BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số Nguyễn Việt Tiến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.03 KB, 4 trang )
Nov. 26
NGUYỄN VIỆT TIẾN_D10VT6_1021010094
Họ Và Tên: NGUYỄN VIỆT TIẾN
Lớp: D10VT6
Thẻ SV: 1021010094
Sinh ngày: 23/6/1991
ĐỀ BÀI:
CÂU 1.16:
Tính tích chập vòng giữa các tín hiệu mô tả bởi các công thức
x(n) = { , 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0} và h(n) = sin (0≤n≤7)
CÂU 2.4:
Hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng (n≥0)
y(n) + 1/4y(n-1) – 1/8y(n-2) = x(n)
a. Tìm đáp ứng xung,đáp ứng ra.
b. Vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống theo các dạng chuẩn I,II
c. Xác định hàm truyền đạt của hệ thống.Cho biết hệ thống có ổn định hay
không và giải thích?
BÀI LÀM:
CÂU 1.16:
Ta có: x(k) = { , 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0}
h(k) = { ; 0.92; 0.71; -0.38; -1; -0.38; 0.71; 0.92}
h(-k) = {0.92; 0.71; -0,38; -1; -0.38; 0.71; 0.92; }
y(n) = n)h(n-k)
y(0) = 0)h(-k) = 0
y(1) = 1)h(1-k) = 0.92
y(2) = 2)h(2-k) = 1.63
y(3) = 3)h(3-k) = 1.25
y(4) = 4)h(4-k) = 0.25
y(5) = 5)h(5-k) = -0.13
y(6) = 6)h(6-k) = -0.34
y(7) = 7)h(7-k) = -0.13
Vậy
y(n) = { ; 0.92; 1.63; 1.25; 0.25; -0.13; -0.34; -0.13}
CÂU 2.4:
y(n) + ¼ y(n-1) – 1/8 y(n-2) = x(n)
a)
Biến đổi Z hai vế ta được:
Y(Z) + 1/4[ Y(Z) +y(-1)] -1/8 [ Y(Z) + y(-1) + y(-2)] = X(Z) (1)
Y(Z) (1 + 1/4 - 1/8 ) =
Y(Z) =
Y(Z) =
y(n) = dz = dz = dz
= [Res f(z);z=1/3] + [Res f(z);z=1/4] +[Res f(z);z=-1/2]
= z=1/3 + z=1/4 z=-1/2
= 8/53 - + 2/5
y(n) = 8/53 u(n) - u(n) + 2/5
(1)=> H(Z) = = =
=> h(n) = dz = dz = dz
= [Res g(z);z=1/4] + [Res g(z);z= -1/2]
= z=1/4 + z=-1/2
= 1/3 + 2/3
h(n) = 1/3 u(n)+ 2/3 u(n)
b)
y(n) = -¼ y(n-1) + 1/8 y(n-2) + x(n)
Sơ đồ hệ thống
c)
H(Z) =
Đây là hệ thông LTI nhân quả với H(Z) có điểm cực = ¼ và = -1/2
< 1.Tức nằm trong vòng tròn đơn vị
hệ thống ổn định
