụ
;y
 e
+&(I34*MZ"(M+
4(QA4(XGJ

P  e 

&(I34*MZ"
(M+4(QA4(XG+4(QA4
(X-K&0 =J
Bài 1.%&-I<M-Js%-I(Ms%4
  ?\  -  K  -I s ?\  I-  ?# (M ?4
s s%J"."-Z9-IJs%J
3
3
.
2
3
S ABC
a
V =
Bài 2.%&-I<M-Js%-I(Ms%4
?\-K-Is?\I-?#(M-
 K 7
J
KJ"."-Z9-IJs%J
*J%<'(.'-OK-%45''/
-j&-IJs%J
3KJ
3
.
2
3
S ABC
a
V =
Bài 3.%&Iz;&K-I(X-K& K+*M

Z"(M S+]KJ"A"-;yK-OK
I?4."-Z9I(`-&U&KJ
3
2 3
3 13 3
,
4 4
xq
a a
S V
π π
= =
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
11
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 5
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
 
l1V−l
VV
1. ''(.(),-OK4'G9
( )
; CS

' HS ; CS
-I

K'-J`'K'-<?#' −SJ
2.''--OK(),4'G93
S;;
;


+−
−
=
J
3.%&4'G9
; CS

'; HS
-I(),0%
'
=J
KJ''(.(),-OK4'G9(yK(.'
0F7=J
*JL&GM?4?N(),0%
S
=-OK4'G9Z' SJ
-JPA?#0%
S
=(.'
-I(Q*R−SJ
AJ'Z(.(Xv Z;CS-W(),0%
S
=J
UJ'Ž(.'80%

S
=GK&-&>Z&L
-M-w(I(K'-WŠJ
ĐS:
1. m ≠ 1 và m ≠ 2. TCĐ x=1/2; TCN: y= −1/2.
2. TCN: y=0 vì
lim 0
x
y
→−∞
=
; TCĐ: x=1 vì
1
lim
x
y
±
→
= −∞
3. a. m=1.
b.
f(x)=(x+1)/(x-1)
y=-2x-1
f(x)=1
x(t)=1 , y(t )=t
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2
-14
-12
-10
-8

-6
-4
-2
2
4
x
y
0C=
c. y=−2x−1.
(NC)%&4'G9
( )
( )
 
'; C 7' H  ; H 
  S
; C7'
+?#'4
K'G9T-J
KJL&GMGT*8?4?N()
,4'G90S=Z' SJ
*J'-M-M,-OK'(.I-ŽK
K(X'--OK(),4'G9
0S=*R^]

J
0Hsq=
3' ±S
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
12
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
d. k ≤ −8, k>0.
e.
( ) ( )
1 2;1 2 , 1 2;1 2+ + − −
.

ŒH
1uls!a
Š


Bất phương trình
KJ Š'•3
• Š'•-*L3
 KES3

; *
K K ; *> ⇒ >

;
K
K * ; & *> ⇒ >
 DKDS3


; *
K K ; *> ⇒ <

;
K
K * ; & *> ⇒ <
• %M-AZM-3(/•‚&/-(K
?@A-*L(.LJ
*J Š&K3
• Š&K-*L3
 KES3

K K
& ; & * ; *> ⇒ >

*
K
& ; * ; K> ⇒ >
 DKDS3

K K
& ; & * ; *> ⇒ <

*
K
& ; * ; K> ⇒ <
• %M-AZM-3(/•‚0;E=
&/-(K?@A-*L(.LJ
%_23V(/
K

 & ;=
không-I
(@Z-OKJ
lL-M-*ŠGK3
KJc
;
o]J7
;
CbD
3&
7
D;DS
*J

; H;CS
7 D p
3HSD;D
-J&
7
0;C=E&
c
0;C=
3;EHS
AJ

+] &+]
& 0^; CSS= D & 0; C b; C q=
3HD;DS
UJ
≥


S 7
7
& ; H & ; H  
3D;≤Sh7+;≥cJ
lL-M-?4
GK3
KJ
C; H;
7 C 7 7
*J0NC=
( )
b
& ;
 b
& ; C 7 & ;
-J0NC=
( )





7 
  
&  & ; CS
&  & ; HS J& 7
J
AJ
( ) ( )

; ;
p C ^ 7 C p H ^ 7 H  
J
UJ0NC=
( )





7
7
;H
& ; H & ; C  H
 +S]
J
ĐS
KJx €S+*J
1
6
x =
J-J0qFc=
AJ
( )
pC^ 7
] H S
; +; &

UJ0SF=
S 

9z
;&K−
9-j
Mặt cầu−Khối cầu

 ^e!
&(I3!4*MZ"J
7
^
P e!
7
&(I3!4*MZ"J
Bài 1.&Z\K-&-Žs%+
-Is K+s%
K ]
J"A"-&4j-OK
‚?4."-Z9‚(Y-GK*x
-ŽI8ZIyKyK-%J
3
2
2 4
xq
S rl a
π π
= =
F
2
2 6
tp xq
S S S a

π
= + =
ñaùy
F
%&‚-I(M4K
z5'u?4u$+*MZ"(M*R
-@-K&?4*RKJ8(Xz
(M5'uŠ(.'s+8(Xz
(M5'u$Š(.'GK&-&s KJ
"."-Z9<Auu$sJ
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
13
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 5
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
2 2 3
2 2V r h a a a
π π π
= = =
J
Bài 2.%&Q-Žs%Js$$%$$-I
ss$ K+s *+s -Jlr0=4'/-j&
QJ"."-Z9-jJ
3
( )
2 2 2 2 2 2

6
V a b c a b c
π
= + + + +
0Hsb=
3
7
K 7
P
S
=
S l
&L
-M-
Khoảng cách
&L-M-w0;

F

Fi

=('/
v0α=3s;CC%iC 3
( )
  
  
s; C C%• C 
A +‡
s C C %
* &L-M-w((Xv

( )
 S
 
 7
; ; CK 
‰ 3   CK +  !
i i C K 


∈



Clr0;FFi=4--OK8∆
⇒
 S    7
0; C K F CK Fi CK =
Cw(@Z
‰ ‰
 K JK   ⊥ ⇒ ⇒ ⇒
uuur r uuur r
J
C&L-M-w(∆*R(QA4
(&J
1.%&(Xv∆3






;  H 
 S
i 7
?4'/v
0=37;HCiCS J
KJ%<'R(Xv∆G&G&
?#'/v0=J
*J"Z&L-M-ŽK(Xv∆?4'/
v0=J
2.''(.Z&L-M-w0'FFS=('/
v0α=3;C−iC *R

7
J
ĐS:
1. b.
( )
( )
6 11
,
11
d P∆ =
; 2. m = ±1.
Bài 1.&Z\K?#rK(Q
u;i-&0−7FSF=?4'/v0α=
yK*K(.'s0SFFSS=+0FSFS=+
%0SFSFq=J
KJPK'G9-OK(X
vs%J
*JP>yM-OK'/

v0α=J
-JP'/-j0=5'
*MZ"! ]J%<'0=-W0α=J
Bài 2.&Z\K?#rK(Q
u;i -&  *K  (.' s0HSFSF=+ 0FSFS=+
%0SFF^=+
KJ %<  ' K' M- s%  ?\J
PK'G9-OK(X
vsJ
*Jlr4(.'GK&-& 
uuur uuur
 H%
J
P'/v(yK
?4?\I-?#(Xv%J
ĐS
4SJKJ





; S
 
i SSH 7
*J;C7Ci−S7 J
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
14
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 5

SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
-J0;C7=

C0−S=

C0i−=

]J
4J
KJ





; HSC 
 S
i  H 
J
*J
7; H 7 C ci H q 
J
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
15
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 6

SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN



X
/
Cực trị
V'-OKB$0;= 4
&4(Q-OK(.'-T-,J
V
( )
( )


Bn ; 
Bnn ; D 





4'G9(-T-
(; ;

J
V

( )
( )


Bn ; 
Bnn ; E 





4'G9(-T-
.; ;

J
1.%&4'G9
( ) ( )

 ^ H ; ; H S
J
KJL&GM?4?N(),0%=-OK4'G9J
*Jlr4K&(.'-OK0%=?4u+?
∆-OK0%=J'rK(QK&(.'-z
-OK∆?40%=J
-J0NC=lr4K&(.'-OK0%=?4u+A4(X
vyK?4-IG9I-'JM-(,'(.A-W
0%=*K(.'5*J
2.%&4'G93
SS=;'0'';
7

;


7
++−+−=

P#M,4&-OK'4'G9(-T-(; SJ
ĐS:
1. a.
f(x)=(4-x)(1-x)^2
y=-9x+4
f(x)=4
x(t)=3 , y(t)=t
Series 1
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
x
y
CĐ(3;4)
CT(1;0)
I(2;2)
0C=
b. y=−9x+4. (6;−50).

c. (NC) m<0, m≠−9.
2. m=2.
Bài 1. %&4'G9
7
 0; CS=
-I
(),0%=J
SJL&GM?4?N(),-OK4'
G9J
JPA
?#0%=K&(.'?#uJ
Bài 2. %&4'G9
7 
S 7
 ; ; ]
^ 
= - +
J
SJL&GM?4?N(),-OK4'
G9(`-&J
J'-M-M,-OKK'G9'(.
;
7
−b;

C' -I7
'T-5*J
0VS=
ĐS
4S3

SJ4'G9()*8J
J 7;CSJ
43
JD'D7J
S 

X
/
1.%<'R
( )
H;
f ; ;U C S
4'Q8
4'-OK4'G9
( ) ( )
H;
B ; SH ; U
J
2."3
∫

S
A;
a
SH ;
∫
e


g 0; H S=-&G;A;

Bài 1."3
∫
e


G;
a A;
SC 7-&G;
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
16
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 6
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
∫
7
S
 0; C ]=;A;
∫
e

7

V G ;-&G;A;
3.%&v0=#*x3 ;

−^;F J

KJ"A"-v0=J
*J"."-Z0=yKyK‚-u;J
ĐS:
2. I=
1
ln 3
2
−
;
2
2
J
π
= −
; M=24ln3−14; N=1/4.
3. a. S=32/3 (đvdt); V=512
π
/15 (đvtt).
∫
e
7
e
b
g ;-&G;A;
∫
S


A;


SC ;
∫
U
S
SC ;
V A;
;

∫
7
S
‘ ; H A;
∫
S


A;
f
; H ^
Bài 2.%&v0=#
*x  -M-  (X  GK3   ;U
;
+  ‚-
&4?4(Xv; SJ
KJ"A"-0=J
*J"."-Z0=yKyK
u;J
Bài 3.%<'R
( )
(

)

f ;  ; CSC7 C SS
4'Q
84'-OK4'G9
( )
 
;
B ;
; CSC 7 ; C S
J
ĐS
4J
a.  SJ*JP

U HS
^
S 

X
/
1."M,-OK*.<-
( ) ( )
 
 SC  C SH 
J
2.''\A-OKG9<-3

i SC H 0SH =
J

Bài 1.0NC=lL
( )

; C SC  ; CS 
8G9
<-
Bài 2. 0NC={-\<-&KH
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
17
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 6
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN
3.'8Y-OKG9<-3
 
 ÷
 

SH 
i C 7
SC 
J
4.'G9<-i3
KJ
Sii +=−+
J
*J0SH=iC7 S−iJ

-Ji

−iC7 J
4.lrz
S
?4z

4K'-OK
i

C
7
iC7 J
`"3
K=
 
S 
i Ci
*=
7 7
S 
i Ci
-=
S 
 S
i i
C
i i
5.0NC=%&G9<-
i SC 7

J?AYM-
-OKG9<-z
7
J
ĐS:
1. P=−2; 2.
17z =
; 3.
1 3z i= − −
.
4.
 
S 
c
i C i H
^
F
7 7
S 
S]
i C i 7
q
F
S 
 S
i i
7
C H
i i 
J

5. a.
4
3
z i= +
; b.
1z i= −
; c.
1 2z i= ±
.
6.
( )
8 cos sinz i
π π
= +
.
?(."KJ0SC=
]
+*J
( )
b
7 H 
Bài 3.%&
S 
i H^ C 7+i H7
J
"i
S
Ci

+i

S
−i

+i
S
Ji

+
S 
i H i
+
S 
i C i
J
Bài 4.lrz
S
+z

4K'-OK
z

CzCS J"M
,*.<-
 
S 
s i i= +
J
0Hsc=
ĐS
4SJ

 € 7 
; H
 
4JKJ−^0SC=+*J−b^J
47Ji
S
Ci

−^Fi
S
−i

−^Cb
i
S
Ji

cCSF
S 
i H i

cp
S 
i C i
−q−7J
4^Js 
S


X

/
%&’‚(<s%Js$$%$-I(Ms%4
K'M-?\s?4s% K+I-
·

s% b
JX
-[&%$-OK'/*8&?#'/v0ss$%$%='Q
I-7

J
KJ"(QA4(&s%$J
*J"."-Z9’‚J
3KJs%$ 7KF*J
3
6V a=
J
%&    ’  ‚  K'  M-  (@
s%Js$$%$-Is K+I-ŽKK
'/v0s$%=?40s%=*R
b

Jlrl4r5'K'M-
s$%J"."-Z9’‚(`
-&?4"*MZ"'/-j&
<Als%U&KJ
0HS=
ĐS:
7
7 7 pK

P K F !
q S
= =
S l &Z\K?#rK(Qu;i-&
Bài 1.0NC=%&(Xv∆3
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
18
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
TUẦN 6
SỐ
TIẾT
NỘI
DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN

X
/
s0^F−SF=+0SFF=+%0SF−SF]=+?4
uuur r r r
u ^C“C]Z
J
KJ%<'s%4'Q<A(@J
*J"."-<As%J
-J"-&G-OKI-Y*xK-s?4
%J
AJP'/-j0=&<
As%J
UJPA?#'/-j0=
sJ
ĐS:

a.
3 2AB = =
. b. V=9 (đvtt). c. cos
ϕ
= 0.
d.
2 2 2
5 1 7 27
2 2 2 4
x y z
     
− + − + − =
 ÷  ÷  ÷
     
.
e. x − y − z − 3 = 0.
−10,16 12
; H S ; CS i

H S 7
?4(.'07F^F]=J
'rK(Q-?\I-
-OK8∆?4"Z&L-M-
w(∆J
Bài 2.PK'G9
(X?\I---OKK
(Xv
 H 7; H p i H c
‰ 3
S  HS


?4





; 7 H p
‰n 3  SC 
i SC 7
J
ĐS
4S3
( )
5c S ^ p
 H F F + A +‰ 
p p p p
 
 ÷
 
43





; 7 C 
A3  SC 
i SC ^
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)

19
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
Trường THPT Tân Quới KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP
Bộ môn TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Đề thi thử số:…… Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 120 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3 điểm)
Cho hàm số
3
2
x
y
x
−
=
−
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆: x+2y+3=0 với đồ thị
đã cho.
Câu II. (3 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2 2
log 5log 4 0x x− + =
.
2. Tính tích phân:
3
0

sin 2
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
.
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1
1
x x
y f x
x
+ −
= =
−
trên
khoảng (1;+∞).
Câu III. (1 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, và góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 30
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

trình đó.
1. Chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3
: 2
1 3
x t
y t
z t
= +


∆ = +


= − +

và mặt phẳng
( )
: 2 3 0x y z
α
+ − + =
.
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và mặt phẳng Oxy.
2. Chứng minh rằng đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (
α
).
Tính khoảng cách từ đường thẳng ∆ đến mặt phẳng (
α

).
Câu Va. (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
(2 ) (1 )(4 3 )
4
i i i
z
i
+ + + −
=
−
.
2. Chương trình Nâng cao:
Câu IVb. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3 2 1
:
2 1 1
x y z− − +
∆ = =
− −
và mặt phẳng
( )
: 2 3 0x y z
α
+ − + =
.
1. Chứng minh rằng đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (
α
).

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ M
đến mặt phẳng (
α
) bằng
6
.
2. Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ lên mặt phẳng
Oxy.
Câu Vb. (1 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( )
8
3 i+
.
−Hết−
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
20
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
ĐÁP ÁN
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3 điểm)
1. (2 điểm)
* TXĐ:
{ }
\ 2D R=
0,25 điểm
*
( )

2
1
' 0
2
y
x
−
= <
−
0,25 điểm
* Giới hạn_tiệm cận 0,50 điểm
+ TCĐ: x=2 vì
2 2
lim , lim
x x
y y
− +
→ →
= −∞ = +∞
+TCN: y=−1 vì
lim 1
x→±∞
= −
* BBT 0,25 điểm
Kết luận: Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−∞;2), (2;+∞) và không có
cực trị 0,25 điểm
* Đồ thị: 0,50 điểm
+ Điểm đặt biệt:
3
0;

2
 
−
 ÷
 
, (0;3).
+ Đồ thị nhận giao điểm I(2;−1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
f(x)=(x-3)/(2-x)
x(t)=2 , y(t)=t
f(x)=-1
Series 1
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
x
y
I
TCN: y=-1
TC
Đ
:
x
=2
0C=
2. (1 điểm)

Phương trình hoành độ giao điểm
3 3
2 2
x x
x
− − −
=
−
0,25 điểm
x
2
−x=0 0,25 điểm
0
1
x
x
=


=

0,25 điểm
Kết luận hai giao điểm
( )
3
0; , 1; 2
2
 
− −
 ÷

 
. 0,25 điểm
Câu II. (3 điểm)
1. (1 điểm).
2
2 2
log 5log 4 0x x− + =
0=
Điều kiện x > 0 0,25 điểm
Đặt t=log
2
x
(*) ⇔ t
2
−5t+4=0 0,25 điểm
⇔ t=1, t=4 0,25 điểm
⇔ x=2, x=16 0,25 điểm
2. (1 điểm)
Đặt u=1+cosx ⇒ du=−sinxdx
Đổi cận
3
3 2
2
0
x
u
u
x
π



=
=
 
⇒
 
 
=
=


0,25 điểm
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
21
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
3
2
2
1
2
u
I du
u
−
= −
∫
0,25 điểm
( )
3
2

2
2 lnI u u= − −
0,25 điểm
4
1 2ln
3
I = −
0,25 điểm
3. (1 điểm)
( )
( )
2
2
2 2
' '
1
x
y f x
x
−
= =
−
0,25 điểm
y’=0 ⇒ x=0 (loại), x=2 (nhận) 0,25 điểm
BBT 0,25 điểm
Kết luận
( )
( )
( )
1;

min 2 5f x f
+∞
= =
0,25 điểm
Câu III. (1 điểm)
Xác định được SO là đường cao 0,25 điểm
SO=
6
6
a
0,25 điểm
S
ABCD
=a
2
0,25 điểm
V
S.ABCD
=
3
6
18
a
0,25 điểm
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó.
1. Chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2 điểm)
1. (1 điểm)

z=0 ⇒
1
3
t =
0,25 điểm
⇒
10 7
;
3 3
x y= =
0,50 điểm
Giao điểm
10 7
; ;0
3 3
 
 ÷
 
0,25 điểm
2. (1 điểm)
∆ có VTCP
( )
1;1;3a =
r
và M(3;2;−1), (
α
) có VTPT
( )
2;1; 1n = −
r

0,25 điểm
( )
. 1.2 1.1 3. 1 0a n = + + − =
r r
0,25 điểm
⇒∆//
α
. 0,25 điểm
( )
( )
( )
( )
, , 2 6d d M
α α
∆ = =
0,25 điểm
Câu Va. (1 điểm)
9 2
4
i
z
i
+
=
−
0,50 điểm
2z i= +
0,25 điểm
2 2
2 1 5z = + =

0,25 điểm
2. Chương trình Nâng cao:
Câu IVb. (2 điểm)
1. (1 điểm)
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
22
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
Pt ts của đường thẳng ∆:
3 2
2
1
x t
y t
z t
= −


= −


= − +

0,25 điểm
u n
α
α
∆
= − ⇒ ∆ ⊥
uur uur
0,25 điểm

( )
3 2 ;2 ; 1M t t t− − − +
;
( )
( )
, 6d M
α
=
0,25 điểm
Kết luận (1;1;0), (−3;−1;2) 0,25 điểm
2. (1 điểm)
Mặt phẳng Oxy có phương trình z=0 0,50 điểm
Phương trình hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng Oxy:
3 2
2
0
x t
y t
z
= −


= −


=

0,50 điểm
Câu Vb. (1 điểm)
Dùng công thức Moivre z=

8
4 4
2 cos sin
3 3
i
π π
 
+
 ÷
 
0,50 điểm
Kết luận: Phần thực −128, phần ảo −128
3
0,50 điểm
−Hết−
Ghi chú: Lời giải khác_đúng cho điểm tương đương
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
23
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
Trường THPT Tân Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP
Bộ môn TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Đề thi thử số: 01 Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
( ) ( ) ( )
2
2 1y f x x x= = + −
có đồ thị (C).

1. Khảo sát hàm số f.
2. Tìm m để phương trình
3 2
3 2 0x x m+ + − =
có 3 nghiệm phân
biệt.
Câu II: (3,0 điểm)
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
x
y f x xe= =
.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
x
y e= +
, trục hoành và hai đường thẳng x=ln3, x=ln8.
3. Giải phương trình:
( )
25
5
125
5
log .log
log 2
log
x x
x
x
=

.
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a.
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã
cho theo a.
2. Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của
đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 0,5a. Tính diện tích thiết diện đó
theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng d:
2
4 3 1
x y z +
= =
và mặt phẳng (
α
): 3x+5y–
z−2=0.
1. Chứng tỏ d cắt (
α
).
2. Tìm góc hợp bởi d và (
α
).
3. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (
α
), qua giao điểm

của d và (
α
) đồng thời vuông góc với d.
Câu V.a: (1,0 điểm)
Tìm môdun của số phức:
2
1 2 (1 )z i i= + − −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b. (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng d:
3
1 2
4
x t
y t
z
= +


= +


=

và d’:
1 1
1 1 2
x y z+ −
= =

.
1. Chứng tỏ d và d’ chéo nhau.
2. Tính khoảng cách giữa d và d’.
3. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Câu V.b. (1,0 điểm)
Cho số phức
1 3z i= +
hãy viết dạng lượng giác của số phức z
3
.
-Hết-
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
24
Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới
Trường THPT Tân Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP
Bộ môn TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Đề thi thử số: 02 Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số
( )
( )
2 2
4y f x x x= = −
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số f.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm A có hoành

độ dương của (C) và trục hoành.
Câu II: (3,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
sin 2y x x= −
trên
;
2 2
π π
 
−
 
 
.
2. Giải bất phương trình
2 1
1
1 1
3 12
3 3
x x
+
   
+ >
 ÷  ÷
   
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x)=2x
3
−3x

2
−12x+1 trên đoạn [−2;1].
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC),
3SA a=
. Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc
·
0
60ACB =
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Cho A(1;1;1), B(0;1;−2) và mặt phẳng (
α
): x+y−2z−6=0.
1. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (
α
).
2. Tìm tọa độ H là hình chiếu của A lên (
α
).
3. Viết phương trình đường thẳng (A’B’) là hình chiếu của (AB) lên
mặt phẳng (
α
).
Câu V.a: (1,0 điểm)

Tìm môdun của số phức:
2
1
1
i
z
i
−
 
=
 ÷
+
 
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b. (2,0 điểm)
Cho A(1;1;1), B(0;1;−2) và mặt phẳng (
α
):x+y−2z−6=0.
1. Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua (
α
).
2. Tìm tọa độ điểm M trên (
α
) sao cho MA+MB ngắn nhất
3. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (
α
) đồng
thời cắt cả hai đường thẳng (AB) và d’:
1 1 2

2 3 2
x y z+ − −
= =
−
.
Câu V.b. (1,0 điểm)
Cho hàm số y=
2
4
2 2
x x
x
− +
−
có đồ thị (C). Xác định k để đồ thị hàm
số
2
3kx x
y
x
+ −
=
có chung tiệm cận xiên với đồ thị (C).
-Hết-
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức)
25