de thi hsg chuyen vinh phuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (183.62 KB, 1 trang )
S GD&T VNH PHC
CHNH THC
K THI CHN HSG LP 11 THPT NM HC 2009-2010
THI MễN: TON
Dnh cho hc sinh trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao
Cõu 1. Gii phng trỡnh:
22 2
108sin 48cos 2 12sin 12tan 8 3 tan 29.xxxxx
Cõu 2. Tỡm tt c cỏc s thc x, y tho món phng trỡnh:
2222
3 3 9 3 4 3 16 5.xx xxy y y y
Cõu 3. Cho tứ diện
SABC
có
,,SA SB SC
đôi một vuông góc với nhau. Gọi H v O
lần lợt l trực tâm v tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:
2
1
2
4cos cos cos
OH
SH A B C
Cõu 4. Cho dóy s
n
x
xỏc nh bi
1
32
1
2
;
222
;
341
nn
n
nn
xa
xx
xn
xx
Chng minh rng dóy
n
x
cú gii hn v tỡm gii hn ú, bit rng 2a .
Cõu 5. Vit 20 s t nhiờn u tiờn vo cỏc ụ vuụng con ca mt bng kớch thc
45 (Bng 1). Thay i cỏc s trong bng theo qui tc: Mi
ln, i ch ca s 0 vi mt trong cỏc s trong cỏc ụ trờn,
di, trỏi hoc phi ( chung cnh vi s 0).
1 2 3 4 5
6 7 8 0 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
Bng 1
Hi bng cỏch thc hin liờn tip mt s hu hn ln i ch theo qui tc ó nờu, ta cú
th thu c bng sau õy hay khụng, hóy chng minh nhn nh ú.
192345
6 7 8 0 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 1
Bng 2
Ht
Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn thớ sinh: S bỏo danh:
