BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
ÔN LUYỆN VẬT LÝ THCS
BÀI TẬP TIÊU BIỂU VỀ CƠ HỌC THCS
Bài 1:
Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng với một con chó. Vận tốc của con là
v
1
= 2km/h, vận tốc của bố là v
2
= 4km/h. Vận tốc của con chó thay đổi như sau:
Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v
3
= 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v
4
=
12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bó con gặp nhau.
Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?
Giải:
Thời gian hai bố con gặp nhau là: t =
21
vv
S
+
=
42
12
+
= 2(h).
+ Tính vận tốc trung bình của con chó:
- Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là:
t

1
=
31
vv
S
+
=
82
12
+
= 1,2 (h).
- Quãng đường con chó đã chạy được là:
S
1
= t
1
.v
3
= 1,2.8 = 9,6 (km).
- Thời gian con chó chạy lại gặp bố lần thứ nhất là:
t
2
=
42
1
vv
S
+
=
124

4.2,16,9
+
−
= 0,3 (h).
- Quãng đường con chó đã chạy được là:
S
2
= t
2
.v
4
= 0,3.12 = 3,6 (km).
⇒
Vận tốc trung bình của con chó là:
v
tb
=
21
21
tt
SS
+
+
=
3,02,1
6,36,9
+
+
= 8,8(km).
Vận tốc trung bình của con chó không thay đổi trong suốt quá trình chạy do đó: Quãng đường con chó chạy

được cho đến khi hai bố con gặp nhau là: S
chó
= v
tb
.t = 8,8.2= 17,6(km).
Vậy đến khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là 17,6 km.
Bài 2:
Có 4 bạn học sinh cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe máy và 2 mũ bảo
hiểm. Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp
tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón 2 bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng
một lúc. Biết rằng vận tốc đi xe gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát
cách trường 5 km. Xác địng vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ?
Giải:
Gọi
1
v
là vận tốc của xe máy,
2
v
là vận tốc đi bộ của các bạn.
Gọi O là vị trí xuất phát. A và B lần lượt là hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn còn lại lên xe.
Lúc đầu bạn lái xe chở một bạn đến vị trí C nào đó
rồi quay lại gặp hai bạn còn lại tại A và đón một bạn lên
xe, chở bạn này đến vị trí D gặp bạn thứ nhất, rồi quay
lại gặp bạn cuối cùng tại B, đón bạn này lên xe và chở
bạn này đến trường cùng lúc với hai bạn kia.
Ta có:
- Lúc chở bạn thứ nhất đến vị trí C ta có:
+ Quãng đường bạn thứ nhất cùng với xe đã đi được là
1

S
.
+ Thời gian đi hết quãng đường này là
1
t

⇒

1
S
=
11
.tv
=
12
5 tv
.
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
1
xuất phátTrường B A
O
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
+ Quãng đường hai bạn còn lại đã đi được là :
2
S
=
12
.tv
.
+ Khoảng cách giữa bạn thứ nhất và hai bạn còn lại là :

3
S
=
12
SS −
=
12
4 tv
.
- Sau khi thả bạn thứ nhất tại C thì bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại tại B ta có:
+ Thời gian bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại là
2
t
=
21
3
vv
S
+
=
3
2
.
1
t
.
+ Quãng đường các bạn đi bộ đã đi là:
4
S
=

22
.tv
=
12
3
2
tv
.
+ Khoảng cách giữa các bạn lúc này vẫn là
3
S
.
- Tiếp theo bạn lái xe chở bạn đó đến gặp bạn thứ nhất tại D ta có:
+ Thời gian bạn lái xe chở bạn đó đến vị trí D gặp bạn thứ nhất là
3
t
.
Ta dễ dàng có được
1
t
=
3
t
.
+ Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là :
5
S
=
12
tv

.
- Sau đó bạn lái xe thả bạn thứ hai tại D cùng với bạn thứ nhất để quay lại đón bạn cuối cùng tại B.
+ Thời gian bạn lái xe quay lại B là
4
t
.
Dễ dàng có được
4
t
=
2
t
=
1
3
2
t
.
+ Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là:
6
S
=
24
vt
=
12
3
2
tv
.

- Cuối cùng bạn lái xe chở bạn còn lại đến trường cùng lúc với hai bạmn kia trong thời gian
5
t
. Ta cũng dễ
dàng có được
5
t
=
1
t
.
- Quãng đường mà hai bạn đi bộ đã đi là:
7
S
=
12
tv
.
Bây giờ ta có quãng đường mà bạn thứ nhất đã đi là:
S =
76541
SSSSS ++++
=
12
3
25
tv
= 5
⇒


12
tv
=
5
3
.
Khoảng cách OA là:
OA
S
=
42
SS +
=
12
3
5
tv
= 1 km.
Khoảng cách OB là:
OB
S
=
6542
SSSS +++
=
OA
S2
= 2 km.
Bài 5:Một cốc đựng hòn sỏi có khối lượng m
sỏi

= 48 g, khối lượng riêng là D
sỏi
= .10
3
kg/m
3
. Thả cốc này vào
bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D
0
= 800 kg/m
3
thì thấy độ cao cột chất lỏng trong bình là H =
20 cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở trong bình) rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h.
Cho tiết diên đáy của bình là S= 40 cm
2
và hòn sỏi không ngấm nước.
Hãy tính h = ?
Giải:
Lúc đầu (Hình vẽ 1) ta có:
P
cốc
+ P
sỏi
= F
A
= V
chìm
.D
0
.g (1).

Lúc sau (Hình vẽ 2) ta có:
P
cốc
= F
A
’ = V’
chìm
. D
0
.g. (2).
Lấy (1) trừ cho (2) ta được:
P
sỏi
= (V
chìm
– V’
chìm
).D
0
.g
⇒
V
chìm
– V’
chìm
=
gD
P
soi
.

0
(3).
Lấy g = 10m/s
2
.
Thay vào (3) ta được:
V
chìm
– V’
chìm
= 6.10
-4
(m
3
).
⇒
Khi chưa thả hòn sỏi vào bình thì mực
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
2
H
Hình vẽ 1
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
nước trong bình giảm 1 lượng:
h
1
=
S
VV
chimchim
'−

=
5
4
10.40
10.6
−
−
= 1,5 (cm).
Tiếp theo khi thả hòn sỏi vào bình thì mực nước trong bình lại
dâng lên một đoạn là:
h
2
=
S
V
soi
=
soi
soi
DS
m
.
= 0,6 (cm).
Do vậy khi lấy hòn sỏi ra khỏi cốc và thả vào bình thì mực nước
trong bình sẽ là:
h = H – h
1
+ h
2
= 20–1,5+0,6 = 19,1cm.

Bài 3:
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện là S = 200 cm
2
, cao h = 50cm, được thả nổi trong một hồ nước sao
cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ.
Biết: d
gỗ
= 8000 N/m
3
; d
nước
= 10000 N/m
3
;
Và nước trong hồ có độ sâu là H = 1 m.
Giải:
Thể tích của vật là: V = S.h = 0,01 m
3
.
Trọng lượng của vật là: P = V.d
g
= 0,01.8000 = 80 N.
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: F
A
= P = 80 N.
Chiều cao phần vật chìm trong nước là:
h
1
=
Sd

F
n
A
.
= 0,4 m.
⇒
Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: l = h – h
1
= 0,5 – 0,4=0,1m.
Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là:
F + P = F’
A

⇒
F = F’
A
– P = d
n
.S.h – d
g
.S.h.
⇒
F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 N.
Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến giá trị F. Nên công tác
dụng trong giai đoạn này là:
A
1
=
F
2

1
.l = 10.0,1 = 1 J.
Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là:
A
2
= F.(H-h) = 20.0,5 = 10 J.
Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là:
A = A
1
+ A
2
= 1 + 10 = 11 J.
Bài 4:
Trên hình vẽ là đồ thị vận tốc theo thời gian
của hai vật, cho biết t
1
và t
2
. Tìm thời
gian mà hai vật đi được hai quãng đường bằng
nhau.
Giải:
Hình vẽ bên:
Hai vật đi được hai quãng đường bằng nhau
khi 2 diện tích bằng nhau.
Do đó: S
ABC
= S
CDK
.

Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
3
h
Hình vẽ 2
v
O yt
1
t
2
Vật 2
Vật 1
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
⇒

2
1
AC.BH =
2
1
CK.DK.
⇒
CK =
DK
BH
AC
hay
DK
BH
t
2

= t
3
– t
2
(1).
Mà
∆
BHC ~
∆
DKC (g.g)
⇒
DK
BH
=
CK
HC
=
23
12
tt
tt
−
−
(2).
Thay (2) vào (1) ta được:
23
12
2
tt
tt

t
−
−
= t
3
– t
2

⇒
t
3
= t
2
+
)(
122
ttt −
Bài 6:
Một cục nước đá nổi trong một cốc nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong cốc thay đổi như
thế nào ? Giải thích ?
Giải:
Mực nước trong cốc không thay đổi.
Giải thích:
Khi cục nước đá nổi trên mặt nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó là
A
F
= P =
gVD
cn
. (

c
V
là thể
tích phần cục nước đá ngập trong nước).
Khi cục nước đá tan hết thành nước thì trọng lượng của nó không đổi và P =
VgD
n
. (V là thể
tích nước do cục nước đá tan ra).
Ta có :
gVD
cn
=
VgD
n

⇒

c
V
= V
Do đó thể tích cục nước đá ngập trong nước đúng bằng thể tích nước do cục nước đá tan ra nên mực nước
trong cốc không thay đổi.
Bài 7:
Một người có chiều cao là h, đứng ngay dưới bóng đèn có treo ở độ cao là H (H > h). Nếu người đó bước đi
đều với vận tốc v, hãy xác định vận tốc chuyển động của bóng đỉnh đầu trên
mặt đất.
Giải:
Gọi O là vị trí bóng đèn.
A và A’ là hai vị trí của đầu người.

Thì B và B’ là hai vị trí tương ứng của chân người.
Lúc đầu người đó đứng ngay dưới bóng đèn. Thì bính của đỉnh đầu
đúng ngay tại vị trí chân B của người đó. Sau đó trong thời gian t người đó
di chuyển đến vị trí mới. Lúc này đỉnh đầu của người đó tại vị trí A’, chân
người đó tại vị trí B’, còn bóng của đỉnh đầu tại vị trí B’’.
Ta có:
∆
OAA’ ~
∆
OBB’’ (g.g).
Nên ta có:
OB
OA
=
''
'
BB
AA

⇒

H
hH −
=
tv
tv
b
.
=
b

v
v

⇒

b
v
= v
hH
H
−
.
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
4
O
v
y
H
B
t
1
t
2
t
3
A
C
D
K
h


H
O
A
A’
B B’ B’’
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
Bài 8:
Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường thẳng đồng tâm, có chu vi lần lượt là :
1
C
= 50m và
2
C
= 80m.
Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là:
1
v
= 4m/s và
2
v
= 8m/s. Giả sử tại một thời điểm cả hai vật cùng
nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn, thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng
tròn lớn?
Giải:
Bài này có nhiều cách giải, sau đây là hai cách giải của tôi.
Cách 1:
Thời gian vật 1 đi hết 1 vòng tròn nhỏ là:
1
t

=
1
1
v
C
=
4
50
= 12,5 (s).
Thời gian vật thứ hai đi hết một vòng tròn lớn là:
2
t
=
2
2
v
C
=
8
80
= 10 (s).
Giả sử sau khi vật thứ nhất đi được x vòng và vật thứ hai đi được y vòng thì hai vật lại cùng nằm trên một bán
kính của vòng tròn lớn.
Ta có: T là thời gian chuyển động của hai vật.
T =
xt
1
=
yt
2


⇒

y
x
=
1
2
t
t
=
5,12
10
=
5
4
.
Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ nhất do đó ta chọn x=4 và y=5.
Nên thời gian chuyển động của hai vật là: T =
xt
1
= 12,5.4= 50 (s).
Cách 2:
Ta lấy vật thứ 3 trên đường tròn lớn sao cho bất kì lúc nào thì vật thứ 3 và vật thứ nhất luôn luôn nằm trên
cùng một bán kính của đường tròn lớn.
Do vậy thời gian vật thứ 3 chuyển động hết đường tròn lớn đúng bằng thời gian vật thứ nhất chuyển động hết
đường tròn nhỏ. Cho nên vận tốc của vật thứ 3 là :
3
v
=

1
2
t
C
=
5,12
80
= 6,4 m/s.
Bây giờ bài toán trở thành bài toán vật thứ hai đuổi vật thứ 3 trên đường tròn lớn. Đến lúc vật thứ hai đuổi
được vật thứ 3 thì vật thứ hai đã chuyển động hơn vật thứ nhất quãng đường đúng bằng chu vi vòng tròn lớn.
Ta có:
2
C
= T(
32
vv −
)
⇒
T =
32
2
vv
C
−
=
4,68
80
−
= 50 (s).
Bài 9:

Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA=2OB. Đầu A treo một vật có khối
lượng m=8 kg. Hỏi phải treo ở đầu B một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng ?
Giải:
Vì thanh nhẹ có thể quay quanh điểm O nên ta coi O là
điểm tựa của đòn bẩy.
Để hệ thống cân bằng ta có điều kiện cân bằng đòn bẩy
như sau:
2
1
P
P
=
OA
OB
=
2
1
.
⇒

2
P
= 2
1
P
= 160 N.
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
5
A O B
1

P
2
P
C A
B
H
1
F

BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
Bài 10:
Người ta dựng một cột AB như hình vẽ. Dựng trên nền gạch để
giữ cho một dây ăng-ten đi qua. Để giữu cho cột thẳng đứng phải
dùng một dây chằng tạo với cột một góc
α
=
0
30
. Biết lực kéo của
dây ăng-ten là
1
F
=200N. Hãy tìm lực căng
2
F
của dây chằng.
Giải:
Vì AB có thể quay quanh B do đó B là điểm tựa của đòn bẩy.
Hạ AH vuông góc với BC (H ϵ BC).
Ta có AB và AH lần lượt là cánh tay đòn của các lực

1
F
và
2
F
.
Để thanh AB có thể đứng thẳng đứng. Ta có hệ thức cân bằng đòn bẩy
như sau:
2
1
F
F
=
AB
AH
= sin
α
= 0,5.
⇒
2
F
= 2
1
F
= 400 N.
Bài 11:
Cho một hệ thống như hình vẽ:
Thanh AB có khối lượng không đáng kể. Ở hai đầu có treo
hai quả cầu nhôm có trọng lượng lần lượt là
A

P
và
B
P
. Thanh
được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại O, và hơi lệch về
phía A. Nhúng cả hai quả cầu vào nước, hỏi thanh có còn cân
bằng hay không ?
Giải:
Lúc đầu hệ thống cân bằng, ta có hệ thức cân bằng
đòn bẩy:
OAP
A
.
=
OBP
B
.
⇒
B
A
P
P
=
OA
OB
=
1
2
l

l
.
⇒
B
A
V
V
=
1
2
l
l
(1).
Sau khi nhúng cả hai quả cầu vào nước thì hợp lực
tác dụng lên quả cầu A là:
1
F
=
)(
nAA
DDV −
g=
gDDV
nA
)( −
.
Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là:
2
F
=

gDDV
nBB
)( −
=
gDDV
nB
)( −
.
Ta có:
2
1
F
F
=
gDDV
gDDV
nB
nA
)(
)(
−
−
=
B
A
V
V
(2).
Từ (1) và (2) ta có:
2

1
F
F
=
1
2
l
l
(*).
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
6
B
AC
1
F
2
F
A B
O
A B
O
1
l
2
l
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
Hệ thức (*) vẫn thõa mãn hệ thức cân bằng đòn bẩy ban đầu do đó hệ thống vẫn cân bằng khi nhúng cả hai
quả cầu vào nước.
Bài 12:
Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là 30cm² và 12cm², chứa nước. Trên mặt

nước có đặt các tấm ván mỏng (tiết diện các tấm ván lớn nhỏ cũng lần lượt là 30cm² và 12cm²), có khối lượng lần
lượt là
1
m
và
2
m
. Mực nước trong hai ống chênh lệch nhau 20cm (Nước trong ống nhỏ cao hơn), bỏ qua áp suất
khí quyển.
a. Tính
1
m
và
2
m
. Biết
21
mm +
= 2 kg.
b. Tính khối lượng quả cân cần đặt lên tấm ván nhỏ để mực nước trong hai ống cao bằng nhau.
c. Nếu đặt quả cân đó sang tấm ván lớn thì mực nước ở hai ống sẽ chênh lệch nhau bao nhiêu.
Giải:
a. Chọn hai điểm A và B như hình vẽ.
Ta có:
A
P
=
B
P
.

⇒
dhP
11
+
=
dhP
22
+
Trong đó
1
P
và
2
P
lần lượt là áp suất do các khối gỗ tác dụng lên đáy.
⇒

21
PP −
=
)(
21
hhd −
= 2000. (1)
Mặt khác :
1
P
=
1
1

S
gm
và
2
P
=
2
2
S
gm
.
Thay và (1) ta có:








−
2
2
1
1
S
m
S
m
g

= 2000
⇒
21
2510 mm −
=6 (2).
Và theo bài ra thì:
21
mm +
=2 (3).
Kết hợp (2) và (3) ta được
1
m
=1,6 kg và
2
m
=0,4 kg.
b. Gọi
0
m
là khối lượng quả cân cần đặt lên tấm ván nhỏ để mực nước
hai nhánh bằng nhau.
Lúc này thì áp suất do tấm ván lớn tác dụng lên điểm A sẽ bằng tổng
của áp suất do tấm ván nhỏ và quả cân tác dụng lên điểm B.
Ta có:
1
P
=
2
P
+

0
P

⇒

0
P
=
21
PP −
= 2000.
Mà
0
P
=
2
0
S
gm

⇒

0
m
=
g
SP
20
=
10

10.12.2000
4−
= 0,24 kg.
c. Nếu đặt quả cân sang tấm ván lớn thì:
Áp suất tác dụng lên điểm A lúc này là:
A
P
′
=
101
hdPP
′
+
′
+
.
Áp suất tác dụng lên điểm B là:
B
P
′
=
22
hdP
′
+
=
)(
12 cl
hhdP +
′

+
.
Ta có:
A
P
′
=
B
P
′
Hay
101
hdPP
′
+
′
+
=
)(
12 cl
hhdP +
′
+
⇒

cl
h
=
d
PPP

201
−
′
+
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
7
h
A B
(1)
(2)
A B
(1)
(2)
A B
(1)
(2)
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
=
10000
10.30
10.24,0
2000
4−
+
= 0,28 m = 28 cm.
Vậy sau khi đặt quả cân sang tấm ván lớn thì mực nước ở nhánh nhỏ cao hơn mực nước ở nhánh lớn một đoạn
28 cm.
Bài 13:
Hai bình hình trụ có tiết diện lần lượt là 25cm² và 15cm² được nối với nhau bằng một ống nhỏ có tiết diện
không đáng kể. Ban đầu khóa đóng lại, bình lớn đựng nước và bình nhỏ đựng dầu có trọng lượng riêng lần lượt là

10000N/m³ và 12000N/m³. Chúng có cùng độ cao là 60cm.
a. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực nước và dầu trong hai bình khi mở khóa K.
b. Ta phải tiếp tục đổ vào bình nhỏ một lượng chất lỏng không hòa tan có trọng lượng riêng là 8000N/m³ cho
đến khi hai mặt thoáng của chất lỏng ở hai bình đều ngang nhau. Tính độ cao chất lỏng đổ thêm đó ?
Giải:
a. Ta chọn hai điểm A và B như hình vẽ.
Do chất lỏng ở hai ống có độ cao như nhan mà dầu có trọng lượng riêng
1
d
lớn hơn trọng lượng riêng
2
d
của
nước cho nên sau khi mở khóa K thì dầu trong nhánh nhỏ sẽ chảy sang nhánh lớn để áp suất tác dụng lên hai đáy
là như nhau.
Ta chọn hai điểm A và B như hình vẽ.
Do A và B cùng nằm trên cùng mặt phẳng nằm
ngang cho nên:
A
P
=
B
P

⇒

)6,0(
1 cl
hd −
=

2
6,0 d
⇒
7200 - 12000
cl
h
= 6000
⇒

cl
h
= 10 cm.
b. Giả sử khi đổ một cột chất lỏng thứ 3 cao
3
h

vào nhánh trái thì mực chất lỏng ở hai nhánh bằng nhau.
Ta chọn bốn điểm A, B, C, D như hình vẽ.
Ta có :
A
P
′
=
B
P
′

⇒
33
dh

=
2211
dhdh −

⇒

3
8000h
=
2
1200010000.6,0 h−

⇒

3
h
=
8
126
2
h−
=
4
63
2
h−
(1)
Ta lại có: Thể tích chất lỏng đã đổ thêm vào là:
3
V

=
23
Sh
=
3
3
.10.5,1 h
−
(cm
3
)
Mặt khác thì
3
V
=
)(
21
SSh
AC
+
=
AC
h.10.4
3−
(cm³)
⇒
3
3
.10.5,1 h
−

=
AC
h.10.4
3−

⇒

AC
h
=
3
.375,0 h
(2)
Mà
BDAC
hhh
3
5
2
++
= 0,6
⇒






++
3

5
1
2 AC
hh
= 0,6
⇒

AC
h
=
3
5
1
6,0
2
+
− h
=
8
38,1
2
h−
(3)
Từ (2) và (3)
⇒

3
375,0 h
=
8

38,1
2
h−
⇒

2
h
=
3
6,0 h−
. (4)
Thế (4) vào (1) ta có:
3
h
=
4
63
2
h−
=
4
)6,0(63
3
h−−
⇒

3
h
= 0,3 m
= 30 cm.

Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
8
A B
(2)
(1)



A B
C D
(2) (1)
BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
Vậy cần đổ vào nhánh trái chất lỏng thứ 3 có độ cao 30 cm để mực chất lỏng ở hai nhánh cao bằng nhau.
Bài 14:
Hai điểm A và B nằm trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên bờ sông đối diện sao cho đoạn AC vuông góc
với dòng chảy. Các đoạn AB và AC bằng nhau. Một lần người đánh cá từ A hướng mũi thuyến đến
1
C
để cập bến
ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t
1
(h). Lần sau, ông hướng mũi
thuyền sang C thì bị trôi xuống C
2
, phải bơi ngược lên C. Sau đó bơi ngay
về A theo cách đó thì mất t
2
(h). Lần thứ 3, ông bơi xuống B sau đó quay
về A thì mất t
3

(h).
a. Hỏi lần nào ông lão bơi tốn ít thời gian nhất ? Lần
nào bơi tốn nhiều thời gian nhất ?
b. Xác định tỉ số giữa vận tốc dòng nước
n
v
và vận
tốc
v
của thuyền. Biết rằng tỉ số giữa
1
t
và
3
t
là 4/5.
Xem vận tốc của thuyền do mái chèo và vận tốc của
dòng nước trong mỗi lần là như nhau.
(Xem hình bên).
Giải:
a. Lần 1:
Vận tốc chuyển động thực của thuyền là:
1
v
=
22
n
vv −
.
Thời gian người đó đi từ A đến C là:

1
v
AC
.
Thời gian tổng cộng cả đi cả về của người đó là:
1
t
=
1
2
v
AC
=
22
2
n
vv
AC
−
.
Lần 2:
Người đó đi thuyền đến C
2
với vận tốc
2
v
=
22
n
vv +

cũng giống như là người đó đi thuyền đến C với vận tốc
là
v
.
Ta có thời gian người đó đi từ A đến C
2
sau đó đi từ C
2
đến C là:
n
vv
CC
v
AC
−
+
2
(1)
Mà ta lại có:
2
CC
AC
=
n
v
v

⇒
2
CC

=
v
ACv
n
(2)
Thay (2) vào (1) ta có thời gian người đó đi từ A đến C
2
sau đó đi từ C
2
đến C sẽ là:
vv
CC
v
AC
−
+
2
=
)(
.
n
n
vvv
vAC
v
AC
−
+
=
n

vv
AC
−
.
Nên thời gian tổng cộng cả đi cả về của người đó trong lần thứ 2 là:

2
t
=
n
vv
AC
−
2
Lần 3:
Thời gian người đó cả đi cả về là:
3
t
=
nn
vv
AB
vv
AB
−
+
+
=
22
2.

n
vv
vAB
−
=
22
2.
n
vv
vAC
−
.
Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
9
A



B

C

BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC
Ta có:
3
1
t
t
=
22

22
.2
2
n
n
vv
vAC
vv
AC
−
−
=
v
vv
n
22
−
=
2
22
v
vv
n
−
=
2
1







−
v
v
n
< 1. Nên
31
tt <
. (3)
2
3
t
t
=
n
n
vv
AC
vv
vAC
−
−
2
.2
22
=
n
vv

v
+
< 1. Nên
23
tt <
(4).
Từ (3) và (4) ta có:
231
ttt <<
.
Vậy nên lần thứ nhất tốn ít thời gian nhất, còn lần thứ hai mất nhiều thời gian nhất.
b. Từ câu (a) ta đã có:
3
1
t
t
=
2
1






−
v
v
n
.

Mà theo bài ra thì
3
1
t
t
=
5
4

⇒
2
1






−
v
v
n
=
5
4

⇒
v
v
n

=
5
3
.

Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:
10
BI TP CHUYấN L - C HC
Bài tập luyện thi HSG
Đội tuyển Vật lý
***
Bài tập về lực đẩy Ac-si-met
Lý thuyết và một số thao tác cơ bản đợc giới thiệu ngoài.
B i 1 . Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10 cm, bán kính trong
cmR 8
1
=
,
bán kính ngoài
cmR 10
2
=
. Khối lợng riêng của gỗ làm ống là
3
1
/800 mkgD =
. ống không thấm nớc và
xăng.
1) Ban đầu ngời ta dán kín một đầu bằng nilon mỏng (đầu này đợc gọi là đáy). đổ đầy xăng vào
ống rồi nhẹ nhàng thả ống xuống nớc theo phơng thẳng đứng sao cho xăng không tràn ra ngoài. Tìm

chiều cao phần nổi của ống. Biết khối lợng riêng của xăng là
3
2
/750 mkgD =
, của nớc là
3
0
/1000 mkgD =
.
2) Đổ hết xăng ra khỏi ống, bóc đáy nilon đi và đặt ống trở lại trong nớc theo phơng thẳng
đứng, sau đó từ từ đổ xăng vào ống. Tìm khối lợng xăng tối đa có thể đổ vào trong ống.
Gọi x là chiều cao phần nổi của ống. Lực đẩy Acsimét:
( )
10
0
2
2
= DxhRF
A

Trọng lợng ống:
( )
10
1
2
1
2
21
= DhRRP


Trọng lợng của xăng trong ống:
10
2
2
12
= DhRP

Lực đẩy Acsimét cân bằng với trọng lợng của xăng và ống.
Ta có phơng trình:
21
PPF
A
+=
( )
( )
1
2
1
2
22
2
10
2
2
DhRRDhRDxhR +=

Thay số:
cmx 32,2
10
8

1000
800750
1000
800
110
2
=














+
+=
Gv.V H - THCS Long Xuyờn-Hi Dng (0983 504 945) Email:
11


















+=
2
2
1
0
21
0
1
1
R
R
D
DD
D
D
hx
R
2

R
1
x
h-x
BI TP CHUYấN L - C HC
2) Khi thả ống (đã bóc đáy) vào nớc, ống nổi. Gọi chiều cao của phần nổi bây giờ là
1
x
.
- Lực đẩy Acsimét bằng trọng lợng của ống:
( )
( )
101
2
1
2
2
10 PDxhRRF
A
==


( )
10
1
2
1
2
2
= DhRR


cm
D
D
hx 2
1000
800
1101
0
1
1
=






=








=
- Lúc đổ xăng vào ống, thì các lực theo phơng thẳng đứng tác dụng lên ống không bị thay đổi, nên
phần nổi của ống ở ngoài không khí vẫn là

cmx 2
1
=
, xăng sẽ đẩy bớt nớc ra khỏi ống. Gọi
2
x
là chiều cao
cột xăng trong ống. A'p suất tại 2 điểm M và N ở cùng độ cao trong nớc phải bằng nhau:
( )
10
010
+= Dxhpp
M
( )
1010
0220
++= DxhDxpp
N
cm
DD
DD
h
DD
D
xxpp
NM
8
20
10
20

0
12
=










=









==
Khối lợng xăng trong ống:
kg
DD
DD
DhRDxRm
x

2,1
20
10
2
2
122
2
1











==

Mt s b i khỏc
Câu 1. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có tiết diện đáy S = 100cm
2
, chiều cao = 20cm đợc thả nổi
trong nớc sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lợg riêng của khối gỗ là d
1
=750N/m
3
và trọng lơng riêng

của nớc d
2
= 10 000N/m
3
. Tìm chiều cao phần khối gỗ nỏi trên mặt nớc.
Câu 2. một bình hình chữ U chứa (không đầy) nớc biển, có khối lợng riêng D
0
= 1,03.10
3
kg/m
3
. Hai
nhánh có tiết diện hình tròn, đờng kính lần lợt là d
1
=10 cm và d
2
=5 cm. thả vào một trong hai nhánh một
vật rắn có khối lợng m = 0,5kg làm từ chất có khối lợng riêng nhỏ hơn D
0
. hỏi mực nớc trong mỗi nhánh
thay đổi bao nhiêu ?
Câu 3. một thanh gỗ AB có chiều dài 40cm tiết diện 5cm
2
khối lợng 240g, có trọng tâm G cách đầu A
một khoảng GA= 1/3 . Thanh đợc treo nằm ngang bằng hai dây mảnh song song rất dài OA và IB vào hai
điểm cố định O và I
1. Tính sức căng của sợi dây .
2. Đặt một chậu chất lỏng có khối lợng riêng
D
1

= 750kg/m
3
cho thanh chìm hẳn trong chất lỏng mà vẫn nằm ngang tính sức căng của mỗi sợi dây khi đó.
3. Thay chất lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối lợng riêng D
2
= 900kg/m
3
thì thanh không
nằm ngang nữa. hãy giải thích tại sao? Để thanh vẫn nằm ngang thì khối lợng riêng lớn nhất của chất lỏng
bằng bao nhiêu ?
Câu 4. một ống thép hình trụ, dài l=20cm, một đầu đợc bịt bằng một lá thép mỏng có khối lợng
không đáng kể (đợc gọi là đáy ). Tiết diện thẳng của vành ngoài của ống là S
1
=10cm
2
, của vành trong là
S
2
=9cm
2
.
1. hãy xác định chiều cao phần nổi của ống khi thả ống vào một bể nớc sâu cho đáy quay xuống dới.
Gv.V H - THCS Long Xuyờn-Hi Dng (0983 504 945) Email:
12
N
x
h-x
h-x
M
1

2
2
x
1
BI TP CHUYấN L - C HC
2. khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít nớc vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nớc một
đoạn h
1
=2cm. hãy xác định khôi lợng nớc có sẵn trong ống.
3. giả sử ống đã thả trong bể mà cha có nớc bên trong ống. kéo ống lên cao khỏi vị trí cân bằng rồi
thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa thì miệng ống ngang bằng mặt nớc. Hỏi đã kéo ống lên một
đoạn bằng bao nhiêu?
Biết khối lợng riêng của thép và của nớc tơng ứng là: D
1
=7800kg/m
3
, D
2
=1000kg/m
3
Câu 5. hai quả đặc, thể tích mỗi quả V=100cm
3
, đợc nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không co
dãn thả trong nớc. Khối lợng quả cầu bên dới lớn gấp 4 lần khối lợng quả cầu bên trên. khi cân bằng thì
1/2 thể tích quả cầu bên trên ngập trong nớc. Hãy tính :
1. khối lợng riêng của quả cầu.
2. tính lực căng của sợi dây.
Cho khối lợng riêng của nớc D=1000kg/m
3
Câu 6. một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy ở dới, nổi giữa mặt

phân cách hai chất lỏng không hoà tan có khối lợng riêng D
1
=1g/cm
3
và D
2
= 1,5 g/cm
3
. tìm chiều sâu của
phần cốc ngập trong chất lỏng ở dới(D
2
), nếu chiều dày của đáy cốc là h = 2,5cm và diện tích đáy S = 20cm
2
? bỏ qua khối lợng thành cốc.
Câu 7. một bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa nớc đến độ cao H=15cm. thả một cái
bát (không đựng gì) để nó nổi trên mặt nớc thì mực nớc trong bình dâng lên

H =2,5cm. khi nhúng cho
bát chìm xuống thì mực nớc trong bình có độ cao bao nhiêu, biết khối lợng riêng của nớc là D
o
=1000kg/m
3
,
còn khối lợng riêng của chất làm bát D = 5000kg/m
3
Từ bài toán này, hãy nêu phơng án thí nhiệm xác định khối lợng riêng của một cái bát sứ, nếu cho các
dụng cụ: một bình hình trụ đựng nớc, một cái thớc milimét và một cái bát sứ.
Câu 8. một chiếc ca sắt đã chứa sẵn một ít nớc. Khi thả ca sắt đó vào một bình trụ đựng nớc thì nớc
trong bình dâng lên thêm một khoảng h=3,9cm. khi làm ca chìm xuống thì mực nớc rút đi một đoạn a
=1cm. hãy xác định tỉ lệ giữa trọng lợng của nớc trong bình và trọng lợng của cả ca nớc khi đó. Biết trọng l-

ợng riêng của sắt gấp n=7,8 trọng lợng riêng của nớc.
Câu 9. một quả cầu thả vào một bình nớc thì phần thể tích của quả cầu trong nớc bằng 85% thể tích
của cả quả cầu. Hỏi nếu đổ dầu vào trong bình sao cho dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu, thì phần thể tích
chìm của quả cầu trong nớc bằng bao nhiêu phần thể tích của cả quả cầu ? biết trọng lợng riêng của nớc
với dầu tơng ứng: D
o
=10000N/m
3
, D=8000N/m
3
Câu 10. Cho mt cc rng hỡnh tr, chiu cao h, th nh d y nh ng ỏy rt mng ni trong mt
bỡnh hỡnh tr cha nc, ta thy cc chỡm mt na. Sau ú ngi ta du v o trong c c cho n khi
mc nc trong bỡnh ngang vi ming cc. Tớnh chờnh lch gia mc nc trong bỡnh v m c du
trong cc. Cho bit khi lng riờng ca du bng 0,8 ln khi lng riờng ca nc, bỏn kớnh trong ca
cc gp 5 ln b d y th nh c c v ti t din ca bỡnh gp 2 ln tit din ca cc.
Cõu 11. Hai bỡnh thụng nhau cú tit din S
1
= 30 cm
2
v S
2
= 10 cm
2
cha nc. Th v o bỡnh l n
mt vt nng A hỡnh tr din tớch ỏy S = 25 cm
2
, chiu cao h = 40 cm, cú khi lng riờng 500kg/m
3
.
Tớnh dõng cao ca nc trong mi bỡnh. Bit khi lng riờng ca nc l 1000kg/m

3
.
Cõu 12. Mt ming g cú dng mt khi hp ch nht vi chiu d y 10,0cm. Khi th v o n c, nú
ni trờn mt nc vi mt song song vi mt nc. Phn ni trờn mt nc l 3,0 cm. Xỏc nh trng
lng riờng ca g.
Cõu 13. Mt vt bng thu tinh, c treo di mt a cõn, v c cõn bng nh mt s qu cõn
a bờn kia. Nhỳng vt v o n c, thỡ s ly lai thng bng cho cõn, phi t lờn a treo vt mt khi
lng 32,6g. Nhỳng vt v o trong m t cht lng, thỡ ly li thng bng cho cõn, ch cn mt khi lng
28,3 g. Xỏc nh khi lng riờng ca cht lng.
Câu 14. Một vật rắn không thấm nớc có khối lợng 1,248 kg, khối lợng riêng là d
1
. Nếu cân ở trong nớc thì
chỉ còn 1,088kg. Tính Trọng lợng riêng của vật. Biết trong lợng riêng của nớc là 10000N/m
3

Câu 15. Một cục nớc đá hình lập phơng nổi trên mặt nớc, trong một bình thủy tinh, phần nhô lên khỏi mặt
nớc cao 1cm.
a. Tính khối lợng riêng của nớc đá.
b. Nếu nớc đá tan hết thành nớc thì mực nớc trong bình có thay đổi không?( coi nhiệt độ của bình không
thay đổi).
c. Cũng hỏi nh câu b nhng chất lỏng trong bình không phải là nớc mà là thủy ngân.
Câu 16 . Một cục nớc đá nổi trong cốc đựng nớc, ta đổ lên mặt nớc một lớp dầu hỏa.
a. Mực nớc trong cốc thay đổi nh thế nào khi nớc đá cân bằng
b. Mực chất lỏng trong cốc thay đổi nh thế nào (So với trạng thái a) khi cục nớc đá tan hết. Mặt phân cách
của 2 chất lỏng dịch chuyển nh thế nào?( coi nh nhiệt độ của hệ không thay đỏi trong suốt thời gian đang
xét) ( Xem 65/S200 cl)
Gv.V H - THCS Long Xuyờn-Hi Dng (0983 504 945) Email:
13
BI TP CHUYấN L - C HC
Câu 17. Một quả cầu bằng kẽm, trong không khí có trọng lợng là P

k
=3,6N, khi trong nớc thì có trọng lợng
là P
n
=2,8N. Hỏi quả cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác định thể tích phần rổng đó( biết trọng lợng riêng
của kẽm là d=7200N/m
3
.
Câu 18. Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng riêng D, đợc thả vào một bình hình trụ tiết
diện S, đựng nớc( khối lợng riêng của nớc là D
n
). độ cao của cột nớc trong bình là h.
a. Tính dộ cao của cột nớc dâng thêm?
b. áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu?
gợi ý: xét 2 trờng hợp D<D
n
và D>D
n
có thể giải bài toán bằng 3 cách.
Câu 19 . trong một cái cốc nổi trên mặt một chậu nớc, có một hòn bi( hình- 2.3.6). Nếu
ta chuyển hòn bi từ cốc vào chậu thì mực nớc trong chậu thay đổi nh thế nào? xét 2
trờng hợp: bi làm bằng gỗ nhẹ; Bi làm bằng thép (đặc) ( xem 63/S200CL)
Câu 20. Một bình chứa 2 chất lỏng D
1
= 900kg/m
3
và D
2
= 1200kg/m
3

. .
a. Hai chất lỏng đó nằm nh thế nào trong bình?
b. Nếu thả vào bình một vật hình lập phơng cạnh a =6cm, có khối lợng riêng D=1100kg/m
3
thì vật sẽ nằm ở
vị trí nào so với mặt phân cách của 2 chất lỏng? (cho rằng 2 chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật
trong từng chất lỏng đợc)
Câu 21 . Trong một bình chứa nớc và dầu, trên mặt nớc có một quả cầu nhỏ bằng parafin, một phần của nó
nằm trong nớc, phần còn lại nằm trong dầu.
a. Hỏi khi đổ thêm dầu cho đến đầy bình thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi không?
b. Nếu bây giờ hút hết dầu trong bình ra thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi không?
c. Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lợng riêng bé hơn trọng lợng riêng của dầu thì thể tích phần
chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi không?.
Câu 22 . Một bình hình trụ đựng nớc, mực nớc trong bình đến độ cao h.
a. Mực nớc trong bình sẽ thay đổi thế nào khi thả vào bình một miếng gỗ nhẹ không thấm nớc có khối lợng
m
1
, trên miếng gỗ có một hòn bi bằng sắt khối lợng là m
2
.
b. Mực nớc trong cốc sẽ thay đổi thế nào nếu bây giờ ta đẩy hòn bi xuống đáy bình?
c. Hãy đề xuất phơng án xác định khối lợng riêng của một vật rắn không thấm nớc với các dụng cụ sau:
một bình chia độ, một miếng gỗ nhẹ ( không thấm nớc. Một bình cha nớc, cốc, vật rắn cần xác định khối l-
ợng riêng.
Câu 23. Một khối gỗ hình lập phơng, có cạnh a=6cm, đợc thả vào nớc, ngời ta thấy phần khối gỗ nổi trên
mặt nớc có chiều cao 3,6cm. Biết khối lợng riêng của nớc là D
n
=1g/cm
3
.

a. Tìm khối lợng riêng của gỗ .
b. Nối khối gỗ vào vật nặng có khối lợng riêng D
1
=8g/cm
3
, ngời ta thấy phần nổi của khối gỗ là h
/
=3cm. Tìm
khối lợng của vật nặng và lực căng của dây nối.
Câu 24. Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí hiđrô có thể tích 4cm
3
, vỏ bóng bay có khối
lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên
khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối lợng của một lít không khí là 1,3g và của 1 lít hiđrô
là 0,09g. Cho rằng thể tích của quả bóng và khối lợng riêng của không khí là không thay đổi khi quả bóng
lên cao. (xem bài 94 /S121/NC9)
Câu 25. Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nổi vào một bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h
1
=1,7 cm. Sau
đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm. Xác định khối lợng riêng của sứ làm tách. (chuyên lý
7)
Câu 26. Một quả cầu khi thả trong một chậu nớc , thì phần nổi trên mặt nớc có thể tích bằng 1/4 thể tích
quả cầu. Đổ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập quả cầu, thấy khi
cân bằng một nửa quả cầu ngập trong nớc, một nửa ngập trong chất lỏng. (chuyên lý 7)
a. Xác định khôi lợng riêng của chất lỏng nói trên.
b. Nếu khối lợng riêng của chất lỏng bằng hoặc lớn hơn khối lợng riêng của quả cầu, thì tỉ lệ thể tích 2 phần
chìm trong hai chất lỏng là bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều) (chuyên lý 7)
Câu 27. Một chiếc phao thể tích V=3,4m
3
, ngập một nửa trong nớc. Treo một quả cầu bằng

sắt nhờ một sợi dây buộc vào phao, thì phao lập lờ dới mặt nớc. Tính khối lợng của quả
nặng và lực căng của sợi dây. Bỏ qua khối lợng và kích thớc của dây. KLR của n- ớc là
D
n
=1000kg/m
3
, của sắt D
s
=7800kg/m
3
. (chuyên lý 7)
Câu 28. Một hình trụ có tiết diện đáy S =150 cm
2
đựng nớc. Ngời ta thả vào bình một thỏi
nớc đá dạng hình hộp chữ nhật, khối lợng m
1
=360g. (chuyên lý 7)
a. Xác định khối lợng nớc m trong bình . biết rằng tiết diện ngang của khối nớc đá S
1
=80
cm
3
, và vừa đủ chạm dáy bình. Khối lợng riêng của nớc đá là D
1
=
900kg/m
3
.
b. Xác định áp suất do nứơc gây ra tại dáy bình khi:cha có n- ớc đá;
khi vừa thả nớc dấ; khi nớc đá tan hết.

16. Tại sao có thể nói trong thực té một kg gỗ nặng hơn một kg sắt.
(chuyên lý 7)
Câu 29. Tại sao một chiếc khí cầu lại có thể lơ lửng ở một độ cao nào
đó trên không, ( không lên cao hơn cũng không xuống thấp hơn), trong khi đó một chiếc
tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng ở độ sâu nhất định dới biển sâu. (chuyên lý 7)
Gv.V H - THCS Long Xuyờn-Hi Dng (0983 504 945) Email:
14
BI TP CHUYấN L - C HC
Câu 30. Một chiếc pít tông là một đĩa tròn bán kính R= 4cm, trọng lợng P=30N. giữa đĩa là một có cắm
một ống nhỏ thành mỏng bán kính r =1cm. Pít tông có thể trợt khít và không ma sát trong một chiéc cốc.
Ban đầu pít tông nằm ở đáy cốc. Hỏi pit tông sẽ đợc nâng lên đến độ cao bao nhiêu , nếu rót m=700g nớc
qua ống.(hình 3.3.18)
Câu 31* . Có một quả cầu nhẹ bán kính R, nổi trên mặt nớc. Ngời ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r ấn
quả cầu vào nớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót nớc vào ống trụ. Khi mực nớc trong ống trụ cách mặt thoáng của
chậu là h thì thấy quả cầu bắt đầu rời khỏi miệng ống. Tìm trọng lợng riêng của quả cầu(hình 3.3.19).
gợi ý:Hệ lực tác dụng lên quả cầu khi nó bắt đầu dời khỏi miệng ống: trọng lợng của quả cầu,lực đẩy của nớc
và trọng lợng của khối nớc phía trên mặt thoáng
Câu 32*. Một quả cầu nhẹ bán kính R, làm bằng chất có trọng lợng riêng d
1
nổi trên mặt nớc. Ngời ta cầm
một ống trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót nớc từ từ. Hỏi khi mực nớc trong
ống cách mặt thoáng của nớc trong chậu bao nhiêu thì quả cầu bắt đầu dời khỏi miệng ống. (hình 3.3.19)
Câu 33. Vật A là một khối lập phơng đồng chất cạnh a, đợc thả vào một chất lỏng, ngời ta thấy vật A chìm
trong chất lỏng một đoạn h =2,4cm. Biết khối lợng riêng của chất lỏng là D
1
=1000kg/m
3
, khối lợng riêng
của vật A là D
2

=400kg/m
3
a. Tính cạnh của vật A
b. Treo vật B vào có khối lợng riêng D
3
= 8000kg/m
3
vào vật A bằng sợi dây mảnh. Ngời ta thấy 1/2 vật A
chìm trong chất lỏng. Tìm khối lợng vật nặng B và sức căng của dây.
Câu 34. Một cục nớc đá có thể tích V = 360cm
3
thả nổi trong chậu nớc.
a. Tính thể tích phần cục nớc đá nhô lên khỏi mặt nớc. Biết khối lợng riêng của nớc đá và của nớc là:
D
1
=0,92g/cm
3
, D
2
= 1g/cm
3
.
b. So sánh thể tích của cục nớc đá và phần thể tích nớc do cục nớc đá tan ra hoàn toàn.
Câu 35. Một miếng thép có lỗ hổng bên trong. Dùng lực kế đo trọng lợng của miếng thép trong không khí
thấy lực kế chỉ 370 N. Nhúng miếng thép vào nớc thấy lực kế chỉ 320N. Xác định thể tích lỗ hổng. Biết KLR
nớc là 1000kg/m
3
, KLR thép là 7800kg/m
3
.

******************************
Bài tập về bình n ớc và lực Acsimet
Câu 36. Khối gỗ hình trụ cao 50cm, diện tích đáy S = 100cm
2
khối lợng riêng là D
1
=600kg/m
3
đợc thả vào một bể nớc rất rộng(hồ lớn), khối lợng riêng của nớc D
2
=1000kg/m
3
.
a. Phần khúc gỗ chìm trong nớc có độ cao bao nhiêu?(Khúc gỗ nổi thẳng đứng)
b. Tính công để kéo khúc gỗ ra khỏi nớc(mặt dới khúc gỗ ngang mặt nớc)
c. Tính công để nhấn(ấn) chìm khúc gỗ hoàn toàn(mặt trên khúc gỗ bằng mặt nớc)
d. Dùng sợi dây để kéo và giữ khúc gỗ sao cho phần chìm trong nớc của khúc gỗ là 45cm.
Hỏi lực căng của sợi dây khi đó là bao nhiêu?
HD: a) 30cm; b) 4,5J; c) 0,1J; d) T = 15N
Câu 37. Một bình hình trụ tiết diện đáy S = 500cm
2
chứa nớc. Một khúc gỗ hình trụ cao 60cm,
diện tích đáy là S
1
=100cm
2
đợc thả nổi trong bình. Biết phần chìm trong nớc của khúc gỗ là 40cm.
Cho khối lợng riêng của nớc D = 1000kg/m
3
a) Khối lợng riêng của khúc gỗ là bao nhiêu?

b) Cần phải kéo khúc gỗ dịch lên trên một đoạn là bao nhiêu để khúc gỗ ra khỏi nớc?
(mặt dới khúc gỗ ngang mặt nớc)
c) Cần phải ấn khúc gỗ dịch chuyển xuống một đoạn là bao nhiêu để khúc gỗ chìm hoàn
toàn trong nớc?(mặt trên khúc gỗ ngang mặt nớc)
HD a) 2000/3 = 666,66 kg/m
3
; b) kéo lên 32cm; c) ấn xuống một đoạn 16cm.
Câu 38. Một bình hình trụ có tiết diện đáy S = 300cm
2
chứa nớc ở độ cao 60cm. Thả vào bình
một khúc gỗ hình trụ cao 50cm, tiết diện đáy S
1
=100cm
2
, khối lợng riêng của gỗ là D
1
=800kg/m
3
,
khối lợng riêng của nớc D = 1000kg/m
3
.
a. Khi thả khúc gỗ vào bình nớc thì mức nớc trong bình là bao nhiêu?
b. Tính công để kéo khúc gỗ ra khỏi nớc trong bình.
c. Tính công để ấn chìm hoàn toàn khúc gỗ.
HD a) 73,33 cm; b) 5,33J; c) 3,33J
Câu 39. Một cục nớc đá khối lợng m đợc thả nổi trên nớc trong một bình hình trụ có tiết diện
đáy là S. Hỏi mớc nớc trong bình thay đổi thế nào?
HD: Không thay đổi (mức nớc ngay sau khi thả cục đá và sau khi cục đá tan hết)
Câu 40. Một cục nớc đá khối lợng m = 450g thả nổi trên nớc trong bình hình trụ có diện tích

đáy S = 200cm
2
. Trớc khi thả cục nớc đá mức nớc trong bình là 40cm.
a. Hỏi ngay sau khi thả cục đá vào bình mức nớc trong bình là bao nhiêu?(cục đá cha tan)
b. Khi cục nớc đá tan hết mớc nớc trong bình là bao nhiêu?
Biết khối lợng riêng của nớc đá 0,9g/cm
3
, khối lợng riêng của nớc 1g/cm
3
HD: a) 42,025cm; b) 42,025cm- không thay đổi so với khi đã thả cục nớc đá(cha tan)
Câu 41. Một khối trụ cao H = 40cm, làm bằng chất có khối lợng riêng D = 3000kg/m
3
và diện
tích đáy S
1
=100cm
2
, đặt ở đáy một bình nớc hình trụ có tiết diện đáy S = 300cm
2
. Tính công cần
Gv.V H - THCS Long Xuyờn-Hi Dng (0983 504 945) Email:
15
BI TP CHUYấN L - C HC
thực hiện để kéo khối trụ ra khỏi bình. Khi thả vật vào bình thì mức nớc trong bình cao h
1
= 30cm.
HD: A =21 J
Câu 42. Một khối trụ cao H = 20cm, làm bằng chất có khối lợng riêng D =300kg/m
3
Và có diện tích đáy là S

1
=100cm
2
, nổi ở t thế thẳng đứng trong một bình nớc hình trụ tiết diện S =
300cm
2
. Tính công cần thiết để kéo khối trụ ra khỏi nớc hoàn toàn. HD:120 J
Câu 43. Trên mặt nớc trong một bình hình trụ, ngời ta thả nổi một hộp bằng kẽm và thấy mức
nớc dâng lên một đoạn 14mm. Hỏi mức nớc sẽ thay đổi thế nào khi hộp bị rò nớc và chìm xuống
đáy bình? Biết khối lợng riêng kẽm D = 7000kg/m
3
, klr nớc 1000kg/m
3
. HD mức nớc hạ xuống
12mm.
Câu 44. Một khối trụ cao H = 30cm, làm bằng chất có khối lợng riêng D = 400kg/m
3
và diện
tích đáy S
1
=50cm
2
, nổi ở t thế thẳng đứng trong một bình chứa hình trụ cao có diện tích đáy S =
150cm
2
. Tính công cần thiết phải thực hiện để kéo khối trụ ra khỏi bình nớc. HD: 0,54J
Gv.V H - THCS Long Xuyờn-Hi Dng (0983 504 945) Email:
16